Điều kiện tối ưu của một số vấn đề lập kế hoạch thực hiện trên mô hình máy đơn và mô hình máy song song (tt)Điều kiện tối ưu của một số vấn đề lập kế hoạch thực hiện trên mô hình máy đơn và mô hình máy song song (tt)Điều kiện tối ưu của một số vấn đề lập kế hoạch thực hiện trên mô hình máy đơn và mô hình máy song song (tt)Điều kiện tối ưu của một số vấn đề lập kế hoạch thực hiện trên mô hình máy đơn và mô hình máy song song (tt)Điều kiện tối ưu của một số vấn đề lập kế hoạch thực hiện trên mô hình máy đơn và mô hình máy song song (tt)Điều kiện tối ưu của một số vấn đề lập kế hoạch thực hiện trên mô hình máy đơn và mô hình máy song song (tt)Điều kiện tối ưu của một số vấn đề lập kế hoạch thực hiện trên mô hình máy đơn và mô hình máy song song (tt)Điều kiện tối ưu của một số vấn đề lập kế hoạch thực hiện trên mô hình máy đơn và mô hình máy song song (tt)Điều kiện tối ưu của một số vấn đề lập kế hoạch thực hiện trên mô hình máy đơn và mô hình máy song song (tt)
Trang 1ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐH KINH TẾ VÀ QUẢN TRỊ KINH DOANH
——————–o0o——————–
BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP ĐẠI HỌC
ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU CỦA MỘT SỐ VẤN ĐỀ
LẬP KẾ HOẠCH THỰC HIỆN TRÊN MÔ HÌNH MÁY ĐƠN
VÀ MÔ HÌNH MÁY SONG SONG
Mã số: ĐH2015–TN08-10
Chủ nhiệm đề tài: TS Phạm Hồng Trường
THÁI NGUYÊN, 08/2018
Trang 2TRƯỜNG ĐH KINH TẾ VÀ QUẢN TRỊ KINH DOANH
——————–o0o——————–
BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP ĐẠI HỌC
ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU CỦA MỘT SỐ VẤN ĐỀ
LẬP KẾ HOẠCH THỰC HIỆN TRÊN MÔ HÌNH MÁY ĐƠN
VÀ MÔ HÌNH MÁY SONG SONG
Mã số: ĐH2015–TN08-10
TS Phạm Hồng Trường
THÁI NGUYÊN, 08/2018
Trang 3Mục lục
Chương 1 Một số kiến thức cơ bản về bài toán lập lịch 2
1.1 Bài toán lập lịch 2
1.1.1 Lời dẫn 2
1.1.2 Các định nghĩa 2
1.1.3 Phân loại các bài toán lập lịch 2
1.2 Tìm lời giải của bài toán lập lịch 2
Chương 2 Một dạng điều kiện cần cực trị của bài toán tối ưu 3 2.1 Một số khái niệm và kết quả bổ trợ 3
2.2 Bất đẳng thức biến phân, bài toán điểm bất động và bài toán cân bằng 3
2.2.1 Bất đẳng thức biến phân trong không gian hữu hạn chiều 3
2.2.2 Bất đẳng thức biến phân trong không gian Banach và bài toán điểm bất động 4
2.2.3 Bài toán cân bằng trong không gian Hilbert 4
2.3 Một số phương pháp giải bất đẳng thức biến phân 4
2.3.1 Phương pháp hiệu chỉnh 4
2.3.2 Phương pháp lai ghép 6
Trang 4Chương 3 Điều kiện tối ưu của một số bài toán lập biểu trên
3.1 Điều kiện tối ưu của bài toán tối thiểu hóa tổng thời gian
hoàn thành thực hiện các công việc tương đương nhau trên
mô hình máy đơn 7 3.1.1 Bài toán tối thiểu hóa tổng thời gian hoàn thành thực
hiện các công việc tương đương nhau trên mô hình máy đơn 7 3.1.2 Điều kiện tối ưu của bài toán tối thiểu hóa tổng thời
gian hoàn thành thực hiện các công việc tương đương nhau trên mô hình máy đơn 7 3.2 Điều kiện tối ưu của bài toán tối thiểu hóa tổng thời gian
hoàn thành thực hiện các công việc có trọng số khác nhau
