skkn giúp học sinh phân loại và giải các bài toán phần dòng điện không đổi trong bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí lớp 11

Sử dụng định luật Kirchhoff để giải bài toán điện một chiều 82.3.3.. Để xác định các đại lượng vật lý, giải thích sự thay đổi các đại lượng vật lý, giảithích các hiện tượng vật lý nhất t

2 PHẦN NỘI DUNG

2.3.2 Sử dụng định luật Kirchhoff để giải bài toán điện một chiều 82.3.3 Bài toán cực trị công suất trong điện một chiều 13

1

1 PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài

Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, các định luật, công thức vật lý được xây dựng trên biểu thức toán học phù hợp với kết quả thực nghiệm

Để xác định các đại lượng vật lý, giải thích sự thay đổi các đại lượng vật lý, giảithích các hiện tượng vật lý nhất thiết phải dùng các công thức toán học như cáchàm số sơ cấp, hàm siêu việt, phép tính đạo hàm…

Việc sử dụng sự phân loại và phương pháp có ý nghĩa và hiệu quả vào bài toánvật lý vẫn là chuyện khó đối với học sinh phổ thông và giáo viên mới ra trường.Làm thế nào để học sinh hiểu phương pháp sử dụng để giải quyết vấn đề quenthuộc, tiết kiệm được thời gian và vận dung linh hoạt vào bài toán lạ

Trong những năm qua việc thi Trung học phổ thông Quốc Gia (THPTQG) mônVật lý là môn thi trắc nghiệm do đó học sinh chọn phương pháp và cách giải nhanhnhất là điều hoàn toàn hết sức quan trọng quyết định kết quả của học sinh

Tuy nhiên trong các trường phổ thông, việc việc phát hiện bồi dưỡng nhân tàicho đất nước là một trong những nhiệm vụ không thể thiếu “Hiền tài là nguyên khícủa quốc gia” vì thế công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở các trường THPT là rấtquan trọng

Bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vụ then chốt trong mỗi nhà trường, là thànhquả để tạo lòng tin với phụ huynh và là cơ sở tốt để xã hội hoá giáo dục

Từ năm học 2017-2018 thi học sinh giỏi tỉnh ở tỉnh Thanh Hóa lại thi đối tượng

là học sinh lớp 11 Trong chương trình lớp 11 phần dòng điện một chiều lại cực kỳquan trọng và khó Do đó để giúp học sinh có thể làm tốt và định dạng được các bài

toán điện một chiều tôi đã chọn đề tài “ Giúp học sinh phân loại và giải các bài toán phần dòng điện không đổi trong bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí lớp 11” để

bồi dưỡng học sinh giỏi , Vật lí 11 Giúp học sinh nâng cao kiến thức, kỹ năng, tìm

ra phương hướng học tập để học sinh yêu thích học bộ môn hơn nữa Mặt khácgiúp cho bản thân người dạy cũng như đồng nghiệp bổ sung vào phương pháp dạyhọc bộ môn của mình một số bài học thực tiễn

1.2 Mục đích nghiên cứu.

Cung cấp cách tiếp cận mới trong việc giải quyết một số bài toán khó thông quacách tiếp cận các ví dụ minh họa Đưa ra phương pháp giải đơn giản, dễ hiểu, dễlàm nhằm nâng cao kĩ năng nắm bắt, vận dụng, tạo ứng thú và đam mê cho họcsinh với môn học

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Hệ thống kiến thức, kĩ năng giải bài tập phần dòng điện không đổi trong

chương trình Vật lí lớp 11

Bài tập phần nâng cao về bất đẳng thức và một số phương pháp giải nâng caongoài sách giáo khoa lớp 11.

Khảo sát học sinh trong việc áp dụng phương pháp mới và kết quả đạt được củaphương pháp mới

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Sáng kiến kinh nghiệm đang trình bày của tôi dựa theo các luận cứ khoa họchướng đối tượng, vận dụng linh hoạt các phương pháp: quan sát, thuyết trình, vấnđáp, điều tra cơ bản, kiểm thử, phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm,v.v… phùhợp với bài học và môn học thuộc lĩnh vực điện một chiều lớp 11

3

2 PHẦN NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận

Bộ giáo dục và đào tạo hướng dẫn và yêu cầu các SGD & ĐT chỉ đạo các trườngTHPT quan tâm đến việc bồi dưỡng học sinh giỏi các bộ môn nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục

Cấu trúc đề thi học sinh giỏi Vât lý cấp tỉnh của Sở GD &ĐT Thanh Hóa từ năm

Nhằm đáp ứng nhu cầu học bộ môn vật lý, đồng thời giúp các em tự tin hơn khitham gia các kỳ thi học sinh giỏi, tốt nghiệp THPT quốc gia Nâng cao hiệu quảdạy và học về bộ môn Vật lý nói riêng và các môn khoa học tự nhiên khác nóichung

* Cơ sở toán học

- Tam thức bậc 2.

y = f(x) = ax2 + bx + c

+ a > 0 thì ymin tại đỉnh Parabol

+ a < 0 thì ymax tại đỉnh Parabol

+ Toạ độ đỉnh: x = - b ; y

 

 ( = b2 - 4ac)

+ Nếu  = 0 thì phương trình y = ax2= bx + c = 0 có nghiệm kép

+ Nếu  > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

- Bất đẳng thức Côsi:

a + b  2 ab (a, b dương)

a + b + c  33 abc (a, b, c dương)

+ Dấu bằng xảy ra khi các số bằng nhau

+ Khi Tích 2 số không đổi tổng nhỏ nhất khi 2 số bằng nhau

Khi Tổng 2 số không đổi, tích 2 số lớn nhất khi 2 số bằng nhau

- Bất đẳng thức Bunhia côpxki

(a1b1 + a2b2)2  (a1 + a2)2 (b1 + b2)2.Dấu bằng xảy ra khi 1 1

Thường áp dụng cho các bài toán điện xoay chiều (vì lúc đó học sinh đãđược học đạo hàm).

em học tốt hơn

Phần điện 1 chiều là phần hay và khó các đề thi nhất là thi học sinh giỏi thường hay khoét sâu vào những bài toán này nhất là vận dụng các bất đẳng thức toán học

để biện luận các bài toán

Với thực trạng đó tôi đã khảo sát trên một số học sinh khi tôi dạy đội tuyển của năm học 2017-2018 với kết quả trước khi có đề tài nghiên cứu như sau:

TT Số học sinh hiểu được Số HS không hiểu Số HS Ghi chú

2.3 Những giải pháp của sáng kiến

Với nội dung của sáng kiến tôi đã chọn một số kết quả trong những bài toán cụ

thể để học sinh làm đơn giản và rễ hiểu là:

2.3.1 Bài toán định luật Ôm cho toàn mạch

- Định luật ôm cho mạch kín: I = {

R



 } Trong đó: E i là nguồn phát (dòng điện vào cực âm), E j là nguồn thu (dòng điện

đi vào cực dương).

Ví dụ 1(Đề Lưu Đình Chất Thanh Hóa 2017-2018).

Cho mạch như hình vẽ: nguồn có suất điện động

E = 30V, điện trở trong r = 3; R1 = 12;

R2 = 36; R3 = 18; Điện trở Ampekế và dây

nối không đáng kể

a/ Tìm số chỉ Ampekế và chiều dòng điện qua nó

b/ Thay Ampekế bằng một biến trở R4 có giá trị biến đổi từ 2 đến 8 Tìm R4 đểdòng điện qua R4 đạt giá trị cực đại

27A  0,74A và dòng điện có chiều từ D sang G

b Khi thay Ampekế bằng biến trở R4:

4

360 (486 +17R ) = I3 = I4

Vậy: Để dòng điện qua R4 đạt cực đại thì (486 + 17R4) phải đạt cực tiểu

=> R4 = 2

Nhận xét: Đây là bài toán định luật Ôm cho toàn mạch nếu chúng ta xem tất cả

các điện trở ở mạch ngoài là R n Khi đó ta áp dụng định luật ôm cho toàn mạch là

a Tính cường độ dòng điện chạy trong toàn mạch

và chạy qua các điện trở?

b Tính công suất của nguồn và công suất toả nhiệt

trên các điện trở ngoài?

Giải :

E,r

R 1

b Công suất của nguồn: Png = EI = 12W

Công suất toả nhiệt trên các điện trở ngoài:

P1 = I12R1 = 4/3 W; P2 = I22R2 = 2/3W; P3 = I2R3 = 9W

Nhận xét: Đây cũng là bài toán định luật Ôm cho toàn mạch nếu chúng ta xem tất

cả các điện trở ở mạch ngoài là R n Khi đó ta áp dụng định luật ôm cho toàn mạch là:

Ic =

n

E

công suất tỏa nhiệt P = I2.R

3 1 2

R R R

R R R R

+ I đến A rẽ thành hai nhánh: 12 1 3

3 1

2 2

I R

R

R I

Với I = 3A: E1 + E2 =8 *3 = 24 => E2 = 18V

2 Đổi chỗ hai cực của nguồn E2 thì vơn kế chỉ bao nhiêu

+ Khi đổi chỗ hai cực thì hai nguồn mắc xung đối

- Với E2 = 2V< E1 : E1 phát , E2 thu, dịng điện đi ra từ cực dương của E1

A r

Nhận xét: Ở bài tốn này vì vơn kế cĩ điện trở rất lớn nên khơng cĩ dịng qua vơn

kế nên ta cũng áp dụng định luật ơm cho tồn mạch ở dạng tổng quát:

b Khi C di chuyển từ M đến N số chỉ các máy

đo thay đổi thế nào

Đáp số: a/ 36V, 2,4, 0, 3A

2.3.2 Sử dụng định luật Kirchhoff để giải bài tốn

điện một chiều

Nhận xét : Đối với những mạch điện mắc nhiều điện

trở mà việc vẽ lại mạch điện gặp nhiều khĩ khăn cho

học sinh thi chúng ta cĩ thể sử dụng Định luật

KIRCHOFF

- Nội dung định luật

Định luật KIRCHHOFF 1 (định luật nút)

M

E,r

NR

A1

C

x: số dòng điện quy tụ tại nút mạng đang xét.

+ Hay nĩi cách khác: Dịng điện vào nút bằng dịng điện từ nút ra: i2 + i3 = i1 + i 4

Với quy ước dấu của I: (+) cho dòng tới nút.

(-) cho dòng ra khỏi nút

Nút mạng: Giao của ít nhất 3 nhánh

Phương trình (1) có thể được viết đối với mỗi một trong tổng số x nút mạng trong mạch điện Tuy nhiên chỉ có (x-1) phương trình độc lập nhau

Định luật KIRCHHOFF II (định luật mắc mạng):

Trong một mắt mạng (mạng điện kín) thì tổng đại số các suất điện động của nguồn điện bằng tổng độ giảm của điện thế trên từng đoạn mạch của mắt mạng

Với quy ước dấu:

Khi đĩ chiều dịng điện đi từ A đến B

Dấu + dịng điện vào cực dương, dấu - dịng điện vào cực âm

Nếu bài tốn chưa biết chiều dịng điện ta cứ giả sử bất kỳ sau đĩ giải ra nếu dương tức ta chọn đúng cịn nếu âm chiều ngược lại nhưng độ lớn khơng đổi.

Ví dụ 1 (Bài tốn tổng quát) Cho mạch điện như hình vẽ, các nguồn cĩ suất điện

động và điện trở trong tương ứng là (e1;r1); (e2;r2); (en;rn) Để đơn giản, ta giả sửcác nguồn cĩ cực dương nối với A trừ nguồn (e2;r2) Tìm suất điện động và điện trởtrong của bộ nguồn này?

Giải:

Giả sử chiều dịng điện như hình vẽ:

- Áp dụng định luật Kirchhoff II các đoạn mạch:

- Tại nút A: I2 = I1 + I3 + + In Thay các biểu thức của dòng điện tính ở trên vào tađược phương trình xác định UAB:

b

b

e r e

1 r

Nhận xét: Đây là bài toán tổng quát ta thấy chỉ cần chọn chiều dòng điện bất kỳ

sau đó viết định luật Kirchhoff II dạng cho các đoạn mạch dạng:

Sau đó áp dụng định luật nút thì ta sẽ giải ra đáp số.

Ví dụ 2 Cho mạch điện như hình vẽ

Sử dụng cách viết 2 Chọn chiều và kí hiệu các dòng điện trên các

nhánh của mạch điện như trên hình vẽ

Mạch này có 2 nút nên viết được một phương trình

nút : I I1 I2 (1)

Mạch có hai mạch vòng (3 nhánh) nên viết

luật Kirchhoff II dạng cho các đoạn mạch

Giải (1) và (2) ta được: I = 20A

Hiệu điện thế trên R là : UAB = IR = 20.4 = 80V

Sử dụng cách viết 1.

Chọn chiều và kí hiệu các dòng điện trên các nhánh của mạch điện như trên hình

vẽ Mạch này có 2 nút nên viết được một phương trình nút : I I1 I2 (3)

Mạch có hai mạch vòng (3 nhánh) nên viết được 2 phương trình vòng :

Chọn chiều dương của các vòng như trên hình ,

ta có : Trên vòng ABC : E1 = I1R1 + I1r1 + IR (4)

AB

Từ (1), (2), (3), (4), (5), (6) ta có hệ phương trình:

I-I -I =0 (1) 1 5

I -I -I =0 (2)1 2 3

I -I +I =0 (3) 2 4 5

10I +5I +2I=16 (4)1 3

10I +5I -5I =0 (5)2 4 3

I -I -I =0 (2)1 2 312I-10I +5I =41 (8)1 4

10I -15I +5I =0 (10)1 3 4

I =I -I2 1 3

I =I-I1 5 2I+10I +5I =161 3

17I-10I -5I =41 3

Hiệu điện thế trên R là : UAB = IR = 20.4 = 80V

Nhận xét: Đây là bài tốn áp dụng cho thấy ta sử dụng đồng thời 2 định luật

Kirchhoff ta giải khá đơn giản mà khơng cần quan tâm là mạch chứa máy thu hay máy phát Ta chỉ cần từ hệ (2) ta rút các I ra thay vào (1) ta sẽ tìm U AB trước sau

đĩ ta thay vào một trong các phương trình (2) ta sẽ được các I, nếu I nào âm thì chiều ngược lại nhưng độ lớn khơng đổi.

Cịn đối cách viết thứ 2 ta cần giải phương trình (3), (4), (5) ta sẽ được đáp số Như vậy ta thấy cĩ 2 cách để giải định luật Kirchhoff 2 nhưng cách 1 nĩ phù hợp với chương trinh Phổ thơng hơn vì nĩ cĩ dạng của định luật Ơm cho các loại đoạn mạch của SGK.

Nhưng đối với những bài tốn mà cĩ nhiều nguồn và ghép khơng theo quy luật

mà mạch điện cĩ dạng phức tạp thì ta sử dụng các viết thứ nhất lại giải đơn giản hơn nhiều như ở ví dụ 3 sau đây.

Ví dụ 3 Cho một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ :

Giả sử dòng điện chạy trong mạch

có chiều như hình vẽ:

*định luật Kirchoff cho các nút mạng :

Tại C, B : I=I +I =I +I (1)3 4 1 5

TaÏi A : I =I +I 1 2 3



(2) Tại D: I =I +I (3) 4 2

*định luật Kirchoff cho mắt mạng:

Mạch BACB: E =I R +I R +Ir 2 1 1 3 3 2 10I +5I +2I=16 (4)1 3

Nhận xét: Vậy ở ví dụ này ta thấy ta sử cách viết 2 giải thì sẽ đơn giản và cho ta

cách giải rõ ràng hơn Ta chỉ cần giả sử chọn chiều dòng điện sau đó ta viết định luật Kirchhoff 2 và giải hệ sẽ cho đáp số.

b Tính công suất tỏa nhiệt trên R3

c Tính hiệu suất của nguồn 2

d Thay A bằng một vôn kế V2 có điện trở vô cùng lớn

R 2

R 3

R 4

 ,r

Biết E = 12V; r1 = 1; R1 = 12 ; R4 = 2; Coi Ampe kế có điện trở không đáng

2.3.3 Bài toán cực trị công suất trong điện một chiều

- Tính công, công suất:

Áp dụng các công thức tính công và công suất

a + b + c  33 abc (a, b, c dương)

+ Dấu bằng xảy ra khi các số bằng nhau

+ Khi Tích 2 số không đổi tổng nhỏ nhất khi 2 số bằng nhau

Khi Tổng 2 số không đổi, tích 2 số lớn nhất khi 2 số bằng nhau

- Bất đẳng thức Bunhia côpxki

(a1b1 + a2b2)2  (a1 + a2)2 (b1 + b2)2.Dấu bằng xảy ra khi 1 1

Rx có giá trị thay đổi được

a Cho Rx = 2 Tính số chỉ của vôn kế trong

8,4 +5,8 R R

8,4

5,8

Nhận xét: Ở bài toán này là một trong những bài toán điển hình về công

suất mạch ngoài, tức là ta đưa biểu thức công suất về hàm có chứa R sau đó áp dụng bất đẳng thức Cô-si:

a + b  2 ab (a, b dương)

Trong đó: tích a.b không còn chứa biến.

Ví dụ 2 (Đề HSG tỉnh Bình Phước) Cho sơ đồ mạch điện

R (R r) 

E

 Phương trình bậc 2 ẩn số R: PR2 – (E 2 – 2Pr)R + Pr2 = 0

Ta tìm được hai giá trị R1 và R2 thỏa mãn : R 1 R 2 = r 2.

Nhận xét: Đây là một dạng toán tổng quát khi R thay đổi không những đối với

dòng điện không đổi mà cả điện xoay chiều thi THPTQG cũng hay ra.

a Cho R3 = 12 Tính công suất tỏa nhiệt trên R3

b Tìm R3 để công suất tiêu tỏa nhiệt trên nguồn là lớn nhất?

c Tính R3 để công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là lớn nhất?

Tìm công suất đó

d Tìn R3 để công suất tỏa nhiệt trên R3 là lớn nhất

Bài 2: Cho mạch như hình vẽ E=12V, r=2Ω, R1=4Ω, R2=2Ω

Tìm R3 để:

a Công suất mạch ngoài lớn nhất, tính giá trị này

b Công suất tiêu thụ trên R3=4,5W

c Công suất tiêu thụ trên R3 là lớn nhất Tính công suất này

15

R1

E, r R

R2

2.3.4 Bài toán nguồn tương đương

a TH1: Có n nguồn giống nhau mắc song song: b AB( ) 1 2 n

b

r r n

b.Cường độ dòng điện qua K khi K đóng

Bỏ qua điện trở của ampe kế, khóa K và các dây nối

A

U I

21 19

b A

Nhận xét: Mạch này ta thay 2 nguồn thành một nguồn có: b    1  2 Tức mạch

này mắc sung đối.

Ví dụ 2 Cho mạch điện như hình vẽ: e1 = 12V; e2 = 9V; e3 = 3V; r1 = r2 = r3= 1Ω,các điện trở R1 = R2 = R3 = 2Ω

Tính UAB và cường độ dòng điện qua các nhánh

Cực dương của nguồn tương đương ở A

- Giả sử chiều dòng điện qua các nhánh như hình vẽ Áp dụng định luật Ôm chocác đoạn mạch để tính cường độ dòng điện qua các nhánh:

1 AB 1

Chiều dòng điện qua các nhánh như điều giả sử

Nhận xét: Mạch này ta thay 2 nguồn thành một nguồn có:

e b ;r b

     Khi đó ta áp dung bất đẳng thức Cô-si ta giải như

dạng 3 thì bài toán trở thành khá đơn giản.

c Tìm R2 để công suất mạch ngoài cực đại?

2.4 Hiệu quả của sáng kiến

Với cách trình bày ở trên, nội dung kiến thức logic, phát triển dần dần mức

độ khó, phương pháp giải cụ thể, rõ ràng, học sinh tập trung hào hứng khi làm cácbài toán điện một chiều, cùng những ví dụ cụ thể và mức độ khác nhau các em cànghiểu sâu hơn Các em tích cực suy nghĩ giải quyết các tình huống giáo viên đưa ra,hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài Hầu hết các câu hỏi trả lời đúng trọng tâm.Ngoài ra, các em còn đặt một số câu hỏi, một số tình huống khá thú vị, lật ngượcvấn đề Sau cách phân loại này hầu hết học sinh đã nắm vững những kiến thức cơbản và vận dụng một cách thành thạo Các em đã biết áp dụng vào làm một số bàitập Đa số đều chịu khó làm bài tập mà giáo viên giao, số lượng bài làm đạt yêu cầutăng lên đáng kể so với trước

Để đánh giá kết quả của việc thực hiện phương pháp này tôi đã tiến hành đốichứng với kết quả các lớp tôi đã khảo sát phần thực trạng của sáng kiến: