CHUYÊN đề điện XOAY CHIỀU gv nguyễn xuân trị CHU DE 4 10 image marked

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là: Câu 2: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh... Điện áp hiệu dụng hai đầu Câu 4: Cho mạch như hình vẽ, điện tr

CHỦ ĐỀ 4: QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG

U2



Công thức tính I:

Biết i = I0cos(t + i) hay i I 2cos(ωt φ )  i với : I0

I2

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hai đầu R

là 80V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là:

Câu 2: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện

áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

: Math

Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X

Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC : màn hình xuất hiện =

Chức năng SOLVE là phím: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X =

Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1

Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = Màn hình hiển thị: X = UR = 80V  Chọn C

Câu 3: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng

hai đầu mạch là 200V, hai đầu L là 240V, hai bản tụ C là 120V Điện áp hiệu dụng hai đầu

Câu 4: Cho mạch như hình vẽ, điện trở R, cuộn dây thuần

cảm L và tụ C mắc nối tiếp Các vôn kế có điện trở rất

Câu 5: Cho một đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm của

cuộn dây có thể thay đổi được Khi thay đổi giá trị của L thì thấy ở thời điểm điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở cực đại thì điện áp này gấp 4 điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại thì điện áp này so với điện

áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó gấp:

Từ (1) suy ra UR = 4UC (3)

Từ (2) và (3) suy ra ULmax = 4,25 UR  Chọn A

CR

VL

Câu 6: Cho đoạn mạch như hình vẽ, cuộn dây L thuần

Câu 7: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đọan mạch L,R,C mắc nối tiếp theo thứ tự đó

Điện áp hai đầu các đọan mạch chứa L, R và R, C lần lượt có biểu thức LR

Câu 8: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn cảm thuần L

và tụ C có điện dung C thay đổi khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử lần lượt

là UR = 40V, UL = 40V, UC = 70V Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ là 50 2 V, địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng:

2

U U' (U' U ) 50V  U’R = 25 2 V  Chọn A

Câu 9: Cho mạch điện AB có hiệu điện thế không đổi gồm có biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và

tụ điện C mắc nối tiếp Gọi U1, U2 ,U3 lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng trên R, L và C Biết khi U1 = 100V, U2 = 200V, U3 = 100 V Điều chỉnh R để U1 = 80V, lúc ấy U2 có giá trị

Câu 10: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM

gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi được, đoạn mạch

MB là cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L Thay đổi C để UAM max thì thấy các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và cuộn dây lần lượt là UR = 100 2 V, UL = 100V Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là:

A UC = 100 3 V B UC = 100 2 V C UC = 200 V D UC = 100V

C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Câu 1: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây

thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định , khi điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cảm đến giá trị L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần lượt là 30 V, 20 V và 60 V Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu?

3

150V13

100V11

Câu 2: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện

áp u = U0cosωt (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V Nếu thay C1 = 3C thì dòng điện chậm pha hơn u góc

φ2 = 900 – φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V Giá trị của U0 là

Bài 3: Cho đoạn mạch như hình vẽ, cuộn dây L thuần cảm,

Câu 4: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đọan mạch L, R, C mắc nối tiếp theo thứ tự

đó Điện áp hai đầu các đọan mạch chứa L, R và R, C lần lượt có biểu thức

Câu 5: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn cảm thuần L

và tụ C có điện dung C thay đổi khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử lần lượt

là UR = 40V, UL = 40V, UC = 70V Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ là 50 2V, địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng:

A 25 2 V B 25 3 V C 25V D 50V

Câu 6: Cho mạch điện AB có hiệu điện thế không đổi gồm có biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và

tụ điện C mắc nối tiếp Gọi U1, U2 ,U3 lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng trên R, L và C Biết khi U1 = 100V, U2 = 200V, U3 = 100 V Điều chỉnh R để U1 = 80V, lúc ấy U2 có giá trị

