ren ki nang giai ba bai toan pso 6

Luật GD năm 2005 điều 5 quy định:"Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực

I-PHẦN MỞ DẦU

I.1 Lý do chọn đề tài:

I.1.1 Cơ sở lý luận:

Thế kỷ 21 là thế kỷ phải đào tạo ra con người có trí tuệ phát triển, giầu tínhsáng tạo và có tính nhân văn cao Để đào tạo ra lớp người như vậy thì từ Nghị

quyết TW 4 khoá 7 năm 1993 đã xác định ''Phải áp dụng phương pháp dạy học

hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề" Nghị quyết TW 2 khoá 8 tiếp tục khẳng định "Phải đổi mới giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nề nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh''.

Luật GD năm 2005 (điều 5) quy định:"Phương pháp giáo dục phải phát

huy tính tích cực, tự giác chủ động tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên"

Với mục tiêu giáo dục phát triển: “Giúp học sinh phát triển toàn diện vềđạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản phát triển năng lực cánhân, tính năng động sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam -XHCN, xây dựng tư cách, trách nhiệm công dân chuẩn bị cho học sinh tiếp tụchọc lên và đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ tổ quốc".Chương trình giáo dục phát triển ban hành kèm theo quyết định số 16/2006/QĐ

– BGD&ĐT ngày 05/05/2006 của bộ trưởng Bộ GD &ĐT đã nêu "Phải phát

huy tính tích cực tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh phù hợp với đặc trưng

bộ môn, đặc điểm của đối tượng học sinh, điều kiện của từng lớp, bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tế, tác động tới tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm học tập của học sinh".

Trong các môn học ở trường phổ thông cùng với môn Văn – Tiếng Việt,môn toán có vị trí rất quan trọng Mặt khác, toán học còn đóng vai trò rất quantrọng đối với đời sống cũng như đối với các ngành khoa học nhà tư tưởng người

Anh R Bêcơn đã nói: “Ai không hiểu biết toán học thì không thể hiểu bất cứ

một môn khoa học nào khác và không thể phát hiện ra sự dốt nát của bản thân mình” Bên cạnh đó, Toán học còn góp phần giáo dục ý chí và đức tính tốt như :

Cần cù, nhẫn nại, ý thức vượt khó khăn…

I.1.2 Cơ sở thực tiễn:

Môn toán là môn học có tính trừu tượng cao, suy diễn rộng, suy luận chặtchẽ nên không phải học sinh nào cũng học tốt môn toán, cũng yêu môn toán,nhất là khi học và giải toán đặc biệt là toán có lời văn Với dạng toán có lời văn,các em thường cảm thấy khó khăn vì không biết áp dụng quy tắc nào để làm bàitập Từ những vấn đề đó mà các em thấy sợ môn toán, học toán yếu dẫn đến kếtquả và lĩnh hội kiến thức môn toán còn nhiều hạn chế

Trong toán học, các em làm quen sớm nhất là môn số học, nhưng khi họclớp 4 các em mới được học những kiến thức cơ bản về phân số đơn giản Sau đó

ở học kì II lớp 6, các em mới được nghiên cứu đầy đủ về tập hợp các số biểudiễn bởi phân số Một mảng kiến thức rất cơ bản của phần này đó là : Ba dạngbài toán cơ bản về phân số, mà để giải loại bài toán này ở lớp 6 học sinh phảihoàn toàn sử dụng phương pháp số học Loại toán này thường có lời văn, các dữkiện cho lại là phân số Muốn giải được tốt đòi hỏi các em học sinh phải có khảnăng phân tích, suy luận cao, biết gắn bài toán vào ý nghĩa đời sống thực tế -điều đó đối với các em học sinh lớp 6 quả là rất khó khăn Bên cạnh đó tên gọicủa các dạng toán như: “Tìm giá trị phân số của số cho trước” hay “Tìm một sốbiết giá trị phân số của nó” cũng làm cho các em học sinh khó nhớ, dễ nhầm Babài toán dạng này lại có những quan hệ khăng khít với nhau nên khi giải bài tậpcác em thường rất lúng túng, hiểu sai các dữ kiện, không phân biệt được cácdạng bài tập dẫn đến ngộ nhận, nhầm lẫn