trên mô hình máy đơn 8 3.2.1 Bài toán tối thiểu hóa tổng thời gian hoàn thành thực
hiện các công việc có trọng số khác nhau trên mô hình máy đơn 8 3.2.2 Điều kiện tối ưu của bài toán tối thiểu hóa tổng thời
gian hoàn thành thực hiện các công việc có trọng số khác nhau trên mô hình máy đơn 8 3.3 Điều kiện tối ưu của bài toán tối thiểu hóa thời gian trễ tối
đa của các công việc có thời gian đến như nhau trên mô hình
máy đơn 9 3.3.1 Bài toán tối thiểu hóa thời gian trễ tối đa của các
công việc có thời gian đến như nhau trên mô hình máy đơn 9 3.3.2 Điều kiện đủ để bài toán tối thiểu hóa thời gian trễ
tối đa của các công việc có thời gian đến như nhau trên mô hình máy đơn là tối ưu 9 3.3.3 Điều kiện cần và đủ của bài toán tối thiểu hóa thời
gian trễ tối đa của các công việc có thời gian đến như nhau trên mô hình máy đơn 9
Trang 53.4 Điều kiện tối ưu của bài toán tối thiểu hóa thời gian thực
hiện tối đa của công việc trên mô hình máy đơn với thời gian
tham gia vào quá trình thực hiện bất kì 10 3.4.1 Bài toán tối thiểu hóa thời gian thực hiện tối đa của
công việc trên mô hình máy đơn với thời gian tham gia vào quá trình thực hiện bất kì 10 3.4.2 Điều kiện cần và đủ của bài toán tối thiểu hóa thời
gian thực hiện tối đa của công việc trên mô hình máy đơn với thời gian tham gia vào quá trình thực hiện bất kì 10 3.5 Điều kiện tối ưu của bài toán tối thiểu hóa tổng các công
việc trễ trên mô hình máy đơn 10 3.5.1 Bài toán tối thiểu hóa tổng các công việc trễ trên mô
hình máy đơn 10 3.5.2 Điều kiện cần và đủ của bài toán tối thiểu hóa tổng
các công việc trễ trên mô hình máy đơn 10 3.6 Điều kiện tối ưu của bài toán tối thiểu hóa tổng thời gian
hoàn thành các công việc trên mô hình các máy sản xuất
song song đồng tốc độ 11 3.6.1 Bài toán tối thiểu hóa tổng thời gian hoàn thành các
công việc trên mô hình các máy sản xuất song song đồng tốc độ 11 3.6.2 Điều kiện tối ưu của bài toán tối thiểu hóa tổng thời
gian hoàn thành các công việc trên mô hình các máy sản xuất song song đồng tốc độ 11
Thành viên tham gia và đơn vị phối hợp
I Những thành viên tham gia nghiên cứu đề tài
1 PGS TS Nguyễn Thị Thu Thủy, Trường ĐH Khoa học – Đại học Thái Nguyên
2 TS Nguyễn Văn Minh, Trường ĐH Kinh tế & QTKD - Đại học Thái Nguyên
3 ThS Nguyễn Thị Thu Hường, Trường ĐH Kinh tế & QTKD – Đại học Thái Nguyên
Trang 64 ThS Trần Thị Mai, Trường ĐH Kinh tế & QTKD – Đại học Thái Nguyên
II Đơn vị phối hợp chính
1 Department of Mathematics, East China University of Science and Technology, hai, China
Shang-2 Department of Mathematics, Luoyang Teachers Education University, Luoyang, Henan,China
3 School of Mathematical Science, Guangxi Teachers Education University, Nanning,Guangxi, China
Trang 7Mục lục
Trang 8ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ VÀ QUẢN TRỊ KINH DOANH
THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
1 Thông tin chung:
- Tên đề tài: Điều kiện tối ưu của một số vấn đề lập kế hoạch thực hiện trên
mô hình máy đơn và mô hình máy song song
- Mã số: ĐH2015–TN08-10
- Chủ nhiệm: TS Phạm Hồng Trường
- Cơ quan chủ trì: Trường Đại học Kinh tế & Quản trị kinh doanh – Đại học TháiNguyên
- Thời gian thực hiện: Từ tháng 09 năm 2015 đến tháng 09 năm 2017
2 Mục tiêu: Tìm điều kiện cần và đủ đối với vấn đề tối ưu của một số bài toán lập lịch
điển hình trên mô hình máy sản xuất đơn và mô hình máy sản xuất song song dưới đây
• Tối thiểu hóa tổng thời gian hoàn thành thực hiện các công việc tương đương nhautrên mô hình máy đơn
• Tối thiểu hóa tổng thời gian hoàn thành thực hiện các công việc có trọng số khácnhau trên mô hình máy đơn
• Tối thiểu hóa thời gian trễ tối đa của các công việc có thời gian đến như nhau trên
mô hình máy đơn
• Tối thiểu hóa tổng các công việc trễ trên mô hình máy đơn
• Tối thiểu hóa thời gian thực hiện tối đa của công việc trên mô hình máy đơn với thờigian tham gia vào quá trình thực hiện bất kì
• Tối thiểu hóa tổng thời gian hoàn thành các công việc trên mô hình các máy sản xuấtsong song đồng tốc độ
3 Tính mới và sáng tạo: Đề tài đã tập trung nghiên cứu và tìm ra điều kiện cần và đủ
đối với vấn đề tối ưu của một số vấn đề lập kế hoạch thực hiện điển hình trên mô hìnhmáy sản xuất đơn và hình máy sản xuất song song theo mục tiêu đặt ra đối với đề tài Cụthể, đề tài đã nghiên cứu và tìm ra điều kiện cần và đủ đối với vấn đề tối ưu của một sốvấn đề lập kế hoạch thực hiện sau đây:
• Tối thiểu hóa tổng thời gian hoàn thành thực hiện các công việc tương đương nhautrên mô hình máy đơn
• Tối thiểu hóa tổng thời gian hoàn thành thực hiện các công việc có trọng số khácnhau trên mô hình máy đơn
Trang 9• Tối thiểu hóa thời gian trễ tối đa của các công việc có thời gian đến như nhau trên
mô hình máy đơn
• Tối thiểu hóa tổng các công việc trễ trên mô hình máy đơn
• Tối thiểu hóa thời gian thực hiện tối đa của công việc trên mô hình máy đơn với thờigian tham gia vào quá trình thực hiện bất kì
• Tối thiểu hóa tổng thời gian hoàn thành các công việc trên mô hình các máy sản xuấtsong song đồng tốc độ
4 Kết quả nghiên cứu: Đề tài đã mang lại nhiều lợi ích cho chủ nhiệm đề tài và tổ chức
chủ trì Nó đã giúp chủ nhiệm đề tài xuất bản 06 bài báo, hướng dẫn và bảo vệ thành công
06 học viên cao học Đề tài đã nghiên cứu và tìm ra điều kiện cần và đủ đối với vấn đề tối
ưu của một số vấn đề lập kế hoạch trên mô hình máy đơn và mô hình máy song song
5 Sản phẩm:
5.1 Sản phẩm khoa học:
- Bài báo đăng tạp chí trong nước (0,5 điểm do hội đồng chức danh Giáo sư Nhà nướcquy định): 02
(1) Phạm Hồng Trường, Nguyễn Việt Hưng, Nguyễn Quỳnh Hoa, Trần Đình Chúc (2016)
“Vấn đề tối thiểu hóa tổng thời gian hoàn thành các công việc trên mô hình máy đơn”,
Tạp chí Khoa học & Công nghệ, Đại học Thái Nguyên, 159(14), tr 71-74.
(2) Trần Thị Mai, Nguyễn Thị Thu Hường, Nguyễn Thị Thu Hằng, Phạm Hồng Trường(2016) “Điều kiện tối ưu của bài toán cân bằng vectơ cho nghiệm hữu hiệu yếu và nghiệm
hữu hiệu Henig”, Tạp chí Khoa học & Công nghệ, Đại học Thái Nguyên, 159(14), tr.