ZZ

Điện áp hai đầu mạch: U = '2  2 = 50 V U’R = 25 2 V

Suy ra: (U’2 – U’3)2 = U2 – U’1 = 13600

2 2

I ' ZIZ

U U  U U 100 2VKhi UR = 80V thì

CHỦ ĐỀ 5 ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP

Chú ý: Để viết biểu thức của u, u L , u R trong mạch RL thì ta cần phải xác định được pha của i,

rồi tính toán các pha theo quy tắc

i u



RLU



RU

 I

O

Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R, L mắc nối tiếp với R = 50 3 Ω, L =

H Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức

b Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch

c Viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm thuần, hai đầu điện trở

Do uR cùng pha với i nên = φi =  uR = 60 cos(100πt + ) V

vào hai đầu đoạn mạch điện áp i 2 2 cos 100 t ; u = 100cos(100πt + )V thì

0 L

U

I Z π

Câu 4: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50 Ω và cuộn cảm thuần có hệ

số tự cảm L = H Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức

A Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch, hai đầu điện trở, hai đầu

Viết biểu thức của u: Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch U0L = I0ZL = 200 2 V

Độ lệch pha của u và i: tanφ = 3  φ = = φu – i  u = i + = .

3 6

Từ đó ta được u = 200 2cos(100πt + ) V 

6Viết biểu thức của uR: Điện áp cực đại hai đầu điện trở U0R = I0ZL = 100 2 V

uR và i cùng pha nên: = φi = –  uR = 100 cos(100πt – ) V

Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm thuần U0L = I0ZL= 100 6 V

u nhanh pha hơn i góc nên:  = φi + = 0  uL = 100 cos(100πt) V

Định luật Ôm cho đoạn mạch:

Chú ý: Để viết biểu thức của u, u C , u R trong mạch

RC thì ta cần phải xác định được pha của i,

rồi tính toán các pha theo quy tắc

b Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch

c Viết biểu thức điện áp hai đầu tụ điện, hai đầu điện trở thuần



RCU



CU



uR = 100 cos(100πt + ) V.

Câu 2: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C và điện trở R Nếu đặt vào hai

đầu đoạn mạch một điện áp u 100 2 cos100 t  (V) thì cường độ dòng điện trong mạch là

iA Tính giá trị của R và C

U

IZ

Câu 3: Đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 50 Ω và tụ điện C = µF Viết

biểu thức điện áp tức thời giữa hai bản của tụ điện và ở hai đầu đoạn mạch Cho biết biểu thức cường độ dòng điện i 2 sin 100 t A

Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ C:

Do uC chậm pha hơn i góc nên  – φi = – = φi – = – rad

2 6 Biểu thức hai đầu C là uC = 50 6cos(100t – ) V.

6

Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RC:

Độ lệch pha của u và i là tanφ = – = – 3   = – rad.

- Khi UL < UC hay ZL < ZC thì uLC chậm pha hơn i góc (Hình b) Khi đó ta nói mạch có tính 

2dung kháng

Câu 1: Một đoạn mạch gồm một tụ điện C có dung kháng 100 Ω và một cảm thuần có cảm

kháng 200 Ω mắc nối tiếp nhau Điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức

V Viết biểu thức điện áp ở hai đầu tụ điện

Vậy biểu thức hai đầu điện áp qua tụ C là uC = 50cos(100πt – ) V

Câu 2: Đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 2 H mắc nối tiếp với tụ điện

rồi mắc vào một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz Khi thay tụ C1 bằng một tụ 4



LCU



CU

U



LCU



CU

 Hình b

2 2

2 2

CU

LCU

RU

U

I

U

I

b Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch

c Điện áp hiệu dụng trên từng phần tử R, L, C

b Cường độ hiệu dụng qua mạch I = = 6 A

c Điện áp hiệu dụng trên từng phần tử là

Câu 2: Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80 Ω, L = 318 mH, C = 79,5 µF Điện áp giữa hai đầu

đoạn mạch có biểu thức u 120 2 cos100 t   V

a Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ

b Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, hai đầu L và hai đầu C

c Viết biểu thức điện áp hai đầu R, hai đầu L, hai đầu C

Gọi  là độ lệch pha của u và i, ta có ZL ZC =   0.64 rad

Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = 2cos(100πt – 0,64) A

b Theo a ta có I = 1 A, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử là RL L

c Viết biểu thức hai đầu mỗi phần tử R, L và C.

Biểu thức điện áp giữa hai đầu R: UR = 80 V  U0R = 80 2 V

Do uR cùng pha với i nên uR = φ1 = 0,64 rad  uR = 80 2cos(100πt – 0,64) V

Biểu thức điện áp giữa hai đầu L: UL = 100 V  U0L = 100 2 V

Do uL nhanh pha hơn i góc nên  – φi = = + φi = – 0.64 rad

2

Biểu thức điện áp giữa hai đầu C: UC = 40 V  U0C = 40 2 V

Do uC chậm pha hơn i góc nên  – φi = – = φi – = – – 0.64 rad

Biểu thức điện áp hai đầu tụ C là uC = 40 2cos(100t – – 0,64  V.

2

Câu 3: Cho đoạn mạch RLC gồm R = 10, L = H, C = F Điện áp hai đầu cuộn cảm

3102π

a Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch

b Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch u, hai đầu điện trở uR, hai đầu tụ điện uC, uRL,

Viết biểu thức của u R : Ta có U0R = I0R = 2 2.10 = 20 2 V

Độ lệch pha của uR và i: φu = φi = 0  uR = 20 2cos(100πt – ) V.

4

Viết biểu thức của u C : Ta có U0C = I0ZC = 2 2.20 = 40 2 V

Độ lệch pha của uC và i: – φi = – uC = 40 cos(100πt – ) V

Độ lệch pha của uRC và i:

RL có biểu thức uRL 120cos100 t  V

a Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch

b Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch

5 Cuộn dây không thuần cảm có điện trở hoạt động

a Xét cuộn dây không cảm thuần (L, r):

Khi mắc cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L vào mạch điện xoay chiều, ta xem cuộn dây như đoạn mạch r nối tiếp với L có giản đồ vectơ như hình vẽ dưới:

Z  r Z  r  ( L) Trong đó: ZL = L.ω

+ Điện áp hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn cường độ dòng điện

một góc φdđược tính theo công thức: 0L L

d 0r

2 2

U rZ+ Hệ số công suất của cuộn dây: cosφd =



dU



LU



dφ

+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r:

- Xét toàn mạch, nếu: Z  2 2; U  hoặc P  I2R hoặc cos 

b Mạch RLrC không phân nhánh:

- Điện trở thuần tương đương là: R + r

- Tổng trở của cả đoạn mạch RLrC nối tiếp là:

+ Công suất tiêu thụ trên R: 2

Công suất tiêu thụ của mạch điện: P = UIcos hoặc P = I2(r + R) = 22.(10 + 40) = 200W

Câu 2: Cho mạch như hình vẽ Cuộn dây có r = 100,

; tụ điện có điện dung Điện áp

1

L H



410

L,r M C

A

.Tính độ lệch pha giữa AB

100 2

Câu 3: Một cuộn dây có hệ số tự cảm L được mắc nối tiếp với một tụ có điện dung C rồi mắc

vào 2 điểm A, B của mạch điện xoay chiều có tần số f Đo điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

AB, giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai cực của tụ điện bằng vôn kế có điện trở rất lớn, ta lần lượt được: UAB = 37,5 V, UL = 50V, UC = 17,5 V Đo cường độ dòng điện bằng một ampe kế có điện trở không đáng kể, ta thấy I = 0,1 A Khi tần số f thay đổi đến giá trị fm = 330Hz thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại Tính độ tự cảm L, điện dung C, và tần số f của điện áp trên

Câu 4 (ĐH 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện

Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng lần hiệu điện thế hiệu

Các biểu hiện cơ bản của hiện tượng cộng hưởng điện:

+ Tổng trở cực tiểu: Z Z min R

+ Điện áp hai đầu điện trở cực đại bằng điện áp cả mạch: UR max U

+ Cường độ dòng điện trong mạch cực đại: Imax = R

min

U

Z  R  R+ Điện áp và cường độ dòng điện cùng pha (tức φ = 0)

+ Hệ số công suất cực đại: cosφ = 1

2 2

2 Ứng dụng: tìm L, C, f khi có cộng hưởng điện

+ Số chỉ ampe kế cực đại, hay cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị lớn nhất

+ Cường độ dòng điện và điện áp cùng pha, điện áp hiệu dụng: UL UCUR U + Hệ số công suất cực đại, công suất cực đại



Hướng dẫn:

Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị điện áp hiệu dụng giữa

hai đầu đoạn mạch chứa R và L

Do R, L không đổi và U xác định  UV = UVmax

cộng hưởng điện, nên ZL = ZC



410π



Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ

Biết R = 50, 1H Đặt vào hai đầu đoạn mạch

Lπ

một điện áp xoay chiều u 220 2 cos100πt (V) Biết tụ

điện C có thể thay đổi được

a Xác định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện

b Viết biểu thức dòng điện qua mạch

Pha ban đầu của dòng điện: φi φu   φ 0 0 0

Vậy i 4,4 2 cos100πt (A)

Câu 3 (ĐH 2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai

đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4H

Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ

Biết R = 200, 2H, F Đặt vào hai đầu

L π

π



mạch điện một điện áp xoay chiều u 100cos100πt (V)

a Tính số chỉ của ampe kế

b Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu? Tính số chỉ ampe kế lúc đó (Biết rằng dây nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện)

Câu 5: Đặt điện áp u U 2cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và

NB mắc nối tiếp Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có L, đoạn

NB chỉ có tụ điện với điện dung C Đặt ω1 1 Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu

2 LC

đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc  bằng

C L M

A ω1 B C D 21.

1ω.2

Hướng dẫn:

Giả thiết cho: R C 16L 2   R C 16 L2    2 (1) và đoạn mạch cộng

L C

1

Z hưởng nên :ZL ZC (2)

R  16Z  16Z UR 4UL 4UC

Do U2 = 120V UR 120V; ULUC30V

Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số không đổi vào hai đầu A

và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L và tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không Với C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu

biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở Với C = C1

2thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng

C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Câu 1: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 40, cuộn dây có r = 20 và L = 0,0636H, tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có f = 50Hz và U = 120V Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị đó bằng:

A 40V B 80V C 46,57V D 40 2V

Câu 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân

nhánh có R = 100 , L = H, tụ điện có điện dung  2

π

C thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một

điện áp xoay chiều uAB 200 2 cos(100 t π)(V)

4

Giá trị của C và công suất tiêu thụ của mạch khi điện

áp giữa hai đầu R cùng pha với điện áp hai đầu đoạn

mạch nhận cặp giá trị nào sau đây:

C

Câu 3: Mạch điện R, L, C nối tiếp, điện áp hai đầu mạch u = 220 2cos t (V) và có thể ω ω

thay đổi được Tính điện áp hiệu dụng 2 đầu R khi biểu thức dòng điện có dạng i I cos t 0 

:

A 220 2V B 220V C 110V D 120 2V

Câu 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ Đặt vào hai đầu

đoạn mạch một điện áp xoay chiều

AB

u  63 2cosωt (V) RA 0 RV  

thuần cảm có cảm kháng ZL 200 , thay đổi C cho

đến khi Vôn kế V chỉ cực đại 105V Số chỉ của

Ampe kế là :

A 0,25A B 0,3A C 0,42A D 0,35A

Câu 5: Một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở R =100,cuộn thuần cảm có L thay

đổi được và tụ có điện dung C Mắc mạch vào nguồn có u 100 2cos(100 t )V Thay

6



đổi L để điện áp hai đầu điện trở có giá trị hiệu dụng UR = 100V Biểu thức nào sau đây

đúng cho cường độ dòng điện qua mạch:

Câu 6: Với mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, khi tần số dòng điện bằng f thì ZL = 6

và Zc = 9 Thay đổi tần số dòng điện đến giá trị fo để mạch xảy ra cộng hưởng điện, khi đó:

A f < fo B f = fo C f > fo D không tồn tại

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Chọn D Ta có: ZL 2πfL 2π.50.0,0636 20  

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ud = IZd Vì Zd không phụ thuộc vào sự thay đổi của

C nên Ud đạt giá trị cực đại khi I I max Suy ra trong mạch phải có cộng hưởng điện Lúc đó:

(V) max

Xảy ra cộng hưởng điện: ZL = ZC 

L

1CZ



Với ZL = L = 200 ω   C=10 4 F

+ ZL ZC hay Thường dùng công thức này vì có dấu của .tanφ

+ Lưu ý: Xét đoạn mạch nào thì áp dụng công thức cho đoạn mạch đó

+ Độ lệch pha của hai đoạn mạch ở trên cùng một mạch điện:     1 2 , khi đó:

- Nếu  0 (hai điện áp đồng pha) thì    1 2 tan 1 tan2

Lúc này ta có thể cộng các biên độ điện áp thành phần: U U 1U2 Z Z1Z2

- Nếu (hai điện áp vuông pha), ta dùng công thức:

a Xác định các đại lượng khi biết hai đoạn mạch có điện áp cùng pha, vuông pha.

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình R1 = 4, C1 10 2F, R2 = 100, ,

Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ UAN = 150V, UMB = 200V,

uAN và uMB vuông pha với nhau, cường độ dòng điện tức thời

trong mạch có biểu thức i I cos100πt  0 (A) Biết cuộn dây là

thuần cảm Hãy viết biểu thức uAB

Hướng dẫn:

E

R 1

B m

R

NM

Câu 3: Cho vào đoạn mạch hình bên một dòng điện xoay chiều

có cường độ i I cos100πt  0 (A) Khi đó uMB và uAN vuông pha

nhau, và biểu thức uMB 100 2cos 100πt π (V) Hãy viết

Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định , có RLC ( L thuần

cảm ) mắc nối tiếp Biết : điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lệch pha là  = so với π

6cường độ dòng điện hiệu qua mạch Ở thời điểm t , điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 100 3 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 100 V Biểu thức điện áp cực đại hai đầu điện trở R là :

U

uU

R 0 R 2

Câu 5: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định, có R, L, C (L

thuần cảm) mắc nối tiếp Biết thời điểm t1, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC

là uLC = 50 3V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 50 3V; ở thời điểm t2 điện

áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 150V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 50V Độ lệch pha giữa điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện tức thời ở thời điểm t1 là :

A B π C D

3

π6

π4

π5

Hướng dẫn:

Áp dụng: 1 U0LC = 100 V và U0R = 100 V

U

uU

R 0 R 2

LC 0

Câu 6: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

và tần số không đổi Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL(t1) = – 30 3V, uR(t1) = 40V

0LCU



0U



0R 0RU



 

Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời uL(t2) = 60V, uC(t2) = – 120V, uR(t2) = 0V Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:

u

R 0 R 2

LC 0

Thay vào U0L = 60 V vào (1)  U0R = 80 V Suy ra U0 = 100V  Chọn B

b Xác định các đại lượng khi biết hai đoạn mạch có điện áp lệch pha góc .

Câu 1: Một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 75 , cuộn cảm có độ tự cảm L = 5 H và tụ điện có điện dung C Dòng điện xoay chiều qua mạch: i = 2 cos 100 t

N M

R

nên tam giác ANB là tam giác vuông cân tại A vì vậy AB = AN.

