Đề 3 bộ đề 8 điểm ôn thi THPT quốc gia có đáp án và hướng dẫn chi tiết

Tính số đo góc giữa cạnh ên AA’ v{ đ|y của lăng trụ... Tính |n kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.A C.. Mặt phẳng A B C chia hình lăng trụ th{nh hai phần... → Đáp án C Lỗi sai Có bạ

Câu 1: Cho h{m số y f x  x36x212x Xét c|c mệnh đề sau :

I o thi ha m so f x ca t ta i hai đie m pha n ie t  

II H{m số f x đạt cực tiểu ta i   x 2

III H{m số f x luôn luôn đồng iến trên   ; 

IV H{m số f x luôn luôn nghịch iến x R   

x 2



3yx

Câu 5 Cho h{m số y ax 4bx2c có đồ thị như

hình vẽ ên dưới Mệnh đề n{o dưới đ}y đúng?

x y x

A f x dx   cot x tanx C.  B f x dx cot x tanx C.    

C f x dx lnsin x lncos x C.   2  2  D f x dx   cot x tanx C. 

Câu 9: Ha m so na o sau đa y kho ng co GT N, GTNN tre n 2;2

 

2;5



  Câu 11: Cho h{m số y f x  x3m 1 x  2m 1 x m 2    H{m số f x không có cực trị thì m  

phải thỏa m~n điều kiện n{o ?

Câu 14: Chọn mệnh đề đúng trong c|c mệnh đề dưới đ}y:

Câu 22: Cho hình chóp S.A C có đ|y l{ tam gi|c vuông c}n tại C, CA = C = a v{ cạnh ên SA vuông góc

với mặt phẳng đ|y, SA = a 5 Tính theo a thể tích khối chóp S.A C

Câu 25 Cho lăng trụ A C.A’ ’C’ có đ|y tam gi|c A C đều cạnh a Hình chiếu của A’ lên ABC

trùng với trọng t}m G của tam gi|c A C iết A’G = 2a Tính số đo góc giữa cạnh ên AA’ v{ đ|y của lăng trụ.

Câu 26: Vơ i mo i so thư c a, dương tho a ma n a29b210ab th đa ng thư c đu ng la

A lg(a+3b)=lga+lgb B.lga +lgb=1 C a 3b lga lgb

O

Câu 31: T nh t ch pha n

15 2 15

A 15ln 4 10ln 3 B.8 15ln 4 10ln 3  C 8 15ln 4 10ln 3  D.8 15ln 4 ln 3 

Câu 33 Tìm số hạng không chứa trong khai triển

n 2 3

1xx

Câu 34 |y của lăng trụ đứng tam gi|c A C A’ ’C’ l{ tam gi|c đều Mặt (A’ C) tạo với đ|y một góc 3 0

v{ diện tích tam gi|c A’ C ằng 8 Thể tích khối lăng trụ A C A’ ’C’ l{

Câu 35: Co mo t ho p da u h nh tru (h nh 1), a n k nh r12cm, chie u cao h110cm Sau khi ngươ i ta

đo mo t pha n da u co the t ch 25 cm 3 va o e ma y th pha n da u co n la i đo va o co c no n (h nh2), ie t chie u cao mư c da u trong co c no n đo la h25 cm T nh a n k nh r cu a ma t da u trong co c no n 2

http://dodaihoc.com Page.6

1 2 3 4 5

x y

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

x

y Câu 38: Cho h{m số  x

y 2 có đồ thị Hình 1 ồ thị Hình 2 l{ của h{m số n{o dưới đ}y

Câu 39 Từ c|c chữ số của tập X 1;2;3;4;5;6;7 lập được ao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số trong

đó chữ số 3 uất hiện đúng 3 lần, c|c chữ số còn lại đôi một kh|c nhau

Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ O yz, cho điểm M 2;1;3 Mặt phăng (P) qua M cắt O ;  

Oy; Oz lần lượt tại A, , C thỏa m~n M l{ trực t}m ABC Phương trình của mặt phẳng (P) l{:

Câu 42: Cho lăng trụ đứng A C.A’ ’C’ có A 0;0;0 , B 0;0;2 , C 0;2;0 , A' x;0;0 x 0           v{ A'C BC'.

Tính thể tích khối tứ diện A’C C’



.15



.15



Câu 45: Tìm c|c gi| trị thực của m đề h{m số y m x 22018 đồng iến trên  1;9

Câu 46 Cho hình chóp S.A C có SAABC, tam gi|c A C có A = 2, AC = 2, BAC 120 0 Góc giữa mặt phẳng (S C) v{ mặt phẳng (A C) ằng  m{ tan 2 Tính |n kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.A C

lượt l{ trung điểm của ’ v{ CC’ Mặt phẳng A B C chia hình lăng trụ th{nh hai phần Kí hiệu 1 1 1 V l{ 1

thể tích phần khối lăng trụ có chứa đỉnh A’, V l{ thể tích phần còn lại Tính 2 1

Câu 49 Cho tứ diện đều A CD cạnh a Khoảng c|ch giữa A v{ CD l{

http://dodaihoc.com Page.1

Câu 1: Cho hàm số y f x  x36x212x Xét các mệnh đề sau :

I o thi ha m so f x ca t ta i hai đie m pha n ie t  

II Hàm số f x đạt cực tiểu ta i   x 2

III Hàm số f x luôn luôn đồng iến trên   ; 

IV Hàm số f x luôn luôn nghịch iến x R   

x 2



3yx

Câu 5 Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị như

hình vẽ ên dưới Mệnh đề nào dưới đâ đúng?

 Nhìn vào đồ thị hàm trùng phương có dạng a < , nên loại A và D

 Hàm số có 3 cực trị nên phương trình y ' = có 3 nghiệm phân iệt ha 4ax32bx 0 có 3

nghiệm phân iệt thì > Nên loại luôn C

x y x

A f x dx   cot x tanx C.  B f x dx cot x tanx C.    

C f x dx lnsin x lncos x C.   2  2  D f x dx   cot x tanx C. 



 

Lỗi sai:

 Hàm số liên tục trên D thì có GTLN, GTNN trên D

 Trên hàm số gián đoạn tại nên không có GTLN, GTNN

Lỗi sai:

Học sinh thường nhầm không có cực trị chọn C

Chú ý:

Dạng phương trình mũ cơ bản là cố gắng đưa về cùng cơ số,

và cơ số lớn hơn 1 để ít bị nhầm lẫn vì hàm số đồng biến với

Câu 11: Cho hàm số y f x  x3m 1 x  2m 1 x m 2    Hàm số f x không có cực trị thì   m

phải thỏa mãn điều kiện nào ?

Ha m so f x kho ng co cư c tri   f x  đơn đie u (luo n đo ng ie n hoa c luo n nghi ch ie n)

 Ha m so f x  đo ng ie n tre n R (v f x  la tam thư c a c hai co he so a 3 0  )

Vì (P) vuông góc với d nên (P) nhận ud1; 3;2 làm vectơ pháp tu ến

Mặt phẳng (P) đi qua A 2; 1;1   và nhận ud1; 3;2 làm vectơ pháp tu ến có phương trình

Câu 15 Cho phương trình (m22).cos2x2 sin 2m x 1 0

ể phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số m là

Ta co the a m ma t nh 5 ES P US trong a i na la ca ch nhanh nha t

Cu the ta la m như sau

a m log 612  shift STO  A ; log 712 shift STO B

Câu 17: Cho hàm số y   x3 x 2 có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tu ến của  C iết tiếp tu ến

song song với đường thẳng : 2x y 4 0?   

Phương trình tiếp tu ến tại M 1;2 là y 2 x 1 2       y 2x 4

(loại vì trùng với đường thẳng )

Phương trình tiếp tu ến tại M 1;2 là y 2 x 1 2      y 2x

→ Đáp án C

Lỗi sai

Có bạn không để ý đến điều kiện song song nên chọ đáp án B

như va đie m ca n cho n ơ đa la trung đie m cu a A , co n VTPT la AB hoa c BA hoa c mo t ve c tơ na o

đo cu ng phương vơ i mo t trong hai ve c tơ tre n

ta co AB4; 4; 2   2 2; 2; 1  , cho n 1 VTPT la n2; 2; 1   va la đie m I1;1;0 ta co ma t pha ng ca n t m la 2 x 1 2 y 1 1 z 0          0 2x 2y z 0  

Học sinh đi thi cũng hay nhầm lẫn như sau:

Mặt phẳng đi qua và có 1 VTPT nên có PT

và rất tự tin mình đã làm đúng rồi

Câu 22: Cho hình chóp S.A C có đá là tam giác vuông cân tại C, CA = C = a và cạnh ên SA vuông góc

với mặt phẳng đá , SA = a 5 Tính theo a thể tích khối chóp S.A C

Nhiều bạn không chú ý quan sát biểu thức căn bậc ba sẽ cho ngay ĐK sau

ĐK: chọn ngay đáp án B là sai

Ghi nhớ căn bậc ba thì không cần ĐK gì

http://dodaihoc.com Page.9

x y

 

    luo n nghi ch ie n tre n R va ha m so y x 4  luo n

đo ng ie n tre n R co đo thi như h nh e n Nh n va o đo thi ta su ra ta p nghie m cu a a t phương tr nh

Câu 24 Cho hàm số y f x  Hàm số y f ' x  có đồ thị như hình ên Hàm số y f 4 3x nghịch    

iến trên khoảng?

Câu 25 Cho lăng trụ A C.A’ ’C’ có đá tam giác A C đều cạnh a Hình chiếu của A’ lên ABC trùng 

với trọng tâm G của tam giác A C iết A’G = 2a Tính số đo góc giữa cạnh ên AA’ và đá của lăng trụ

O

Em có A'GABC tại G

G là hình chiếu vuông góc của A’ trên  ABC 

AG là hình chiếu vuông góc của AA’ trên  ABC 

→ Đáp án B

Câu 26: Vơ i mo i so thư c a, dương tho a ma n a29b210ab th đa ng thư c đu ng la

A lg(a+3b)=lga+lgb B.lga +lgb=1 C a 3b lga lgb

C

BA

C'

B'A'

2a

http://dodaihoc.com Page.11

y 2 y 2 0     su ra phương trình y 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 2;2

y 2 y M   0 su ra phương trình y 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 2;M 

sao cho f(c) = 0

Lỗi sai

Có bạn kông để ý đến giới hạn nên chỉ xét f(-2).f(2)< 0 và chọn B

 f 1  a 1 ể hàm số liên tục trên R khi a+1 =2  a 1

x2

a i na chu ng ta va n a m ma nh thươ ng, nhưng to i du ng hai ma đe a m th co ke t qua như sau

a u se la đa p a n đu ng nh ? Sai ơ đa u nh ?

1xx

Câu 34 á của lăng trụ đứng tam giác A C A’ ’C’ là tam giác đều Mặt (A’ C) tạo với đá một góc 3 0

và diện tích tam giác A’ C ằng 8 Thể tích khối lăng trụ A C A’ ’C’ là

Câu 35: Co mo t ho p da u h nh tru (h nh 1), a n k nh r12cm, chie u cao h110cm Sau khi ngươ i ta

đo mo t pha n da u co the t ch 25 cm 3 va o e ma th pha n da u co n la i đo va o co c no n (h nh2), ie t chie u cao mư c da u trong co c no n đo la h25 cm T nh a n k nh r cu a ma t da u trong co c no n 2

 3

V V V 40     25 15 cm

Hướng dẫn giải

Ta có AB 1,1, 2 ; i 1,0,0    i.AB OA 8 0   nên A và O chéo nhau

ấ M a,0,0 thuộc O ,   MA 3 a,0,2 ;MB 2 a,1,0      

Phương trình đường thẳng A’ ’ trong hệ tọa độ O là 3 - y – 7 = 0

M’ là giao điểm của O với A’ ’ nên 7

a3



-3 -2 -1 1 2 3

1 2 3 4 5

x y

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

x y

Chu ng ta ca n pha n ie t đo thi ha m so y f x ;y f x     

o thi ha m so y f x   th co tru c đo i ư ng la tru c

Ta co  x

y 2 la ha m so y f x  

Câu 39 Từ các chữ số của tập X 1;2;3;4;5;6;7 lập được ao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số trong

đó chữ số 3 uất hiện đúng 3 lần, các chữ số còn lại đôi một khác nhau

Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ O z, cho điểm M 2;1;3 Mặt phăng (P) qua M cắt O ;  

O ; Oz lần lượt tại A, , C thỏa mãn M là trực tâm ABC Phương trình của mặt phẳng (P) là

Câu 42: Cho lăng trụ đứng A C.A’ ’C’ có A 0;0;0 , B 0;0;2 , C 0;2;0 , A' x;0;0 x 0           và A'C BC'.

Tính thể tích khối tứ diện A’C C’

.15



.15



Hướng dẫn giải

Xét sự tương giao giữa 2 đường

1 BC 2 3

3sinBAC

lượt là trung điểm của ’ và CC’ Mặt phẳng A B C chia hình lăng trụ thành hai phần Kí hiệu 1 1 1 V là 1

thể tích phần khối lăng trụ có chứa đỉnh A’, V là thể tích phần còn lại Tính 2 1

O

H

B S

O1

Gọi H, K lần lượt là trung điểm của CD, A

Do A CD là tứ diện đều cạnh a nên BCD, ACD  là tam giác đều

cạnh a  H = AH (đường cao tương ứng) AB  HK (1)

B

C A

B1