Chinh phục bài tập vật lý chương 2 sóng cơ gv nguyễn xuân trị file 10 CHU DE 1 DC SONG CO image marked

+ Một đặc điểm quan trọng của sóng là khi sóng truyền trong một môi trường thì các phân tử của môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của chúng mà không chuyển dời theo sóng.. + B

C

B

I D

G

H F E

J

Phương truyền sóngλ

2λ

λ2

2

3

CHƯƠNG III SÓNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ

A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

I SÓNG CƠ

1 Định nghĩa: Sóng cơ là dao động truyền trong một môi trường đàn hồi.

Chú ý : + Sóng cơ không truyền được trong chân không.

+ Một đặc điểm quan trọng của sóng là khi sóng truyền trong một môi trường thì các phân tử của môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của chúng

mà không chuyển dời theo sóng Chỉ có pha dao động của chúng được truyền đi

2 Các loại sóng

+ Sóng ngang : Phương dao động vuông góc với phương truyền sóng Ví dụ:

Sóng truyền trên mặt nước

+ Sóng dọc : Phương dao động trùng với phương truyền sóng Ví dụ: Sóng âm.

Chú ý : Sóng dọc truyền được cả trong chất rắn, chất lỏng và chất khí.

3 Các đại lượng đặc trưng cho sóng.

+ Chu kì T, tần số f : là chu kì, tần số chung của các phần tử vật chất khi có

sóng truyền qua và bằng chu kì, tần số của nguồn sáng

+ Tốc độ sóng : là tốc độ truyền pha dao động (khác với tốc độ dao động của

các phần tử vật chất)

+ Bước sóng : là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một

phương truyền sóng dao động cùng pha (hoặc quãng đường mà sóng truyền đi trong một chu kì): v

♦ Khoảng cách giữa hai điểm ngược pha bất kỳ là một số lẻ nửa bước sóng

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động vuông pha là .λ

a Tại nguồn O: uO = A o cost

b Tại M trên phương truyền sóng: uM = A M cos(t  t)

Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại O

c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(t + ).

d.Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương

sóng

v

O

xM

- Vậy 2 điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ:

+ dao động cùng pha khi: d = k

+ dao động ngược pha khi: d = (2k + 1)

2

+ dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) 

4với k = 0, ±1, ±2

Lưu ý: Đơn vị của x, x 1 , x 2 ,  và v phải tương ứng với nhau.

6 Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi

nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f

7 Tính tuần hoàn của sóng

+ Tại một điểm M xác định trong môi trường: x = const : uM là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kì T

+ Tại một thời điểm xác định: t = const : uM là một hàm biến thiên điều hòa trong không gian theo biến x với chu kì 

B DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Vấn đề 1: Dạng bài toán xác định các đại lượng đặc trưng của sóng cơ

- Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng () liên hệ với nhau:

λ  ; v ΔS với S là quãng đường sóng truyền trong thời gian t

lλ

+ Nếu 2 dao động cùng pha thì  φ 2kπ

+ Nếu 2 dao động ngược pha thì  φ (2k 1)π

Một số điểm cần chú ý khi giải toán:

1 Các pha ban đầu trong các phương trình sóng

nên đưa về giá trị nhỏ hơn π (sử dụng đường tròn

lượng giác) để dễ khảo sát sự lệch pha

VD: φ = – 1,2π = + 0,8π

2 Để khảo sát sự lệch pha giữa hai điểm trên

cùng phương truyền sóng, nên tham khảo thêm

phần độ lệch pha giữa hai dao động

3 Quá trình truyền sóng chỉ lan truyền dao động

chứ các phần tử vật chất k o di chuyển khỏi vị trí dao

động của nó.

4 Sóng cơ học chỉ lan truyền được trong các môi

trường vật chất, không truyền được trong chân không.

