Dạy học chủ đề tam giác bằng nhau ở trường THCS theo hướng hoạt động hóa người học

MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài khóa luận Hiến pháp nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 1992 đã ghi ở điều 35: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu”. Báo cáo chính trị của Ban chấp hành Trung ương khóa VII của Đảng đã khẳng định: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài”. Trong giai đoạn hiện nay sự phát triển của xã hội và đổi mới của đất nước đang đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Ngay từ hội nghị lần thứ IV BCHTW Đảng cộng sản Việt Nam ( khóa VII, 1993) đã chỉ rõ: “Mục tiêu của giáo dục đào tạo phải hướng vào đào tạo nhũng con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết các vấn đề thường gặp, qua đó góp phần thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”. Luật giáo dục 2005, chương I, điều 5 quy định:“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cựu, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học và ý chí vươn lên”. Và “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hướng thú học tập của học sinh”(Luật giáo dục 2005, chương 2, mục 2, điều 28). Trong cuộc cách mạng khoa học và kỹ thuật, toán học giữ một ví trí nổi bật. Đây là môn học sinh tư duy toán học cùng những phẩm chất của con người lao động mới để các em vững vàng trở thành những chủ nhân tương lai của đất nước. Trong chương trình toán phổ thông, hình học là mảng kiến thức lớn và quan trọng. Ngay từ tiểu học, học sinh đã làm quen với hình học dưới hình thức đơn giản. Các khái niệm về điểm, đường thẳng được định nghĩa tường minh trong chương trình Toán ở THCS. Về nội dung: Ngoài những nội dung cơ bản của môn Toán như Đại số, Giải tích, Xác xuất thống kê,..., thì Hình học cũng được xác định là một nội dung cơ bản và có ý nghĩa lớn trong thực tiễn. Hiện nay trong chương trình SGK, phần hình học về hai tam giác bằng nhau được đưa vào từ lớp 7. Về phương pháp: Cùng với sự thay đổi về nội dung cần có những thay đổi về căn bản phương pháp dạy học. Phương pháp dạy học cần hướng vào tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và chủ động. Khi dạy học nội dung toán nói chung và phần hình học về hai tam giác bằng nhau nói riêng, giáo viên cần phải thay đổi cách dạy và cách giáo dục học trò theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo. Về thực tiễn dạy học hiện nay: Đối với kiến thức về hai tam giác bằng nhau, việc giảng dạy có thuận lợi là dễ gây hứng thú cho học sinh vì các bài toán về hai tam giác bằng nhau hầu hết xuất phát từ thực tiễn. Tuy nhiên, khó khăn trong việc giảng dạy hai tam giác bằng nhau là: Trong một tiết dạy học thời lượng chỉ có 45 phút nên giáo viên chưa có phương pháp giải bài tập cho từng loại đối tượng học sinh. Chưa tạo nhiều cơ hội cho học sinh yếu, kém tham gia vào quá trình khám phá và lĩnh hội kiến thức, chưa khai thác tốt vốn kiến thức, kĩ năng đã có của học sinh. Thực tế cho thấy nhiều học sinh còn lúng túng trước đề bài toán hình học, chưa có thói quen nghiên cứu kĩ đề bài, không biết làm gì, không biết bắt đầu từ đâu, đi theo hướng nào? không biết liên hệ kiến thức trong bài với những kiến thức đã học,... Các em hầu như chỉ nắm kiến thức một cách máy móc, không hiểu rõ bản chất. Việc vận dụng lý thuyết vào giải bài tập còn lúng túng và dễ mắc sai lầm. Từ những lí do trên, để nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học chủ đề tam giác bằng nhau ở trường THCS, tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học chủ đề tam giác bằng nhau ở trường THCS theo hướng hoạt động hóa người học” cho khóa luận tốt nghiệp của mình.

ĐỀ TÀI Dạy học chủ đề tam giác bằng nhau ở trường THCS theo hướng hoạt động

hóa người học

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài khóa luận

Hiến pháp nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 1992 đã ghi ởđiều 35: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu” Báo cáo chính trị của Banchấp hành Trung ương khóa VII của Đảng đã khẳng định: “Giáo dục và đào tạo

là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhântài”

Trong giai đoạn hiện nay sự phát triển của xã hội và đổi mới của đất nướcđang đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo

Ngay từ hội nghị lần thứ IV BCHTW Đảng cộng sản Việt Nam ( khóa VII, 1993) đã chỉ rõ: “Mục tiêu của giáo dục đào tạo phải hướng vào đào tạo nhũng con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết các vấn đề thường gặp, qua đó góp phần thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”.

Luật giáo dục 2005, chương I, điều 5 quy định:“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cựu, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học và ý chí vươn lên” Và “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hướng thú học tập của học sinh”(Luật giáo dục

2005, chương 2, mục 2, điều 28).

Trong cuộc cách mạng khoa học và kỹ thuật, toán học giữ một ví trí nổibật Đây là môn học sinh tư duy toán học cùng những phẩm chất của con người

lao động mới để các em vững vàng trở thành những chủ nhân tương lai của đấtnước.

Trong chương trình toán phổ thông, hình học là mảng kiến thức lớn vàquan trọng Ngay từ tiểu học, học sinh đã làm quen với hình học dưới hình thứcđơn giản Các khái niệm về điểm, đường thẳng được định nghĩa tường minhtrong chương trình Toán ở THCS

Về nội dung: Ngoài những nội dung cơ bản của môn Toán như Đại số,Giải tích, Xác xuất - thống kê, , thì Hình học cũng được xác định là một nộidung cơ bản và có ý nghĩa lớn trong thực tiễn Hiện nay trong chương trìnhSGK, phần hình học về hai tam giác bằng nhau được đưa vào từ lớp 7

Về phương pháp: Cùng với sự thay đổi về nội dung cần có những thay đổi

về căn bản phương pháp dạy học

Phương pháp dạy học cần hướng vào tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và chủ động.