Trong quá trình trực tiếp giảng dạy, điều làm tôi trăn trở là làm thế nào đểcác em có thể phân biệt được từng dạng toán? Làm thế nào để các em thấy đượcmối quan hệ giữa ba dạng toán để giải đúng, chính xác được và những nguyênnhân nào làm cho các em mắc phải những sai lầm? Cách giải quyết những sailầm đó cho các em ra sao?

Chính vì những lí do trên, qua quá trình công tác, học hỏi đồng nghiệp, tôi

mạnh dạn nghiên cứu đề tài: “Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số

cho học sinh lớp 6”

I.2 Mục đích nghiên cứu:

Thông qua việc giảng dạy giúp học sinh củng cố, khắc sâu kiến thức cơbản, có hệ thống về phân số nói chung và về giải ba bài toán về phân số nóiriêng

Rèn cho học sinh các năng lực về hoạt động trí tuệ để có cơ sở tiếp thu dễdàng các môn học khác ở THCS, mở rộng khả năng áp dụng kiến thức vào thực

tế Bồi dưỡng cho học sinh các kĩ năng, kĩ xảo và các thói quen khi giải một bàitoán có lời văn Giúp học sinh phát triển tư duy trừu tượng, rèn luyện khả năngđộc lập suy nghĩ, sáng tạo và khả năng suy luận, đồng thời góp phần hình thành

và củng cố phẩm chất đạo đức thẩm mĩ

Thông qua việc nghiên cứu đề tài, giúp bản thân tự bồi dưỡng thêm vềchuyên môn nghiệp vụ và góp phần nghiên cứu kinh nghiệm giải bài tập số họcnói chung cũng như giải ba dạng toán về phân số nói riêng

I.3 Thời gian - Địa điểm:

I.3.1 Thời gian:

- Lập đề cương nghiên cứu: Từ tháng 9 năm 2007 đến tháng 5 năm 2008

- Triển khai nghiên cứu: Từ tháng 9 năm 2008 đến tháng 4 năm 2009

- Hoàn thành đề tài: cuối tháng 4 năm 2009

I.3.2 Địa điểm:Trường THCS Tiên Lãng.

I.3.3.3 Giới hạn về khách thể khảo sát: Học sinh lớp 6

I.4 Phương pháp nghiên cứu:

- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết:

+ Nghiên cứu cơ sở lí luận: Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tàinhư: Sách giáo khoa, tài liệu ôn tập, tài liệu tham khảo, tài liệu về tâm lí, giáodục, tài liệu về phương pháp dạy học Toán,

+ Nghiên cứu mối quan hệ giữa nội dung giảng dạy với việc nhận thức

và tư duy của học sinh

- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

+ Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến đóng góp của các giáo viên giàukinh nghiệm để hoàn thành tốt nhiệm vụ đề tài đã đặt ra

+ Phương pháp quan sát: quan sát kết quả đạt được từ hoạt động giáoviên và học sinh

+ Phương pháp điều tra: Trò chuyện trao đổi với học sinh để kiểm tra sựnắm bắt các kiến thức của học sinh

+ Phương pháp tổng kết đúc rút kinh nghiệm: Tham dự các buổi họpchuyên môn, trao đổi ý kiến với các giáo viên tổ Toán ở trường

+ Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm bao gồm dạy vàkiểm tra đối với lớp 6A, 6B, 6C trường THCS Tiên Lãng Kết quả kiểm tra bướcđầu cho thấy học sinh không bỡ ngỡ trước ba dạng toán cơ bản của phân số, hiểu

và có thể vận dụng giải bài tập có liên quan

- Phương pháp hỏi đáp trực tiếp đối với học sinh, đối với giáo viên trong cùng

bộ môn trong trường và trong huyện

- Phương pháp luyện tập, thực hành và qua các bài kiểm tra

- Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm

I.5 Đóng góp mới về mặt lý luận, thực tiễn:

- Góp phần làm sáng tỏ cơ sở lí luận về nhận thức và tư duy cho học sinh

- Góp phần làm sáng tỏ ý nghĩa, tác dụng của “Ba dạng toán cơ bản vềphân số” trong quá trình nhận thức và tư duy của học sinh

- Đã lựa chọn và xây dựng nội dung câu hỏi, bài tập trắc nghiệm Toán họcphần ba dạng toán cơ bản về phân số làm phương tiện để bồi dưỡng năng lựcnhận thức, năng lực tư duy và hình thanh nhân cách cho học sinh

- Là tài liệu tham khảo cho GV và HS dạy và học toán ở trường THCS

II-PHẦN NỘI DUNG II.1 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

II.1.1 Cơ sở lý luận:

Xuất phát từ thực tế là các em học sinh ngại khó khi giải các bài toán, tôithấy cần phải tạo ra cho các em có niềm yêu thích say mê học tập, luôn tự đặt ranhững câu hỏi và tự mình tìm ra câu trả lời Khi gặp các bài toán khó, phải cónghị lực, tập trung tư tưởng, tin vào khả năng của mình trong quá trình học tập

Để giúp học sinh bớt khó khăn và cảm thấy dễ dàng hơn khi học “Ba dạng toán

cơ bản về phân số” ở lớp 6, tôi thấy cần phải hướng dẫn học sinh cách tìm radạng toán rồi vận dụng quy tắc một cách linh hoạt, yêu cầu học sinh có kỹ năngthực hành giải toán cẩn thận

* Rèn là luyện cho thành thông thạo

* Kĩ năng là năng lực khéo léo khi làm việc nào đó

* Rèn kĩ năng là rèn luyện nhiều để thành thông thạo, linh hoạt, chính xác

* Giải ba dạng toán cơ bản về phân số là “phiên dịch” các vấn đề từ ngôn ngữ

văn học sang ngôn ngữ toán học tìm ra đáp số bằng quy tắc, định lí; làm cơ sởtiền đề cho những cái khác trong toàn bộ hệ thống

KẾT LUẬN CHƯƠNG IViệc hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải toán phù hợp với từngdạng bài là một vấn đề quan trọng, chúng ta phải tích cực quan tâm thườngxuyên, không chỉ giúp các em nắm được lý thuyết mà còn phải tạo ra cho các em

có một phương pháp học tập cho bản thân, rèn cho các em có khả năng thựchành Nếu làm được điều đó chắc chắn kết quả học tập của các em sẽ đạt đượcnhư mong muốn

“Ba dạng toán cơ bản về phân số” và những bài toán mở rộng - là mộttrong những dạng toán tiền đề, là công cụ tốt để rèn luyện và phát triển trí thôngminh, khả năng tư duy độc lập, sáng tạo, tạo nền móng vững chắc cho học sinhphát triển năng lực toán học đối với dạng toán “Giải bài toán bằng cách lậpphương trình” ở lớp 8 và ở lớp 9

II.2 CHƯƠNG II: NỘI DUNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

II.2.1 Thực trạng của vấn đề đang nghiên cứu:

II.2.1.1 Thuận lợi

Trường nằm gần trung tâm xã, nên việc đi lại thuận tiện Điều kiện trường,lớp tương đối đảm bảo, có đội ngũ giáo viên đông, phẩm chất đạo đức tốt, đượcđào tạo cơ bản

Sự quan tâm của cấp ủy, chính quyền và chuyên môn ngành giáo dục nóichung, của phụ huynh học sinh nói riêng đến sự nghiệp giáo dục trong nhữngnăm qua đã được cải thiện nhiều

Học sinh được làm quen với dạng toán có lời văn ngay từ Tiểu học

II.2.1.2 Khó khăn

Trong thời đại thông tin bùng nổ , khoa học kỹ thuật phát triển, nhiều tròvui chơi giải trí như điện tử, bi da, đã làm một số em quên hết việc học tập củamình dẫn tới các em sa sút trong học tập

Nhiều gia đình phụ huynh chưa quan tâm đến việc học tập của các em, phómặc cho nhà trường

Đa số học sinh chỉ chú ý đến mặt toán học và xử lý tính toán trên các con

số, đến những hình vẽ mà ít quan tâm tới ý nghĩa, đến quá trình mô tả mốiquan hệ dẫn tới những con số, hình vẽ, mô hình toán biểu diễn

Đa số giáo viên trường đều trẻ chưa có nhiều kinh nghiệm, nên có tâm lýngại ngần, ít hứng thú với những tiết dạy có nội dung liên hệ toán học với thựctế

II.2.2 Đánh giá thực trạng

Nhìn chung, kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về phân số của học sinh cònnhiều hạn chế (nếu không nói là yếu) Nguyên nhân của hạn chế này là:

* Về phía giáo viên

- Giáo viên chưa trang bị một cách có hệ thống các kiến thức về ba dạngtoán cơ bản của phân số và chưa nêu bật được mối quan hệ rất khăng khít giữachúng

- Giáo viên chưa quan tâm đến việc phân tích chi tiết cụ thể đề bài toán,việc hướng dẫn học sinh phải tóm tắt như thế nào, chưa củng cố, khắc sâu trithức một cách có hệ thống sau mỗi bài tập, chưa rèn được kĩ năng giải toán độc

lập cho học sinh mà học sinh chỉ làm được các bài tương tự mà giáo viên đãchữa.

- Giáo viên chưa sửa chữa những sai lầm của học sinh mắc phải khi giảitoán một cách rõ ràng cụ thể

- Một số học sinh nắm được phương pháp giải song vẫn còn sai sót haynhầm lẫn trong quá trình làm bài

KẾT LUẬN CHƯƠNG II

“Ba dạng toán cơ bản về phân số” không còn đơn giản như các bài toán ởlớp 4 ,5 chương trình tiểu học, mà đòi hỏi cần có sự hiểu biết rộng lớn hơn về xãhội, nắm chắc kiến thức toán học, đặc biệt cách chuyển từ một câu văn sang mộtbiểu thức toán học; việc làm này học sinh còn nhiều bỡ ngỡ Vì vậy, vai trò củagiáo viên là hết sức quan trọng, giáo viên cần phải nghiên cứu trước, phân nhómbài hợp lí; bố trí thêm một số tiết luyện thêm để làm sao: khi học tới lớp 8,9 họcsinh không còn tỏ ra ngại ngần kêu khó khi gặp lại dạng toán này Xuất phát từ

vấn đề trên tôi mạnh dạn chọn đề tài “Rèn kĩ năng giải ba dạng toán cơ bản về

phân số cho học sinh lớp 6” với mong muốn góp một phần nhỏ cùng các đồng

nghiệp thực hiện tốt mục tiêu giáo dục ở trường THCS

II.3 CHƯƠNG III: RÈN KĨ NĂNG GIẢI BA DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ CHO HỌC SINH LỚP 6

II.3.1 Đề xuất các biện pháp:

Biện pháp 1:Trang bị một cách có hệ thống những kiến thức về những bài

toán cơ bản của phân số và mối quan hệ giữa chúng

Trước hết phải cho các em nắm được lược đồ để “Giải ba dạng toán cơ bảncủa phân số”, biết phân biệt và nắm được mối quan hệ giữa chúng

Dạng bài toán 1: “Tìm giá trị phân số của một số cho trước”

* Kiến thức cần nhớ :

Quy tắc : “Muốn tìm mn của số b cho trước, ta tính b mn m, n  N, n  0)”

Tổng quát: Tìm giá trị phân số mn của số b tức là tìm x mà a = b mn (n  0)