5 Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào bản chất và hiện trạng của môi trường

truyền sóng Khi sóng truyền qua các môi trường khác nhau, vận tốc truyền sóng sẽ thay đổi (nhưng tần số của sóng thì k o đổi).

6 Quá trình truyền sóng là một truyền năng lượng Năng lượng sóng tại một điểm

tỉ lệ với bình phương biên độ sóng tại đó Khi sóng truyền càng xa nguồn thì năng lượng sóng càng giảm dần.

7 Khi sóng truyền theo một phương, trên một đường thẳng và không ma sát thì

năng lượng sóng không bị giảm và biên độ sóng tại mọi điểm có sóng truyền qua là như nhau Trong đa số các bài toán, người ta thường giả thiết biên độ sóng khi truyền đi là không đổi so với nguồn (tức năng lượng sóng truyền đi không thay đổi).

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1 (ĐH Khối A, 2011): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ?

A Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng

mà dao động tại hai điểm đó cùng pha

B Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc

C Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang

D Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha

Hướng dẫn giải:

Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha

Chọn đáp án D

Câu 2 (THPT Chuyên SP Hà Nội lần 6 – 2016): Trên mặt nước cho hai điểm A,

B có hai nguồn sóng kết hợp dao động (theo phương thẳng đứng với phương trình)

uA = A1cosωt và uB = A2cos(ωt + π) Những điểm nằm trên đường trung trực của

AB sẽ

A dao động với biên độ lớn nhất B dao động với biên độ bất kì

C dao động với biên độ nhỏ nhất D dao động với biên độ trung bình

sin

cos+ 0,8π

– 1,2π

này biểu diễn:

A Sóng chạy theo chiều âm của trục x với vận tốc 10 m/s.

Câu 4 (Chuyên KHTN Hà Nội lần 1 – 2016): Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn

S1, S2 có phương trình lần lượt u1 = u2 = 4cos40πt (mm), tốc độ truyền sóng là 120cm/s Gọi I là trung điểm của S1S2 lần lượt cách I một khoảng 0,5cm và 2cm Tại thời điểm t gia tốc của điểm A là 12 cm/s2 thì gia tốc dao động tại điểm B có giá trị là

A 12 3cm/s2 B  4 3cm/s2 C  12cm/s2 D 4 3cm/s2

Hướng dẫn giải:

Để có lời giải đẹp, tôi giới thiệu cách giải dựa trên quan điểm của sóng dừng

Do S1; S2 là 2 nguồn dao động cùng pha, nên trung điểm I coi như là một bụng sóng Dễ dàng tính được 2 Dễ thấy rằng, A và B nằm trên 2 bó

.v 6cm



sóng khác nhau, vì vậy chúng dao động ngược pha với nhau

Biên độ của các điểm A và B là:

Câu 5 (Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016): Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước,

phương trình sóng tại nguồn O có dạng uO = 6cos(10πt + ) cm, t tính bằng s Tại π

2thời điểm t = 0 sóng bắt đầu truyền từ O, sau 4 s sóng lan truyền đến điểm M cách nguồn 160 cm Bỏ qua sự giảm biên độ Li độ dao động của phần tử tại điểm N cách nguồn O là 120 cm ở thời điểm t = 2 s là

3

)] = 0

(2) Áp dụng : cosa + cosb = 2cosa b

2

cosa b2

3

) = 0  t –

3

 = k2

Do A > 0 nên Acos(5

6

– ) = Acos(Acos(–

6

) = A 3

và N lệch pha nhau một góc 2

3

)

Do vào thời điểm đang xét t, uM = + 3 cm, uN = –

Câu 7 (ĐH Khối A – A1, 2012): Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền

sóng và cách nhau một phần ba bước sóng Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là 3 cm Biên độ sóng bằng

= acost cos + asint.sinN

2π3

= 0,5acost + asint = 3 cm

23Suy ra:

Câu 8 (CĐ Khối A – A1, 2012): Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn

sóng S1 và S2 dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình

(a không đổi, t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng

u a cos 40 t 

bằng 80 cm/s Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trên đoạn thẳng

S1S2 dao động với biên độ cực đại là

A 4 cm B 6 cm C 2 cm D 1 cm

Hướng dẫn giải:

Bước sóng  = = 4 cm Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trên v

fđoạn thẳng S1S2 dao động với biên độ cực đại là là d = = 2 cm λ

2

Chọn đáp án C

Câu 9 (Chuyên Nguyễn Tất Thành lần 4 – 2016): Tại điểm O trên mặt nước có

một nguồn điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra trên mặt nước một hệ sóng tròn đồng tâm O Biết hai vòng tròn sóng liên tiếp cách nhau 2cm và năng lượng sóng truyền đi không mất mất do ma sát và sức cản của môi trường Tại điểm M cách nguồn O một khoảng d1 = 1cm, biên độ sóng là 2cm Tại điểm N cách

O một khoảng d2 = 25cm, biên độ sóng là

A 0,8 cm B 1,0 cm C 2,0 cm D 0,4 cm.

Hướng dẫn giải:

Gọi P là công suất của nguồn (năng lượng mà nguồn cung cấp trong 1s)

Do sóng trên mặt nước là hệ sóng tròn đồng tâm nên năng lượng sóng được phân bố đều trên đường tròn tâm O, bán kính r (khoảng cách từ nguồn) và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động: P 2, với k là hệ số tỉ lệ không đổi

2 r

Suy ra:

Câu 10: Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng

ổn định trên mặt chất lỏng Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi M và N là 2 điểm trên

mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R1 và R2 Biết biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N Tỉ số 1 bằng:

2

RR

A B 1 C D

4

112

18

116

Hướng dẫn giải:

Năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng thì năng lượng sóng truyền đi sẽ được phân bố đều cho đường tròn (tâm tại nguồn sóng) Công suất từ nguồn truyền đến cho 1 đơn vị dài vòng tròn tâm O bán kính R là

Câu 11 (Chuyên SP Hà Nội lần 6 – 2015): Xét một sóng ngang có tần số f = 10

Hz và biên độ a = 2 2cm, lan truyền theo phương Oy từ nguồn dao động O, với tốc độ truyền sóng là 40 cm/s Điểm P nằm trên phương truyền sóng, có tọa độ y =

17 cm Khoảng cách lớn nhất giữa phần tử môi trường tại O và phần tử môi trường tại P là

2Giả sử tại thời điểm t phần tử môi trường

RN

RM

 P

 N

 O

M  u

y

u0 – up = 2 2cos20πt – 2 2cos(20πt – π)

2 = – 4 2sinπsin(20πt – ) = – 4sin(20πt – )

4

π4

π4Khi đó: x = u0 – upmax= 4 cm

6

17

23

kì

Hướng dẫn giải:

a Biên độ của sóng dao động tại điểm M cách nguồn khoảng xM sẽ trễ pha góc

so với dao động tại nguồn

 5 cm Biên độ sóng bằng:

Giả sử phương trình sóng tại M và N có dạng:

Câu 14: Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng

liên tiếp bằng 10 m Ngoài ra người đó đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt trong 76 s

a Tính chu kỳ dao động của nước biển

b Tính vận tốc truyền của nước biển

Hướng dẫn giải:

a Khi người đó quan sát được 20 ngọn sóng đi qua thì sóng đã thực hiện được

quãng đường là 19λ Thời gian tương ứng để sóng lan truyền được quãng đường trên là 19T, theo bài ta có: 19T = 76, suy ra T = 4 s

b Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp chính là bước sóng, λ = 10m Tốc

độ truyền sóng được tính theo công thức: λ 10

v 2,5 m/s

T 4

  

Câu 15: Một sóng cơ lan truyền với tần số f = 500 Hz, biên độ A = 0,25 mm Sóng

lan truyền với bước sóng λ = 70 cm Tìm:

a Tốc độ truyền sóng

b Tốc độ dao động cực đại của các phần tử vật chất môi trường

Hướng dẫn giải:

a Tốc độ truyền sóng: v = 0,7.500 = 350 m/s.

