tìm tập xác định mà tính đạ hàm của hàm số logarit

Hướng dẫn giải Chọn B.. Hướng dẫn giải Chọn A... Hướng dẫn giải Chọn C.. Hướng dẫn giải Chọn D.. Hướng dẫn giải Chọn A.. Hướng dẫn giải Chọn C... Hướng dẫn giải Chọn A.. Hướng dẫn giải C

Trang 1

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3.3 Tìm TXĐ và tính đạo hàm của hàm số logarit.

MỨC ĐỘ 1

Câu 1 [2D2-3.3-1] [THPT Hà Huy Tập] Tập xác định của hàm số: 1

2

2 log

2

x y

x





 là.

A (0; 2) B 0; 2  C  �; 2�0; 2. D 2; 2

Hướng dẫn giải Chọn B.

0; 2

0

2 2

x

x x



�

Câu 2 [2D2-3.3-1] [THPT Hà Huy Tập] Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A ylog 12  x B y20172 x C 1 

2

log 3

1

3 2

x

y



� �

 � ��

Hướng dẫn giải Chọn C.

2

log 3

y x có TXĐ D �  ;3

x

�

Câu 3 [2D2-3.3-1] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Tìm tập xác định của hàm số

( 2 )

1

ln 1 2

x

A. (- � - ; 1) (�1 ; 2). B. (- � ; 1) (�1 ; 2).

C. �\ 2{ } D. (1 ; 2)

Hướng dẫn giải Chọn A.

1 0

Câu 4 [2D2-3.3-1] [THPT Nguyễn Tất Thành] Đạo hàm của hàm số ylog 2sin x trên tập1

xác định là:

A 2sin2cos1 ln10

x y

x

�

C 2cos

x y

x



�

x y

x



�

Trang 2

   2cos

x

�

Câu 5 [2D2-3.3-1] [THPT Nguyễn Tất Thành] Tìm tập xác định D của hàm số  2 

A D  � �;1 5;�  B D 1;5

C D  � �;1 5;�  D D 1;5

Biểu thức logx26x xác định5 �x26x 5 0  �x1�x5

Câu 6 [2D2-3.3-1] [THPT Đặng Thúc Hứa] Tính đạo hàm của hàm số log 33 x 1 

A y'3x 11 ln 3

x x

ln 3 '

3x 1

y 

 . D

3 '

x x

 .

Hướng dẫn giải Chọn D.

33 1 ln 31 33 ln 31 ln 3 33 1

x

y

�



Câu 7 [2D2-3.3-1] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2] Tính đạo hàm của hàm số ylog 25 x ta được1

kết quả

A. y�2x 11 ln 5

 . B. y�2x 21 ln 5

2

2 1 ln 5

y x

�

1

2 1 ln 5

y x

�

Ta có:y�2x 21 ln 5

Câu 8 [2D2-3.3-1] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2] Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác

định D  1;3?

A y2x2   2x 3 B y x22x 3

2

Hàm số 2

y x  x xác định khi x22x3 0� �1� � �x 3 D  1;3 ( Loại A) Hàm số y2x2 2x 3 và  2 2

y x  x xác định trên D �.( Loại B,D)

Hàm số  2 

2

y x  x xác định khi 2  

x  x  �  x �D 

Câu 9 [2D2-3.3-1] [BTN 163] Hàm số ylog103x có tập xác định là:

A. D3;�  \ 4 B. D �  ;3 C. D3;�  D. D � ;3 \ 2  

Hướng dẫn giải

Trang 3

Hàm số xác định 3 0 3

Câu 10 [2D2-3.3-1] [Minh Họa Lần 2] Tính đạo hàm của hàm số yln 1  x 1

A y�2 x 1 11 x 1

   . B y� x 1 1 1 x 1

   .

y

x

�

  . D y� x 1 1 2 x 1

   .

Áp dụng công thức: lnu u

u

�

�

ln 1 1

x

�

 

�

�   

�

x

�

 �y�2 x 1 11 x 1

   .

Câu 11 [2D2-3.3-1] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP] Tìm tập xác định D của hàm số

 2  3

log 3

A D  � �;0 3;�  B D 0;3

C D  � �;0 3;�  D D 0;3

Hàm số xác định khi và chỉ khi : x2 3x0

0

x

Vậy D  � �;0 3;� 

Câu 12 [2D2-3.3-1] [THPT chuyên Thái Bình] Tính đạo hàm của hàm số  1

2 3 3

2

3 3

1

3 3

C   1 

2 3 ln3 2 3

Câu 13 [2D2-3.3-1] [THPT chuyên Thái Bình] Hàm số nào trong bốn hàm số sau đồng biến

trên khoảng 0;� 

A y x  B y e x 1

x

Trang 4

Ta có x 12 0, 0

x

�    � , suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 0;� 

Câu 14 [2D2-3.3-1] [THPT chuyên Thái Bình] Tập xác định của hàm số yln(log )x là:

x

Câu 15 [2D2-3.3-1] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Tìm tập xác định của hàm số

A D0;�  \ 2 B D0;�  \ 2 C D2;� D D0;�

2

2 0

x x

�

0;   \ 2

Câu 16 [2D2-3.3-1] [TT Hiếu Học Minh Châu] Đạo hàm của hàm số ylog 43 x2017 là

A

4 2017 ln 31 

y x

�

y x

�

4

x 

Áp dụng công thức log 

ln

a

u u

u a

�

� ta có y�4x 2017 ln 34  .

Câu 17 [2D2-3.3-1] [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Đạo hàm của hàm số y 5ln 7x bằng

A 5 14

7

1

35x ln 7x .

5 4 10

án đó, ngược lại chọn đáp ấn khác thay vào

Câu 18 [2D2-3.3-1] [THPT HÀM LONG] Tập xác định của hàm số  2 

2

Trang 5

C D   �; 2�(1;� ) D D   �; 2 �1;� 

Hàm số xác định khi:x2  x 2 0� x 2;x1

Câu 19 [2D2-3.3-1] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Tính đạo hàm của hàm số ln 1

2

x y x





A    2

3

y



�



�

C    2

3

y

�

Phương pháp: + Áp dụng công thức: lnu u

u

�

�

Cách giải:

1

2

x

I

x

�





 2 3 1

I



�

Câu 20 [2D2-3.3-1] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Tìm tập xác định của hàm số  2 

2

A  �; 2 �3;�  B 2;3

C 2;3 D  �; 2 �3;� 

Phương pháp: Điều kiện để loga x tồn tại thì x0 và a�1

Cách giải: x2  x 6 0�x2 x 3 0�x 2�x3.

Câu 21 [2D2-3.3-1] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT] Tính ðạo hàm của hàm số ylogxx 1

1

ln

x x

y

  

�

1

y



�

1

ln

x x

y



�

Ta có: ylogxx1 ln 1

ln

x y

x





ln 1 ln

x x

y

x







�

 2   2

ln



1

ln

x x





Trang 6

Câu 22 [2D2-3.3-1] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT] Tìm tập xác định của hàm số

A 1;3

2

D � �� �

C 1;3

2

D � �� �

2

Câu 23 [2D2-3.3-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Hàm số  2 

2

y  x x có tập xác định là:

A.  2;3 B. � �; 2 3;�  C. 3;�  D. � ; 2

Phân tích: Điều kiện:  x2 5x  6 0 � 2  x 3

Câu 24 [2D2-3.3-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Hàm số y = log2 x x(  có đạo hàm là.0)

A. 1

ln 2

1

ln 2

Hàm số yloga x x  có đạo hàm là0 1

ln

y

x a

Nên hàm số ylog2x x  có đạo hàm là0 1

ln 2

y x

�

Câu 25 [2D2-3.3-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Tính đạo hàm của hàm số ylog2 x x0 

A y ln 2

x

ln 2

y x

Câu 26 [2D2-3.3-1] [THPT Lương Tài] Đạo hàm của hàm số 2x log2

ln 2

x

y

x

2x

x



ln 2

x

y

x

ln 2

x



Ta có sử dụng công thức a x �a x.lna và log  1

ln

a x

x a

Câu 27 [2D2-3.3-1] [208-BTN] Đạo hàm của hàm số ylog (2 e x là.1)

Trang 7

A '

( 1) ln 2

x x

e y

e



2 ln 2 '

x x

2 '

(2 1) ln 2

x x

ln 2 '

1

x x

e y e



( 1) ln 2

x x

e y

e



Câu 28 [2D2-3.3-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03] Hàm số y = ln x2 5x6 có tập xác định là

C � ;0 D � �; 2 3;� 

Hàm số xác định khi  x2 5x 6 0�2 x 3

Câu 29 [2D2-3.3-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Tìm tập xác định D của hàm số

3

2 2

A 1; 8

3

D �� ��

8 1;

3

D �  � ��

8 1;

3

D � � ��

8 1;

3

D � � � ��

3

Câu 30 [2D2-3.3-1] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa] Cho hàm số f x  ln 4 x x chọn 2

khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A  5 1

2

5

  ln 4  2

ĐK: 0 x 4

4 2 4

x

f x

x x



Câu 31 [2D2-3.3-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Tìm tập xác định D của hàm số:  2

3

log 4

A  �; 2 �2;� B  �; 2 �2;�

C 2;2. D 2;2

Điều kiện 4x2 0�  2 x 2.

Trang 8

Câu 32 [2D2-3.3-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Cho hàm số y x 2.lnx Giá trị của y e��  

bằng

Ta có : y�2 lnx x x �y�2lnx3�y e� 5.

Câu 33 [2D2-3.3-1] [THPT Đặng Thúc Hứa] Tính đạo hàm của hàm số log 33 x 1 

A y'3x 11 ln 3

x x

ln 3 '

3x 1

y 

 . D

3 '

x x

 .

x

y

�



Câu 34 [2D2-3.3-1] [BTN 163] Hàm số ylog103x có tập xác định là:

A. D3;�  \ 4 B. D �  ;3 C. D3;�  D. D � ;3 \ 2  

Câu 35 [2D2-3.3-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] Tìm đạo hàm của hàm số y x 1 ln x.

A. x 1 lnx

x



Ta có y lnx x 1

x



Câu 36 [2D2-3.3-1] [Sở Hải Dương] Tìm đạo hàm của hàm số  2 

A 2 1

1

y

�

1 1

y



�

1

x y



�

2

1

x y

�

y

�

Câu 37 [2D2-3.3-1] [THPT – THD Nam Dinh] Tính đạo hàm của hàm số f x  lne2x 1

A    

2 2

x x

e

f x

e

x x

e

f x

e

Trang 9

C   2 2

2 1

x x

e

f x

e

1 1

x

f x

e

f x

�



Câu 38 [2D2-3.3-1] [THPT – THD Nam Dinh] Tìm tập xác định D của hàm số

2 log 2

y  x x

A D 0;2 B D �\ 1 

C D  � �;0 2;�  D D 0; 2

Điều kiện :  x2 2x0�0 x 2 Vậy tập xác định là D 0; 2

Câu 39 [2D2-3.3-1] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Tìm tập xác định D của hàm số

( 3 )1000 2

A D=(2; +�) B D= � \ 2{ }

2

 

Câu 40 [2D2-3.3-1] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Tìm tập xác định D của hàm số 2017

2 log

1

x y

x





C. D  � �;1 2;�  D. D 1;2

2 log

1

x y

x





 xác định khi

2 0 1

x x

 

Tập xác định D 1;2

Câu 41 [2D2-3.3-1] [ THPT Chuyên Phan Bội Châu] Tìm tập xác định D của hàm số

 2  2

A D  � �;0 2;�  B D  � �;0 2;� 

C D0;�  D D  � �;0 2;� 

2

log x 2x khi và chỉ khix22x0� x0hoặc x2

 Vậy tập xác định của hàm số là D  � �;0 2;� 

Trang 10

Câu 42 [2D2-3.3-1] [208-BTN] Đạo hàm của hàm số log (2 x 1)

A '

( 1) ln 2

x x

e y

e



2 ln 2 '

x x

2 '

(2 1) ln 2

x x

ln 2 '

1

x x

e y e



( 1) ln 2

x x

e y

e



Câu 43 [2D2-3.3-1] [THPT Trần Phú-HP] Tìm đạo hàm của hàm số ylog7 x

ln 7

y x

log 7

y x

x

Áp dụng công thức tính đạo hàm: log  1

ln

a x

x a

Câu 44 [2D2-3.3-1] [THPT CHUYÊN VINH] Đạo hàm của hàm số ylog 43 x là.1

y x

�

 . B y�4x 41 ln 3

 . C y�4x 11 ln 3

ln 3

y x

�

 .

4

x 

Áp dụng công thức log 

ln

a

u u

u a

�

� ta có y�4x 41 ln 3 .

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	813,5 KB