Tính nhanh giới hạn hàm số bằng máy tính Casio 580VN

Có thể tính nhanh giới hạn hàm số bằng máy tính Casio không? Câu trả lời là có nhé các em Và máy tính nào thì có thể sử dụng được chức năng tính giới hạn này? Thật ra là trong máy tính Casio không có chức năng tính giới hạn (tính lim) nhưng trong các dòng máy tính mới hiện nay như: Casio 580VN, Casio 570VNPLUS, Casio 570 ESPLUS,… đều có phím CALC và phím tính đạo hàm. Và chúng ta sẽ khai thác tính năng của các phím chức năng này trong việc tính giới hạn, CALC là phím dùng để tính giá trị của biểu thức tại 1 giá trị nào đó, vậy ta sẽ tính giới hạn tại 1 giá trị gần giá trị x_0

Ví dụ 1: Tìm giới hạn

2

2 1 lim

1 1

x

x x

→−∞

− + −

Giải

Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức hàm số:

2

2 1

1 1

x x

− + − Bước 2: Sử dụng tính r trên máy tính

Vì đề bài cho x → −∞ nên ta chọn x = − 1.1010

TÍNH GIỚI HẠN H M SỐ BẰNG MÁY TÍNH CASIO

Ví dụ 2: Tìm giới hạn: 3

3

lim

3

x

x

→

Bước 1:

+ Nhập biểu thức: x + 1 − 3 x + 5 và chọn r tại x = 3

→ Kết quả là 0

+ Giá trị của biểu thức x − 3 tại x = 3 cũng là 0

→Giới hạn có dạng 0

0

Bước 2: Sử dụng quy tắc L’Hospital

Dạng đơn giản nhất của quy tắc L’Hospital được phát biểu như sau: Cho hai hàm số f và g

Nếu lim ( ) lim ( ) 0

x c f x x c g x

= = hoặc ±∞ và lim '( )

'( )

x c

f x

g x

→ tồn tại

Thì lim ( ) lim '( )

(Nguồn tư liệu: Wikipedia)

Bước 3: Sử dụng máy tính Casio

Tiếp theo, là nhấn dấu = Kết quả trả về như sau:

Kết quả là số thập phân vô hạn tuần hòan, ta tiếp tục thực hiện như sau:

Nhập 0,1 Qs *, nhập tiếp số 6

Cách 2:

Bước 1: Nhập vào màn hình: 1 3 5

3

x

−

Bước 2: Thực hiện tính toán với rchọn 8

3 10

x = + − (Một số rất gần với số 3), rồi nhấn dấu ==

Bước 3: Chuyển từ số thập phân vô hạn tuần hoàn về phân số

như trên