Câu 4: Chỉ ra một mđề sai trong các m đề sau bằng cách khoanh tròn số thứ tự trớc mệnh đề đó: A.Qua một điểm O cho trớc có một mp duy nhất vuông góc với một đờng thẳng cho trớc.. C.Nếu
Trang 1CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ VUễNG GểC Câu 1: Trong các mệnh đề dới đây chỉ có một mệnh đề đúng Hãy chỉ ra
bằng cách khoanh tròn số thứ tự trớc mệnh đề đó
A.Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau
B.Cho hai đờng thẳng song song, đờng thẳng nào vuông góc với đờng thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đờng thẳng thứ hai
C.Trong không gian , hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau
D.Hai đờng thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau
Câu 2: Hãy điền những từ thiếu vào chỗ trống trong mỗi câu sau:
A.Hai đờng thẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng:
………
B Góc giữa hai đờng thẳng a và b là góc giữa hai đờng thẳng a’,b’……… và lần lợt ……… với a và b
Câu 3: Trong không gian cho đờng thẳng không nằm trong mp(P) đờng thẳng đợc gọi là vuông góc với mp(P) nếu:
A.vuông góc với hai đờng thẳng phân biệt nằm trong mp(P)
B.vuông góc với đờng thẳng a nằm trong mp(P)
C.vuông góc với mọi đờng thẳng nằm trong mp(P)
D.vuông góc với đờng thẳng a mà a song song với mp(P)
Câu 4: Chỉ ra một mđề sai trong các m đề sau bằng cách khoanh tròn số
thứ tự trớc mệnh đề đó:
A.Qua một điểm O cho trớc có một mp duy nhất vuông góc với một đờng thẳng cho trớc
B.Qua một điểm O cho trớc có một và chỉ một đthẳng vuông góc với một đ thẳng cho trớc
C.Qua một điểm O cho trớc có một và chỉ một đ thẳng vuông góc với một m phẳng cho trớc
D.Hai đờng thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau Khi đó có một và chỉ một mp chứa đờng thẳng này và vuông góc với đờng thẳng kia
Câu 5: Cho hai đờng thẳng a, b và mp(P) , các mệnh đề sau đúng hay sai?
A.Nếu a // mp(P) và b mp(P) thì a b
B.Nếu a//mp(P) và b a thì b mp(P)
Trang 2C.Nếu a//mp(P) và b//a thì b// mp(P).
Câu 6: Xét các mệnh đề sau:
I, Cho hai đờng thẳng song song, khi đó mặt phẳng nào vuông góc với đ-ờng thẳng này thì cũng vuông góc với đđ-ờng thẳng kia
II, Cho 2 đ thẳng vuông góc với nhau a và b, mp(P) vuông góc với a thì mp(P) vuông góc với b
III, Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau
IV, Cho hai mp song song, đ thẳng nào vuông góc với mặt mp này thì cũng vuông góc với mp kia
V, Hai mp cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song với nhau
Những mệnh đề sai là: ………
Câu 7: Cho tứ diện SABC có SA (ABC) và ABBC Số các mặt của tứ diện SABC là tam giác vuông là:
Câu 8 : Tập hợp các điểm cách đều các đỉnh của một tam giác là đờng
thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác đó và đi qua:
A.Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác đó B.Trực tâm tam giác đó
B Trọng tâm tam giác đó D.Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác đó
Câu 9: Cho tứ diện SABC thoả mãn SA=SB=SC Gọi H là hình chiếu của S
lên (ABC) Đối với ABC ta có điểm H là :
C Tâm đờng tròn nội tiếp D Tâm đờng tròn ngoại tiếp
Câu 10: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau Gọi H
là hình chiếu của O trên (ABC) Xét các mệnh đề sau :
1.Vì OA OB và OA OC nên OC (OAB) 2.Do AB (OAB) nên
AB OC (1)
3.Có OH (ABC) vàAB (ABC) nên AB OH.(2) 4.Từ (1) và (2) AB (OCH)
Trong các mệnh đề trên các mệnh đề đúng là:
A.1, 2 , 3 B.4 , 1 C.2 , 3 , 4 D.1 , 2 , 3 , 4
Câu 11 : Với đầu bài của câu trên Xét các mệnh đề sau :
A CH là đờng cao của ABC B H là trực tâm ABC
Trang 3C 12 12 12
OB OA
OC OB
OA
Chỉ có một mệnh đề sai , hãy chỉ ra bằng các đánh dấu trớc mệnh
đề đó
Câu 12: Cho hình chóp SABC có SA(ABC)
Gọi H,K lần lợt là trực tâm các tam giác SBC và ABC
Đánh dấu trớc mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
Câu 13: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và
D , có AD=CD=a, AB=2a, SA(ABCD), E là trung điểm của AB Đánh dấu trớc mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A CE (SAB) B CE (SDC)
C CB (SAB) D SDC vuông ở C
Câu 14: Cho hai mặt phẳng () và () vuông góc với nhau và gọi m = ()
()
1 Nếu a () và a m thì a () 2 Nếu b m thì b () hoặc
b ()
3 Nếu c // m thì c // () hoặc c // () 4 Nếu d () thì d
m
5 Nếu () m thì () () và () ()
Các mệnh đề đúng là :
1 a và d 2 d và e 3 a, c và e 4 a, d và e
Câu 15:
A Cho a b , nếu a () và b () thì () ()
B Cho a () , mọi mặt phẳng () chứa a thì () ()
C Cho a b , mọi mặt phẳng chứa b đều vuông góc với a
D Cho hai đờng thẳng song song a và b Mọi mp() chứa c mà c a , c
b thì đều vuông góc với mp(a,b)
Trong các mệnh đề trên chỉ có một mệnh đề đúng là:……
Câu 16: Cho hai đờng thẳng chéo nhau a và b đồng thời a b Khi đó :
Trang 4A mp(P) chứa b thì mp(P) a
B mp(Q) chứa b và đờng vuông góc chung của a và b thì mp(Q) a
C mp(R) chứa b và chứa đờng thẳng b’ a thì mp(R) // a
D mp() chứa a , mp() chứa b thì ()()
Trong các mệnh đề trên chỉ có một mệnh đề đúng , hãy chỉ ra bằng cách
đánh dấu trớc mệnh đề đó
Câu 17 : Sơ đồ ven dới đây biểu diễn mối quan hệ của 6 khái niệm ở
cột A Hãy nối các khái niệm đó với số thứ tự thích hợp ở cột B
Cột A Cột B
A.hình hộp 1
B.hình lăng trụ 2
C.hình hộp chữ nhật 3
D.hình lăng trụ đứng 4
E.hình lập phơng 5
F.hình hộp đứng 6
Câu 18 : Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ
đứng ? Đánh dấu trớc tính chất ấy
A.Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau B.Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh đôi một song song và bằng nhau , do đó hai đáy là hai đa giác bằng nhau
C.Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình bình hành
Câu 19: Một hình chóp là hình chóp đều thì :
A Đáy của nó là miền đa giác đều và những mặt bên của nó là những tam giác cân
B Tất cả những cạnh của hình chóp đều bằng nhau
C Đáy của nó là miền đa giác đều và chân đờng cao của hình chóp trùng với tâm của đa giác đều đó
Hãy đánh dấu trớc mệnh đề sai
Câu 20: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) , a là một đờng thẳng nằm trên (P).
Mệnh đề nào sau đây sai ? Đánh dâu trớc mệnh đề đó
A Nếu a cắt (Q) thì (P) cắt (Q) B Nếu a//b với b = (P) (Q) thì
a // (Q)
B Nếu (P) (Q) thì a (Q) D Nếu (P)//(Q) thì a//(Q)
Trang 5Câu 21: Cho tứ diện ABCD có AB (BCD) Trong BCD vẽ các đờng cao BE và
DF cắt nhau ở O Trong (ADC) vẽ DK AC tại K Khẳng định nào sau đây sai
? Đánh dấu trớc khẳng định đó
A (ADC) (ABE) B (ADC) (DFK) C (ADC) (ABC)
Câu 22: Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD là hình vuông , SA(ABCD) Gọi () là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), () cắt chóp SABCD theo thiết diện là hình gì?
A.hình chữ nhật B.hình thang không vuông
C hình bình hành D.hình thang vuông
Câu 23 : Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC , ABD cùng vuông góc với đáy
BCD Vẽ các đờng cao BE, DF của BCD , đờng cao DK của ACD Khẳng
định nào sai ?
A.AB (BCD) B.(ABE) (ACK)
C.(DFK) (ACD) D.(ACD) (ABC)
Câu 24: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ Có đáy là hình thoi Â=600 và A’A =
A’B = A’D Gọi O = AC BD Hình chiếu A’1 của A’ trên (ABCD) là :
A.trọng tâm ABD B.giao của hai đoạn AC và BD
C.trung điểm của AO D.trọng tâm BCD
Câu 25 : Trong lăng trụ đều ta có :
A đáy là đa giác đều
B các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
C các mặt bên là những hình bình hành
D các cạnh bên là những đờng cao
E các mặt bên là những hình chữ nhật bằng nhau
Đánh dấu trớc câu trả lời sai
Câu 26 : Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông
tại A , với AB = c , AC = b , cạnh bên AA’ = h Mặt phẳng (P) đi qua A’ và vuông góc với B’C Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình :
Trang 6A h.1 và h.2 B h.1 C h.2 và h.3 D h.2
Câu 27 : Cho khối lập phơng ABCDA’B’C’D’ Đoạn vuông góc chung của hai
đờng thẳng chéo nhau AD và A’C’ là :
A DD’ B BB’ C AA’ D DA’
Câu 28 : Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh a Trên tia Ax
vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a Khoảng cách từ
A đến (SBC) bằng :
A a 3 B
7
21
a C a 5 D a
Câu 29 : Hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a
Khoảng cách từ S đến (ABC) bằng :
Câu 30 : Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh a là :
2
2
a
Câu 31 : Cho hình lập phơng ABCDA’B’C’D’ cạnh a Khoảng cách giữa
(AB’C) và (A’DC’) bằng :
3
3
3
a
Trang 73a
AM
Câu 32 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a ,
SA(ABCD) và SA = a
Dới đây là một số kết quả về khoảng cách giữa hai đờng thẳng chéo nhau SC và BD
A
6
6
Câu 33 : Với đầu bài của câu trên , ta có một số kết quả về độ dài đoạn
vuông góc chung của SB và CD nh sau :
Câu 34 : Cho hình chóp SABC có các mặt bên nghiêng đều trên đáy
Hình chiếu H của S trên (ABC) là :
A.Giao điểm hai đờng thẳng AC và BD B.Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C.Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC D.Trọng tâm tam giác ABC
Câu 35 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ Góc giữa hai đờng thẳng
chéo nhau A’D’ và AB là :
Câu 36 : Lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a Gọi M là
điểm trên cạnh AA’ sao cho : Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng(MBC) và (ABC) là :
A
2
1
B
2
2 3
