TL BUỔI 2 2 LUYỆN tập lãi SUẤT GTTG TIỀN tệ

Tính tổng giá trị tương lai của khoản đầu tư này nhận được vào cuối năm thứ 6 biết lãi suất thị trường là 9%/năm, lãi được ghép hàng năm?. Tính giá trái phiếu ở thời điểm hiện tại biết t

BUỔI 2.2: LUYỆN TẬP LÃI GIÁ TRỊ THỜI GIAN TIỀN TỆ

- LÃI SUẤT UPDATE 06/2018

(Có chú thích đề thi của từng giảng viên, đề thi vẫn có thế sử dụng đề đã từng ra của giảng viên khác)

PHẦN I LUYỆN TẬP GIÁ TRỊ THỜI GIAN TIỀN TỆ

(TÀI CHÍNH TIỀN TỆ + LÝ THUYẾT TÀI CHÍNH)

I GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ

1 Tính giá trị tương lai vào cuối năm thứ 5 của dự án biết năm thứ nhất thu về 125tr, năm 2: 176tr, năm 3: 137tr, năm 5: 112tr Lãi suất 9% (Cô Hà Thanh)

Sơ đồ:

FV = 125.(1+0,09)4 + 176.(1+0,09)3 + 137.(1+0,09)2 + 112.(1+0,09)0 = 679,14 (triệu)

Tương tự: Một khoản đầu tư có các dòng tiền dự kiến nhận được như sau: Năm 1: 98 triệu, Năm 3 = 150 triệu, Năm 5: 400 triệu Tính tổng giá trị tương lai của khoản đầu tư này nhận được vào cuối năm thứ 6 biết lãi suất thị trường là 9%/năm, lãi được ghép hàng năm? (Cô Hà Thanh)

2 Quỹ hưu trí gửi 400$ mỗi quý, lãi 12%/năm ghép lãi theo quý Sao 30 năm thì nhận được bao nhiêu tiền? (Cô

Hà Thanh)

n = 30 x 4 = 120 r = 0,12/4 = 0,03 C = 400

Sơ đồ:

FV = PV.(1+ r)n = C

r x ( 1− 1

(1+r )n) x (1+ r)n = C

r x ((1+ r) n – 1) =

400 0,03 x ((1+ 0,03)120 – 1) = 449473

II TÍNH SỐ TIỀN TRẢ GÓP

3 Mua nhà 2,5 tỷ, trả góp đều đặn mỗi quý trong 6 năm, lãi suất 7%/năm Tính số tiền phải trả góp mỗi quý (Cô

Hà Thanh)

(Giải theo trường hợp cuối kỳ)

n = 6 x 4 = 24 r = 0,07/4 = 0,0175 PV = 2500 triệu

Sơ đồ:

2500 = C

(1+0,0175)1+ C

(1+0,0175)2+ …+ C

(1+0,0175)23+ C

(1+0,0175)24

5

FV

112 137

176 125

119 2

1

FV

23 2

1

C C

C

2500

2500 = C

0,0175 x ( 1− 1

(1+0,0175)24)

C = 128,46 (triệu)

4 Mua nhà 5 tỷ trả trước 15% Phần còn lại trả dần theo tháng trong suốt 5 năm Lãi suất = 18%/năm Tính số tiền hàng tháng phải trả (Cô Hà Thanh)

n = 5 x 12 = 60 r = 0,18/12 = 0,015 PV = 5000 – 5000.15% = 4250

Sơ đồ:

4250 = C

(1+0,015)1+

C

(1+0,015)2+ …+

C

(1+0,015)59+

C

(1+0,015)60

4250 = C

0,015 x ( 1− 1

(1+0,015)60)

C = 108 (triệu)

5 Một gia đình có con 5 năm nữa thì bắt đầu lên học đại học đã quyết định giành một khoản tiền ngay từ bây giờ

để tài trợ cho con trong 4 năm học đại học sau này và mỗi năm sẽ tài trợ là 50 triệu đồng Hỏi số tiền mà gia đình này phải để dành để tài trợ ngay từ bây giờ là bao nhiêu? Biết mức lãi suất là 12%/năm (Cô Hồng)

Sơ đồ:

PV4 = 50

0,12 x ( 1− 1

(1+0,12)4) = 151,9

PV = PV 4

(1+0,12)4 = 151,9

(1+0,12)4 = 96,5 (triệu)

III ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

6 Cho Trái phiếu có mệnh giá 1 triệu, trái suất 12%, thời hạn 5 năm Tính thị giá của trái phiếu biết lãi suất yêu cầu là 10% (Cô Lan)

Vẽ sơ đồ:

PV = 120

(1+0,1)1 + 120

(1+0,1)2 + 120

(1+0,1)3 + 120

(1+0,1)4 + 120

(1+0,1)5 + 1000

(1+0,1)5 = 1075,8 (USD)

b Sau 1 năm thị giá trái phiếu không đổi = 1075,8

1075,8 = 120

(1+r )1 + 120

(1+r )2 + 120

(1+r )3 + 120

(1+r )4 + 1000

(1+r )4 = 120

r x ( 1− 1

(1+ r )4) + 1000

(1+r )4

r = 9,6% (Dùng máy tính nhẩm nghiệm – SOLVE)

Ta có: Lãi suất yêu cầu = lãi suất phi rủi ro danh nghĩa + phần bù rủi ro mặc định + phần bù rủi ro thanh khoản + phần bù rủi ro đáo hạn

Lãi suất phi rủi ro danh nghĩa = lãi suất phi rủi ro thực tế + tỷ lệ lạm phát dự tính

=> Lãi suất yêu cầu giảm do dự đoán tỷ lệ lạm phát giảm

59 2

1

C C

C

4250

9

6 5

4 3

2 1

0

7 Một trái phiếu coupon mệnh giá $1000, lãi suất 9%, trả lãi 2 lần một năm, thời gian đáo hạn còn 14 năm Tính thị giá của trái phiếu nếu lãi suất thị trường là 10.2%? (Cô Hà Thanh)

Vẽ sơ đồ: n = 14 x 2 = 28 r = 0,102/2 = 0,051 C = 0,09/2 x 1000 = 45

Sơ đồ:

PV = 45

(1+0,051)1 +

45 (1+0,051)2 + … +

45 (1+0,051)28 +

1000 (1+0,051)28

PV = 45

0,051 x ( 1− 1

(1+ 0,051)28) + 1000

(1+0,051)28 = 911,6 (USD)

8 Một người mua trái phiếu coupon có kì hạn 10 năm vs mệnh giá 1000 USD Lãi suất coupon 8%/năm, tính lãi 2 lần trong năm Biết lãi suất thị trường là 8,6% Sau 4 năm người này bán trái phiếu vs lãi suất thị trường hiện tại

là 7,5% Tính RET (Cô Hồng + Cô Hà Thanh)

n = 10 x 2 = 20 r0-20 = 0,086/2 = 0,043 r8-20 = 0,075/2 = 0,0375

Sơ đồ:

PV8 = 40

(1+0,0375)1+

40 (1+0,0375)2+ …+

40 (1+0,0375)12+

1000 (1+0,0375)12 =

40 0,0375 x ( 1− 1

(1+ 0,0375)12) +

1000

(1+0,0375)12 = 1023,8

Giá mua = 40

0,043 x ( 1− 1

(1+0,043)20) + 1000

(1+0,43)20 = 960,3

Giá bán = PV8 = 1023,8

RET = (40.8 + 1023,8 – 960,3)/960,3 = 40%

9 Đầu tư một dự án biết đến năm thứ tư sẽ nhận được 10tr và tiếp tục nhận ở những năm tiếp theo Dự án này không thời hạn lãi suất 9% Tính PV phải bỏ ra ban đầu (Cô Hà Thanh)

(Giải theo trường hợp cuối kỳ vì doanh thu chỉ được xác nhận vào cuối kỳ)

Sơ đồ:

Bắc cầu qua PV 3

PV3= 10

(1+0,09)1 + 10

(1+0,09)2 + … + 10

(1+0,09)+∞ = 10

0,09 = 111,11 (công thức rút gọn)

PV = PV 3

(1+0,09)3 = 111,11

(1+0,09)3 = 85,8 (triệu)

Tương tự: Với lãi suất chiết khấu là 6%, giá trị hiện tại của một dòng niên kim vĩnh viễn 10 triệu nhận đều đặn mỗi năm và dòng tiền đầu tiên bắt đầu từ năm thứ 5 là bao nhiêu? (Cô Hà Thanh)

