thể tích khối tròn xoay phần 3

THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017 Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a.. THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017 Một hình trụ có bán kí

Câu 434 (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Một hình nón có thiết diện qua

trục là tam giác vuông cân có diện tích là S Thể tích của khối nón là

Câu 435 (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Tam giác ABC đều cạnh a ,

đường cao AH Thể tích của khối nón sinh ra khi miền tam giác ABC quay xung quanh trục

Câu 436 (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Cho một mặt cầu, mặt phẳng

đi qua tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo thiết diện có diện tích bằng 4π Bán kính của mặt cầu là

Câu 438 (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Cho hình lăng trụ tam giác

đều có các cạnh cùng bằng a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là

272

Câu 439 (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần 2 năm 2017) Cho hình trụ có bán kính đáy

R , trục OO′ =2R và mặt cầu có đường kính OO′ Kí hiệu V V lần lượt là thể tích của các1, 2

khối trụ và khối cầu Tính tỉ số 1

2

V V

A 1

2

32

V

2

23

V

2

34

V

2

43

V

V = .

Câu 440 (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cắt một khối trụ bởi

một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáycủa khối trụ Biết AD=6 và góc CAD bằng 60 ° Thể tích của khối trụ là

Câu 441 (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho tứ diện OABC có

OA , OB , OC đôi một vuông góc nhau và OA a= , OB=2 ,a OC=3 a Diện tích của mặt cầu

( )S ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

Câu 442 (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho tứ diện S ABCD

có tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy.

Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp chóp S ABCD

3a

Câu 443 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho hình chóp S ABC có

SA , SB , SC đôi một vuông góc Biết SA=3a, SB=4a, SD=5a Tính bán kính mặt cầungoại tiếp hình chóp S ABC

Câu 444 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Thiết diện qua trục của hình

nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a Thể tích của khối nón bằng:

A

338

Câu 445 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho hình cầu nội tiếp trong

hình lập phương Tỉ số thể tích của khối cầu và khối lập phương trên là

Câu 446 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Thiết diện qua trục của một

hình nón là một tam giác vuông cân cạnh a 2 Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc

60° Tính diện tích thiết diện

A

2

2 23

23

4 23

24

Câu 448 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho mặt cầu ( )S có tâm A

đường kính 10cm và mặt phẳng ( )P cách tâm A một khoảng 4 cm Kết luận nào sao đây sai?

A ( )P tiếp xúc với ( )S B ( )P cắt ( )S theo một đường tròn bán kính 3cm

C ( )P cắt ( )S D ( )P và ( )S có vô số điểm chung.

Câu 449 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Mai có một tờ giấy hình tròn

với bán kính bằng 15 cm Sau đó Mai cắt ra một hình quạt với góc ở tâm là 120° và phần cònlại cũng là một hình quạt Lúc này Peter tạo ra hai hình nón với hai hình quạt này Tỉ số thể tíchcủa khối nón lớn so với khối nón nhỏ là?

A

10

Câu 450 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Cho lăng trụ tam giác đều

Câu 451 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Một hình trụ có bán kính mặt

đáy bằng 5cm thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng , 20cm Khi đó diện tích xung2.quanh của hình trụ bằng bao nhiêu ?

A 20 cmπ 2 B 30 cmπ 2 C 40 cmπ 2 D 15 cmπ 2

Câu 452 (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần 2 năm 2017) Một công ty muốn thiết kế

bao bì để đựng sữa với thể tích 3

1 dm Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau:

dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng mộtnguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết

kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy.

B Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.

C Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

D Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy.

Câu 453 Câu 11: (THPT CÔNG NGHIỆP – HOÀ BÌNH – Lần 1 năm 2017) Cho tam giác

đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH sinh ra một hình nón Tính diện tích xung

a

π

Câu 454 Câu 41: (THPT CÔNG NGHIỆP – HOÀ BÌNH – Lần 1 năm 2017) Cho hình trụ

tròn xoay có thiết diện qua trục là một hình vuông Tính tỉ số diện tích của hai mặt cầu nội tiếp

và ngoại tiếp hình trụ

A 1

1

1

1.2

Câu 455 Câu 44: (THPT CÔNG NGHIỆP – HOÀ BÌNH – Lần 1 năm 2017) Một hình thang

cân ABCD có đáy nhỏ AB=1, đáy lớn CD=3, cạnh bên BC DA= = 2 Cho hình thang đó

quay quanh AB Tính thể tích khối tròn xoay đó.

tổng số tiền bỏ ra khi mạ vàng cả mặt bên trong và mặt bên ngoài chiếc hộp Tìm giá trị nhỏ

nhất của x

Câu 457 (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần 2 năm 2017) Cho tam giác ABC có

3

AB= , AC =4, BC=5 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác ABC quanh cạnh

AC

A V =10π B V =11π C V =12π D V =13π

Câu 458 (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần 2 năm 2017) Cho hình lăng trụ tam

giác đều ABC A B C ′ ′ ′ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a Tính diện tích S củamặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho

Câu 459 (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần 2 năm 2017) Tính bán kính R của mặt

cầu ngoại tiếp bát diện đều cạnh 2a

Câu 460 (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần 2 năm 2017) Cho đường tròn nội tiếp

hình vuông cạnh a (như hình vẽ bên) Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và hình

vuông (phần nằm bên ngoài đường tròn và bên trong hình vuông) Tính thể tích vật thể tròn

xoay khi quay S quanh trục MN

Câu 461 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Tính thể tích của khối cầu ngoại

tiếp một khối lập phương có cạnh bằng a

a

.3

a

.3

Câu 463 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo

thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường y x= 2−2 ,x y=0, x=0

a

Câu 465 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Trong các hình nón nội tiếp một

hình cầu có bán kính bằng 3, tính bán kính mặt đáy của hình nón có thể tích lớn nhất

a

N M

C R= 2. D R=2 2.

Câu 466 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Cho hình lập phương có cạnh bằng

1 Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là

Câu 467 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Cho hình trụ có bán kính đường

tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2cm Diện tích xung quanh của hình nón là

A 8 2

3 cm

π

B 4 cmπ 2 C 2 cmπ 2 D 8 cmπ 2

Câu 468 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Cho hình nón có độ dài đường sinh

bằng 2cm , góc ở đỉnh bằng 60 Diện tích xung quanh của hình nón lào

Câu 469 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Tính diện tích xung quanh của hình

trụ tròn xoay ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đáy bằng 1

Câu 470 (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Khối cầu có bán kính

3cm Thể tích của khối cầu là

Câu 471 (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho tứ diện S ABC có

SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA a= , SB b= , SC c= Xác định bán kính mặt cầungoại tiếp tứ diện Kết quả là

4

.3

a + +b c C 2 2 2

.2

a + +b c D 2 2 2

.5

a + +b c

Câu 472 (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Người ta bỏ 5 quả bóng

bàn cùng kích thước vào một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn tròn lớn của quả bóngbàn và chiều cao bằng 5 lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S là tổng diện tích của 5 quả1

bóng bàn , S là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số 2 1

Câu 473 (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Một khối trụ có thiết

diện qua trục là một hình vuông cạnh là 3a Diện tích toàn phần khối trụ là

A

2272

2

a π .

Câu 474 (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Một hình nón có thiết

diện qua trục là tam giác đều cạnh a Thể tích khối nón là

A

3 3.12

.24

.24

.12

Câu 475 (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho hình lập phương

ABCD A B C D′ ′ ′ ′ Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 1 A ABCD′ , R là bán kính2

mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện ACB D′ ′ Ta có

A R1= 3R2 B R1=2R2 C R1= 2R2 D R1=R2

Câu 476 (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho khối trụ có bán kính đáy bằng

5 và diện tích toàn phần bằng 100π Tính thể tích khối trụ

A 125

Câu 477 (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần 1 năm 2017) Cho tam giác ABC cân tại A có

AB a= , BC a= 3 Tính thể tích khối tròn xoay khi quay tam giác ABC quanh trục AB

Câu 478. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 3a , cạnh bên SC=2a và SC

vuông góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

Câu 479. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D′ ′ ′ ′ có AB AD= =2a, AA′ =3a 2 Tính diện tích

toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho.

A S =7πa2 B S =16πa2 C S =12πa2 D S =20πa2

Câu 480. Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt

·CAB

α = và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB Tìm α sao cho thể tích vật thể

tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất

A α = °60 B α = °45 C arctan 1

2 . D α = °30

Câu 481 (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần 1 năm 2017)Một hình nón có đường sinh bằng

đường kính đáy Diện tích của hình nón bằng 9π Tính đường cao h của hình nón

Câu 482 (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần 1 năm 2017)Một cái tục lăn sơn nước có dạng

một hình trụ Đường kính của đường tròn đáy là 5cm, chiều dài lăn là 23cm (hình bên) Saukhi lăn trọn 15 vòng thì trục lăn tạo nên sân phẳng một diện diện tích là

A 1725π cm2 B 3450π cm2

C 1725π cm2 D 862,5π cm2

Câu 483 (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần 1 năm 2017)Tỉ số thể tích giữa khối lập

phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là:

A 3 .

2 3

π

B 2.3

.2

2 3

A 3.

2

a

B 14.2

a

C 6.2

a

D 3.4

a

Câu 485 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Cho hình chóp S ABC có đáy

ABC là tam giác đều cạnh ,a mặt bên (SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông)

góc với đáy Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

A

25.3

a

5.6

a

.3

a

5.12

a

π

Câu 486 (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần 3 năm 2017) Cho hình trụ có hai đường tròn

đáy lần lượt là ( ) ( )O , O′ Biết thể tích khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn ( )O′ là 3

a

.2

a

.4

a

.3

a

Câu 488 (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần 3 năm 2017)Cho tam giác đều và hình vuông cùng có cạnh

bằng 4 được xếp chồng lên nhau sao cho một đỉnh của tam giác đều trùng với tâm của hìnhvuông, trục của tam giác đều trùng với trục của hình vuông (như hình vẽ) Thể tích của vật thể

tròn xoay sinh bởi hình đã cho khi quay quanh trục AB là

A 136π +24π 3.

7 3.3

Câu 489 (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần 3 năm 2017) Tam giác ABC đều cạnh 2a , đường cao AH

Thể tích của khối nón tròn xoay sinh bởi miền tam giác ABC khi quay quanh AH là

a

.4

a

π

Câu 490 (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần 3 năm 2017) Hình chóp S ABC có SA⊥(ABC), tam giác

ABC vuông cân tại B , AB a= và góc giữa SC với (ABC bằng ) 45° Bán kính mặt cầungoại tiếp hình chóp S ABC là

Câu 491 (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần 3 năm 2017) Lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng

a Diện tích toàn phần của hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ là

A 2 2( 3 1)

.3

a

B

22.3

a

.3

a

D 2 2(2 3)

.3

a

Câu 492 (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần 3 năm 2017) Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông

cạnh 2a Một mặt cầu tiếp xúc với các đường sinh của hình trụ và hai đáy của hình trụ Tỉ số

thể tích của khối trụ và khối cầu là

A 3.

4

1

Câu 493 (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Cho khối trụ ( )T có chiều cao bằng

2 và thể tích bằng 8π Tính diện tích xung quanh của hình trụ ( )T

A S xq =32π . B S xq =8π. C S xq =16π . D S xq =4π .

Câu 494 (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy là

hình vuông, BD=2a Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với

đáy Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là

Câu 496 (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017)Một tấm tôn hình tam giác đều SBC

có độ dài cạnh bằng 3 ; K là trung điểm BC Người ta dùng compha có tâm là S , bán kính

SK vạch một cung tròn MN Lấy phần hình quạt gò thành hình nón không có mặt đáy với đỉnh là S , cung MN thành đường tròn đáy của hình nón (hình vẽ) Tính thể tích khối nón trên.

Câu 497 (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Một chiếc cốc hình trụ có

chiều cao 4R , bán kính đáy R Đặt vào trong cốc 2 quả bóng hình cầu có bán kính R Gọi V1 là phần

không gian mà 2 quả bóng chiếm chỗ và V2 là phần không gian còn lại trong cốc Tính tỉ số 1

2

V

V

Câu 498 (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017)Coi cái trống trường là vật

R = 0,5 m và hai mặt phẳng song song cách đều tâm (như hình vẽ) Biết chiều cao của trống là

Câu 499 (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Một khối nón có bán kính

đáy bằng 1 và độ dài đường sinh bằng 5 Thể tích khối nón bằng:

A 6

3

Câu 500 (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Thiết diện qua trục của

một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2 Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phầncủa hình nón đó sẽ có bán kính là:

A 2 3 B 3

Câu 501 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm

chiều cao 4 cm Diện tích toàn phần của hình trụ này là

Câu 502 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Xét một hộp bóng bàn có dạng hình

hộp chữ nhật Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quảbóng bàn có kích thước như nhau Phần không gian còn trống trong hộp chiếm:

Câu 503 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Cho hình nón có bán kính đáy là 4a,

chiều cao là 3a Diện tích xung quanh hình nón bằng

Câu 504 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Một quả bóng bàn và một chiếc chén

hình trụ có cùng chiều cao Người ta đặt quả bóng lên chiếc chén thấy phần ở ngoài của quảbóng có chiều cao bằng 3

4 chiều cao của nó Gọi V , 1 V lần lượt là thể tích của quả bóng và2chiếc chén, khi đó:

A 9V1 =8V2 B 3V1=2V2 C 16V1=9V2 D 27V1=8V2

Câu 505 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần 3 năm 2017)Cho mặt cầu có diện tích bằng