Khi dạy học nội dung toán nói chung và phần hình học về hai tam giácbằng nhau nói riêng, giáo viên cần phải thay đổi cách dạy và cách giáo dục họctrò theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo

Về thực tiễn dạy học hiện nay: Đối với kiến thức về hai tam giác bằng

nhau, việc giảng dạy có thuận lợi là dễ gây hứng thú cho học sinh vì các bài toán

về hai tam giác bằng nhau hầu hết xuất phát từ thực tiễn Tuy nhiên, khó khăntrong việc giảng dạy hai tam giác bằng nhau là: Trong một tiết dạy học thờilượng chỉ có 45 phút nên giáo viên chưa có phương pháp giải bài tập cho từngloại đối tượng học sinh Chưa tạo nhiều cơ hội cho học sinh yếu, kém tham giavào quá trình khám phá và lĩnh hội kiến thức, chưa khai thác tốt vốn kiến thức,

kĩ năng đã có của học sinh Thực tế cho thấy nhiều học sinh còn lúng túng trước

đề bài toán hình học, chưa có thói quen nghiên cứu kĩ đề bài, không biết làm gì,

không biết bắt đầu từ đâu, đi theo hướng nào? không biết liên hệ kiến thức trongbài với những kiến thức đã học, Các em hầu như chỉ nắm kiến thức một cáchmáy móc, không hiểu rõ bản chất Việc vận dụng lý thuyết vào giải bài tập cònlúng túng và dễ mắc sai lầm.

Từ những lí do trên, để nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học chủ đề tam giác

bằng nhau ở trường THCS, tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học chủ đề tam giác bằng nhau ở trường THCS theo hướng hoạt động hóa người học” cho

khóa luận tốt nghiệp của mình

2 Mục tiêu khóa luận

Đề ra một số biện pháp sư phạm trong dạy học mạch kiến thức về tam giácbằng nhau trong SGK THCS nhằm nâng cao chất lượng dạy học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Mục trên được cụ thể hóa bằng những nhiệm vụ nghiên cứu sau:

 Nghiên cứu lý luận về phương pháp dạy học môn Toán

 Tìm hiểu về nội dung, vị trí, tầm quan trọng, những thuận lợi và khó khănkhi dạy chủ đề tam giác bằng nhau ở trường THCS

 Đề ra một số biện pháp sư phạm dạy học chủ đề tam giác bằng nhau

 Thử nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và tínhhiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đưa ra

4 Phương pháp nghiên cứu

 Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu sách báo về khoa học giáo dụcmôn Toán, về định hướng đổi mới phương pháp dạy học, về nội dung dạy họcchủ đề tam giác bằng nhau phục vụ cho đề tài

 Phương pháp điều tra quan sát: Tìm hiểu việc dạy của GV và việc học tậpcủa học sinh tại trường thử nghiệm, lấy ý kiến đóng góp qua phiếu thăm dò

 Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: Xin ý kiến của giảng viên hướng dẫn,các giảng viên giảng dạy môn Toán ở trường đại học Hùng Vương và một sốgiáo viên dạy giỏi môn Toán ở trường phổ thông nhằm điều chỉnh, hoàn thiện đềtài

 Phương pháp thử nghiệm sư phạm: Tiến hành dự giờ và dạy một số tiết ởlớp 7 để kiểm tra, đánh giá giờ học qua bài soạn đã nghiên cứu

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

 Đối tượng: Phương pháp dạy học theo hướng hoạt động hóa người học

 Phạm vi: Nội dung chủ đề tam giác bằng nhau hình học lớp 7 THCS

6 Bố cục của khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận được chiathành các chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

1.1 Vị trí, tầm quan trọng của tam giác bằng nhau trong môn Toánchương trình THCS

1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

1.1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học và những hàm ý củađịnh hướng này

1.1.2 Nội dung dạy học Toán và hoạt động của học sinh trong mônToán

1.1.3 Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học Toán

1.2 Đặc điểm tâm lý nhận thức của học sinh THCS

1.3 Tư duy toán học

1.4 Một số nhận xét về tình hình dạy học chủ đề tam giác bằng nhaucủa một số GV THCS

Chương 2: Một số biện pháp dạy học chủ đề tam giác bằng nhau trong chương trình toán THCS

2.1 Mục tiêu dạy học chủ đề tam giác bằng nhau

2.1.1 Kiến thức2.1.2 Kỹ năng2.1.3 Tư duy2.2 Nội dung dạy học chủ đề tam giác bằng nhau

2.3 Những khó khăn, thuận lợi khi dạy chủ đề tam giác bằng nhau ởtrường THCS

Chương 3: Thử nghiệm sư phạm

3.1 Mục đích và nội dung thử nghiệm

3.1.1 Mục đích thử nghiệm 3.1.2 Nội dung thử nghiệm3.2 Tổ chức thử nghiệm

3.3 Kết luận

CHƯƠNG I.

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vị trí, tầm quan trọng của tam giác bằng nhau trong môn Toán chương trình THCS

Toán học có vai trò trong đời sống và trong khoa học kĩ thuật Trong nhàtrường phổ thông, toán học chiếm vị trí hết sức quan trọng Toán học cùng vớicác môn khác gópphần rèn luyện cho học sinh thành những con người phát triểntoàn diện Bên cạnh đó, toán học còn giúp học sinh hiểu và nắm vững một cáchchính xác, vững chắc có hệ thống các tri thức cơ bản và rèn luyện cho học sinh

kỹ năng vận dụng kiến thức đó để giải quyết các tình huống khác nhau trongcuộc sống

Hai tam giác bằng nhau giữ vị trí quan trọng trong chương trình môn Toán

ở nhà trường phổ thông Rèn luyện cho học sinh sử dụng dụng cụ, tính cẩn thận

và chính xác trong hình vẽ, khả năng phân tích tìm các giải, khả năng lập luận,trình bày bài toán chứng minh hình học

1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

1.2.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học và những hàm ý của định hướng này

1.2.1.1 Định hướng của phương pháp dạy học

Trong giai đoạn hiện nay sự phát triển của xã hội và đổi mới của đất nướcđòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo Hội nghị lần thứ

VIII BCHTW Đảng cộng sản Việt Nam (khóa XI, 2013); Luật giáo dục năm

2005 đều cho thấy: Không thể đào tạo ra những con người xây dựng xã hội côngnghiệp hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của phương pháp dạy học Vì vậy

cần phải đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục với

định hướng : “Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo”.