27 2

1

45 45

45

PV

1000

7

1 0

… 40 40 40 40 … 40 40 40

40

PV

6 5

4 3

2 1

0

10

10 Dòng tiền 2 năm đầu nhận được 5 triệu, các năm tiếp theo nhận được 7 triệu cho đến mãi mãi, lãi suất 10% Tính PV (Cô Hồng)

Sơ đồ:

Bắc cầu qua PV 2

PV2= 7

(1+0,1)1 +

7 (1+0,1)2 + … +

7 (1+0,1)+∞ = 7

0,1 = 70 (công thức rút gọn)

PV = 5

(1+0,1)1 +

5 (1+0,1)2 +

70 (1+0,1)2 = 66,53 (triệu)

11 a Một trái phiếu mệnh giá 10 triệu, kỳ hạn 10 năm, được phát hành cách đây 6 năm Tính giá trái phiếu ở thời điểm hiện tại biết trái phiểu trả lãi coupon hàng năm với lãi suất là 8,2%/năm LS thị trường hiện tại như sau: LS

kỳ hạn 1 năm là 7,2%; LS kỳ hạn 4 năm là 7,6%, LS kỳ hạn 6 năm là 8,6% (Cô Hà Thanh)

b Nếu DN phát hành 1 trái phiếu với các đặc điểm tương tự như trái phiếu ở câu a nhưng bổ sung thêm điều khoản là cho phép có thể chuyển đổi Lãi suất của trái phiếu cho phép chuyển đổi (convertible bond) sẽ như thế nào? Tại sao (Cô Hà Thanh)

c Nếu DN phát hành 1 trái phiếu với các đặc điểm tương tự như trái phiếu ở câu a nhưng có đính kèm điều khoản triệu hồi Lãi suất của trái phiếu có đính kèm điều khoản triệu hồi (callable bond) sẽ như thế nào? Tại sao (Cô Hà Thanh)

a Tương đương vs bài toán MG = 10000, n=10-6=4, C=820, r = 7,6%

Sơ đồ:

PV = 820

0,076 x ( 1− 1

(1+0,076)4) + 10000

(1+0,076)4 = 10200,5 (nghìn đồng)

b Lãi suất trái phiếu sẽ giảm vì việc chuyển đổi là có lợi cho người mua, không có lợi cho người phát hành

c Lãi suất trái phiếu sẽ tăng vì việc triệu hồi/thanh toán sớm là không có lợi cho người mua, có lợi cho người phát hành

12 Một trái phiếu kỳ hạn 15 năm được phát hành cách đây 6 năm trước với mệnh giá là 10 triệu Trái phiếu trả lãi coupon mỗi 6 tháng với lãi suất coupon 10%/năm Xác định giá trị hiện tại của trái phiếu biết lãi suất thị trường là 10,4%/năm (Cô Hà Thanh)

Tương đương vs bài toán MG = 10000, n=(15-6)x2=9x2=18, C=10%x10000/2 = 500, r = 10,4%/2 = 5,2%

Sơ đồ:

PV = 500

0,052 x ( 1− 1

(1+0,052)18) + 10000

(1+0,052)18 = 9769,8 (nghìn đồng)

IV ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU

13 Mức cổ tức hiện tại của cổ phiếu là 1000 VNĐ

a Mức tăng trưởng cổ tức kì vọng trên thị trường là 20% trong 3 năm liên tiếp, sau đó trở đi tăng với tốc độ không đổi 5%/năm Cổ phiếu này nên được bán với giá bằng bao nhiêu biết lãi suất yêu cầu là 10%

b Giả sử giá của cổ phiếu bằng 36000 VNĐ, mức tăng trưởng cổ tức kì vọng trên thị trường là 30% trong 3 năm liên tiếp sau đó giảm còn 5% Lãi suất yêu cầu lúc này bằng bao nhiêu? (Cô Lan)

a Đinh giá

Sơ đồ:

6 5

4 3

2 1

0

5

PV2

PV = 1000.1,2

(1+0,1)1 +

1000.1,2 (1+0,1)2 +

1000.1,2 (1+0,1)3 +

1000.1,2 .(1+0,05)/(0,1−0,05)

