Giáo án toán lớp 10 đại số chương II cơ bản: Giáo án soạn theo phương pháp mới đầy đủ 5 hoạt động học ( Hoạt động khởi động, hoạt động hình thành kiến thức, hoạt động luyện tập, hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng )
Trang 1Ngày soạn: 23/9/2018 CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT , HÀM SỐ BẬC HAI
- Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
và đồ thị hàm số y = x Biết đồ thị hàm số này nhận Oy làm trục đối xứng
-Học sinh vẽ thành thao đồ thị các hàm số đã học và xác định chiều biến thiên của nó Biết cáchphân tích để vẽ được đồ thị của hàm số cho bởi nhiều công thức
-Học sinh nắm được định nghĩa hàm số bậc hai và biết mối liên hệ giữa hàm số y = ax2(a 0≠ ) đãhọc và hàm số bậc hai Biết được các yếu tố cơ bản của đồ thị hàm số bậc hai:toạ độ đỉnh,trụcđối xứng,hướng bề lõm
- Học sinh hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai Nắm được các bước để vẽ được đồ thịcủa hàm số bậc hai
- Học sinh hiểu được sự bài ến thiên của hàm số bậc hai trên
2 Kĩ năng
-Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản
-Biết cách chứng minh một hàm số nghịch biến,đồng biến trên một khoảng xác định
-Biết cách chứng minh một hàm số chẳn hoặc lẻ
- Thành thạo việc xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hs bậc nhất Vẽ được đồ thị hs y = b ; y = x
-Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước Tìm phương trình đường thẳng khi biết hai điểm mà nó đi qua
- Xác định được toạ độ đỉnh ,trục đối xứng ,hướng bề lõm của đồ thị
- Lập được bảng biến thiên của hs bậc hai; xác định được toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được
đồ thị của hàm số Từ đồ thị xác định được sự biến thiên, toạ độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị
- Lập được bảng biến thiên áp dụng để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai
3.Thái độ
-Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chịu khó trong suy nghĩ
- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác,yêu thích môn học
Trang 2-Tư duy toán học vào thực tiễn_+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ
học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra sai sót và cách khắc phụcsai sót
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập hoặc đặt ra câu hỏi Phântích được các tình huống trong học tập
+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập và trongcuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cụ thể cho từng thành viên của nhóm, cácthành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhjiệm vụ được giao
+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt độngnhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp
+ Năng lực hợp tác: xác định được nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân, đưa ra
ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chuyên đề
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ toán học.+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông
+ Năng lực tự học
+ Năng lực giải quyết vấn đề
+ năng lực tính toán
III CHUẨN BỊ.
1 Giáo viên: Kế hoạch dạy học.
Bảng thông minh, máy tính, máy đa năng, thước vuông góc, compa,phiếu học tập,giaonhiệm vụ về nhà cho HS nghiên cứu trước chủ đề…
2 Học sinh: Bảng nhóm,hợp tác nhóm,chuẩn bị bài trức ở nhà,chuẩn bị báo cáo,SGK,…
2 Nhận dạng được cách cho 1 hàm số
1 Tìm điều kiện cho biểu thức có nghĩa
2 Cách tìm tập xác định của hàm
số cho bởi 1 hay nhiều công thức
1 Gải được bài toán tìm tập xác định của hàm số
2 Vận dụng ĐN hàm số ĐB, NB
để xét tính đb, nbcảu hàm số
Trang 33 Nắm được đồ thị của hàm số là gì.
4 Hàm số như nào là đồng biến,nghịch biến
5 Các điều kiện
để 1 hàm số là hàm số chẵn, hàm số lẻ
3 Biết cách xét tính ĐB, NB của
1 hàm số cụ thể ntn
3 Biết cách xét tính chẵn lẻ của hàm số
Hàm số bậc nhất 1 Dạng tổng
quát của hàm số bậc nhất
2 Dấu hiệu nhậnbiết hàm số ĐB, NB
3 Hình dáng đồ thị của hàm số bậc nhất
Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
có chứa dấu giá trị tuyệt đối
Sử dụng các yếu
tố liên quan đến hàm số để tìm ra phương trình củahàm số bậc nhất
Giải được bài toán tối ưu
Hàm số bậc hai 1 Dạng tổng
quát của hàm số bậc hai
2 Dấu hiệu nhậnbiết hàm số ĐB, NB
3 Hình dáng đồ thị của hàm số bậc hai
1 Xác định đượctọa độ đỉnh cảu (P)
2 Lập được bảngbiến thiên của hàm số bậc 2
3 Phác họa được
đồ thị của hàm sốbậc hai
Dựa vào các yếu
tố của hàm số bậc hai để tìm phương trình củahàm số bậc hai
Đo được chiều cao của Parabol bất kỳ
V CÂU HỎI / BÀI TẬP THEO ĐỊNH HƯỚNG NĂNG LỰC HỌC SINH.
1)
x x
20
;1
0
;12)
(
x
x x
x x x
f Tính f(-2); f( 2); f(3) Tìm x để f(x) có nghĩa.
Trang 4Bài 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: y=2x+1 và y = x2
Bài 3: Tìm tập xác định; tính f(-x) và so sánh f(-x) với f(x) biết: f(x) =
x
1
; f(x) = 2x2 – 3x +1
Bài 4: Vẽ đồ thị hàm sốa) y = /2x – 4/
b) y= {x 1 với x 1
2x 4 vớ+ i x 1≥
Bài 5: Vẽ parabol y = -2x 2 + x+3.
Vận dụng Bài 6: Viết phương trình y =ax +b của các đường thẳng:
a) Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2;-1);
b) Đi qua điểm A(1; -1) và song song với Ox
Vận dụng cao Bài tốn máy bơm
Một hộ gia đình cĩ ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việctưới tiêu vào mùa hạ Khi đến cửa hàng thì được ơng chủ giới thiệu về hailoại máy bơm cĩ lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là nhưnhau
Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1,2kW.Máy thứ hai giá 2000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kWTheo bạn người nơng dân nên chọn mua loại máy nào để đạt hiệu quảkinh tế cao
Bài tốn đo chiều cao của cổng Acxơ
Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta sẽ thấy một cái cổng lớn dạngParabol bề lõm quay xuống dưới Đĩ là cổng Acxơ ( hình vẽ )
Trang 51 Mục tiêu:
Giúp học sinh nắm lại khái niệm hàm số
2 Phương thức: Giáo viên đưa ra 2 ví dụ, cho HS quan sát và
đặt câu hỏi, yêu cầu học sinh trả lời
VD1: Cho Bảng thông báo lãi suất tiết kiệm của một Ngân hàng
Loại kì hạn (Tháng) Lãi suất cuối kì VNĐ
thành mẫu smartphone dẫn đầu thị trường điện thoại thông minh
cho đến nay Doanh số bán ra của iPhone được cho bởi biểu đồ
sau
- Quan sát
- Diễn đạt
Trang 6- Em hiểu bảng và biểu đồ trên như thế nào?
+ Với mỗi kì hạn thì ngân hàng có một lãi suất cố định
+ Với mỗi năm thì doanh số bán hàng của hãng Apple là hoàn
- Đưa ra các kiến thức về hàm số bậc hai đầy đủ
- Dựa vào kiến thức hàm số giải quyết các bài toán thực tế
2 Nội dung và phương thức thực hiện:
HĐ 1: Ôn tập về hàm số:
* Mục tiêu: - Nhắc lại kiến thức về hàm số: ĐN hàm số, cách cho một hàm số, tập xác định của
hàm số, đồ thị của hàm số
* Nội dung và phương thức thực hiện:
- Chuyển giao nhiệm vụ: Tham khảo sách giáo khoa hãy phát biểu ĐN hàm số, cách cho một hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số Mỗi học sinh lấy 1 ví dụ về hàm số
- Thực hiện nhiệm vụ: Đứng tại chỗ phát biểu các yêu cầu của giáo viên đưa ra
- Thảo luận: HS nghe bạn trả lời, nhận xét và chốt kiến thức
- Nội dung:
1 Hàm số Tập xác định của hàm số: Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số
Ta gọi x là biến số, y là hàm số của x
Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số
2 Cách cho hàm số: Có 3 cách cho hàm số là Hàm số cho bằng bảng, hàm số cho bằng biểu đồ
và hàm số cho bằng công thức
Khi hàm số cho bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta có quy ước sau:
Trang 7Tập xác định của hàm số y f x= ( ) là tập tất cả các số thực x sao cho f(x) có nghĩa.
4. Đồ thị hàm số: Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập D là tập tất cả các điểm M
( )
(x f x; ) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D
HĐ 2: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
* Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm sự biến thiên của hàm số.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: học sinh hoạt động cặp đôi trả lời câu hỏi
(1) Hàm số y=2x+1 luôn đồng biến hay nghịch biến? vì sao? Ta lấyx x1; 2∈R với x1<x2 hãy
so sánh f x với ( )1 f x Từ đó kết luận hàm số đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào?( )2
(2) Hàm số y x= 2đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào?
+ Thực hiện: Các cặp đôi thảo luận trong vòng 2 phút và viết kết quả ra giấy nháp Giáo viên gọi bất kì một học sinh (hs không tích cực) lên báo cáo kết quả
+ Báo cáo, thảo luận, nhận xét và thảo luận
Ta có
( ) ( )
( ) ( ) ( )
lên báo cáo kết quả
Yêu cầu các nhóm
còn lại nhận xét kết
2
y x= đồng biến trên khoảng (0;+∞) và nghịch biến trên khoảng(−∞;0)
2 Bảng biến thiên
Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng
(0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên (từ 0 đến+∞)
Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng
Trang 8* Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: học sinh hoạt động cặp đôi trả lời câu hỏi
(1) Hàm số y x= 2có tập xác định là gì và hãy so sánh f x với ( ) f( )−x với mọi x thuộc tập xác định
(2) Hàm số y x= có tập xác định là gì và hãy so sánh f x với ( ) f( )−x với mọi x thuộc tập xác định
(3) Nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị của hai hàm sốy x= 2 và y x=
+ Thực hiện: Các cặp đôi thảo luận trong vòng 2 phút và viết kết quả ra giấy nháp
Giáo viên gọi bất kì một học sinh (hs không tích cực) lên báo cáo kết quả
+ Báo cáo, thảo luận, nhận xét và thảo luận
định là D R= và
-( )
f x = f( )−x với mọi
x thuộc tập xác định DTrả lời
Trả lời
1 Hàm số chẵn, hàm số lẻHàm số y f x= ( ) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn khi và chỉ khi
y x= nhận gốc tọa độ
O(0;0) làm tâm đối xứng
-Đồ thị của hàm số chẵn nhân trục tung Oy làm trục đối xứng,và đồ
2 Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ
Đồ thị của hàm số chẵn nhân trục tung Oy làm trục đối xứng,và đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O(0;0) làm tâm đối xứng
Trang 9thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O(0;0) làm tâm đối xứng.
Hoạt động 3: Luyện tập
1 Mục tiêu: HS làm được các bài tập trong bài học này
2 Phương thức: Giao bài tập, giáo viên hướng dẫn, học sinh làm
A M(0; 1).− B.M(1; 1).− C.M(1;1) D.M(2;1)
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đồ thị của hàm số chẵn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
B Đồ thị của hàm số lẻ nhận trục hoành làm trục đối xứng
C Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng
D Đồ thị của hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Trang 10Hoạt động 4: Vận dụng
1 Mục tiêu: HS vận dụng được vào bài tập thực tế
2 Phương thức: Giao công việc, cho nhóm học sinh làm
3 Cách tiến hành:
* GV giao nhiệm vụ:
Bài tập: Một hãng taxi quy định giá thuê xe đi mỗi km là 12 nghìn đồng với 10km đầu tiên và
9 nghìn đồng đối với các km tiếp theo Một hành khách thuê xe taxi đi quãng đường x km (x≥0)phải trả số tiền là y nghìn đồng Khi đó:
a/ Biết y là một hàm số của biến số x, hãy giải thích
b/ Hãy xác định hàm số này bằng công thức y = f(x)
c/ Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) và lập bảng biến thiên của nó
* Học sinh thực hiện nhiệm vụ:
Học sinh làm theo nhóm
* Học sinh báo cáo sản phẩm:
- GV gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày bài tập, cả lớp theo dõi, góp ý, GV chỉnh lý(nếu cần)
* GV đánh giá sản phẩm của học sinh
b Học sinh thực hiện nhiệm vụ:
Học sinh làm theo cá nhân / nhóm
c Học sinh báo cáo sản phẩm:
- GV gọi HS lên bảng trình bày bài tập, cả lớp theo dõi, góp ý, GV chỉnh lý (nếu cần)
- Mỗi nhóm cử 1 em lên trình bày sản phẩm
d GV đánh giá sản phẩm của học sinh
- Giáo viên cho học sinh nhận xét,đánh giá
- Hoàn thành sản phẩm cho học sinh
Trang 113 Cách tiến hành:
a GV giao nhiệm vụ:
Có thể khai thác và sử dụng các phần mềm Graph, Geometer’s Sketchpad để giải một sốbài toán theo hướng sử dụng đồ thị hàm số Học sinh có thể sử dụng phần mềm để xác định,minh họa bằng đồ thị hàm số HS quan sát đồ thị hàm số để tìm tòi, phát hiện ra cách giải quyếtvấn đề
b Học sinh thực hiện nhiệm vụ:
Học sinh làm theo cá nhân / nhóm
Tiết 14 + 15: HÀM SỐ y = ax + b
HĐ 1: Ôn tập về hàm số y=ax+b
- Mục tiêu: Ôn tập về hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0):
- Nội dung, phương thức tổ chức: Mỗi bàn HS lập thành một nhóm
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
+ Chuyển giao nhiệm vụ:
+ Thực hiện nhiệm vụ:
HS chú ý theo dõi, thảo luận
và suy nghĩ trả lời…
I.Ôn tập về hàm số bậc nhất
y = ax + b (a≠0):
Tập xác định: D = ¡ Chiều biến thiên:
+Với a>0 hàm số đồng biến trên¡ ;
+Với a<0 hàm số nghịch biến trên ¡ .
+ Báo cáo, thảo luận:
HS nhóm 1 báo cáo kết quả:
Tập xác định của hàm số
( 0)
y ax b a= + ≠ là D =¡ ;Chiều biến thiên:
+Với a>0 hàm số đồng biến trên¡ ;
+Với a<0 hàm số nghịch biến trên ¡
HS trao đổi và giải thích:
Lấy x1, x2 thuộc ¡ và x1 ≠x2 tacó:
y -∞
+a<0:
Trang 12- Sản phẩm: HS hiểu được sự biến thiên hàm số bậc nhất
HĐ 2: Đồ thị của hàm số bậc nhất
- Mục tiêu: Thành thạo vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
- Nội dung, phương thức tổ chức: Mỗi bàn HS lập thành một nhóm
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
+ Chuyển giao nhiệm vụ:
GV gọi HS nêu lại khái niệm
đồ thị của một hàm số
Ở cấp 2 chúng ta đã học: Đồ
thị của hàm số y = ax (a≠0)
có đồ thị là đường thẳng đi
qua gốc tọa độ, không song
song và cũng không trùng với
các trục tọa độ Như ta biết,
nếu hai đường thẳng có cùng
GV yêu cầu HS các nhóm suy
nghĩ, thảo luận để tim lời giải
+ Thực hiện nhiệm vụ:
HS nêu lại khái niệm đồ thị của một hàm số (học ở bài trước)
HS chú ý theo dõi
HS: Nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc thì đồ thị của chúng song song với nhau Vìvậy, do hai đường thẳng y=ax
và y= ax+b có cùng hệ số góc, nên đồ thị của chúng song song với nhau
HS chú ý lên bảng và ghi chép…
HS chú ý theo dõi bài tập và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải
HS cử đại diện lên bảng trìnhbày lời giải
*Đồ thị: y
+a>0:
b a −b a 1
x O
+a<0:
y
b
Đồ thị của hàm số y =ax + b (a≠0) là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax
và đi qua hai điểm A(0;b) và
Do a = 3>0 nên hàm số đồng biến trên ¡
Trang 13Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.
- Sản phẩm: HS hiểu được đồ thị của hàm số bậc nhất.Thành thạo việc xác định chiều biến thiên
và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
HĐ 3: Đồ thị của hàm số hằng y=b
- Mục tiêu: Thành thạo vẽ đồ thị của hàm số y=b
- Nội dung, phương thức tổ chức: Mỗi bàn HS lập thành một nhóm
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
+ Chuyển giao nhiệm vụ:
GV yêu cầu HS xem ví dụ
hoạt động 2 SGK trang 40 và
thảo luận suy nghĩ trả lời
GV gọi HS đại diện nhóm 5
trình bày lời giải của nhóm
+ Thực hiện nhiệm vụ:
HS xem nội dung hoạt động
2 và suy nghĩ thảo luận tìm lời giải
+ Thu nhận báo cáo:
GV gọi HS nhóm 5 trình bày
lời giải
+ Báo cáo, thảo luận:
HS đại diện trình bày lời giải
+ Nhận xét, đánh giá, chốt:
Gọi HS các nhóm khác nhận
+ Nhận xét, đánh giá:
HS nhận xét, bổ sung và sửa
Trang 14xét, bổ sung (nếu cần)
Vậy các điểm (-2;2), (-1;2),
(0;2), (1;2), (2;2) như thế
nào với nhau?
Các điểm đã cho đều có tung
chữa ghi chép hoặc trùng với trục hoành và
cắt trục tung tịa điểm (0;b) Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = b
- Sản phẩm: Vẽ được đồ thị y = b
HĐ 4: Hàm số y x=
- Mục tiêu: Biết vẽ đồ thị của hàm số y x=
- Nội dung, phương thức tổ chức: Mỗi bàn HS lập thành một nhóm
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
+ Chuyển giao nhiệm vụ:
Đặt câu hỏi: Chỉ ra tập xác
định của hàm số y x= ? và
cho biết hàm số đã cho đồng
biến, nghịch biến trên khoảng
+ Thực hiện nhiệm vụ:
HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trả lời:
Vậy hàm số y x= nghịch
biến trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)
HS suy nghĩ và vẽ bảng biến thiên
Tập xác định: D= ¡
Hàm số y x= nghịch biến
trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)
*Bảng biến thiên:
x -∞ 0 +∞ +∞ +∞
y 0
+ Thu nhận báo cáo:
GV gọi một HS đại diện
- Sản phẩm: Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y x= Biết được đồ thị hàm
số y x= nhận trục Oy là trục đối xứng Vẽ được đồ thị y = b và y= x
Tiết 16 + 17 + 18: HÀM SỐ BẬC HAI
* Hoạt động khởi động
Trang 151 Mục đích: -Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh về lý thuyết hàm số bậc hai, trong
thực tế
- Hình dung được hình ảnh ban đầu về hình ảnh Parabol trong thực tế
2 Nội dung: Giáo viên chiếu hình ảnh cây cầu, cổng Parabol và đặt các câu hỏi.
3 Cách thức: Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi
Hình 1 Cây cầu lúc hoàng hôn Hình 2 Cây cầu lúc bình minh
Bạn có biết công trình này ở đâu không?
Trụ cầu có gì đặc
biệt?
Tại sao các kỹ sư lại làm các trụ cầu, các cây cầu với hình dáng như