Câu 4 (ĐH 2009): Đặt điện áp u = U0cost (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó

A Điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

C Trong mạch có cộng hưởng điện

D Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

Điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha so với điện áp giữa

Câu 5: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên Gọi UL, UR và UC_lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần

tử Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn

C CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Câu 1: Cho đoạn mạch xoay chiều u = U0cost (V) ổn định, có R, L, C (L thuần cảm) mắc nối tiếp với R thay đổi Khi R = 20  thì công suất trên điện trở R cực đại và đồng thời khi

đó điều chỉnh tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C sẽ giảm Dung kháng của tụ sẽ là:

A 20  B 30  C 40  D 10 

Câu 2: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định, có R, LC ( L thuần

cảm )mắc nối tiếp Biết thời điểm t1, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là

uLC = 7,5 7V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 30V; ở thời điểm t2 điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 15V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R

là uR = 20 3V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB là:

A 45 V B 50 V C 25 2 V D 60 V

Câu 3: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C

Đoạn AM chứa L, MN chứa R và NB chứa C R 50 ,

Ω, Ω Khi giá trị điện áp tức thời L

L

A

V thì Giá trị tức thời có giá trị AN

cực đại là:

A 150V B 100V C 50 7V D 100 3V

Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có R, L, C (L thuần

cảm) mắc nối tiếp Biết thời điểm t, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC =

100 3V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 100 V; độ lệch pha giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện hiệu là Pha của điện áp tức thời π

3hai đầu điện trở R ở thời điểm t là:

A B π C D

6

π4

π3

π5

Câu 5: Cho mạch xoay chiều như hình vẽ:

, f = 50 Hz Biết lệch pha một góc

1350 và i cùng pha với UAB Tính giá trị của R?

A R = 50  B R 50 2   C R = 100  D R = 200 

Câu 6: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L,

C Đoạn AM chứa L, MN chứa R và NB chứa C

, Ω, Ω Khi giá trị điện

Câu 7: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

và tần số không đổi Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL(t1) = – 10 3V, uC(t1) = 30 3V,

uR(t1) = 15V Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời uL(t2) = 20V, uC(t2) = – 60V, uR(t2) = 0V Tính biên độ điện áp đặt vào 2 đầu mạch?

mắc như hình vẽ Điện trở của cuộn dây nhỏ không đáng kể

Điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz và có giá trị

hiệu dụng là U = 100V Tính độ lệch pha của điện áp giữa 2

điểm A và N đối với điện áp giữa 2 điểm M và B

4

π4

π2

3π4



C

N M

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Chọn C

Khi R thay đổi, công suất trên điện trở R cực đại khi R ZL ZC (1)

Đồng thời lúc này điều chỉnh tụ C thì điện áp hai hiệu dụng đầu tụ C giảm Chứng tỏ khi

u U

R 0 R 2

Mặt khác đoạn EB chứa tụ C nên φEB π.

350(.50

350R

Z.R

IU

C L

2 AB

0 AB 0

u

R 0 R 2

LC 0

CHỦ ĐỀ 8 : BÀI TOÁN NGƯỢC XÁC ĐỊNH CÁC GIÁ TRỊ

RZcos



Công suất P hoặc nhiệt

lượng Q

2

P RI UI coshoặc Q RI t 2 với định luật ôm Thường dùng tính I:

PIR

- Biết R và  hoặc cos : Z R

- Biết P và I: P RI  2; Nếu cuộn cảm có điện trở r

- Công suất toàn mạch : P = (r + R)I2

- Nhiệt lượng toả ra trên mạch (chính là trên R): Q = RI2t ( t có đơn vị: s, Q có đơn vị: J).

- Cũng cần phải nghĩ đến giản đồ véctơ vẽ mạch điện đó để bảo đảm hệ phương trình không bị sai

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Tính tổng trở của các mạch điện sau:

a Cho mạch RLC không phân nhánh: UC = 4V; UR = 16V; UL = 20V; I = 2A

b Cho Mạch RL nối tiếp có R = 20Ω; u lệch pha 60o so với i

c Cho Mạch RC nối tiếp có R = 10Ω; u lệch pha 30o so với i

d Cho Mạch RLC nối tiếp có R = 60Ω; hệ số công suất 0,6

LUI

202

CUI

42