λ v λff

b Tốc độ dao động cực đại của các phần tử vật chất môi trường:

vmax = ω.A = 2πf.A = 2π.500.0,25.10 = 0,25π = 0,785 m/s

Câu 16: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài Phương trình sóng tại

một điểm trên dây có dạng u 4cos 20 t x mm Tốc độ truyền sóng trên sợi

  

 Vậy: v = λf = 60 m/s

Chọn đáp án C

Câu 17 (CĐ Khối A, 2010): Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình

là u 5cos 6πt πx    cm, với t đo bằng s, x đo bằng m Tốc độ truyền sóng này là

A m/s B 3 m/s C 6 m/s D m/s.16

13

Câu 18: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36

giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng là 10 m Tần số sóng biển và vận tốc truyền sóng biển

Câu 19 (ĐH Khối A, 2010): Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao

động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m Tốc độ truyền sóng là:

Hướng dẫn giải:

Theo giả thuyết ta có: 4 = 0,5 m   = 0,125 m  v = 15 m/s

Chọn đáp án A

Câu 20: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương

vuông góc với sợi dây Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4 m/s Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc φ 2k 1π với k = 0,  1,  2 Biết tần số f có giá trị trong

2

  khoảng từ 22 Hz đến 26 Hz Bước sóng  có giá trị:

Cách giải 2: Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus

Chọn chế độ Rad: SHIFT MODE 4 Nhấn tiếp MODE 7 : TABLE

3

4

10.7117.85

25

32.42

Câu 21: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x λ,

3

sóng có biên độ A, chu kì T Tại thời điểm t1 = 0, có uM = + 3 cm và uN =  3 cm Ở thời điểm t2 liền sau đó có uM = + A, biết sóng truyền từ N đến M Biên độ sóng A

và thời điểm t2 là:

A 2 3 cm và 11T B và

11T12

Câu 22: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5 cm Giữa hai điểm M,

N có biên độ 2,5 cm cách nhau x = 20 cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ

- 3M

Hướng dẫn giải:

Độ lệch pha giữa M, N xác định theo công thức: 2πx

φλ

Vấn đề 2: Dạng bài toán liên quan đến viết phương trình sóng cơ

Tổng quát: Nếu phương trình sóng tại nguồn O là u0a cos(ωt φ) thì phương trình sóng tại M là uM a cos 2πf t x Dấu (–) nếu sóng truyền từ O tới M, dấu

v

(+) nếu sóng truyền ngược lại từ M tới O

Lưu ý: Đơn vị của , x, x 1 , x 2 ,  và v phải tương ứng với nhau.

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với

phương trình sóng u 2cos 10πt πx    cm ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m) M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N

A đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

B đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

Ta có : 2 x

 = x   = 2 m Trong bài MN = 5 m = 2,5  M và N dao động

ngược pha nhau

Chọn đáp án B

Câu 2 (ĐH Khối A, 2008): Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm

O đến điểm M cách O một đoạn d Biết tần số f, bước sóng  và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền Nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng uM(t) = asin2ft thì phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là

Câu 3 (CĐ Khối A, 2011): Trên một phương truyền sóng có hai điểm M và N cách

nhau 80 cm Sóng truyền theo chiều từ M đến N với bước sóng là 1,6 m Coi biên

độ của sóng không đổi trong quá trình truyền sóng Biết phương trình sóng tại N là

uN = 0,08 cos (t  4) m thì phương trình sóng tại M là:π

2

A uM = 0,08cos (t + 4) mπ B uM = 0,08cos (t + ) m

2

π2

12

C uM = 0,08cos (t  1) mπ D uM = 0,08cos (t  2) m

2

π2

Câu 4: Nguồn sóng ở O dao động với tần số f = 20 Hz , dao động truyền đi với tốc

độ v = 2 m/s trên phương Ox Trên phương này có 3 điểm M, N, P theo thứ tự liên tiếp nhau ,với MN = 10 cm; NP = 25 cm Biết phương trình dao động tại N có pha

ban đầu bằng π, biên độ dao động a = 2 cm và không đổi trong quá trình truyền

3sóng Hãy viết phương trình dao động tại các vị trí M, N, P ?

Câu 5: Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương Oy với vận tốc v = 40 cm/s

Năng lượng sóng cơ bảo toàn khi truyền đi Dao động tại tại O có phương trình

(m, s) Viết phương trình dao động tại điểm M trên phương truyền

NM

Câu 6: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng

với biên độ A = 5 cm, T = 0,5 s Vận tốc truyền sóng là 40 cm/s Viết phương trình sóng tại M cách O một khoảng d = 50 cm

Câu 7: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với biên độ coi như không đổi Tại

O, dao động có dạng u = acosωt (cm) Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là

ở thời điểm bằng 0,5 chu kì thì ly độ sóng có giá trị là 5 cm Phương trình dao λ



Câu 8: Lúc t = 0 đầu O của một rợi dây rất dài được kích thích cho dao động điều

hòa với phương trình π cm , t tính bằng s Dao động được

truyền đi trên dây với biên độ không đổi với vận tốc v = 80 cm/s Viết biểu thức

dao động của điểm M cách O một khoảng 24 cm

Câu 9: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz, dao động truyền đi với vận tốc

0,4 m/s theo phương Oy, trên phương này có hai điểm P và Q với PQ = 15 cm Biên

độ sóng bằng a = 1 cm và không thay đổi khi lan truyền Nếu tại thời điểm t nào đó

P có li độ 1 cm thì li độ tại Q là

A 1 cm B  1 cm C 0 D 2 cm

Hướng dẫn giải : Cách giải 1: Ta có: v 40= 4 cm

f 10

  Tại thời điểm t thì uP = 1cm = acosωt  cosωt = 1

- Vậy 2 điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ:

+ dao động cùng pha khi:

Lưu ý: Đơn vị của d, x, x 1 , x 2 ,  và v phải tương ứng với nhau.

Câu 2: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500 Hz Người

ta thấy hai điểm A, B trên sợi dây cách nhau 200 cm dao động cùng pha và trên đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A Tốc độ truyền sóng trên dây:

Chọn đáp án D

Câu 3: Một rợi dây đàn hồi dài căng thẳng, đầu P của dây được làm cho dao động

điều hòa theo phương trình u cos40πt cm, tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s

Xét điểm N trên dây cách P một khoảng d

a Tìm điều kiện để N luôn luôn dao động ngược pha với P Nếu dao động tại P

có li độ là 0,5 cm thì dao động tại N có li độ bằng bao nhiêu ?

b Tìm điều kiện để N luôn luôn dao động vuông pha với P Nếu dao động tại P có

li độ là 1 cm thì dao động tại N có li độ bằng bao nhiêu ?

Suy ra: d 20k 10  cm, với k  N

Vì N và P dao động ngược pha nên khi li độ uP  0,5 cm thì li độ uN  0,5 cm

b Dao động tại N vuông pha với dao động tại P khi có: 1 λ

Vì N và P dao động ngược pha nên khi li độuP  1 cm u  P max thì li độuN  0

Câu 4 (Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016): Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo

phương trình u = 2cos(20πt + ) mm, t tính bằng s Sóng truyền theo đường thẳng

3



l l

x

N

O một khoảng 42,5 cm) có bao nhiêu điểm mà các phần tử ở đó và các phần tử ở nguồn dao động lệch pha nhau ?

Câu 5: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi

dây Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40 cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc

với k là số nguyên Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong