Tính tổng dãy số có quy luật cho trước

Nhận xét: Ta thấy tổng trên là tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50, có quy luật là số sau lớn hơn số liền trước 1 đơn vị.. Ta phải lập một quy trình cho máy để sau một số lần ấn d

Tính tổng dãy số có quy luật cho trước Cách 1: Dùng phím tính tổng của máy tính VINACAL 570ES PLUS II

Ấn phím SHIFT và

( )

x

�

Ví dụ 1: Tính tổng

A= 1+ 2 + 3 + + 1000

SHIFT và

( )

x

�

Nhập vào các giá trị:

1000

1

x

X



�

Công thức này thực hiện như sau: x sẽ tăng dần giá trị từ 1 đến 1000

Ban đầu x có giá trị bằng 1 sau đó x tự tăng lên 1 giá trị là 2 rồi cộng vào kết quả trước ta có 1 + 2 sau đó x lại tăng lên 1 và cộng vào giá trị cũ ta có kết quả 1 + 2 +

3 cứ như vậy cho đến khi x = 1000 ta sẽ tính được tổng

A= 1+ 2 + 3 + + 1000 = 500500

Ví dụ 2: Tính tổng

B = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + + 999

C = 2 + 4 + 6 + 8 + + 1000

Để tính hai tổng trên ta thay đổi biểu thức X và giá trị đầu, giá trị cuối của biến x Tính tổng B: Ta nhập công thức

499

0

x

X





�

= máy hiện kết quả 250000 Tính tổng C: Ta nhập công thức

500

1

(2 )

x

X



�

= máy hiện kết quả250500

Ví dụ 3: Tính tổng biểu thức phức tạp.

D =

   

Tính tổng C: Ta nhập công thức

100

1

1 ( )

x X

�

= 5.187377518

Cho S n    14 24 n4

Tính S20 ?

Ta nhập công thức

20 4 1

x

X



�

=722666 Cho S n  1 2 3   n

Tính S39

Giá trị cuối của x Biểu thức với biến X

Giá trị đầu cùa x

Ta nhập công thức

39

1

x

X



�

=165.2912327

Ví dụ 4: Tính dãy số đan dấu

E = -1 + 2 - 3 + 4 – 5 + - 99 + 100

Ta nhập công thức

100

1

(( 1)X )

x

X





�

= 50

( Ta chỉ cần thay đổi biểu thức tính sao cho phù hợp với giá trị của đề bài)

Áp dụng:

Bài 1: Cho 2 3

S

n

Tính S49 ?

S     

với n��* Tính giá trị gần đúng với 6 chữ số thập phân của S15

Bài 4: Tính C =

1  2  3  4   48  49  50

Cách 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau:

A = 1 + 2 + 3 + + 49 + 50

Nhận xét: Ta thấy tổng trên là tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50, có

quy luật là số sau lớn hơn số liền trước 1 đơn vị Ta phải lập một quy trình cho máy để sau một số lần ấn dấu  ta thu được kết quả của biểu thức

1 → A

2 → B

A + B → A

B + 1 → B

Gán 1 vào ô nhớ A (A là biến chứa).

Gán 2 vào ô nhớ B (B là biến chạy).

Dòng lệnh 1 Dòng lệnh 2

Đưa 2 DL vào quy trình lặp rồi ấn dấu  đến khi

B + 1 → B có giá trị là 50 thì ấn  và đọc kq :(1

275) Cách này lâu hơn thường dùng cho máy tính không có chức năng tính tổng dãy số.