Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 bài toán thực tế ỨNG DỤNG của TÍCH PHÂN file word có lời giải chi tiết

Bài toán vận dụng về vận động của chất điểm Câu 01.. Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là lúc bắn lên cho đến khi chạm đất.. Bạn Hùng ngồi trên máy bay

Trang 1

BÀI TOÁN VẬN DỤNG VỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

 Dạng 126 Bài toán vận dụng về vận động của chất điểm

Câu 01 Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là

lúc bắn lên cho đến khi chạm đất

98



s m B 3125

49



s m C 125

49



s m D 6250

49



s m

Lời giải tham khảo

1( )



1

0 ( )

t

s v t dt

Ở đây vận tốc ( )v tt 25 9, 8 

Câu 02 Bạn Hùng ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của

4 đến giây thứ 10

A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m

10

2

4

S t dt .

Trang 2

  3  2 / 2

a tt t m s Tính quãng đường s mà vật di chuyển trong khoảng thời gian 10

giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

1750

1450

 

1



0

t

s v t dt

Ở đây vận tốc v t là nguyên hàm của gia tốc   a t  

Câu 04 Một vật chuyển động với vận tốc v tt( ) 1 2 sin 2  m s /  Tính quãng đường s

 

3

4



t  s .

4

s  B 3

4



s  C 3 1

4

s  D

3



s 

điểm tt 1  s với vận tốc (t) v (m/s) được tính theo công thức

1

0

( )

t

s v t dt.

Câu 05 Một vật chuyển động với vận tốc ( ) 1 2 sin 2 (v tt  m s/ ) Tính quãng đường s

mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t0  s đến thời điểm

 

3

4



t  s

Trang 3

A 3 ( )



3

4

0

3

4



Trang 4

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 06 Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v tt  160 10 m/s Tính quãng

lại

A s2560m. B s1280m C s3840m D s2840m.

Câu 07 Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km h , phía trước là đoạn đường chỉ cho phép/

đều với vận tốc ( )v tt 30 2 m s , trong đó /  t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt

độ 72km h /

Trang 5

Câu 08 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v tt  160 10 m s /  Tính quãng đường s mà vật di chuyển trong 3s trước khi dừng hẳn A 16m B 130m C 170m D 45m

Trang 6

Câu 09 Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô/ chuyển động chậm dần đều với vận tốc v tt  5 10 m s , trong đó /  t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường s mà ôtô di chuyển được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn A 0, 2 m B 2 m C 10 m D 20 m

Câu 10 Một ô tô đang chạy với vận tốc 12m s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô/

phanh đến khi dừng hẳn

Trang 7

Câu 11 Một ca nô đang chạy trên hồ Tây với vận tốc 20m s thì hết xăng; từ thời điểm đó, ca nô/ chuyển động chậm dần đều với vận tốc v tt  5 20, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hết xăng Tính quãng đường s mà vật ca nô đi chuyển được từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn A 10 m. B 20 m. C 30 m. D 40 m.

Trang 8

Câu 12 Một ô tô đang chạy với tốc độ 36 km/h thì hãm pham, chuyển động chậm dần đều với phương trình vận tốc v10 0, 5 t m s Tính quãng đường  /  s mà ôtô di chuyển được đến khi dừng hẳn A 100 m B 200 m. C 300 m. D 400 m.

Trang 9

 Dạng 127 Bài toán vận dụng về diện tích hình học

Câu 13 Cổng trường ĐHBK Hà nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8 m , chiều cao

12, 5 m Tính diện tích của cổng S

3



S m D 200 2

3



S m

12,5 2 2

0 0

2

25 32

Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số yx2 x2 1, trục Ox và đường

thẳng x1 bằng a b ln 1  b

c

  

P a b c

Ta có

1

S x x x x x x

1 2 0

1

T x x được

a b c P

Câu 15 Cho hàm số f x có đồ thị như hình dưới: 

Trang 10

3 2 -1

Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị lớn nhất?

A

3

1

( )

f x dx B

3

1

( )

f x dx C

3

2

( )

f x dx D

3

0

( )

f x dx

f x dx f x dx a b

Câu 16 Tính diện tích S hình elip giới hạn bởi : 2 2 1

y x

4



S  . B S4 C

2



S  . D S2

2

:

Do  E có tính đối xứng qua các trục Ox và Oy nên:

2

2 0

1

2

S x dx 

 Dạng 128 Bài toán vận dụng tổng hợp về tích phân

Câu 17 Một lực 40N cần thiết để kéo căn một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 10 cm

Trang 11

Theo định luật Hooke, khi chiếc lò xo bị kéo căng thêm x m so với độ dài tự nhiên thì chiếc 

lò xo trì lại một lực f x  kx Khi kéo căng lò xo từ 10 cm đến 15 cm thì nó bị kéo căng thêm

5 cm0.05 m Bằng cách này ta được f0.05 40, bởi vậy 0.05k40 k800

0 08

0.05 0.05

2

Câu 18 Tại một thành phố nhiệt độ (theo 0

F ) sau t giờ, tính từ 8 giờ đến 20 giờ được

12

gian trên

14

T  B T 50 14

14

T 

Nhiệt độ TB được tính theo công thức sau:

20

8

Câu 19 Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ t là với số



F t

Sau 15 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn

trong dạ dày (lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) và bệnh nhân có cứu chữa được

không?

A 5433, 99 và không cứu được. B 1499, 45 và cứu được.

C 283, 01 và cứu được. D 3716, 99 và cứu được.

Số con HP tại ngày thứ t là ( )F tt 500 ln(2 1) 2000. Khi đó (15)F 37174000

Câu 20 Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là N x Biết rằng   '  2000

1





N x

x

Trang 12

nhiêu con?

A 10130 B 5130 C 5154 D 10129

Với x12 thì số lượng vi khuẩn là 10130 con.

Câu 21 Tốc độ sinh sản trung bình sau thời gian t năm của loài hươu Krata được mô tả

2.10 

v t e t Số lượng hươu L t con được tính qua công thức: 

 



dL t

v t

  3     3

0

2.10  0 2.10 

  tt   x

dL

dt

    3  

0 0

L x L te e dt

    3  

0

x

L x L xe e

   

3

 

L x L xe e

Câu 22 Người ta bơm nước vào một bồn chứa, lúc đầu bồn không chứa nước, mức

nước ở bồn chứa sau khi bơm phụ thuộc vào thời gian bơm nước theo một hàm số

 



h h t trong đó h tính bằng cm, t tính bằng giây Biết rằng   3

A 243 cm

243

Trang 13

  3 3 3

8

h tt dtt t C

Lúc đầu t0 bể không có nước h 0 0

3

8

 13 30

Câu 23 Gọi h t  cm là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được  t giây Biết rằng

  1 3

5

nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng trăm)

A h2, 66 B h5, 34 C h3, 42 D h7,12

ĐÁP ÁN TOÁN THỰC TẾ: TÍCH PHÂN

Trang 14

21A 22C 23A

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	680,5 KB