Câu 37 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ,
SA (ABC) E, F lần lợt là trung điểm của các cạnh AB à AC Góc giữa hai mặt phẳng (SEF) và (SBC) là :
Câu 38 : Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh
a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc Gọi H, K lần lợt là trung điểm của AB,
CD Góc nhị diện cạnh CD là :
Trang 8Câu 39 : Với đầu bài của câu 38 , ta có tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng
(SAB) và (SCD) bằng :
A
2
3
3
3
3 2
Câu 40 : Cho hai tam giác ABC và ABD nằm trong hai mặt phẳng hợp với
nhau một góc 600 , ABC cân ở C , ABD cân ở D Đờng cao DK của ABD bằng 12 cm Khoảng cách từ D đến (ABC) bằng :
A.3 3cm B.6 cm
C.6 2cm D.6 3 cm
Câu 41 : Cho góc tam diện Sxyz với xSy = 1200 , ySz = 600 , zSx = 900 Trên các tia Sx , Sy , Sz lần lợt lấy các điểm A, B, C sao cho
SA = SB = SC = a Tam giác ABC có đặc điểm nào trong các số các
đặc điểm sau :
Câu 42 : Với đề bài của câu 41 , ta có góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và
(ABC) bằng :
Trang 10đáp án
Câu 1: 2
Câu 2:
a bằng 900
b cắt nhau song
song
Câu 3: c
Câu 4: 2
Câu 5: 1.Đ , 2.S , 3.Đ
Câu 6: II và V
Câu 7: d
Câu 8: d
Câu 9: d
Câu 10: d
Câu 11: 3
Câu 12: 3
Câu 13: a
Câu 14: 4
Câu 15: b
Câu 16: 2
Câu 17: 1-e , 2 – c , 3 –
f , 4 – a , 5 – d , 6 – b
Câu 18: 3
Câu 19: 2
Câu 20: c Câu 21: c Câu 22: d Câu 23: d Câu 24: a Câu 25: c Câu 26: a Câu 27: c Câu 28: b Câu 29: d Câu 30: d Câu 31: 3 Câu 32: 1 Câu 33: a Câu 34: c Câu 35: b Câu 36: d Câu 37: c Câu 38: b Câu 39: b Câu 40: d Câu 41: c Câu 42: b
Trắc nghiệm quan hệ vuông góc Câu 1: Cho tứ diện đều ABCD góc giữa hai đờng thẳng AB Và CD có
số đo bằng bao nhiêu:
Trang 11A 900 B 600 C 450 D 300
Câu 2: Cho tứ diện ABCD gọi M,N lần lợt là trung điểm các cạnh BC và AD.biết AB=CD=2a,MN=a 3 tính góc hai đờng thẳng AB và CD ta
đ-ợc kết quả:
A 300 B 450 C 600 D 900
nhau.Trong các mệnh đề sau,tìm mệnh đề sai:
A AC B/D/ B AA/BD C AB/CD/ D AC BD
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh là a gọi M là trung điểm cạnh BC.Tính cosin của góc giữa AB và DM
A
63 B
23 C
2
1
D
2 2
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a gọi M,N lần lợt là trung điểm của AD và SD.Tính số đo của góc giữa hai đờng thẳng MN và SC
A 300 B 450 C 600 D 900
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a gọi M,N lần lợt là trung điểm của AD và SD.Tính số đo của góc giữa hai đờng thẳng MN và AB
A 900 B 600 C 450 D 300
Câu 7: Cho tứ diện ABCD có AC=BD gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung
điểm của AB,BC,CD,DA.Tính góc giữa đờng thẳng MP và NQ
A 1200 B 900 C 600 D 450
Câu 8: Cho đờng thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( ).Trong các mệnh đề sau,tìm mệnh đề sai:
A a với hai đờng thẳng cắt nhau trong ( ) B a với hai đ-ờng thẳng song song trong ( )
C a với hai đờng thẳng bất kì trong ( ) D cả A,B,C đều sai
Câu 9: Qua một điểm O cho trớc có bao nhiêu đờng thẳng vuông góc với một đờng thẳng cho trớc:
A 1 B 2 C 3 D vô số
Câu 10: Qua một điểm O cho trớc có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với một đờng thẳng cho trớc:
A 0 B 1 C 2 D vô số
Câu 11: Qua một điểm O cho trớc có bao nhiêu đờng thẳng vuông góc với một mp( ) cho trớc:
A 0 B 1 C 2 D vô số
Câu 12: Tìm mệnh đề có thể sai:
A Hai đờng thẳng vuông góc trong không gian thì cắt nhau hoặc chéo nhau
B Trong mặt phẳng hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với đ-ờng thẳng thứ ba thì song song
Trang 12C Trong không gian hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với đ-ờng thẳng thứ ba thì song song
D Cho hai đờng thẳng song song đờng thẳng nào vuông góc với đ-ờng thẳng thứ nhấtthì vuông góc với đđ-ờng thẳng thứ hai
Câu 13: Trong các mệnh đề sau:
a
b
a
)
(
//
) (
) //(
) (
)
(
)
(
a
a
b
a
//
) (
) (
Tìm các mệnh đề có thể sai:
A chỉ ( ) B chỉ ( ) C chỉ ( ) D ( ) và ( )
V
Câu 14: Cho tứ diện SABC có ABC lá tam giác vuông tại B và SA (ABC) gọi AH là đờng cao của tam giác SAB Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A SA BC B AH SC C AH BC D AB SC Câu 15: Tập hợp các điểm M trong không gian cách đều hai điểm A
và B là tập hợp nào sâu đây:
A Đờng thẳng trung trực của đoạn AB B Mặt phẳng trung trực của đoạn AB
C Một mặt phẳng song song với AB D Một đ-ờng thẳng song song với AB
Câu 16: Tập hợp các điểm M trong không gian cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là tập hợp nào sau đây:
A.Đờng thẳng (ABC) tại tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC
B Đờng thẳng //(ABC)
C.Mặt phẳng //(ABC)
D Mặt phẳng (ABC)
Câu 17: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân
có chung đáy BC tìm mệnh đề đúng:
A AB CD B AC BD C AD BC D
AB AD
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O.Biết rằng SA=SC=SB=SD hãy tìn mệnh đề sai
A SO (ABCD) B AC SD C BD SC
D SB AD
của A và D xuống các mặt đối diện Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai:
A AD BC B AA/ cắt DD/ C A/ là trực tâm tam giác BCD D Các câu A,B,C đều sai
Câu 20: Cho đờng thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( ) Qua a có bao nhiêu mphẳng vuông góc với ( ):
Câu 21: Cho đờng thẳng a không vuông góc với mp ( ) Qua a có bao nhiêu mphẳng vuông góc với ( ):
Trang 13A 0 B 1 C 2 D vô số
Câu 22: Hình lăng trụ đứng có mặt bên là hình gì
A Hình thang B hình thoi C hình chữ nhật D hình vuông
Câu 23: Hình lăng trụ tứ giác đều có mặt bên là hình gì
A Hình thang B hình thoi C hình chữ nhật D hình vuông
Câu 24: Hình chóp đều có mặt bên là hình gì
A hình thang vuông B hình thang cân C tam giác cân
D tam giác vuông
Câu 25: Đờng thẳng d đi qua hai tâm của hai đáy trong hình chóp cụt đều, có tính nào sau đây:
A d vuông góc với cạnh đáy B d //với cạnh đáy C d vuông góc với cạnh bên D d //với cạnh bên
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam gíc vuông tại C.Mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC).Trong các mệnh đề sau,tìm mệnh đề đúng:
A (SBC) (SAC) B (SBC) (SAB) C (SAB) (SAC) D (SAB) (ABC)
Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên ; cạnh đáy
đều bằng a.Độ dài đờng cao hình chóp bằng bao nhiêu
2
2
2
a
Câu 28: Cho hai mp (P) và (Q) cắt nhau và một điểm M.Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) Và (Q)
dài đờng chéo của hình hộp bằng:
lập phơng dài bao nhiêu
bằng bao nhiêu
A
2
3
2
6
2
2
bằng bao nhiêu
A
3
6
2
2
a
bằng bao nhiêu