Định hướng này có thể gọi tắt là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động haygọn hơn là hoạt động hóa người học

1.2.1.2 Những hàm ý đặc trưng cho phương pháp dạy học hiện đại

 Xác lập vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực, chủđộng và sáng tạo của hoạt động học tập được thực hiện độc lập hoặc trong giaolưu

 Tri thức được cài đăt trong những tình huống có dụng ý sư phạm

 Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học

 Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sứcmạnh con người

 Tạo niềm tin lạc quan dựa trên lao động và thành quả của bản thânngười học

 Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, ủy thác,điều khiển và thể chế hóa

Tóm lại, phương pháp dạy học mới nhằm tạo điều kiện tổ chức cho học sinhtiến hành hoạt động nhận thức một cách tích cực, chủ động và hiệu quả hơn

1.2.2 Nội dung dạy học Toán và hoạt động của học sinh trong môn Toán

1.2.2.1 Nội dung dạy học Toán

Nội dung môn Toán bao gồm: Những khái niệm, mệnh đề (định nghĩa, định lí) với tư cách là những yếu tố của lý thuyết khoa học toán học, những ý

tưởng thế giới quan, chính trị và đạo đức trực tiếp liên hệ với toán học hoặc trựctiếp suy ra từ những khoa học này

Nội dung dạy học môn Toán không chỉ bao gồm yếu tố lý thuyết toán học

mà còn cả phương pháp toán học, thế giới quan khoa học duy vật biện chứng,làm cơ sở cho việc giáo dục toàn diện

1.2.2.2 Hoạt động của học sinh trong môn Toán

Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định Đó làbiểu hiện của mối quân hệ giữa mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học.Nội dung môn Toán ở trương phổ thông liên hệ mật thiết với những hoạt độngsau:

 Hoạt động nhận dạng và thể hiện

- Là hai hoạt động trái ngược nhau liên hệ với một khái niệm, một định líhay một phương pháp

- Nhận dạng một khái niệm (nhờ định nghĩa tường minh hay ẩn tàng) là

phát hiện xem đối tượng cho trước có thỏa mãn định nghĩa hay không? Còn thểhiện một khái niệm là tạo một đối tượng thõa mãn định nghĩa đó

Ví dụ 1 Phải chăng hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc

tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau? (Nhận dạng khái niệm hai tam giác bằng nhau)

Ví dụ 2 Cho hai tam giác ABC và DEF có: AB DE , AC DF , BC EF

, A D , B E  Hãy tìm: Đỉnh tương ứng với đỉnh A , góc tương ứng với góc E

, cạnh tương ứng với cạnh AB (Thể hiện khái niệm hai tam giác bằng nhau).

- Nhận dạng một định lí là xét xem một tình huống cho trước có ăn khớpvới định lí đó hay không? Còn thể hiện một định lí là xây dựng một tình huống

ăn khớp với định lí cho trước

Ví dụ 3 Cho hình chóp tam giác ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng

BCD Gọi I là trung điểm của  CD, BI CD Chứng minh: AI CD

(Nhận dạng định lí ba đường vuông góc)

Ví dụ 4 Cho tứ diện ABCD có ba mặt chung đỉnh B đều vuông, cạnh

5

AB  cm, BC 3cm, BD  cm Tính góc giữa hai mặt phẳng 4  ACD và

BCD (Thể hiện định lí ba đường vuông góc).

- Nhận dạng một phương pháp là phát hiện xem một dãy các tình huống cóphù hợp với phương pháp đã dạy hay không? Còn thể hiện môt phương pháp làtạo một tình huống phù hợp với các bước của phương pháp đã biết

Ví dụ 5 Tính đạo hàm của hàm số ysinx dựa vào quy tắc tính đạo hàm

của một hàm số bất kỳ (Thể hiện quy tắc tính đạo hàm).

Ví dụ 6 Hãy kiểm tra việc thực hiện từng bước theo quy tắc tính đạo hàmcủa một hàm số bất kỳ ấp dụng vào hàm sốy sinx (Nhận dạng quy tắc tính đạo hàm).

Tuy nhiên hoạt động nhận dạng và thể hiện có liên quan mật thiết với nhau,đan kết với nhau, cùng với sự thể hiện một khái niệm một định lí hay mộtphương pháp thường diễn ra sự nhận dạng với tư cách là hoạt động kiểm tra

 Những hoạt toán học phức hợp

Những hoạt động phức hợp như chứng minh, định nghĩa, giải bài toán bằngcách lập phương trình, hệ phương trình, giải bài toán dựng hình, quỹ tích, thườngxuất hiện lặp đi lặp lại nhiều lần trong SGK Toán phổ thông Học sinh tập luyệnnhững hoạt động này sẽ làm cho họ nắm vững những nội dung toán học và pháttriển những kỹ năng và năng lực toán học tương ứng

 Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học

Đó là những hoạt động như: lật ngược vấn đề, xét tính giải được, phân chiatrường hợp

Ví dụ 7 Tứ giác nội tiếp đường tròn có tổng các góc bằng 3600 Ngược lạimột tứ giác có tổng bằng 3600 thì có nội tiếp đường tròn hay không ? (Tứ giác lồi).

