9/28/2014 Giả thuyết abc có thể đã được chứng minh - Diễn đàn Toán học"Hãy luôn thay cái bị định nghĩa bởi cái định nghĩa." Leonhard Euler Bạn đang ở: Trang chủ Tin tức Giả thuyết abc có
Trang 19/28/2014 Giả thuyết abc có thể đã được chứng minh - Diễn đàn Toán học
"Hãy luôn thay cái bị định nghĩa bởi cái định nghĩa."
Leonhard Euler
Bạn đang ở: Trang chủ Tin tức Giả thuyết abc có thể đã được chứng minh
Chuyên mục: Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
Giả thuyết abc có thể đã được chứng minh
Ban Biên Tập Chủ nhật, 16 Tháng 9 2012 00:00 Nếu đó là sự thật, việc chứng minh được giả thuyết abc về số nguyên sẽ là một thành tích đáng kinh ngạc
[Thảo luận tại đây]
Thế giới toán học vốn thường yên tĩnh đã trở lên sôi động khi có tuyên bố rằng một trong những vấn đề quan trọng nhất trong lý thuyết số đã được giải quyết
Nhà toán học Shinichi Mochizuki của ĐH Kyoto, Nhật Bản đã công bố một chứng minh dài 500 trang cho giả thuyết abc, trong đó đề xuất một mối quan hệ giữa các số nguyên - một vấn đề Diophantine
Shinichi Mochizuki
Giả thuyết abc, đề xuất độc lập bởi David Masser và Joseph Oesterle vào năm 1985, có thể nó không được quen thuộc với thế giới như Định lý Fermat lớn, nhưng trong một số cách, nó còn quan trọng hơn "Giả thuyết abc, nếu chứng minh là đúng, tại một trong những đột phá giải quyết nhiều vấn đề Diophantine nổi tiếng, bao gồm cả Định lý Fermat lớn," Dorian Goldfeld, một nhà toán học tại Đại học Columbia ở New York nói "Nếu
chứng minh của Mochizuki là chính xác, nó sẽ là một trong những thành tựu đáng kinh ngạc nhất của toán học của thế kỷ 21."
Giống như Định lý Fermat lớn, giả thuyết abc đề cập đến phương trình có dạng Nó liên quan đến các khái niệm về số không chính phương: số không chia hết cho bình phương của bất kỳ số nào và là những số không chính phương, nhưng và thì không phải vì chúng tương ứng chia hết cho và
a + b = c
Chuyên mục
Sự kiện sắp diễn
ra
04/8 Gặp gỡ Toán học
2014 tại TP Hồ Chí
Minh
12/8 Đại hội các nhà nữ
toán học thế giới
Thống kê
Thứ hai, 29 Tháng 9 2014
Đang trực tuyến
40 khách
0 thành viên
Tin tức và Sự kiện
Toán học và đời sống
Lịch sử Toán học
Toán học lý thú
Phương pháp học Toán
Dành cho giáo viên
Nghiên cứu
Trung học Cơ sở
Trung học Phổ thông
Thi Đại học
Toán Olympic
Toán cao cấp
Sách báo, Tài liệu
Nhịp sống diễn đàn
Bài viết liên quan
Lý thuyết sơ cấp của các số Hội thảo lý thuyết số PANT 2013 Khai mạc Hội thảo Lý thuyết số PANT 2013
Viktor Yakovlevich Bunyakovsky (16/12/1804 - 12/12/1889) Định lí phần dư Trung Hoa và một vài ứng dụng
Bài tập lý thuyết số của Hojoo Lee Bài giảng lý thuyết số của Naoki Sato
Nhiều người đọc trong tháng
Thi cử và nghiên cứu toán Bài giảng lý thuyết số của Naoki Sato
Đề thi chọn đội tuyển HSG QG thành phố Đà Nẵng năm học 2014-2015
Hàm số bị lãng quên: haversine
Lễ Kỷ niệm 40 năm Việt Nam tham dự Olympic Toán học quốc
tế (IMO)-(1974-2014) China Girls Math Olympiad 2014
HÀ NỘI – LJUBLJANA, đi một ngày đàng…
Đề thi chọn đội tuyển HSG QG tỉnh Hà Tĩnh năm học 2014-2015 Tầm nhìn đốt cháy vũ trụ (phần 2)
Về vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi
Bài toán của tháng
HIỆU SUẤT THANG MÁY Người ta đánh giá hiệu suất của một thang máy của một tòa nhà tầng
Trong đó độ cao các tầng được xem
là bằng nhau, là thời gian thang máy đáp ứng một cuộc gọi từ tầng đến tầng (không dừng giữa hành trình), là thời gian thang máy đáp ứng một cuộc gọi từ tầng đến tầng (tất cả không tính thời gian đóng
mở cửa) Người ta mong muốn tỉ số này càng lớn càng tốt, nhưng vẫn phải đảm bảo độ "êm ái" và độ "say" trong giới hạn cho phép
Độ êm ái là yêu cầu "trơn" về đồ thị của vận tốc (nghĩa là hàm vận tốc khả
vi khắp hành trình)
Độ "say" là ngưỡng thay đổi về gia tốc mà cơ thể cảm nhận được trong quá trình thang máy di chuyển Ngưỡng này được quy định
(nghĩa là không vượt quá gia tốc trọng trường,
Một tòa nhà tầng (có thang máy với điểm dừng) độ cao giữa các tầng là Biết rằng hiệu suất của thang máy đạt giá trị lớn nhất Tính
Xem chi tiết
n
2 tn
tn
1 n
t2
1 2
T
Δa
|Δa| ≤ 1 m/s2
1/10
g = 10 m/s2
11 11
T
Trang 29/28/2014 Giả thuyết abc có thể đã được chứng minh - Diễn đàn Toán học
Ta gọi Nhân tử không chính phương của số , kí hiệu là , là số không chính phương lớn nhất có thể được tạo thành bằng cách nhân các ước nguyên tố của Ví dụ,
Khi đó ta có phỏng đoán abc Nó liên quan đến một tính chất của tích ba số nguyên , hay -hoặc cụ thể hơn, nhân tử không chính phương của tích này, trong đó bao gồm cả các thừa số nguyên tố phân biệt Giả thuyết nói rằng: nếu thì tỷ số luôn luôn có một số giá trị dương nhỏ nhất với bất kì Ví dụ, nếu , thì , khi đó và
Trong trường hợp này, là gần như luôn luôn lớn hơn 1, và luôn luôn lớn hơn không
Sự kết nối
Có thể chỉ ra rằng giả thuyết này bao gồm nhiều vấn đề Diophantine khác, cả Định lý Fermat lớn (trong đó
nêu rằng không có nghiệm là số nguyên nếu ) Giống như nhiều vấn đề Diophantine,
nó là tất cả về mối quan hệ giữa các số nguyên tố Theo Brian Conrad của Đại học Stanford ở California, "nó
mã hóa kết nối sâu sắc giữa những thừa số nguyên tố của "
Nhiều nhà toán học đã nỗ lực cố gắng để chứng minh giả thuyết Trong năm 2007, nhà toán học Pháp
Lucien Szpiro, mà công việc của ông vào năm 1978 đã dẫn đến những phỏng đoán abc và đã là người đầu
tiên tuyên bố chứng minh được nó, nhưng sau đó đã sớm tìm thấy có những thiếu sót
Giống như Szpiro, và cũng giống như nhà toán học người Anh Andrew Wiles, người đã chứng minh Định lý sau cùng của Fermat vào năm 1994, Mochizuki đã tấn công các vấn đề bằng cách sử dụng lý thuyết của các
đường cong elliptic mịn đường cong được tạo ra bởi các mối quan hệ đại số của các loại
Tuy nhiên, công việc của Mochizuki cho những nỗ lực trước đó dừng lại Ông đã phát triển kỹ thuật mà rất ít
nhà toán học hoàn toàn hiểu được và gọi là 'đối tượng' toán học mới - các thực thể trừu tượng tương tự như (ví dụ quen thuộc hơn) đối tượng hình học, tập hợp, hoán vị, tôpo và ma trận "Tại thời điểm này, ông ấy có lẽ
là người duy nhất biết tất cả", ông Goldfeld nói
Conrad nói rằng công việc "sử dụng một số lượng lớn những kiến thức sẽ mất một thời gian dài để được cộng đồng am hiểu" Chứng minh gồm 4 phần dài, mỗi phần lại dựa trên những tài liệu đồ sộ "Nó có thể đòi hỏi sự đầu tư lớn thời gian để hiểu một chứng minh lâu dài và phức tạp, do đó, sự sẵn lòng của người khác để làm điều này, không chỉ dựa trên tầm quan trọng của thông báo mà còn trên hồ sơ theo dõi của các tác giả,"
Conrad giải thích.
Hồ sơ theo dõi của Mochizuki chắc chắn làm cho những nỗ lực đáng giá "Ông đã chứng minh định lý cực kỳ
sâu sắc trong quá khứ, và rất kỹ lưỡng bằng văn bản của mình, do đó, cung cấp rất nhiều sự tự tin", ông Conrad nhận định "Khía cạnh thú vị là không chỉ là những phỏng đoán có thể đã được giải quyết, mà các kỹ thuật và kiến thức anh ta phải có để giới thiệu nên là những công cụ rất mạnh nhằm giải quyết các vấn đề trong lý thuyết số trong tương lai."
Theo http://www.nature.com
< Trang trước Trang sau >
n sqp(18) = 2 × 3 = 6
a × b × c abc
a + b = c sqp(abc) c r
=
sqp(abc)2 c
900
sqp(abc)r c
a, b, a + b
y2 x3
0 Thích
BÌNH LUẬN
Bình luận
Tham gia nhóm biên tập
Xem bình luận mới nhất
Trang 39/28/2014 Giả thuyết abc có thể đã được chứng minh - Diễn đàn Toán học
Bản quyền
Diễn đàn Toán học giữ bản quyền đối với các bài viết trên trang web này Nếu bạn muốn đăng lại bài viết hoặc
một phần bài viết, đề nghị ghi rõ nguồn Diễn đàn Toán học ( http://diendantoanhoc.net) và chèn đường dẫn đến
trang chứa nội dung bài viết đó Mọi sự sao chép không ghi rõ nguồn đều là thiếu tôn trọng bản quyền tác giả và vi
phạm pháp luật về quyền sở hữu trí tuệ.
Copyright© 2004-2013 Diễn đàn Toán học
Liên hệ - Gửi bài Diễn đàn Toán học mong muốn trở thành nơi thảo luận chất lượng về Toán học nói riêng và về Khoa học, Giáo dục nói chung Rất mong nhận được bài viết, trao đổi của các bạn về các lĩnh vực nói trên Ngoài ra, nếu các bạn thấy có bài viết hay ở một trang tin khác mà Diễn đàn Toán học chưa kịp cập nhật, xin vui lòng thông báo cho Ban Biên Tập để cho đăng tải.
Mọi thư từ, bài vở, góp ý, xin vui lòng gửi đến địa chỉ email contact@diendantoanhoc.net
Gửi bình luận
Chưa có bình luận
GỬI BÌNH LUẬN
Đăng bình luận như là khách viếng thăm
Nhập đoạn mã mà bạn thấy ở hình bên dưới Nếu không thấy rõ: Lấy mã khác
Đăng nhập để gửi bình luận
Đăng nhập
Nhớ thông tin Đăng ký thành viên Quên mật khẩu
Tên đầy đủ (Bắt buộc): Email (Bắt buộc):
0
Đồng ý với điều khoản sử dụng.
Cộng đồng Toán học
Là cộng đồng Toán học trực tuyến lâu đời nhất Việt Nam, Diễn đàn Toán học là nơi quy tụ của học sinh, giáo viên và những người yêu Toán ở trong nước và nước ngoài
Tham gia
Sách và tài liệu tham khảo
Diễn đàn Toán học và nơi tập trung hàng trăm ngàn tài liệu miễn phí phục vụ cho học tập và nghiên cứu, trong đó có rất nhiều chuyên đề, bài viết được chính các thành viên của diễn đàn tham gia soạn thảo
Xem và tải về
Các cuộc thi Toán học online
Nhiều cuộc thi về Toán dành cho học sinh các cấp đang diễn ra sôi động Hãy tham gia thi tài với bạn bè từ khắp nơi trên đất nước
để giao lưu học hỏi và nâng cao kiến thức ! Tham gia