bài tập trắc nghiệm hình học không gian Oxyz

THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần 1 năm 2017 Trong không gian hệ tọa độ mặt phẳng Oxyz, cho mặt cầu... Biết đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định.. Viết phương trình mặt

Trang 1

Câu 484. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần 1 năm 2017) Trong không gian

với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;1;0)

, B(3; 1;2− ) Tọa độ điểm C sao cho B là

trung điểm của đoạn thẳng AC là

A.C(4; 3;5− ). B.C(−1;3; 2− ) . C.C(2;0;1) D.C(5; 3; 4− ).

hệ tọa độ mặt phẳng Oxyz, cho mặt cầu

( )S :x2+y2+ −z2 2x+4y−6z− =2 0 và mặt phẳng ( )α : 2x y+ +2z m+ =0. Giá trị m

để ( )α cắt mặt cầu ( )S

theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 7π là

A.m=3,m= −15. B.m= −3,m=15. C.m=6,m= −18. D.m=0.

Câu 486. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần 1 năm 2017) Trong không

gianvới hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;1;0)

với hệ Oxyz, mặt phẳng ( )α đi qua M(2; 1;1− ) nhận nr=(3; 2; 4− ) làm vectơ pháptuyến có phương trình là

A.( )α : 3x−2y−4z− =4 0. B.( )α : 3x+2y−4z− =8 0.

C.( )α : 3x−2y−4z=0.D.( )α : 2x y z− + − =8 0.

với hệ trục Oxyz, mặt cầu tâm I(2;1; 1− ) tiếp xúc với mặt phẳng( )α :x+2y−2z+ =9 0 có phương trình là

với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A(2;1;0 , B 1;2;3) ( )

G − 

với hệ trục Oxyz , mặt phẳng ( )α đi qua M(1; 2;3)

và lần lượt cắt các tia Ox , Oy ,

Oz tại A , B , C sao cho thể tích tứ diện OABC bé nhất có phương trình là

A.( )α : 2x y− −6z+ =18 0. B.( )α : 3x+6y+2z−21 0= .

Trang 2

C.( )α : 6x+3y+2z− =18 0. D.( )α : 6x−3y+2z− =6 0.

với hệ trục Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )α :x−2y−2z+ =4 0 và( )β :− +x 2y+2z− =7 0là

Câu 492. (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần 1 năm 2017) Trong không gian với

hệ tọa độ (Oxyz cho điểm (1;2;3)) M , (1;0;0)A , (0;0;3)B Đường thẳng D đi qua

M và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A , B đến D lớn nhất có

hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD trong đó (2;3;1), (4;1; 2), (6;3;7), A B - C( 5; 4;8)

D - - Tính chiều cao h kẻ từ D của tứ diện.

A.

8619

h=

1986

h=

192

h=

hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2

S x− + y− + −z = và mặt phẳng

( )P : 2x−2y z+ + =3 0 Gọi M a b c( ; ; )

là điểm trên mặt cầu ( )S

sao cho khoảng

cách từ M đến ( )P

là lớn nhất Khi đó

A. a b c+ + =5. B. a b c+ + =6 C. a b c+ + =7.. D. a b c+ + =8..

hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

Trang 3

hệ tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I của đường tròn giao tuyến với mặt cầu

hệ tọa độ Oxyz , cho A(4;0;0 ,) (B 0;2;0 ,) (C 0;0;6 )

hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (0;8; 2) A và mặt cầu ( )S có phương trình

hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;0;4) , điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) và

M ≠O Gọi D là hình chiếu vuông góc của O lên AM và E là trung điểm của

OM Biết đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định Tính bánkính R của mặt cầu đó.

A R=2. B R=1. C R=4. D R= 2.

hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng nào dưới đây đi qua A(3;5;7)

và song song với

hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm M(− −2; 2;1), A(1;2; 3− ) và đường thẳng

của đường thẳng ∆ đi qua M ,

vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất

A ur =(4; 5; 2− − ) . B ur =(1;0; 2). C ur=(1;1; 4− ) . D ur=(8; 7; 2− ).

Trang 4

Câu 503. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017)Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

 Vectơ nào sau đây là một vec

tơ chỉ phương của đường thẳng d?

với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3; 2;1)

, B(−1;0;5) Tọa độ trung điểm của

đoạn AB là.

A. (2;2;6) B. (2;1;3) C. (1;1;3) D. ( 1; 1;1)− − .

với hệ trục tọa độ Oxyz gọi , d là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình

lần lượt là 2x y z− + +2017 0= và x y z+ − + =5 0. Tính số đo độ góc giữa đườngthẳng d và trục Oz.

với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;2; 3− ) và mặt phẳng ( )P x: +2y− − =2z 2 0.

Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P

với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

A.

8 11

16 11

11

8 11.9

với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2+y2+ +z2 2x−4y+2z+ =2 0.

Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu trên

A. I(1; 2;1− ). B. I(− − −1; 2; 1). C. I(−1;2; 1− ) D. I(− −1; 2;1).

với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1;2; 1), (0;4;0) A − B , mặt phẳng ( )P có phương

Trang 5

trình 2x y− −2z+2017 0= Viết phương trình mặt phẳng ( )Q đi qua hai điểm , A B

và tạo với mặt phẳng ( )P một góc nhỏ nhất.

A. 2x y z− − − =4 0. B. 2x y+ − − =3z 4 0.

C. x y z+ − + =4 0 D. x y z+ − − =4 0.

với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

− Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d1 và d2 vuông góc với nhau và cắt nhau. B. d1 và d2 song song với nhau.

C. d1 và d2trùng nhau. D. d1 và d2 chéo nhau.

Câu 511. (THPT NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho A(2;0;0)

,(0; 2;0)

A Tập rỗng B Một mặt cầu C Một điểm D Một đường tròn

Câu 512. (THPT NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho điểm A(3;5;0)

và mặt phẳng ( )P : 2x+3y− − =z 7 0 Tìm tọa độ điểm M là điểm đối xứng với

Trang 6

Câu 515. (THPT NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho hai đường

Câu 517. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 1 năm 2017) Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3; 4;0 ,− ) (B 0; 2; 4 ,) C(4;2;1)

Tìm tọa độ điểm D

thuộc trục Ox sao choAD BC= :

A

( ) ( )

0;0;0.6;0;0

D D





−

tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P x: +2y− + =2z 3 0 và điểm I(7;4;6) Gọi ( )S làmặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P

Tọa độ tiếp điểm của ( )P

tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3;1;1 ,) (B 0;1;4 ,) (C − −1; 3;1) và mặt phẳng

Trang 7

tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(6; 2; 5 ,− ) (B −4;0;7) Gọi ( )S là mặt cầu đường kính

tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0; 3 ,− ) (B 3; 1;0− ) Phương trình của đường thẳng d

là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (Oxy) là

A

00

3 3

x y

y t z

tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;0;1 ,) (B 0; 2;3− ) và mặt phẳng ( )P : 2x y z− − + =4 0.

Gọi M là điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng ( )P

sao cho MA MB= =3 Tọa

độ điểm M là

A (0;1;3)

B (0; 1;5− ). C (0;1; 3− ). D 67;−7 74 12; ÷.

tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

Câu 524. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần 1 năm 2017)Trong không

gian Oxyz , cho điểm A(3;2;1)

và mặt phẳng ( )P x: - 3y+ - =2z 2 0

.Phương trìnhmặt phẳng ( )Q

đi qua A và song song mặt phẳng ( )P

là:

A ( )Q x: −3y+2z+ =4 0. B ( )Q x: −3y+2z− =1 0.

C ( )Q : 3x y+ − − =2z 9 0.D ( )Q x: −3y+2z+ =1 0.

gian Oxyz , cho ba vectơ: ar =(2; 5;3)− , br=(0;2; 1− ), cr=(1;7; 2) Tọa độ vectơ

Trang 8

C

1 5511; ;

gian Oxyz , cho bốn điểm A(1; 2;0 ,− ) (B 1;0; 1− )và C(0; 1;2 ,− ) (D 0; ;m k) Hệ thức

giữa m và k để bốn điểm ABCD đồng phẳng là

A m k+ =1. B m+2k =3. C 2m−3k=0. D 2m k+ =0.

gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( )S đi qua bốn điểm O A, (1;0;0 ,) (B 0; 2;0− )

và C(0;0; 4)

A ( )S : x2+y2+ + −z2 x 2y+4z=0. B ( )S : x2+y2 + −z2 2x+4y− =8z 0.

C ( )S : x2+y2+ − +z2 x 2y−4z=0. D ( )S : x2+y2+ +z2 2x−4y+8z=0

gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng ( )P :8x−4y− − =8z 11 0; ( )Q : 2x− 2y+ =7 0

gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( )P : 2x−3y z+ − =4 0; ( )Q : 5x−3y−2z− =7 0 Vị trí

tương đối của ( ) ( )P & Q

là

gian Oxyz , cho hai véc tơ ar=(2;1; 2− ), br=(0;− 2; 2)

Tất cả giá trị của m để haivéc tơ ur =2ar+3mbr và v ma br= r r− vuông góc là

gian Oxyz , cho mặt cầu ( )S :x2+y2+ −z2 2x−4y−6z=0 Mặt phẳng (Oxy) cắt mặtcầu ( )S

theo giao tuyến là một đường tròn Đường tròn giao tuyến ấy có bánkính r bằng:

A r=4 B r =2 C r= 5 D r= 6.

Trang 9

gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ có A(1;1; 6− ), B(0;0; 2− ), C(−5;1; 2) và(2;1; 1)

D′ − Thể tích khối hộp đã cho bằng:

Câu 534. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần 1 năm 2017)Tìm mệnh đề

sai trong các mệnh đề sau:

A.Mặt cầu tâm I(2; 3; 4− − ) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy)

gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2

gian Oxyz , cho điểm A(2;0; 2 ,− ) (B 3; 1; 4 ,− − ) (C −2; 2;0 ) Điểm D trong mặt phẳng

gian Oxyz , cho điểm H(1; 2;3)

Câu 538. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(2; 1; 3− ) vàvuông góc với mặt phẳng ( )P y: + =3 0.

Trang 10

Câu 539. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Trong không gian với

hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua A(2; 1; 4− ) , B(3; 2; 1− )

và vuông góc với mặt phẳng ( )Q x y: + +2z− =3 0.

A 5x+3y−4z+ =9 0. B 5x+3y−4z=0

C 11x−7y−2z−21 0.= D 3x y z− − − =3 0

hệ tọa độ Oxyz , cho ar= −( 2; 3;1), br=(1; 3; 4− ) Tìm tọa độ vectơ x b ar= −r r.

A xr=(3; 6; 3− ). B xr= −( 3; 6; 3− ). C xr= −( 1; 0; 5). D xr=(1; 2;1− ) .

hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( )P

đi qua hai điểm A(1; 2;1− ),

Câu 542. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Trong không gian hệ

tọa độ Oxyz , cho điểm I(1; 2; 4)

hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu , ( )S x: 2+y2+ −z2 2x+4y+2z 3 0.− = Viết phương trình

mặt phẳng ( )P

chứa Ox và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng

6 π

A ( ) : 3P y z− =0. B ( ) :P y−2z=0 C ( ) : 2P y z− =0 D ( ) :P y−2z+ =1 0

hệ tọa dộ Oxyz cho mặt phẳng ( )P : 2x y− − + =3z 2 0 Tìm một véc tơ pháp tuyến

nr

của ( )P

A nr=(2; 1; 3− ) . B nr= −( 4; 2; 6) . C nr= −( 2;1; 3− ). D nr =(2;1; 3− ) .

Trang 11

Câu 545. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Trong không gian

Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số

2

1 32

Câu 546. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017)Trong không gian hệ

trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(−2; 2; 3); B(1; 1; 3− ); C(3;1; 1− ) và mặt phẳng

( )P x: +2z− =8 0 Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng ( )P

sao cho giá trị của biểuthức T =2MA2+MB2+3MC2 nhỏ nhất Tính khoảng cách từ điểm M đến mặtphẳng ( )Q :− +x 2y−2z− =6 0.

Câu 547. (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017) Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( )P

đi qua điểm A(1;1;1)

tọa độ Oxyz, cho hình cầu ( )S x: 2+y2+ −z2 2x−4y−6z− =2 0 Viết phương trình

mặt phẳng ( )α chứa Oy cắt mặt cầu ( )S

theo thiết diện là đường tròn có chu vibằng 8π.

A ( )α : 3x z+ + =2 0. B ( )α : 3x z+ =0. C ( )α :x− =3z 0. D ( )α : 3x z− =0.

tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P có phương trình 2x y+ − + =3z 1 0 Tìm một véc

tọa độ Oxyz, cho điểm I(−1; 2;1) và mặt phẳng ( )P có phương trình

Trang 12

tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1;3;2 ,) B(2;0;5 ,) C(0; 2;1− ) Viết phương

trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC

tọa độ Oxyz, cho ar =(1; 2; 1 ,− ) br=(3; 4;3) Tìm tọa độ của xr biết x b ar r r= −

A xr=(1;1;2 ) B xr= − −( 2; 2;4 ) C xr= − − −( 2; 2; 4 ) D xr=(2; 2;4 )

tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(1;2;3)

, B(0;1;1)

,C(1;0; 2− ) và mặt phẳng ( )P

cóphương trình x y z+ + + =2 0 Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng ( )P

sao cho giátrị biểu thức T =MA2 +2MB2 +3MC nhỏ nhất Tính khoảng cách từ M đến mặt2

qua A ; B và vuông góc với ( )P

Trang 13

A ( )Q : 2x y- + =3 0. B ( )Q x: + =z 0.

C ( )Q :- + + =x y z 0

D ( )Q : 3x y- + =z 0

tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( )P qua điểm A(1; 3; 2− ) và vuông góc với hai mặtphẳng ( )α :x+ =3 0, ( )β :z− =2 0có phương trình là

A.y+ =3 0. B.y− =2 0. C.2y− =3 0. D.2x− =3 0.

tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x y+ =0 Trong các mặt phẳng sau mặt phẳng

nào vuông góc với mặt phẳng ( )P

?

A.( )P1 :x−2y z+ − =1 0. B.( )P3 : 2x y z− + − =1 0.

C.( )P2 :x y z− + − =1 0. D.( )P4 : 2− − =x y 0.

tọa độ Oxyz, cho A(1; 1; 5− ), B(0; 0;1) Mặt phẳng chứa A, B và song song với

Oy có phương trình là

A.2x z+ − =3 0. B.x− + =4z 2 0. C.4x z− + =1 0. D.4x z− − =1 0.

trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 1; 2− ) , B(4; 1; 1− − ) , C(2; 0; 2)

tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; 1; 2− ) , B(1;1; 2− ), M(1;1;1)

Gọi ( )S

là mặt cầu điqua A, B và có tâm thuộc trục Oz, ( )P

là một mặt phẳng thay đổi và đi qua

M Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ tâm của mặt cầu ( )S

đến mặt phẳng( )P là

2

2 ×

Câu 561. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P x: −2z+ =1 0 Chọn câu đúng nhất trong cácnhận xét sau

A ( )P

đi qua gốc tọa độ O B ( )P

song song mặt phẳng (Oxy)

Trang 14

C ( )P vuông góc với trục Oz. D ( )P song song với trục tung.

Câu 562. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017) Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mặt phẳng 2x+3 – 2y z=0 đi qua gốc tọa độ.

B Mặt phẳng ( )P : 4x+2y+ =3 0 song song với mặt phẳng( )Q : 2 5 0x y+ + = .

D Mặt phẳng 3 –x z+ =2 0 có tọa độ vectơ pháp tuyến là (3;0; 1− ).

Câu 564. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Mặt phẳng đi qua gốc tọa

độ và song song với mặt phẳng 5 – 3x y+2 – 3 0z = có phương trình

A 10x+9y+ =5 0z . B 5 – 3x y+2z=0. C 4x y+ +5z− =7 0.D 5 – 3x y+2 – 3 0z =

Câu 565. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Cho điểm M(2;1;0)

vàđường thẳng

− Gọi d là đường thẳng đi qua M , cắt và vuông

góc với ∆ Khi đó, vectơ chỉ phương của d là

A ur=(0;3;1) . B ur =(2; 1; 2− ). C ur= −( 3;0; 2) . D ur= − −(1; 4; 2) .

tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0;0)

, B(0; 2;3− ) và C(1;1;1)

Mặt phẳng( )P chứa ,A B và cách C một khoảng bằng

tọa độ Oxyz , cho ba điểm (1;0;0) A , (0;3;0)B , (0;0;6)C Tìm phương trình mặt cầu( )S tiếp xúc với Oy tại B , tiếp xúc với Oz tại C và ( )S đi qua A ?

A (x+5)2+ −(y 3)2+ −(z 6)2 =61. B (x−5)2+ −(y 3)2+ +(z 6)2 =61.

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	3,08 MB