BÀI TẬP ÔN-LUY THUA

BAI TAP TOAN 12; BAI TAP TOAN 12 THPT QG

BÀI TẬP ƠN Bài 1. Tìm cực trị của các hàm số sau: (DH1: Xét dấu y’; DH2: Thay nghiệm của y’ vào y’’)

a) y=3x2−2x3 b) 4 2 3

2

x

d) y x= 2−5x+ +5 2lnx e) y x= −2sin2x f) y x= −ln(1+x2) ( dấu hiệu 2)

Bài 2: Tìm m để hàm số:

a) y=(m+2)x3+3x2+mx−5 có cực đại, cực tiểu

b) y x= 3−3mx2+(m2−1)x+2 đạt cực đại tại x = 2

c) y = (m2−1)x4+3 xm 2+m2−8 cĩ ba điểm cực trị

(36) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:

a) y =

2 2x 5x +1

x - 2

−

b) y = 2x + x2+1

c) y =

3

2

3x 4 (x 1).(x 2)

+

− − d) y = x2+ +x 1

(55) a Cho hàm số y x= −3 3x2+2 ( )C

Viết pttt của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuơng gĩc với ∆: 3x−5y− =4 0

b Cho hàm số y x= 4+ −x2 2 ( )C

Viết pttt của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với ∆: 6x y+ − =1 0

c Cho hàm số 1 4 1 2

,( )

y= x − x C Viết pttt kẻ từ gốc toạ độ đến đồ thị của hàm số

d Cho hàm số 2,( )

2

x

x

+

=

− Viết pttt đi qua điểm A(-6;5) với đồ thị của hàm số

(70) Cho hs : y = x3−2x2+x

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs

b) Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm và xét dấu các nghiệm của Pt : x3−2x2− =m 0

Câu1: Tính: K =

4 0,75

3

  + 

    , ta được:

Câu2: Tính: K = ( )

3 1 3 4

0

2 2 5 5

10 :10 0,25

− −

+

− , ta được

Câu3: Tính: K = ( )

( )

3 3

3 0

3 2

1 2:4 3

9 1

5 25 0,7

2

−

−

−

  +  ÷

 

 

  , ta được

A 33

13 B 8

3

Câu 4: Cho a là một số dương, biểu thức a a23 viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A a76 B a56 C a65 D a116

Câu 5: Biểu thức a43: a3 2 viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A a53 B a23 C a58 D a73

Câu 6: Biểu thức x x x 3 6 5(x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A x73 B x52 C x23 D x53

Câu 7: Cho f(x) = 3x x6 Khi đó f(0,09) bằng:

A 0,1 B 0,2 C 0,3 D 0,4

Câu 8: Cho f(x) = x x63 2

x Khi đó f1310

 ÷

  bằng:

A 1 B 11

10 C 13

Câu 9: Tính: K = 43 2 + 21 2 − :24 + 2, ta được:

Câu 10: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

A x16 + 1 = 0 B x 4 5 0− + = C x15 + −(x 1)16= 0 D x14− =1 0

Câu 11: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A 4− 3>4− 2 B 33<31,7 C

  < 

 ÷  ÷

    D

e

π

  < 

 ÷  ÷

   

Câu 12: Cho πα > πβ Kết luận nào sau đây là đúng?

A α < β B α > β C α + β = 0 D α.β = 1

Câu 13: Cho K =

1 2

x x

−

−  − + ÷

    biểu thức rút gọn của K là:

A x B 2x C x + 1 D x - 1

Câu 14: Rút gọn biểu thức: 81a b 4 2 , ta được:

A 9a2b B -9a2b C 9a b2 D Kết quả khác

Câu 15: Rút gọn biểu thức: x x x x : x1611, ta được:

A 4x B 6x C 8x D x

Câu 16: Nếu 1( )

2

α + −α = thì giá trị của α là:

Câu 17: Cho 3α <27 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A -3 < α < 3 B α > 3 C α < 3 D α∈ R

Câu 18: Rút gọn biểu thức ( )2

3 1 2 3

b − :b − (b > 0), ta được:

A b B b2 C b3 D b4

Câu 19: Cho 9 9x+ − x =23 Khi đo biểu thức K = 5 3 3xx xx

1 3 3

−

−

+ +

− − có giá trị bằng:

A 5

2

− B 1

Câu 20: Cho biểu thức A = ( ) (1 ) 1

a 1 + − + + b 1− Nếu a = ( ) 1

2+ 3 − và b = ( ) 1

2− 3 − thì giá trị của A là: