CHUYÊN đề điện XOAY CHIỀU gv nguyễn xuân trị CHU DE 15 16 image marked

 Chọn C Câu 8: Đặt một nguồn điện xoay chiều ổn định vào đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C.. Nối hai đầu tụ điện với một ampe kế lí tưởng thì thấy nó ch

CHỦ ĐỀ 15: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ

CẤU TRÚC THAY ĐỔI

i1 i 222

2 Đối với mạch RLC, khi R và u U cos t 0   u(V) giữ nguyên, nếu biểu thức của dòng điện trước và sau khi nối tắt L lần lượt là  

i 2 i12

2

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ Đặt một điện áp xoay

chiều u U 2 cos100 t V    vào hai đầu đoạn mạch

điện AB như hình vẽ Cuộn dây thuần cảm và R = ZC

Khi K đĩng hoặc mở thì cường độ dịng điện hiệu dụng

qua mạch khơng đổi

a Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đĩng

b Tính hệ số cơng suất của đoạn mạch khi k mở và k đĩng

Hướng dẫn:

a Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đĩng

Khi K đĩng, mạch chứa R và C nối tiếp:  2 2 

C

Zđóng R Z R 2Khi K mở, mạch chứa RLC:  2  2

b Tính hệ số cơng suất của đoạn mạch khi k mở và k đĩng.

đóng

đóng

Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch C mắc nối tiếp gồm điện trở

thuần R = 100 Ω, cuộn cảm thuần cĩ cảm kháng ZL và tụ điện cĩ dung kháng ZC thì cường độ dịng điện qua đoạn mạch là      Nếu ngắt bỏ cuộn cảm (nối tắt) thì

1 0

i I cos 100 t A

4cường độ dịng điện qua đoạn mạch là       Dung kháng của tụ bằng

Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ UAB = const;

f = 50Hz, điện trở các khóa K và ampe kế không đáng kể

Điện dung của tụ có giá trị   Khi khóa K chuyển



4

10

từ vị trí 1 sang 2 thì số chỉ của ampe kế không thay đổi

Tính độ tự cảm L của cuộn dây?



1H



10H

100 Khi khóa K ở vị trí 1 mạch là hai phần tử R và C

II Nối tắt L hoặc C mà Z không đổi (I thay đổi)

Khi R và u = U0cos(ωt + ) giữ nguyên, các phần tử khác thay đổi thì

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Đoạn mạch không phân nhánh RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định thì cường độ

hiệu dụng, công suất và hệ số công suất của mạch lần lượt là 3 A, 90 W và 0,6 Khi thay

LC bằng L’C’ thì hệ số công suất của mạch là 0,8 Tính cường độ hiệu dụng và công suất mạch tiêu thụ

Câu 2 (THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh lần 2 - 2016): Cho mạch điện như hình vẽ Điện áp

xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = 100 6cos(  t ) (V) Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn như hình bên

Điện trở các dây nối rất nhỏ Giá trị của R bằng:

A 100 B.50 2 C 100 2 D 100 3

Hướng dẫn:

I1 = Im ; I 2 = Iđ (K đóng)

Cách giải 1: Dùng giản đồ véctơ kép

Dựa vào đồ thị ta thấy 1 chu kì 12 ô và hai dòng điện

lệch pha nhau 3 ô hay về pha là (vuông pha).T

R 2

URIURI

Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ buộc

Ta có: Iñ  3 Im  UR 2 3UR1

Mặt khác:

R1 AB

R 2 AB

Ucos

UUsin

Câu 3: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM

gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2, mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 160 W và có hệ số công suất bằng 1 Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thị điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nha , 

3công suất tiêu thụ trên mạch AB trong trường hợp này bằng



C2U

U

A

E

300

 Chọn A

2 0P' 160cos 30 120W

Câu 4: Đặt điện áp u U 2 cos2 ft V     vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM và MB thì mạch AB tiêu thụ công suất là P1 Đoạn AM gồm điện trở thuần

R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Đoạn MB gồm R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L sao cho 4 f LC 1  2 2  Nếu nối tắt L thì uAM và uMB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau , đồng thời mạch AB tiêu thụ công suất 240 W Tính P1



Mạch R R L1 2 :

Câu 5 (Chuyên Nguyễn Quang Diệu lần 3 – 2014): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu

dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i1 = I0cos 100πt π  A Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn

Ztan

III Lần lượt mắc song song ampe-kế và vôn-kế vào một đoạn mạch

Mắc ampe kế song song với C thì C bị nối tắt:

L

2 2

Ztan

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Điện dung

C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm Điều

chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng thời điểm số, chỉ

của V1 cực đại thì số chỉ của V1 gấp đôi số chỉ của V2

Hỏi khi số chỉ của V2 cực đại thì số chỉ của V2 gấp bao

U

2 L 2 max

Z

Z R

Z   theo (1) ta được: Z

C = 5ZL = 2,5R Z = R 5 (3)Chỉ số của V1 lúc này làU = IR =R UR = U

Câu 2 (Bến Tre – 2015): Cho mạch điện xoay chiều như

hình vẽ Điện dung C có giá trị thay đổi được và cuộn

dây thuần cảm Điều chỉnh giá trị của C và ghi lại số

chỉ lớn nhất trên từng vôn kế thì thấy UCmax = 3ULmax

Khi đó tỉ số Cmax bằng

R max

UU

L

R + ZU

(1)

2 2 L Cmax

Rmax

R + ZU

(1)

=(3) U R (5)

Từ (4) và (5)

8

3 U

U

max R

Cách giải 2: Điều chỉnh C để UCmax ta có Z = (1) và UC Cmax = R + Z

Chỉnh C để ULmax ta có giá trị cộng hưởng ZL1 = ZC1 và U = U hay chỉnh C để UR Rmax ta

có giá trị cộng hưởng và URmax = U

Theo đề bài thì UCmax = 3ULmax  R + Z = 3 Z  R = ZL L 8

 URmax = ULmax 8 = UCmax  =  Chọn A

Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Điện áp hai đầu có tần số f = 100Hz và giá trị

hiệu dụng U không đổi

Áp dụng công thức tính công suất: P UI cos U P 18 120V

b Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M, N ta có mạch như hình vẽ:

Vì R1, L không đổi nên góc lệch pha của uAM so với i trong mạch vẫn không đổi so với khi chưa mắc vôn kế vào M, N vậy: uAM nhanh pha so với i một góc AM

R 200

43



ABU

π 3

NM

V

1 Bài tập này cho thấy không phải bài tập nào cũng dùng thuần tuý duy nhất một phương pháp Ngược lại đại đa số các bài toán ta nên dùng phối hợp nhiều phương pháp giải.

2 Trong bài này khi vẽ giản đồ véctơ ta sẽ bị lúng túng do không biết u AB nhanh pha hay trễ pha so với i vì chưa biết rõ Sự so sánh giữa Z L và Z C Trong trường hợp này ta vẽ ngoài giấy nháp theo một phương án lựa chọn bất kỳ (đều cho phép giải bài toán đến kết quả cuối cùng) Sau khi tìm được giá trị của Z L và Z C ta sẽ có cách vẽ đúng Lúc này mới vẽ giản đồ chính xác.

Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Hiệu điện thế

luôn duy trì hai đầu đoạn mạch là uAB 200cos100 t (V)

Cuộn dây thuần cảm, có L 1H; điện trở thuần có



R = 100; tụ điện có điện dung C thay đổi được Vôn kế

có điện trở rất lớn

a Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại Tính công suất cực đại đó

b Với giá trị nào của C thì số chỉ vôn kế V là lớn nhất, tìm số chỉ đó

max

100 2U

 2 2

max

100 2U

V

Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: các máy đo ảnh hưởng không đáng kể đến

các dòng điện qua mạch Vôn kế V1 chỉ U1 = 100V Vôn kế V2 chỉ U2 = 100V Và vôn kế

điện dung biến thiên của một tụ điện Khi thay đổi điện

dung C có một giá trị của C với số chỉ vôn kế cực đại

UC cực đại khi

 ,  ,

L C ,



RLU



RLU

Hướng dẫn:

Dựa vào giản đồ véctơ có ngay uMN vuông pha uMP  Chọn C

Câu 8: Đặt một nguồn điện xoay chiều ổn định vào đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn

cảm thuần L và tụ điện C Nối hai đầu tụ điện với một ampe kế lí tưởng thì thấy nó chỉ 1A, đồng thời dòng điện tức thời chạy qua nó chậm pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch

6

Nếu thay ampe kế bằng một vôn kế lí tưởng thì nó chỉ 167,3 V, đồng thời điện áp trên vôn

kế chậm pha một góc so với điện áp hai đầu đoạn mạch Điện áp hiệu dụng hai đầu

Khi mắc ampe kế song song với C thì C bị nối tắt:

Khi mắc vôn kế song song với C thì mạch không

Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều 120 V – 50 Hz vào đoạn mạch

nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm Khi nối hai đầu cuộn cảm một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 3A Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 60 V, đồng thời điện áp tức thời hai đầu vôn kế lệch pha so

M

N

P

167,3U



LU



CU



RU



RU



CU



LU

rU

2 2 0 RC

Câu 10: Cho đoạn mạch nối tiếp gồm tụ C và cuộn dây D Khi tần số của dòng điện bằng

1000 Hz người ta đo được điện áp hiệu dụng trên tụ là 2 V, trên cuộn dây là 3 V, hai đầu đoạn mạch 1 V và cường độ hiệu dụng trong mạch bằng 1 mA Cảm kháng của cuộn dây là:

2 2

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Câu 1: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C

Lần lượt dùng vôn kế có điện trở rất lớn ampe kế có điện trở không đáng kể mắc song song với cuộn cảm thì hệ số công suất của toàn mạch tương ứng là 0,6 và 0,8 đồng thời số chỉ của vôn kế là 200 V, số chỉ ampe kế là 1 A Giá trị R là

Câu 3: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm cuộn cảm và tụ điện C Khi nối hai cực

của tụ điện ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 4 A và dòng điện qua ampe kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn AB là Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất

4

lớn thì chỉ 100 V và điện áp giữa hai đầu vôn kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch

AB một góc Dung kháng của tụ là

4



Câu 4: Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện Lần lượt đặt

điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là        và

1

12

Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp

Câu 5: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R và một cuộn dây mắc nối tiếp Điện áp

đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và có giá trị hiệu dụng U không đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha với dòng điện Để hệ số công suất toàn mạch bằng 1 thì người ta 

4phải mắc nối tiếp với mạch một tụ điện khi đó công suất tiêu thụ trên mạch là 200 W Hỏi khi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ trên mạch bằng bao nhiêu?

Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos t V    vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được Ban đầu điều chỉnh điện dung đến giá trị C1 thì công suất tiêu thụ trong mạch P1, sau đó điều chỉnh điện dung đến giá trị C2 thì công suất tiêu thụ trong mạch là P 1,5P2  1 Khi đó hệ số công suất của mạch đã

A giảm 22,47% B tăng 22,47% C tăng 60,6% D giảm 60,6%

Câu 7: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây, điện áp hiệu dụng

hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở R cùng giá trị, nhưng lệch pha nhau Nếu mắc nối

3



tiếp thêm tụ điện có điện dung C thì cos = 1 và công suất tiêu thụ là 100W Nếu không có

tụ thì công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu?

Câu 8: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện có dung kháng

ZC và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL 0,5Z C Khi nối hai cực của tụ điện một ampe kế

có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 1 A và dòng điện qua ampe kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn AB là Nếu thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 100 V

4

Giá trị của R là

2

R CZ

 π3

Công suất khi chưa mắc cuộn dây:   (4)

Mắc vôn kế song song với C thì mạch không ảnh hưởng và UCUV 100V

Vì uC lệch pha với với uAB là nên

7 12

i I cos 100 t

43

I

C

U R rP

CHỦ ĐỀ 16 PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU

Trong chuyên đề này chúng tôi chỉ tập trung giới thiệu cách giải cho một số dạng toán

trong điện xoay chiều, xây dựng cách chuẩn hóa cho các đại lượng tỉ lệ cùng đơn vị với

nhau Vì vậy, dấu hiệu nhận biết của các bài toán ấy là đề ra sẽ cho biết các tỉ lệ giữa các đại lượng cùng đơn vị; hoặc là biểu thức liên hệ giữa các đại lượng ấy với nhau; hoặc biểu hiện rõ trong công thức mà các em dùng để tính toán chỉ chứa các đại lượng cùng đơn vị; hoặc khi lập

tỉ lệ các biểu thức cho nhau thì các đại lượng khác mất đi chỉ còn biểu thức của các đại lượng cùng đơn vị Sau khi nhận biết được dạng đề cần làm, xác định được "đại lượng chuẩn hóa" thì chúng ta bắt đầu tính toán, việc xác định được "đại lượng chuẩn hóa" thông thường sẽ là

đại lượng nhỏ nhất và cho đại lượng ấy bằng 1, các đại lượng khác sẽ từ đó biểu diễn theo

"đại lượng chuẩn hóa" này, đối với trường hợp số phức thì có thể chuẩn hóa góc bằng 0, điều

này các em sẽ được rõ hơn trong các ví dụ

Một bài toán vật lý sẽ có nhiều cách giải, nhưng nếu đã chọn cách giải theo hướng tỉ lệ thì chúng tôi tin chắc rằng cách chuẩn hóa số liệu sẽ làm quá trình tính toán sẽ trở nên đơn giản

đi rất nhiều, giảm thiểu tối đa ẩn số Hi vọng với phương pháp "Chuẩn hóa số liệu" này, việc tính toán của các em sẽ trở nên đơn giản hơn, cũng sẽ phù hợp với tính chất của trắc nghiệm Mong rằng các em sẽ có một phương pháp để làm được nhiều dạng hơn, chứ không cần mỗi dạng lại phải nhớ một công thức như hiện nay, các em sẽ dần quên đi mối liên hệ giữa các đại lượng, làm mất đi bản chất đẹp của việc giáo dục Đối với dạng bài trắc nghiệm thì nhớ càng nhiều công thức càng tốt, nhưng qua dạng khác thì công thức ấy không dùng được nữa, lại lập công thức khác để nhớ, còn nếu các em vào thi quên công thức thì coi như tiêu luôn Với phương pháp "Chuẩn hóa số liệu" này, chúng tôi hi vọng sẽ là một công cụ giúp đỡ các em vận dụng vào một số dạng bài tập, nếu có lỡ quên công thức thì vẫn còn phương pháp khác để làm bài thi tốt hơn

Có thể nói vắn tắt về phương pháp này như sau: Khi các đại lượng cùng loại phụ thuộc

nhau theo một tỉ lệ nào đó, thì có thể chọn một trong số các đại lượng đó bằng 1.

Trong chủ đề này chúng tôi giới thiệu cả cách giải về phương pháp chuẩn hóa số liệu bằng cách lập bảng và không lập bảng để bạn đọc hiểu rõ hơn về phương pháp độc đáo và rất hay này Các bước vận dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu:

Bước 1: Xác định công thức liên hệ.

Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa.

Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ và tìm nghiệm.

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1 (ĐH - 2007): Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay

chiều u = U0cost (V) Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C Nếu UR 1UL UC thì

2

dòng điện qua đoạn mạch

A Sớm pha  so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch

Cách giải 1: Phương pháp đại số

Để tìm góc lệch pha giữa i và u ta dùng công thức: L C L C (1)

Cách giải 2: Phương pháp chuẩn hóa số liệu

Để tìm độ lệch pha giữa i và u ta dùng công thức: L C L C (1)

Nhận biết dạng ở đây chính là (1) có các đại lượng cùng đơn vị, hơn nữa “dấu hiệu” trong

đề cũng đã cho rất rõ tỉ lệ giữa các đại lượng nàyUR 1UL UC

Thay vào (1) ta được: L C

- Ở cách giải 1 U R là một ẩn số bị triệt tiêu trong quá trình tính toán.

- Ở cách giải 2 có ưu thế hơn về mặt tính toán vì chọn trước U R = 1 đơn vị điện áp.

Câu 2 (ĐH - 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện

Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu 3



3cuộn dây Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là

1

 I

Ta tìm độ lệch pha  giữa u và i, rồi suy ra độ lệch pha giữa ud và u Có nghĩa là dùng công thức: Z L Z C Ta nhận thấy các công thức về độ lệch pha đều là tỉ số nên các trở

Cách giải 4: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu 2

Vì công thức tan có dạng tỉ số nên ta gán r = 1

Khi đó:

L

L cd

Cách giải 5: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số phức

(chuẩn hóa hàm i I cos t cos t 1 0 0      )

Để đơn giản ta chọn i I cos t cos t 1 0 0      (Chọn I0 = 1A và i = 0)

(với X là phép nhân hai số phức)

Ta nhận thấy ud sẽ sớm pha hơn u góc 2  Chọn A

3



Cách giải 6: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số phức khác

(chuẩn hóa hàm u với ud U cos t 1 00d    )

Nhận xét: Việc khai thác được tối đa một phương pháp phải bắt nguồn từ sự hiểu rõ bản chất

của bài tập, học sinh cần phải luyện tập nhiều phương pháp Chuẩn hóa gán số liệu là một phương pháp giải rất hay và đã hạn chế tối đa được các bước tính toán rườm ra, giúp chúng ta giải nhanh bài toán trắc nghiệm.

Câu 3 (ĐH – 2009): Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết dung kháng của

tụ điện bằng R 3 Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó

A Điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

C Trong mạch có cộng hưởng điện

D Điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

Câu 4 (ĐH – 2009): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và

tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế như nhau Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là