175-179
- Bài báo khoa học trên tạp chí chuyên ngành nước ngoài: 04
(1) Hieu P.T., Thuy Ng.T.T (2016), "Regularization methods for nonexpansive
semi-groups in Hilbert spaces", Vietnam J Math (SCOPUS, ESCI), 44(3), pp 637-648.
(2) Thuy Ng.T.T (2015), "An iterative method for equilibrium, variational inequality and
fixed point problems for a nonexpansive semigroup in Hilbert spaces", Bull Malays Math.
Sci Soc (SCIE), 38(1), pp 113–130.
(3) Buong Ng., Ha Ng.S., Thuy Ng.T.T (2016), "A new explicit iteration method for aclass of variational inequalities", Numerical Algorithms (SCIE), 72, pp 467-481
(4) Thuy Ng.T.T., Hieu P.T., J.J Strodiot (2016), "Regularization methods for accretivevariational inequalities over the set of common fixed points of nonexpansive semigroups",
Optimization (SCIE), 65(8), pp 1553-1567.
5.2 Sản phẩm đào tạo: Hướng dẫn và bảo vệ thành công 06 luận văn thạc sĩ.
(1) Nguyễn Việt Hưng (2016), Một số vấn đề sắp xếp lập kế hoạch thực hiện tối ưu trên
mô hình máy đơn, Luận văn thạc sĩ, Toán ứng dụng, Trường Đại học Khoa học - Đại học
Thái Nguyên
(2) Nguyễn Thị Việt Hà (2016), Hiệu chỉnh Tikhonov cho phương trình toán tử đặt không
chỉnh: tốc độ hội tụ và xấp xỉ hữu hạn chiều, Luận văn thạc sĩ, Toán ứng dụng, Trường
Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên
Trang 10(3) Ngô Thùy Linh (2016), Bất đẳng thức biến phân và bài toán cân bằng kinh tế, Luận
văn thạc sĩ, Toán ứng dụng, Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên
(4) Nguyễn Thị Mỵ (2016), Toán tử tuyến tính đơn điệu mạnh và phương pháp hiệu chỉnh
cho bài toán đặt không chỉnh, Luận văn thạc sĩ, Toán ứng dụng, Trường Đại học Khoa học
- Đại học Thái Nguyên
(5) Bùi Thị Kiều Trang (2016), Phương pháp lặp Mann, phương pháp lặp Krasnoselskij và
bài toán điểm bất động, Luận văn thạc sĩ, Toán ứng dụng, Trường Đại học Khoa học - Đại
học Thái Nguyên
(6) Lê Thị Thanh Tâm (2016), Tốc độ hội tụ của hiệu chỉnh Tikhonov cho bài toán đặt
không chỉnh phi tuyến với toán tử nhiễu đơn điệu, Luận văn thạc sĩ, Toán ứng dụng, Trường
Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên
6 Phương thức chuyển giao, địa chỉ ứng dụng, tác động và lợi ích mang lại của kết quả nghiên cứu:
- Kết quả nghiên cứu của đề tài tạo điều kiện để sinh viên và cán bộ giảng dạy Toántrong Đại học Thái Nguyên được cập nhật với các vấn đề mang tính thời sự hiện nay trênthế giới
- Các kết quả trong đề tài sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho công tác nghiên cứu vàđào tạo ở trình độ Đại học và sau Đại học
Ngày tháng 6 năm 2018
Tổ chức chủ trì Chủ nhiệm đề tài
TS Phạm Hồng Trường
Trang 11- Coordinator: Dr Pham Hong Truong
- Implementing institution: Thainguyen University of Economics and Business istration
Admin Duration: From 09/2015 to 09/2017
2 Objectives: Find necessary and sufficient conditions toward the optimization of
imple-mentation on the single and parallel models as follows:
• Minimizing the processing time of the same jobs on single machine models
• Minimizing the processing time of jobs with different weight on single machine models
• Minimizing the maximum tardiness of jobs atthe same time duration
• Minimizing the maximum tardiness on single machine models
• Minimizing the maximum processing time on single machine models and the menting time
imple-• Minimizing the amount of processing time on parallel machine models at the samespeed
3 Creativeness and innovativeness: The research focused on neccessary and sufficient
conditions toward the optimization of implementation on the single and parallel models as