( 1+ 0,1)3 = 30843 (VND)

b Giá cổ phiếu là 36000

36000 = 1000.1,31

(1+r )1 +

1000.1,32 (1+r )2 +

1000.1,33 (1+r)3 +

1000.1,33.(1+0,05)/(r −0,05)

(1+ r)3

r = 10,39% (Dùng máy tính nhẩm nghiệm – SOLVE)

14 Công ty ABC vừa trả cổ tức $2/cổ phiếu năm đầu tiên, mức tăng trưởng cổ tức kỳ vọng trên thị trường là 4%/năm trong năm thứ 2, các năm sau đó trở đi tăng với tốc độ không đổi là 5%/năm Định giá cổ phiếu nếu biết lãi suất chiết khấu là 10%/năm ? (Cô Hồng)

Sơ đồ:

PV = 2

(1+0,1)1 +

2.1,041 (1+0,1)2 +

2.1,041.(1+ 0,05)/(0,1−0,05)

(1+0,1)2 = 39,64 ( USD)

15 Cổ phiếu vừa trả cổ tức là 5000VND, 3 năm đầu tỷ lệ tăng trưởng 5%/năm, các năm tiếp theo tăng với mức 4%/năm Lãi suất yêu cầu là 10% Định giá cổ phiếu (Cô Hồng)

Sơ đồ:

PV = 5000.1,051

(1+0,1)1 + 5000.1,052

(1+0,1)2 + 5000.1,053

(1+0,1)3 + 5000.1,053.(1+0,04)/(0,1−0,04)

(1+0,1)3 = 89055 ( VND)

16 Dòng tiền niên kim vĩnh viễn tăng trưởng, năm 4 bắt đầu nhận được 8 triệu, từ năm sau mỗi năm tăng 3%, lãi suất 10% Tính PV ở hiện tại (Cô Hà Thanh)

(Giải theo trường hợp cuối kỳ vì đây là mô hình cổ tức, cổ tức luôn được trả vào cuối kỳ)

Sơ đồ:

Cách 1: Bắc cầu qua PV 4

PV4 = 8 1,031

(1+0,1)1 +

8 1,032 (1+0,1)2 + … +

8 1,03+∞

(1+0,1)+∞ = 8.1,03

0,1−0,03 (công thức rút gọn)

PV = 8

(1+0,1)4 +

PV 4

(1+0,1)4 =

8 (1+0,1)4 +

8.(1+0,03)/(0,1−0,03)

(1+0,1)4 = 85,86 (triệu) Cách 2: Bắc cầu qua PV 3

PV3 = 8

(1+0,1)1 +

8 1,031 (1+0,1)2 + … +

8.1,03+∞−1

(1+ 0,1)+∞

PV3.1,03 = 8 1,031

(1+0,1)1 + 8 1,032

(1+0,1)2 + … + 8 1,03+∞

(1+0,1)+∞ = 8.1,03

0,1−0,03 (công thức rút gọn)

PV3 = 8

0,1−0,03

PV = PV 3

(1+0,1)3 =

8/(0,1−0,03) (1+0,1)3 = 85,86 (triệu)

V ỨNG DỤNG KHÁC CỦA GIÁ TRỊ THỜI GIAN TIỀN TỆ

17 Đầu tư một dự án biết hàng năm nhận được 96 triệu trong vòng 8 năm Chi phí bỏ ra là 600tr, lãi suất 10% Có nên đầu tư dự án không? (Cô Hồng)

6 5

4 3

2 1

0

PV3 8 8.1,03 8.1,032 …

Sơ đồ:

NPV = -600 + 96

0,1 x ( 1− 1

(1+0,1)8) = -87,8 => Không nên đầu tư ào dự án

18 Có 200, đầu tư thì năm nhất được 108, năm 2 được 75, năm 3 được 90

a Lãi suất 14%, có đầu tư không?

b Lãi suất 11%, có đầu tư không?

(Cô Hà Thanh)

Sơ đồ:

a NPV = -200 + 108

1,141 +

75 1,142 +

90 1,143 = 13,2 > 0 => Có đầu tư

b Tương tự: NPV = 24 > 0 => Có đầu tư

19 Một dự án với chi phí 200tr đầu tư ban đầu sau đó năm thứ hai đầu tư tiếp 100tr các dòng tiền thu về năm 1: 158tr, năm 2 : 108tr, năm 3: 55tr, năm 4: 65tr biết lãi suất tiền gửi là 13%

a Có nên tham gia vào dự án không tại sao?

b Rút ra được gì về IRR của dự án (Cô Hà Thanh)

(Đầu tư vào đầu kỳ, dòng tiền thu về vào cuối kỳ)

Sơ đồ:

1,131 +

108 1,132 +

55 1,133 +

65 1,134 = 13,89 > 0 => Nên tham gia vào dự án

b NPV = 0 = -200 + −100+158

(1+IRR)1 +

108 (1+IRR)2 +

55 (1+IRR)3 +

65 (1+IRR)4

Đặt 1+IRR = X để nhẩm nghiệm

X = 1,1635 => IRR = 16,35% > 13% => Nên tham gia vào dự án

20 Một nhà đầu tư tham gia một dự án xây dựng, với các dòng tiền như sau:

- Năm 3: Thu được 88 triệu

- Năm 4: Thu được 65 triệu

- Từ năm 5 đến năm 8: mỗi năm thu được 52 triệu

Anh ta được yêu cầu phải bỏ ra 250 triệu ngay từ đầu để đầu tư dự án này và năm thứ 2 phải đầu tư thêm 50 triệu,

và anh ta phải đi vay với lãi suất 12%/năm để đầu tư.

a Theo bạn anh ta có nên tham gia dự án này không, vì sao?

b Bạn có kết luận gì về lãi suất IRR của dự án

c Nếu hai dự án là loại trừ nhau thì nguyên tắc lựa chọn dự án là gì? Tại sao?

(Cô Hà Thanh)

a,b Tương tự bài 2

6 5

4 3

2 1

0

96 96

1

75

-200

108 158

-100

dương lớn nhất là dự án được lựa chọn (trong điều kiện không bị giới hạn về khả năng huy động vốn đầu tư).

Nếu hai dự án loại trừ nhau thì dự án có thời gian thu hồi vốn ngắn hơn cũng thường là dự án được chọn

21 Đầu tư một dự án biết đến năm thứ ba sẽ nhận được 80tr và tiếp tục nhận ở 6 năm tiếp theo Chi phí bỏ ra là 358tr, lãi suất 13,65%

a Có nên đầu tư dự án ko.

b Kết luận thế nào về tỉ lệ hoàn vốn nội bộ IRR (Cô Hà Thanh)

Sơ đồ:

Bắc cầu qua PV 2

PV2= 80

(1+0,1365)1 +

80 (1+0,1365)2 + … +

80 (1+0,1365)7 =

80 0,1365 x ( 1− 1

(1+0,1365)7) = 346,76 (công thức rút gọn)

a NPV = -358 + PV 2

(1+0,1365)2 = - 358 + 346,76

(1+0,1365)2 = -89,53 < 0 => Không nên tham gia vào dự án

b NPV = 0 = -358 +( IRR 80 x ( 1− 1

(1+IRR)7) ) : (1+IRR)2 Nhẩm nghiệm

IRR = 7,95% < 13,65% => Không nên tham gia vào dự án

22 a Chỉ tiêu nào trong 2 chỉ tiêu NPV và IRR được sử dụng phổ biến hơn trong thẩm định dự án đầu tư? Vì sao?

b Bạn có đầu tư vào dự án A không nếu ban đầu (năm 0) bạn phải bỏ ra 220 triệu để đầu tư dự án này và từ năm

3 đến năm 9, dự án mang lại cho bạn mỗi năm số tiền là 46 triệu? Dự án sau đó kết thúc Giả sử lãi suất yêu cầu là 10,25% (Cô Hà Thanh)

a IRR chỉ là phương pháp pháp đơn giản nhưng chỉ đối với các dự án dài hạn có dòng tiền khác nhau và tỉ lệ chiết khấu khác nhau, còn với hầu hết các dự án có dòng tiền không ổn định, thì IRR không phải là chỉ số tốt vì có thể ra nhiều nghiệm do đó NPV mới chính là sự lựa chọn đúng đắn

Sơ đồ:

Bắc cầu qua PV 2

PV2= 46

(1+0,1025)1 + 46

(1+0,1025)2 + … + 46

(1+0,1025)7 = 46

0,1025 x ( 1− 1

(1+0,1025)7) = 222,12 (công thức rút gọn)

a NPV = -220 + PV 2

(1+0,1025)2 = - 220 +

222,12 (1+0,1365)2 = -37,26 < 0 => Không nên tham gia vào dự án

23 Ông A mua 1 tín phiếu kho bạc Par= 10tr, kỳ hạn= 180 ngày, i= 6.8% Sau khi nắm giữ đc 50 ngày, ông B mua lại của ông A với giá 9.82tr và ông B nắm giữ đến lúc đáo hạn Tính Yt và T-bill discount của từng người (Cô Hồng)

Xét ông A: ParA = 10, TCL = 180, TNG = 50, BuyA = 10/(1+0,068x180/360) = 9,67

Mức chiết khấu (T-bill discount) = 10−9,67

10 x

360

180 = 6,6%

8

6 5

4 3

2 1

0

8

6 5

4 3

2 1

0

Lợi suất YT = 9,82−9,67

9,67 x

360

50 = 15,51%

Xét ông B: ParB = 10, TCL = 180 - 50 = 130, TNG = 180 - 50 = 130, BuyB = 9,82

Mức chiết khấu (T-bill discount) = 10−9,82

10 x

360

130 = 4,98%

Lợi suất YT = 10−9,82

9,82 x

360

130 = 5,08%

24 Nhà đầu tư A mua T-bill mệnh giá 1000 USD, kỳ hạn 180 ngày tại ngày phát hành với lãi suất là 6,8% Sau khi nắm giữ được 80 ngày, A bán lại tín phiếu cho nhà đầu tư B tại mức lãi suất thị trường lúc đól à 6,42% Tính lợi suất tín phiếu và mức chiết khấu với cả 2 nhà đầu tư A và B (Cô Hà Thanh)

Xét ông A: ParA = 1000, TCL = 180, TNG = 80, BuyA = 1000/(1+0,068x180/360) = 967, SellA = 1000/(1+0,0642x100/360)

= 982

Mức chiết khấu (T-bill discount) = 1000−967

1000 x

360

180 = 6,6%

Lợi suất YT = 982−967

967 x

360

80 = 7%

Xét ông B: ParB = 1000, TCL = 180 - 80 = 100, TNG = 180 - 80 = 100, BuyB = SellA = 982, SellB = ParB = 1000

Mức chiết khấu (T-bill discount) = 1000−982

1000 x

360

100 = 6,5%

Lợi suất YT = 1000−982

982 x

360

100 = 6,6%

PHẦN 2 LUYỆN TẬP LÃI SUẤT

(TIỀN TỆ NGÂN HÀNG)

1 Giả sử lãi suất ngắn hạn dự tính trong 5 năm lần lượt là 6%, 7%, 7.5%, 10%, 9.5%/năm Giả sử các nhà đầu tư yêu cầu phần bù thanh khoản tương ứng cho các kỳ hạn là 0,3%, 0,4%, 0,5%, 0,6% Anh chị hãy vẽ đường cong lãi suất trong trường hợp này (Cô Thủy + Cô Hiền)

Làm theo trung bình cộng:

f01 = 6%

f02 = (6%+7%)/2 + 0,3% = 6,8%

f03 = (6%+7%+7,5%)/3 + 0,4% = 7.2%

f04 = (6%+7%+7,5%+10%)/4 + 0,5% = 8.1%

f05 = (6%+7%+7,5%+10%+9,5%)/5 + 0,6% = 8.5%

Vẽ sơ đồ theo các điểm f01 đến f05 (trục hoành là số năm, trục tung là lãi suất)

2 Hiện tại bạn có 100tr đầu tư trong vào 2 năm bằng cách mua CCTG ( chứng chỉ tiền gửi) CCTG kỳ hạn 2 năm lãi suất 7%/năm và CCTG kỳ hạn 1 năm lãi suất 6%/năm? Bạn lựa chọn mua loại CCTG nào? Biết lãi suất dự tính sau 1 năm là 8% (Cô Lan)

Cách 1:

Sư dụng lý thuyết kỳ vọng:

(1+r)2 = (1+0,06).(1+0,08)

r = 6,995% < 7%

=> Chọn mua CCTG kỳ hạn 2 năm lãi suất 7%/năm

Cách 2:

CCTG kỳ hạn 2 năm lãi suất 7%/năm: FV = 100 (1+0,07)2 = 114,49

CCTG kỳ hạn 1 năm lãi suất 6%/năm sau đó gửi tiếp 1 năm lãi suất 8%: FV = 100 (1+0,06).(1+0,08) = 114,48

=> Chọn mua CCTG kỳ hạn 2 năm lãi suất 7%/năm

3 Bài tập về cấu trúc kỳ hạn, định giá (Cô Thủy)

a Dùng công thức định giá trái phiếu, r tính được thuộc cấu trúc kỳ hạn theo lý thuyết kỳ vọng

r1 = 0,02, r2 = 0,043, r3 = 0,055

b Tính f13

(1+r3)3 = (1+r1).(1+f13)2

=> f 13 = 0,073

c Tính giá trái phiếu 3 sau 1 năm (giả sử cấu trúc kỳ hạn không đổi) Tính HPR

TP 3 không phải TP lãi suất thả nổi và cấu trúc kỳ hạn không đổi nên lsck vẫn là 0,055

PV = 200

(1+0,055)1 +

1200 (1+0,055)2 = 1267,72

HPR = 1267,72+200−1390

1390 = 5,59%

4 Lãi suất hiện tại của 1 trái phiếu kỳ hạn 1 năm là 9%/năm, trái phiếu kỳ hạn 2 năm là 9.5%/năm, trái phiếu kỳ hạn 3 năm là 10%/năm.

a Tính lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm vào 1 năm sau (f 12 ).

b Tính lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm và 2 năm vào 2 năm sau (f 13 , f 23 ) Tìm mối quan hệ giữa f 12 , f 13 , f 23 (Cô Thủy)

5 Các thông tin về trái phiếu chính phủ được cung cấp như sau:

Lãi suất coupon (năm)

Mệnh giá ($) Kỳ hạn Giá tại t = 0

a Xác định cấu trúc kỳ hạn của lãi suất cho các kỳ hạn 1 năm, 2 năm, 3 năm.

b Xác định các thành phần của danh mục đầu tư gồm các trái phiếu zero coupon 1, 2, 3 mà coupon nhận được tương đương với đầu tư vào trái phiếu 4

c Giả sử nhà đầu tư mua trái phiếu 4 ngày hôm nay và bán nó trong 1 năm (trước thời điểm được trả lãi coupon) Tính tỷ suất sinh lợi (holding period return) của kỳ nắm giữ trái phiếu biết 1 năm từ thời điểm hiện tại, cấu trúc

kỳ hạn của lãi suất là đường thẳng tại 5%

d Tính lãi suất kỳ hạn (forward rate) giữa năm thứ nhất và năm thứ 3

(Cô Thủy)

6 Một nhà đầu tư đang cân nhắc các kế hoạch đầu tư vào trái phiếu kho bạc như sau:

Lãi suất coupon (năm)

Mệnh giá ($) Kỳ hạn

Trái phiếu coupon được trả hai lần/năm, mệnh giá được trả vào ngày đáo hạn.

a Giả sử lãi suất hiện tại là 8.16% Giá thị trường của ba trái phiếu trên là bao nhiêu?

b Giả sử lãi suất không đổi, lợi suất coupon dự tính là bao nhiêu? Tổng lợi tức và phần vốn tăng thêm của ba trái phiếu trên trong 6 tháng tới là bao nhiêu?

c Nếu lãi suất hàng năm là 8%, tính lại các chỉ số trên.

(Cô Thủy)

7 Một nhà đầu tư đang cân nhắc các kế hoạch đầu tư vào trái phiếu kho bạc như sau:

Lãi suất coupon (năm) Mệnh giá ($) Kỳ hạn

Trái phiếu coupon được trả lãi 1 lần/năm, mệnh giá được trả vào ngày đáo hạn.

a Giả sử lãi suất hiện tại là 9% Giá thị trường của 3 trái phiếu trên là bao nhiêu?

b Giả sử lãi suất không đổi, tính tổng lợi tức và phần vốn tăng thêm của 3 trái phiếu trên trong 1 năm tới

(Cô Thủy)