a Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?. b Nếu cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ: Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên
Trang 1Đại số & Giải tích 11 Chuyên đề: Tổ hợp & xác suất
Teacher Ha Thanh – Chuong My A High School Phone number: 01642039935
BÀI GIẢNG 10 – HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP Bài 1: Trong một BCH Đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ
a) Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn ?
b) Nếu cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ: Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên ban thường trực thì có bao nhiêu cách chọn ?
Bài 2: Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 25 nam và 15 nữ Thầy giáo chủ nhiệm muốn chọn ra 3
em để tham gia vào đội văn nghệ nhà trường nhân ngày Nhà giáo Việt Nam Hỏi có bao nhiêu cách chọn, nếu:
a) Chọn ra 3 học sinh trong lớp?
b) Chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 nam và 1 nữ
c) Chọn ra 3 học sinh trong đó phải có ít nhất một nam?
Bài 3: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau Hỏi:
a) Có tất cả bao nhiêu số?
b) Có tất cả bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
c) Có bao nhiêu số bé hơn 432 000 ?
Bài 4: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 người khách vào 10 ghế kê thành một dãy dài? Bài 5: Giả sử có 7 bông hoa màu khác nhau và 3 lọ khác nhau Có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa
vào ba lọ đã cho (Mỗi lọ cắm một bông) ?
Bài 6: Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau ?
Bài 7: Trong mặt phẳng, có 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng Hỏi có thể
lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?
Bài 8: Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng thẳng song
song với nhau và năm đường thẳng vuông góc với 4 đường thẳng đó ?
Bài 9: Có 2 sách Toán khác nhau, 3 sách Lý khác nhau, 4 sách Hóa khác nhau Cần sắp xếp các sách
thành một hàng sao cho các sách cùng môn đứng kề nhau Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
Bai 10: Tên của 12 tháng trong năm được liệt kê theo thứ tự tùy ý sao cho tháng 5 và tháng 6 không
được đứng kề nhau ?
Bài 11: Soạn đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi chia thành 5 chủ đề Mỗi chủ đề 10 câu Cần sắp xếp
thứ tự 50 câu sao cho các câu cùng 1 chủ đề đứng gần nhau, chủ đề 1 đứng đầu, chủ đề 2, 3 đứng kề nhau Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp ?
Trang 2Đại số & Giải tích 11 Chuyên đề: Tổ hợp & xác suất
Teacher Ha Thanh – Chuong My A High School Phone number: 01642039935
Bài 12: Một công ty cần đi thăm dò điều tra người tiêu dùng về sản phẩm của mình Công ty đưa ra
10 tính chất của sản phẩm và yêu cầu 10 khác hàng sắp thứ tự theo mức độ quan trọng giảm dần Tính chất 1 và 10 đã được xếp hạng Hỏi có thể có bao nhiêu cách sắp xếp?
Bài 13: Có 5 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng kích thước khác nhau Có bao nhiêu cách sắp xếp các bi này
thành 1 hàng dài sao cho 2 viên bi cùng màu không đứng kề nhau
Bài 14: Có bao nhiêu các sắp xếp 5 học sinh A, B, C, D, E sao cho:
a) C ngồi chính giữa
b) A, E ngồi 2 đầu ghế?
Bài 15: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
a) Từ A có thể lập được bao nhiêu số có 9 chữ số khác nhau ?
b) Từ A có thể lập được bao nhiêu số có 9 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 ?
c) Từ A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 9 chữ số khác nhau ?
Bài 16: Cho E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
a) Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số phân biệt hình thành từ E ?
b) Có bao nhiêu số có 7 chữ số phân biệt hình thành từ E trong đó có các chữ số 3, 4, 5 đứng cạnh nhau ?
c) Có bao nhiêu số 7 chữ số phân biệt hình thành từ E bắt đầu từ 123
Bài 17: a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người quanh 1 bàn hình chữ U ?
b) Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người quanh 1 bàn tròn Đối với bàn tròn, không phân biệt vị trí chỗ ngồi với bàn mà phải phân biệt chỗ ngồi với nhau ?
Bài 18: Tìm số hoán vị của n phần tử trong đó 2 phân tử a & b không đứng cạnh nhau ?
Bài 19: Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta có thể lập được bao nhiêu số có 8 chữ số trong đó chữ số 1
phải có mặt 3 lần, mỗi chữ số phải có mặt đúng 1 lần ?
Bài 20: Một nhà hàng có 5 món ăn chủ lực, cần chọn 2 món ăn chủ lực khác nhau cho mỗi buổi trưa
và tối
Bài 21: Có bao nhiêu số điện thoại bắt đầu bằng hai chữ cái khác nhau lấy từ 26 chữ a, b, c, … tiếp
theo năm chữ số khác nhau không có số 0
Bài 22: Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Lập bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau trong đó nhất
thiết phải có mặt chữ số 5