in research goals part Specifically, the findings showed those conditions as follows:
• Minimizing the processing time of the same jobs on single machine models
• Minimizing the processing time of jobs with different weight on single machine models
• Minimizing the maximum tardiness of jobs atthe same time duration
• Minimizing the maximum tardiness on single machine models
• Minimizing the maximum processing time on single machine models and the menting time
imple-• Minimizing the amount of processing time on parallel machine models at the samespeed
4 Research results:
The project brought many benifits to the coordinator as well as the implementinginstitution It helped the coordinator to publish six papers, supervise six masters students
in Mathematics
Trang 125 Products:
5.1 Scientific products:
- National paper: 02
(1) Pham Hong Truong, Nguyen Viet Hung, Nguyen Quynh Hoa, Tran Đinh Chuc (2016)
“The minimum total completion time of jobs on the single machine model”, Journal of
Science and technology-TNU, 159(14), tr 71-74.
(2) Tran Thi Mai, Nguyen Thi Thu Huong, Nguyen Thi Thu Hang, Pham Hong Truong(2016) “Optimality conditions of vector equilibrium problems for weakly efficient solution
and Henig efficient solution”, Journal of Science and technology-TNU, 159(14), tr 175-179.
- International paper: 04
(1) Hieu P.T., Thuy Ng.T.T (2016), "Regularization methods for nonexpansive
semi-groups in Hilbert spaces", Vietnam J Math (SCOPUS, ESCI), 44(3), pp 637-648.
(2) Thuy Ng.T.T (2015), "An iterative method for equilibrium, variational inequality and
fixed point problems for a nonexpansive semigroup in Hilbert spaces", Bull Malays Math.
Sci Soc (SCIE), 38(1), pp 113–130.
(3) Buong Ng., Ha Ng.S., Thuy Ng.T.T (2016), "A new explicit iteration method for aclass of variational inequalities", Numerical Algorithms (SCIE), 72, pp 467-481
(4) Thuy Ng.T.T., Hieu P.T., J.J Strodiot (2016), "Regularization methods for accretivevariational inequalities over the set of common fixed points of nonexpansive semigroups",
Optimization (SCIE), 65(8), pp 1553-1567.
5.2 Training products: 06 masters ’ graduation thesis.
(1) Nguyen Viet Hung (2016), Some problems of the arrangement and plan for the optimal
process on the single machine model, Master’s thesis, Applied Mathematics, Thai Nguyen
University of Sciences
(2) Nguyen Thi Viet Ha (2016), Tikhonov regularization for ill-posed monotone equation:
convergence rates and finite-dimentional approximations, Master’s thesis, Applied
Mathe-matics, Thai Nguyen University of Sciences
(3) Ngo Thuy Linh (2016), Variational Inequalities and Economic Equilibrium, Master’s
thesis, Applied Mathematics, Thai Nguyen University of Sciences
(4) Nguyen Thi My (2016), Linear and strongly monotone operators in regularization for
ill-posed problem, Master’s thesis, Applied Mathematics, Thai Nguyen University of Sciences.
(5) Bui Kieu Trang (2016), Interative method Mann, Krasnoselskii and fixed point problems,
Master’s thesis, Applied Mathematics, Thai Nguyen University of Sciences
(6) Le Thi Thanh Tam (2016), Convergence rates of Tikhonov regularization for nonlinear
ill-posed problems for monotone perturbation, Master’s thesis, Applied Mathematics, Thai
Nguyen University of Sciences
6 Transfer alternatives, application institutions, impacts and benefits of search results:
re The results of the research subjects help students ans teachers of mathematics in ThaiNguyen University can be accessed with the current issues in the world
- The results of the subject will be an useful source reference dor researching and training
Trang 13at graduate and postgraduate levels