283

a

π Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

Câu 507 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Phần không gian bên trong của chai nước

ngọt có hình dạng như hình bên Biết bán kính đáy bằng R =5cm, bán kính cổ r =2cm,

Câu 508 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết

kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp, có thể tích là

3

62,5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng

A 106, 25dm2 B 75dm2 C 50 5dm2 D 125dm2

Câu 509 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho một hình trụ có chiều cao bằng 4 nội

tiếp trong một hình cầu bán kính bằng 3 Tính thể tích khối trụ này

3

p

Câu 510 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho một hình trụ ( )T có chiều cao và bán

kính đều bằng 3 Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB , CD lần lượt là hai dây cung của

hai đường tròn đáy, cạnh AD BC không phải là đường sinh của hình trụ , ( )T Tính cạnh của

hình vuông này

2 .

Câu 511 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Thiết diện qua trục của hình nón ( )N là

tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a Tính diện tích toàn phần của hình nón này.

Câu 512 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho một hình nón ( )N có đáy là hình tròn

tâm ,O đường kính 2a và đường cao SO = Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng a SO Mặt.phẳng ( )P vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn ( )C Khối nón có đỉnh

là O và đáy là hình tròn ( )C có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Câu 513 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc

với mặt phẳng (ABC , SA a) = , AB = , a AC =2a, ·BAC =60° Tính diện tích hình cầungoại tiếp hình chóp S ABC

Câu 514 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 2 năm 2017) Cho hình chữ nhật

ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như hình vẽ Gọi I J, lần lượt là trung điểm của

Câu 515 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 2 năm 2017) Diện tích xung quanh

của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là:

S O R bởi một mặt kính, ta được hai nửa mặt cầu và hình tròn lớn của mặt kính đó gọi là

mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S O R nếu một đáy( , )của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụvới nửa mặt cầu Biết R=1, tính bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt

Câu 517 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 2 năm 2017) Cho hình chóp S ABC

có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB a= Cạnh bên SA vuông góc với mp ABC( ) và SC

hợp với đáy một góc bằng 60° Gọi ( )S là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Thể tích của

khối cầu ( )S bằng:

A

3

5 23

Câu 518 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần 2 năm 2017) Một bình đựng nước

dạng hình nón (không đáy) đựng đầy nước Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáycủa nó Người ta thả vào đó một khối trụ và đo dược thể tích nước tràn ra ngoài là 16 3

π.Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt trên của hình nón, các điểm trên đường tròn đáycòn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao bằngđường kính đáy của hình nón Diện tích xung quanh S xq của bình nước là:

Câu 519 (THPT LƯƠNG DAC BANG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Diện tích xung

quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh l=10cm, bán kính đáy r=5cm là

A 50cm 2 B 50 cmπ 2 C 25 cmπ 2 D 100 cmπ 2

Câu 520 (THPT LƯƠNG DAC BANG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Thiết diện qua trục

của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3 Thể tích của khối nónnày là:

Câu 521 (THPT LƯƠNG DAC BANG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho hình hộp chữ

nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′có AB a= , AD=2a, AA′ =3a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộpchữ nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ là

A V = 6πa3 B

3

7 143

Câu 522 (THPT LƯƠNG DAC BANG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp tam

giác đều S ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S ABC là

A 4 2

Câu 523. Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam

giác đều ABC có cạnh bằng 90 cm Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh( )

tôn nguyên liệu (với M , N thuộc cạnh BC ; P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB ) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể

Câu 524 (THPT LƯƠNG DAC BANG – THANH HOÁ – Lần 1 năm 2017) Thể tích của khối

trụ có bán kính đáy r=2cm và chiều cao h=9cm là

A 18 cmπ 3 B 18cm 3 C 162 cmπ 3 D 36 cmπ 3

Câu 525 (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Biết rằng khi

quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó ta được một mặtcầu Tính diện tích mặt cầu đó

3

V = π C 2π D π Câu 526 (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Cho hình chóp

S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AB=BC=a 3, góc ·SAB SCB=· = °90

và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC bằng ) a 2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hìnhchóp S ABC

A 16 aπ 2 B 8 aπ 2 C 12 aπ 2 D 2 aπ 2

Câu 527 (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Trong không

gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD a= , AC=2a Tính theo a độ dài đường sinh l của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB

A l a= 3 B l a= 5 C l a= 2 D l a=

Câu 528 (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần 1 năm 2017) Cho hình lập

phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có cạnh bằng a Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A B C D′ ′ ′ ′ Tính S

2

a

π . C πa2 D πa2 2

Câu 529 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Một hình trụ có đường kính đáy

bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

A 2 Rπ 2 B 4 Rπ 2 C 2 2 Rπ 2 D 2 Rπ 2

A