Xác định nhiệt dung Debye của mạng tinh thể bằng phương pháp thống kê biến dạng (Luận văn thạc sĩ)

Xác định nhiệt dung Debye của mạng tinh thể bằng phương pháp thống kê biến dạngXác định nhiệt dung Debye của mạng tinh thể bằng phương pháp thống kê biến dạngXác định nhiệt dung Debye của mạng tinh thể bằng phương pháp thống kê biến dạngXác định nhiệt dung Debye của mạng tinh thể bằng phương pháp thống kê biến dạngXác định nhiệt dung Debye của mạng tinh thể bằng phương pháp thống kê biến dạngXác định nhiệt dung Debye của mạng tinh thể bằng phương pháp thống kê biến dạngXác định nhiệt dung Debye của mạng tinh thể bằng phương pháp thống kê biến dạngXác định nhiệt dung Debye của mạng tinh thể bằng phương pháp thống kê biến dạngXác định nhiệt dung Debye của mạng tinh thể bằng phương pháp thống kê biến dạngXác định nhiệt dung Debye của mạng tinh thể bằng phương pháp thống kê biến dạng

BO GIAO DUC VA DAO TAO TRUONG DAI HOC SU PHAM HA NOI 2

BUI THI ANH NGUYET

XAC DINH NHIET DUNG DEBYE CUA MANG TINH THE BANG PHUONG PHAP

THONG KE BIEN DANG

Chuyên ngành: Vật lí lý thuyết và Vật lí toán

Mã số: 60 44 01 03

LUAN VAN THAC Si KHOA HOC VAT CHAT

Người hướng dẫn khoa hoc: PGS — TS Nguyễn Thị Hà Loan

HÀ NỘI, 2017

LOI CAM ON

Đầu tiên, tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn Thị Hà Loan,

người đã hướng dẫn tôi thực hiện luận văn này Cô đã cung cấp tài liệu và truyền thụ cho tôi những kiến thức mang tính khoa học Sự quan tâm, bồi dưỡng của cô đã giúp tôi tự tin vượt qua những khó khan trong quả trình học tập va nghiên cứu Đối với tôi cô luôn là tâm gương sáng về tỉnh thân làm việc không mệt mỏi, lòng hăng say với khoa học, lòng nhiệt thành quan tâm bôi dưỡng thể

LOI CAM DOAN

Trong quá trình nghiên cứu luận văn về đề tài: Xác định nhiệt dung

Debye của mạng tỉnh thể bằng phương pháp thống kê biến dạng, tôi đã thực

sự cố găng tìm hiểu, nghiên cứu đề tài để hoàn thành luận văn Đây là đề tài

không trùng với các đề tài khác và kết quả đạt được không trùng với kết quả của

các tác giả khác Tôi xin cam đoan luận văn này được hoàn thành là do sự nỗ lực

của bản thân cùng với sự hướng dẫn chỉ bảo tận tình và hiệu quả của PGS TS Nguyễn Thị Hà Loan, mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn đã được cảm

ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được ghi rõ nguôn gốc

Học viên

Bùi Thị Ánh Nguyệt

MUC LUC

982710005 ÔỎ 1

1 Lý do chọn để tài - - sở k2 SE 9E 9k2 111 9E 025711 9E 99902879 cxee 1

2 Muc dich nghién CU ceeccsssssceccessesceeecssseecceessnseececssseseesensssescesssesecsensnees 2

3 Đối tượng và phạm Vi nghién UU eeecesececeseecesssscsvsccecececsessecavaceneseeees 2

“go -09) (98.40 0u 2 h9 Ji 8.9030: a 2

\)\9)8900 ©6111 +1 3

CHƯƠNG I1: DAO ĐỘNG BIÉN DẠNG g - - 6-6521 se£E+x£EeEEvxrrrsrvee 3

1.1 Dao động biến đạng g-BOSON ¿+ 52 << E32 E2EE E3 EcEEk Server 3 INHNP- vi 89 on e 3 1.1.2 Dao động biến dạng g-BOson - 2-2-5252 2222 E2£EZ E23 EEErkrkrkreerkee 6 1.2 Dao động biến đạng ø Ferimion + - + «+ *E+E*E+£EE£S£E£E+E£Ezrerrrrxee 10 1.2.1 P.0 n2 10 1.2.2 Dao động biến dạng a Fermion - + - + «- *+< *E+E££S£Ez£E+E£Ezrecrzcxee 11

CHƯƠNG II: THONG KE BIEN DANG @ wu.eeceescsccsessssssscsssescssseseesescsseeneeneeee 14

2.1 Thống kê biến dạng ø của các hạt có spin nguyên - 2 2 s sec: 14 2.1.1 Thống kê của BOSOH 22-56 E413 E12 kEk E112 111511151 14

2.1.2 Thống kê của Boson biến dạng g - 2-22 <+E+EEE£EeEsEEcEzrrkrrers 15

2.2 Thống kê biến dạng ø của các hạt có spin bán nguyên . -5¿ 16

2.2.1 Thống kê của Fermion - %2 + s2 EkEkkEEt 2k2 ExcE eEkcEerxrk re l6

2.2.2 Thống kê của Fermion biến dạng g + + 2 +s+£z£z+EeEsEE£EzEzrerrer, 17 CHUONG III: XAC DINH NHIET DUNG DEBYE CUA MẠNG TINH

THÊ BẰNG PHƯƠNG PHÁP THÔNG KẼ BIÊN DẠNG 19

SN ¡819-111 19 3.2 Xác định nhiệt dung Debye của mạng tinh thê bằng phương pháp thống

kê biến đạng - + 21h21 C313 111 1511 1513 1111151111111 01101101 26

.$0 80/0001 ,ÔỎ 33

TÀI LIỆU THAM KHẢO 2-2 SE SE SE+eEeEEEEEEEEEEEEEEeEvEesrerereEereerersserez 34

thống kê Khi một tập hợp hạt được xem như một tập hợp các dao động điều hòa

thì phân bố thống kê của hệ đã được xác định; đối với các hạt có spin nguyên thì

tuân theo thống kê Bose-Einstein và đối với các hạt có spin bán nguyên thì tuân

theo thống kê Fermi-Dirac và các đại lượng vật lý mô tả hệ hoàn toàn có thể

tính qua hàm phân bố thống kê cho các kết quả còn có các sai lệch so với thực

nghiệm

Vài chục năm gần đây, có nhiều nhà vật lý trong nước và trên thế giới

nghiên cứu và đưa ra khái niệm về nhóm lượng tử, đại số biến đạng và dao động

biến dạng bởi vì chúng có nhiều ứng dụng trong các mô hình vật lý như: chúng liên quan đến những vấn đề tán xạ ngược lượng tử trong cơ học thống kê, nghiên cứu nghiệm của phương trình Yang-Bacter lượng tử, và đặc biệt chúng tỏ ra rất hữu ích trong việc nghiên cứu các môi trường đậm đặc, trong nghiên cứu quang lượng tử,

Theo quan niệm của dao động biến dạng thì một hệ hạt được xem như là một hệ dao động biến dạng và nghiên cứu hệ nhiều hạt bằng hình thức luận đao động biến dạng thì thống kê của các hạt boson được gọi là thống ké Bose- Einstein bién dang q va thống kê của các hạt fermion được gọi là thống kê

Fermi-Dirac biến đạng ø với một hi vọng rằng tính được hàm phân bố thống kê

biến dạng để tìm các đại lượng vật lý mô tả trạng thái của hệ nhiều hạt sẽ cho các

kết quả gần với thực nghiệm hơn tính bằng hàm phân bố thống kê của trường hợp chưa biến dạng

Ở luận văn này, chúng tôi áp dụng hình thức luận dao động biến dạng để

tính các hàm phân bố thống kê biến dạng cho các hệ nhiều hạt có spin nguyên

và spin bán nguyên và từ đó ứng dụng để tính các đại lượng vật lý mô tả trạng thái của hệ

3 Đối tượng và phạm vỉ nghiên cứu

Nghiên cứu và áp dụng thống kê biến dạng để xác định nhiệt dung Debye của mạng tỉnh thê

4 Phương pháp nghiên cứu

-_ Phương pháp của vật lý thống kê

-_ Phương pháp của đại số lượng tử (đại số biến dạng)

5 Đóng góp mới

Ap dung thống kê biến dang để xác định nhiệt dung Debye cua mang tinh

thê

NOI DUNG

CHUONG I: DAO DONG BIEN DANG g

1.1 Dao động biến dạng g-Boson

1.1.1 Dao động Boson

Dao động tử Boson đơn mode được đặc trưng bởi hệ thức giao hoán:

Toán tử số đao động tử N duoc biểu diễn theo các toán tử sinh đao động tử z” và

toán tử hủy dao động tử ø như sau:

In) là trạng thái ø hạt: sé hat n hay trạng thái ø dao động tử

Biểu thức (1.1) có thể thực hiện trong không gian Fock với cơ sở là các vector

riêng đã chuẩn hóa của toán tử số đao động tử N:

|a,a* |=1

Với n= 2:

[a,(a’)’|=a" [aa }+[aa* Ja =20"

Nhan thay (1.6) ding voi n = 1,2

Giả sử biểu thức (1.6) đúng với n=k, tire la:

Ia(a`} |=k(œ}

Ta phải chứng minh biểu thức trên đúng với n=k+

Ta có:

la¿(a' là =a" CG } |*[z a’ |(&* y

aa‘) |=a'.k(a") +(a’)

Dé dang thir lai dugc:(m|n) = 6,,, mn = 1,2, (1.7)

Từ hệ thức (1.6) ta có thể chứng minh |n) là vector riêng của toán tử số hạt N ứng với trị riêng của toán tử số hạt N tương ứng với trị riêng ø tức là:

Luan van đủ ở file: Luận văn full