 Những hoạt động trí tuệ chung

Những hoạt động trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượnghóa, khái quát hóa

Những hoạt động này được gọi là hoạt động trí tuệ chung vì chúng được thểhiện ở các môn học khác một cách bình đẳng với môn Toán

 Hoạt động ngôn ngữ

Hoạt động này được thể hiện khi học sinh được yêu cầu phát biểu, giải thíchmột định nghĩa hoặc biến đổi một mệnh đề nào đó, đặc biệt bằng lời lẽ của mìnhhoặc biến đổi chúng từ dạng này sang dạng khác

Ví dụ 9 Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời định nghĩa hai tam giác bằngnhau

1.2.3 Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học Toán

Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học Toán được thể hiện ở những tư tưởng chủ đạo sau:

- Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành

phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học (hoạt động và hoạt động thành phần).

- Gợi động cơ cho các hoạt động học tập (động cơ hoạt động).

- Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như

phương tiện và kết quả hoạt động (tri thức trong hoạt động).

- Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học (phân bậc hoạt động).

Cụ thể:

1.2.3.1 Hoạt động và hoạt động thành phần

+ Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung

Một hoạt động là tương thích với một nội dung nếu ta có thể khai thác để

tổ chức quá trình dạy học một cách có hiệu quả

Ví dụ 1 Khái niệm “hai tam giác bằng nhau”

- Phải chăng hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương

ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau? (Nhận dạng khái niệm hai tam giác bằng nhau)

- Cho hai tam giác ABC và tam giác DEF có AB DE , AC DF ,

BC EF , A D , B E Hãy tìm: Đỉnh tương ứng với đỉnh A , góc tương ứng

với góc E , cạnh tương ứng với cạnh AB (Thể hiện khái niệm hai tam giác bằng nhau).

+ Phân tích hoạt động thành những hoạt động thành phần

Trong quá trình hoạt động, nhiều khi một hoạt động này có thể xuất hiệnnhư một thành phân của hoạt động khác

Phân tách được một hoạt động thành những hoạt động thành phần là biếtđược cách tiến hành hoạt động toàn bộ, nhờ đó có thể vừa rèn luyện cho học sinhhoạt động toàn bộ vừa chú ý cho họ tập luyện tách riêng những hoạt động thànhphần khó hoặc quân trọng khi cần thiết.

Ví dụ 2 Khi học sinh chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trườnghợp cạnh – góc – cạnh: ABCA B C   (c.g.c)

+ Lựa chọn hoạt động dựa vào mục tiêu

Việc tập trung vào những mục tiêu nào đố căn cứ vào tầm quan trọng củacác mục tiêu này đối với việc thực hiện những mục tiêu còn lại, đối với khoahọc, kỹ thuật và đời sống, căn cứ vào tiềm năng và vai trò của nội dung tươngứng với việc thực hiện những mục tiêu đó

Ví dụ 3 Khi dạy định lý Pytago, được cho bởi công thức c2 a2 b2

(trong đó ,a b là cạnh góc vuông, c là cạnh huyền).

Công thức này có thể chứng minh được nhưng ta không đi sâu vào việc

chứng minh công thức (cho học sinh về nhà chứng minh) mà rèn luyện cho học

sinh vận dụng công thức vào các bài tập cụ thể

+ Tập trung vào những hoạt động Toán học

Khi lựa chọn hoạt động, để đảm bảo sự tương thích của hoạt động đối vớimục tiêu dạy học, ta cần nắm được chức năng phương tiện và chức năng mụctiêu của hoạt động và mối quan hệ giữa hai chức năng này

Ví du 4 Tập luyện cho học sinh các hoạt động trừu tượng hóa, khái quáthóa không chỉ để trừu tượng hóa và khái quát hóa như những mục tiêu tự thân,

mà nhằm để cho họ lĩnh hội một khái niệm, chứng minh một định lí, phát triểnmột kỹ năng toán học nào đó

1.2.3.2 Động cơ hoạt động

+ Gợi động cơ là làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động

và của đối tượng hoạt động Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu sư phạmbiến thành những mục tiêu của cá nhân học sinh, chứ không phải chỉ là sự vàobài, đặt vấn đề một cách hình thức mà phải xuyên suốt quá trình dạy học Vì vậy

có thể phân biệt:

- Gợi động cơ mở đầu

- Gợi động cơ trung gian

- Gợi động cơ kết thúc

+ Hướng đích cho học sinh là hướng vào những mục tiêu đặt ra và hiệu quả

dự kiến của những hoạt động nhằm đạt được những mục đích đó Để đạt đượcmục đích chính xác, người thầy phải xuất phát từ chương trình nghiên cứu SGK

và SGV

Trong dạy học việc hướng đích thường được thục hiện gắn liền với việc gợiđộng cơ làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và của đốitượng hoạt động.

Ví dụ Trước khi dạy trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh –góc (g.c.g) GV lấy ví dụ về hai tam giác bằng theo trường hợp góc – cạnh – góc.Yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác đó bằng nhau  không chứng minhđược hai tam giác đó bằng nhau theo hai trường hợp đã biết Vấn đề đặt ra là cóthể chứng minh hai hai giác này bằng nhau được hay không? Chứng minh bằngcách nào ? Từ đó đặt ra vấn đề nghiên cứu cho học sinh

1.2.3.3 Tri thức trong hoạt động

+ Tri thức vừa là điều kiện vừa là kết quả của hoạt động Trong quá trìnhdạy học ta cần chú ý các dạng khác nhau của tri thức: tri thức sự vật, tri thứcphương pháp, tri thức chuẩn và tri thức giá trị Trong đó tri thức phương phápđóng vai trò quan trọng vì chúng là cơ sở định hướng cho hoạt động

Những tri thức phương pháp thường gặp là:

a) Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động tương ứng vớinội dung toán học cụ thể như cộng, trừ, nhân,chia các số hữu tỉ, giải phươngtrình trùng phương

b) Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động toán học phứchợp như định nghĩa, chứng minh…

c) Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động trí tuệ phổ biếntrong môn Toán như hoạt động tư duy hàm, phân chia trường hợp

d) Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động trí tuệ chungnhư so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa

e) Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động ngôn ngữ lôgicnhư thiết lập mệnh đề đảocủa mệnh đề đã cho, liên kết hai mệnh đề thành hộihoặc tuyển của chúng.

1.2.3.4 Phân bậc hoạt động

Phân bậc hoạt động là một căn cứ cho việc điều khiển quá trình dạy học.Một điều quan trọng trong dạy học là phải xác định được những mức độ, yêu cầuthể hiện ở những hoạt động mà học sinh phải đạt được hoặc có thể đạt vào lúccuối cùng hay ở lúc trung gian Việc phân bậc nhiều hoạt động nhìn chung chưađáp ứng yêu cầu thực tế dạy học Để tiến hành phân bậc hoạt động cần căn cứvào những đặc điểm sau:

a) Sự phức tạp của đối tượng hoạt động

b) Sự trừu tượng, khái quát của đối tượng

c) Nội dung của hoạt động

d) Sự phức hợp của hoạt động

e) Chất lượng của hoạt đông

Phối hợp nhiều phương diện làm căn cứ phân bậc hoạt động Người thầygiáo cần biết lợi dụng sự phân bậc hoạt động để điều khiển quá trình dạy học chủyếu theo hướng sau:

a) Chính xác hóa mục tiệu

b) Tuần tự nâng cao yêu cầu

c) Tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết

d) Tiến hành dạy học phân hóa

Ví dụ Khi dạy bài hai tam giác bằng nhau trường hợp cạnh – cạnh – cạnh

GV cho học sinh hệ thống bài tập phức tạp dần đối tượng hoạt động Ở đây là sựphức tạp dần là ở việc chứng minh các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau vàchứng minh các đoạn thẳng vuông góc, các đoạn thẳng song song

1.3 Đặc điểm tâm lí nhận thức của học sinh THCS

(Phần này được trình bày trên cơ sở tham khảo tài liệu [5], trang 37 – 44).

Lứa tuổi học sinh THCS bao gồm những em có độ tuổi từ 11, 12 tuổi đến

14, 15 tuổi Đó là những em đang theo học từ lớp 6 đến lớp 9 ở trường THCS.Lứa tuổi này còn gọi là tuổi thiếu niên và có một vị trí đặc biệt trong thời kỳ pháttriển tâm lý trẻ em Vị trí này được phản ánh bằng những tên gọi khác nhau của

nó : “thời kỳ quá độ”, “tuổi khó bảo”, “tuổi khủng hoảng”, “tuổi bất trị”,…

những tên gọi đó nói lên tính phức tạp và tầm quan trọng của lứa tuổi này trongquá trình phát triển của trẻ em

Về tâm lý nhận thức của học sinh THCS

1.3.1 Động cơ, thái độ học tập

Hoạt động học tập là học động chủ đạo của lứa tuổi học sinh, nhưng đếnhọc sinh THCS, hoạt động học tập xây dựng lại một cách cơ bản so với lứa tuổitiểu học Các công trình nghiên cứu của các nhà tâm lý học đã chỉ ra rằng, ở thời

kỳ đầu của lứa tuổi học sinh THCS chưa có kỹ năng cơ bản để tổ chức tự học

(các em chỉ tự học khi có bài tập, nhiệm vụ được giao) sau đó chuyển sang mực

độ cao hơn (độc lập nắm vững tài liệu mới, những tri thức mới) Đối với các emý

nghĩa của hoạt động học tập dần dần được xem như là hoạt động độc lập hướngvào sự thỏa mãn nhu cầu của nhận thức động cơ học tập của học sinh THCS rấtphong phú đa dạng, nhưng chưa bền vững, nhiều khi còn thể hiện mâu thuẫn củanó

Thái độ đối với học tập của học sinh THCS cũng rất khác nhau Tất cả các

em đều ý thức được tầm quan trọng và sự cần thiết của học tập, nhưng thái độbiểu hiện rất khác nhau Sự khác nhau đố dược thể hiện như sau:

- Trong thái độ học tập: Từ thái độ rất tích cực, có trách nhiệm đến thái độlười biếng, thờ ơ, thiếu trách nhiệm trong học tập.

- Trong sự hiểu biết chung: Từ mực độ phát triển cao và sự ham hiểu biếtnhiều lĩnh vực tri thức khác nhau ở một số em, nhưng ở một số em khác nhau thìmức độ phát triển rất yếu, tầm hiểu biết rất hạn chế

- Trong phương thức lĩnh hội tài liệu học tập: Từ chỗ có kỹ năng học tậpđộc lập, có nhiều cách học đến mức hoàn toàn chưa có kỹ năng học tập độc lập,chỉ biết thuộc lòng từng bài, từng câu, từng chữ

- Trong hứng thú học tập: Từ hứng thú biểu hiện rõ rệt đối với một lĩnh vựctri thức nào đó và có những việc làm có nội dung cho đến mức độ hoàn toànkhông có hứng thú nhận thức, cho đến việc hoàn toàn gò ép, bắt buộc

Nhiều công trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng, để giúp các em có thái độ họctập đúng đắn đối với việc học tập, thì:

- Tài liệu học tập phải vừa súc tích về nội dung khoa học

- Tài liệu học tập phải gắn với cuộc sống của các em làm cho các em hiểu rõ

ý nghĩa của tài liệu học tập

- Tài liệu phải gợi cảm, phải gợi cho học sinh hứng thú học tập

- Trình bày tài liệu, phải gợi cho học sinh có nhu cầu tìm hiểu tài liệu đó

- Phải giúp các em biết cách học, có phương pháp học tập phù hợp

1.3.2 Sự phát triển trí tuệ của học sinh THCS

Sự thay đổi tính chất và các hình thức hoạt động học tập cùng với óc tò

mò, ham hiểu biết phát triển đòi hỏi hoạt động trí tuệ của học sinh THCS pháttriển cao hơn lứa tuổi trước

- Học sinh THCS có khả năng phân tích, tổng hợp phức tạp hơn khi tri giáccác sự vật, hiện tượng Khối lượng tri giác tăng lên, tri giác trở nên có kế hoạch,

có trình tự và hoàn thiện hơn

Ở lứa tuổi này trí nhớ cũng được thay đổi về chất Đặc tính cơ bản của lứatuổi này là sự tăng cường tính chất chủ định của các chức năng này Trí nhớ dầndần mang tính chất của những quá trình được điều chỉnh, điều khiển và có tổchức

Học sinh THCS có nhiều tiến bộ trong việc ghi nhớ tài liệu trừu tượng, từngữ Những kỹ năng tổ chức hoạt động của học sinh THCS nhằm ghi nhớ tài liệunhất định, kỹ năng nắm vững phương tiện ghi nhớ được phát triển ở mức độ caohơn nhiều so với học sinh tiểu học Học sinh THCS bắt đầu biết sử dụng nhữngphương pháp đặc biệt để ghi nhớ và nhớ lại Khi ghi nhớ các em đã biết tiếnhành các thao tác như so sánh, hẹ thống hóa, phân loại Tốc độ ghi nhớ và khốilượng tài liệu ghi nhớ đươc tăng lên Ghi nhớ máy móc ngày càng nhường chỗcho ghi nhớ lôgic, ghi nhớ ý nghĩa Hiệu quả của trí nhớ trở nên tốt hơn

- Sự phát triển chú ý của học sinh THCS diễn ra rất phức tạp Một mặt, chú

ý có chủ định bền vững được hình thành; nhưng mặt khác, sự phong phú củanhững ấn tượng và rung động tích cực và xung đột mãnh mẽ của lứa tuổi nàythường dần đến sự chú ý không bền vững Tất cả những cái đó đều phụ thuộcvào điều kiện làm việc, tâm trạng, thái độ của các em với công việc học tập

Ở lứa tuổi này tính lựa chọn của chú ý phụ thuộc rất nhiều vào tính chất của đốitượng học tập và mức độ hứng thú của các em với đối tượng đó Vì thế ở giờ họcnày các em không tập trung, chú ý, đãng trí, nhưng ở giờ học khác thì lại làmviệc rất nhiêm chỉnh, tập trung chú ý rất cao độ

- Hoạt động tư duy của học sinh THCS cũng có những biến đổi cơ bản Donội dung các môn học phong phú, đa dạng, phức tạp, đòi hỏi tính chất mới mẻ

của công việc lĩnh hội tri thức, đòi hỏi phải dựa vào tư duy độc lập, khả năngkhái quát hóa, trừu tượng hóa, so sánh, phán đoán mới rút ra được kết luận, mớihiểu được tài liệu Vì thế tư duy của học sinh THCS đã phát triển ở mực độ caohơn học sinh tiểu học.

Việc học tập môn toán là điều kiện quan trọng đối với quá trình phát triển

tư duy khái quát và tư duy luận Sự bắt đầu học tập có hệ thống môn đại số cũngthích quá trình chuyển sang trình độ khái quát cao hơn và điều này liên quan đến

quá trình khái quát hóa cái đã khái quát hay trừu tượng cái đã trừu tượng (số học

là sự trừu tượng hóa từ các đồ vật; đại số là sự trừu tượng hóa các số từ số cụ thể) Việc học tập hình học làm phát triển kỹ năng phán đoán, chứng minh, lý

giải các vấn đề một cách chặt chẽ lôgic

1.3.3 Những thuận lợi, khó khăn về mặt tâm lý của học sinh THCS trong việc tích cực hóa hoạt động học tập

Thuận lợi:

 Trong quá trình học tập học sinh mong muốn được trả lời các câu hỏi của

GV, bổ sung các câu hỏi của bạn, thích được phát biểu ý kiến của mình về vấn

đề đặt ra

 Học sinh chủ động, vận dụng linh hoạt các kiến thức, lỹ năng để tìm ra

“kiến thức mới” Họ mong muốn đóng góp với thầy những thông tin được lấy ra

từ những nguồn khác nhau, có khi vượt ra ngoài bài học

 Học sinh hay nêu thắc mắc đòi hỏi GV giải thích cặn cẽ những vấn đềchưa hiểu rõ

 Nhiều học sinh còn phát triển các khả năng như đặt vấn đề và giải quyếtvấn đề trong học tập và trong cuộc sống tương đối linh hoạt và sáng tạo Vì vậycác em có khả năng lĩnh hội kiến thức mới một cách nhanh chóng

Khó khăn:

 Khả năng và mức độ tiếp cận kiến thức ở học sinh là rất khác nhau.

 Một số học sinh còn học tập một cách thụ động, không phát huy khả năng,năng lực của mình

 Học sinh còn chưa quen với phương pháp dạy học tích cực hóa hoạt độnghọc tập nên bước đầu các em còn cảm thấy bỡ ngỡ và khó

1.4 Tư duy toán học

1.4.1 Tư duy toán học

Trong thực tiễn giảng dạy Toán phổ thông trực tiếp đòi hỏi người GVnghiên cứu vấn đề phát tiển tư duy toán học cho học sinh Hoạt động tư duy phụthuộc vào đối tượng tư duy Do vậy khi đề cập đến nội dung của tư duy toán học,chung ta cần biết về đối tượng của Toán học với tư cách là đối tượng của tư duytoán học

Toán học nghiên cứu cái gì?

+ P.Ăngghen trong “Chống Duyrinh”: “Đối tượng của toán học thuần túy

là những hình dạng không gian và những quan hệ số lượng của thế giới hiện thực, tức là một tư liệu rất cụ thể Tư liệu này biểu hiện dưới hình thức cực kỳ trừu tượng, đó chỉ là bức màn bên ngoài che lấp nguồi gốc của nó trong thể giới hiện thực”.

+ V.I.Lênin trong “Bút kí triết học”: “Cái mà Toán học dạy chúng ta, đó

là những quan hệ giữa các sự vật về mặt thứ tự, số và quảng tính”.

+ GS.TSKH Nguyễn Cảnh Toàn trong ([11], tập 2, trang 8, 9) cho rằng:

“Về toán học thì có hai góc độ để nhìn khoa học này; hai góc độ đó ứng với hai định nghĩa sau đây về toán học:

1) Toán học là khoa học nghiên cứu về các quan hệ số lượng, hình dạng và lôgic trong thế giới khách quan.

2) Toán học học là khoa học nghiên cứu về cấu trúc số lượng mà người ta còn có thể trang bị cho một tập hợp bằng một hệ tiên đề”.

+ Trải qua nhiều giai đoạn phát triển, đối tượng của toán học được cụ thể

và mở rộng dần

+ Ta có thể nói: “Tư duy toán học là một quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất về quan hệ số lượng, hình dạng không gian, quan hệ lôgic hình thức trong hiện thực khách quan”.

1.4.2 Đặc điểm của tư duy toán học

Sự thống nhất giữa suy đoán và suy luận là đặc điểm của tư duy toán học :

 Suy đoán: Trên cơ sở thực nghiệm, thấy có một dấu hiệu giống nhau nào

đó, đề ra giả thuyết theo quy nạp không hoàn chỉnh

 Suy luận: Bằng suy luận để công nhận hay bác bỏ giả thuyết

1.4.3 Những hoạt động, những phẩm chất trí tuệ cơ bản trong tư duy toán

CHƯƠNG II.

MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC BẰNG

NHAU Ở TRƯỜNG THCS 2.1 Mục tiêu dạy học chủ đề tam giác bằng nhau

* Về kiến thức:

Học sinh cần nắm được:

+ Học sinh hiểu được định nghĩa hai tam giác bằng nhau

+ Nắm được các trường hợp bằng nhau của tam giác

+ Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm cách giải và cáchtrình bày bài toán chứng minh hình học

+ Rèn luyện khả năng phán đoán, nhận xét

Các kiến thức cơ bản được quy định trong chương trình SGK THCS cụthể:

Hai tam giác bằng nhau (2 tiết)

Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c) (3 tiết)

Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c) (3 tiết)

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (2 tiết)

2.3 Những thuận lợi, khó khăn khi dạy chủ đề tam giác bằng nhau ở trường THCS

2.3.1 Đối với giáo viên

* Thuận lợi:

+ 100 % giáo viên đạt chuẩn

+ Đa số giáo viên có nhiều kinh nghiệm, nhiệt tình trong công tác giảngdạy

+ Từ những chương trình ở tiểu học, học sinh đã có những hiểu biết nhấtđịnh về tam giác Các GV THCS tiếp nối và kế thừa những thành quả đã thuđược tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình rèn luyện và phát triển tư duy về tamgiác bằng nhau cho học sinh THCS

+ Tất cả GV đều có trình độ hiểu biết, trình độ nhận thức về thế giới xungquanh ở một mực độ nhất định Điều này tạo điều kiện để dạy tốt chủ đề tamgiác bằng nhau

* Khó khăn:

Trong một tiết dạy thời lượng chỉ có 45 phút nên GV chưa có phươngpháp giải bài tập cho từng loại đối tượng học sinh Chưa tạo nhiều cơ hội học

sinh yếu, kém tham gia vào quá trình khám phá và lĩnh hội kiến thức, chưa khaithác tốt vốn kiến thức, kỹ năng đã có của học sinh.

2.3.2 Đối với học sinh

* Thuận lợi:

+ Học sinh được sống trong môi trường xã hội có nền kinh tế phát triển

khá nhanh

+ Học sinh đã được làm quen với tam giác từ bậc tiểu học

+ Trí tuệ và thể lực của học sinh được phát triển nhiều hơn so với trước

* Khó khăn:

+ Học sinh mới làm quen với môn hình học nên các em còn bỡ ngỡ

+ Học sinh chưa có phương pháp học tập bộ môn

+ Nhiều học sinh còn lúng túng trước đề bài toán hình học, chưa có thóiquen nghiên cứu kĩ đề bài, không biết bắt đầu từ đâu, đi theo hướng nào, khôngbiết liên hệ kiến thức trong bài với những kiến thức ở bài đã học, không biếtphân tích để tìm ra hướng giải cho bài toán, …

+ Vận dụng lí thuyết vào giải bài tập còn lúng túng và dễ mắc sai lầm.+ Nhiều học sinh không nắm được phương pháp cơ bản để giải, không biếtrút kinh nghiệm từ những bài đã làm…

2.3.3 Về nội dung kiến thức

* Thuận lợi:

Nội dung kiến thức hai tam giác bằng nhau đưa vào chương trình THCSđược kết hợp hài hòa với các nội dung toán học khác Các trường hợp bằng nhaucủa tam giác được chia ra rõ ràng Điều này tạo điều kiện thuận lợi cho việc dạy

và học hai tam giác bằng nhau

* Khó khăn:

Phần nội dung này học sinh mới làm quen với các trường hợp bằng nhaucủa tam giác Chính vì vậy mà trong quá trình học và giải bài tập học sinh rấthay gặp phải những sai lầm như chỉ ra không đúng hai tam giác bằng nhau theotrường hợp nào, các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng.

Để tổ chức tốt các hoạt động trong quá trình dạy học tôi đưa ra phương

án dạy chủ đề tam giác bằng nhau theo con đường quy nạp thể hiện:

+ Đi từ các ví dụ cụ thể, gắn liền với thực tiễn.

+ Thầy dẫn dắt tổ chức cho học sinh bằng các hoạt động phân tích, so sánh, khái quát hóa để đưa ra khái niệm.

+ Khắc sâu khái niệm bằng việc vận dụng vào các bài tập cụ thể gắn liền với thực tiễn.

Quan điểm dạy học đó phù hợp với con đường nhận thức từ trực quan sinhđộng đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng trở về thực tiễn

Sau đây là một số ví dụ cụ thể:

Ví dụ 1.dạy học "khái niệm hai tam giác bằng nhau"

* Hoạt động 1: Hình thành khái niệm

Trong hiện thực khách quan ta đã gặp hiện tượng về hai tam giác bằngnhau như: các mặt của kim tự tháp, hai bên của mái nhà

Em hãy lấy ví dụ về hai tam giác bằng nhau?

Ví dụ: các cách của ông sao

GV: Em thấy hai tam giác bằng nhau có những đặc điểm gì?

* Hoạt động 2: Củng cố khái niệm

Cho hai tam giác ABC và A B C  

và ngược lại Khi giải bài tập, hoc sinh thường mắc những sai lầm khác nhau vànguyên nhân dẫn đến sai lầm cũng rất khác nhau Việc giảng dạy ở trường THCShiện nay Có rất ít GV chú ý đến việc tổ chức cho học sinh nghiên cứu sai lầmtrong lời giải và sửa chữa những sai lầm mà chủ yếu GV làm thay học sinh Vìvậy có những sai lầm cơ bản GV đã sửa, chữa nhiều lần mà học sinh vẫn mắc

phải: “Tổ chức cho học sinh phát hiện và sửa chữa sai lầm nhằm khác sâu kiến thức lý thuyết”

Từ tình huống đó đã giúp học sinh nắm vững các kiến thức lý thuyết, có

kỹ năng giải bài tập và phát triển tư duy cho học sinh

Ví dụ 1 Cho ABCDEF Biết A 550, E 750 Hãy tính các góccòn lại của mỗi tam giác

Cách giải trên là sai vì chỉ không đúng các góc tương ứng bằng nhau.+ Lời giải đúng:

Ta có ABCDEFnên A D , B F  , C E 

Mà A 550, góc E 750 nên D A  550, B E  750, C F 500.Qua việc phân tích tìm sai lầm, phân tích sai lầm GV nhấn mạnh cho họcsinh về định nghĩa hai tam giác bằng nhau

Trong ([2], trang 110) phát biểu: “Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau”.

Ví dụ 2 Cho tam giác ABC Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cungtròn tâm C bán kính BA , chúng cắt nhau ở D ( D nằm khác phía với A và C).Chứng minh AD/ /BC

+ Nguyên nhân sai lầm:

Cách giải trên là sai vì muốn chứng minh AD/ /BC thì ta cần chỉ ra

Qua ví dụ ta thấy cần phải chú ý:

+ Áp dung đúng trường hợp bằng nhau của tam giác

+ Quá trình tìm ra nguyên nhân sai lầm, sửa chữa sai lầm đã giúp học sinhnắm vững lý thuyết

Ví dụ 3 Cho tam giác ABC có A 900 Trên cạnh BC lấy điểm E sao

cho BE BA , tia phân giác của góc B cắt AC ở D So sánh độ dài DA và DE

và tính số đo góc BED

Lời giải

Mà BA D 900 nên BE D 900.

Qua ví dụ này GV cần nhấn mạnh cho học sinh:

+ Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau thì ta dựa vào hai tam giácbằng nhau

+ Khi chỉ ra hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau cần chỉ ra

+ Nguyên nhân sai lầm:

Cách giải trên là sai vì xác định không đúng các góc bằng nhau khi chúng

GV nên đưa ra các ví dụ, các bài toán mà lời giải có sai lầm, yêu cầu học sinhtìm ra nguyên nhân sai lầm và sử lại cho đúng nhằm khắc sâu kiến thức lý thuyếtcho học sinh

2.4.3 Biện pháp 3 Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài toán tam giác bằng nhau theo bốn bước của G Polya

Bài tập toán có vai trò quan trọng trong môn Toán Điều căn bản là bài tập

có vài trò mang giá trị hoạt động của học sinh Do vậy nâng cao hiệu quả dạyhọc giải tập có ý nghĩa to lớn trong rèn luyện tư duy và kỹ năng giải toán chohọc sinh Ở trường phổ thông dạy toán là một hoạt động toán học Đối với họcsinh, có thể xem việc giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học Cácbài toán ở trường phổ thông là một phương tiện rất hiệu quả và không thể thaythế được trong việc giúp học sinh nắm vững kiến thức, phát triển tư duy, hìnhthành kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn Vì vậy tổ chức có hiệuquả việc dạy bài tập toán học có vai trò quyết định đói với chất lượng dạy họctoán

“Tìm được cách giải một bài toán là một điều phát minh” (G.Polya).

Để tạo hứng thú học tập cho học sinh, tích cực hóa hoạt động học tập củahọc sinh, GV nên hình thành cho học sinh quy trình chung để giải các bài toáncũng như phương pháp tìm tòi lời giải

Giải bài tập nói chung và giải bài tập phần tam giác bằng nhau nói riêng tacũng đều dựa trên những tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết củaG.Polya (1975) về cách thức giải bài toán đã được kiểm nghiệm trong thực tiễndạy học

Theo G.Polya quy trình này gồm bốn bước [5]:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

 Phát biếu đề bài dưới những dạng khác nhau để hiểu đầy đủ nội dung bàitoán

 Phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải chứng minh

 Có thể dùng công thức, kí hiệu, hình vẽ bổ trợ cho việc diễn tả đề bài

Bước 2: Tìm cách giải