* Ví dụ 1 : Lớp 6A có 50 học sinh, trong đó 2

5 số học sinh là nữ Tính số họcsinh nữ của lớp đó

+Phân tích :

- Cho :Lớp 6A có 50 hs

HS nữ chiếm 25 số hs 6A

- Yêu cầu : Tính số học sinh nữ của lớp 6A

+Lời giải : Số học sinh nữ của lớp 6A là : 50 2

5 = 20 (HS)Đáp số : 20 học sinh nữ

Dạng bài toán 2: “Tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó”

*Kiến thức cần nhớ :

Quy tắc : Muốn tìm một số biết mn của nó bằng a, ta tính a : mn (m, n  N*)

Tổng quát: Tìm số b biết giá trị phân số mn của nó bằng a

tức là tìm b mà b = a : mn (m, n  N*)

* Ví dụ 2: Biết 20 em học sinh nữ chiếm 25 học sinh của lớp 6A Tính số họcsinh của lớp đó.

+ Phân tích :

- Cho : Lớp 6A có 20 hs nữ

hs nữ chiếm 2

5 số học sinh cả lớp

- Yêu cầu : Tính số học sinh lớp 6A

+ Lời giải : Số học sinh của lớp 6A là : 20 : 2

5 = 50 (hs)Đáp số : 50 học sinh

Dạng bài toán 3: “Tìm tỉ số của hai số”

* Kiến thức cần nhớ : Tỉ số của hai số là thương của hai đại lượng cùng loại Quy tắc : - Tìm tỉ số của a và b (b  0) là a : b = ab (a, b  Z)

- Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chiacho b (b 0) viết kí hiệu % vào kết quả a.100%b

* Ví dụ : Lớp 6A có 50 học sinh, trong đó 20 em là nữ Tính tỉ số giữa học sinh

nữ và học sinh cả lớp Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm so với số họcsinh cả lớp

+Phân tích :

- Cho : Lớp 6A có 50 hs

Hs nữ là 20 em

- Yêu cầu : + Tính tỉ số giữa hs nữ và hs cả lớp

+ Tính tỉ số phần trăm giữa hs nữ với hs cả lớp

+Lời giải : Tỉ số giữa học sinh nữ và số học sinh cả lớp 6A là :

20 220:50

Đáp số : 52 ; 40%

* Nhận xét : Qua ba dạng toán cơ bản về phân số nêu trên, ta thấy giữa chúng có

quan hệ rất mật thiết với nhau, có thể tóm tắt qua bảng sau :

(Tìm tỉ số của 20 và 50)

* Tỉ số phần trăm của a và b

(Tìm tỉ số của 20 và 50)

a : b = ab(20 : 50 =

50

20)

(a:b).100%=(a.100%

b )%(20:50).100%=(

để khi nếu chỉ nhớ cách giải của một dạng toán để các em dễ dàng suy ra cáchgiải của hai dạng còn lại Ba dạng toán cơ bản nêu trên là cơ sở tốt cho việc giảicác bài toán phức tạp hơn về phân số

Biện pháp 2 Rèn kĩ năng và đưa ra các cách giải cơ bản

Khi bắt tay vào giải bài tập, một yêu cầu không kém phần quan trọng, đó làhọc sinh phải đọc kỹ đề bài, tự mình biết ghi tóm tắt đề bài, nếu tóm tắt được đềbài là các em đã hiểu được nội dung, yêu cầu của bài, tiếp đó xác định đượcthành phần nào đã biết, thành phần nào chưa biết, mối quan hệ giữa các thànhphần, cuối cùng xác định được dạng bài tập Một chú ý nữa mà học sinh phảiluôn nhớ tới là đơn vị đo : học sinh phải kiểm tra đơn vị đo đã thống nhất chưa?

Có cần đổi đơn vị hay không?

Vì vậy, giáo viên cần hướng dẫn cho các em như tóm tắt đề bài như thế nào

để làm toán, ghi được tóm tắt đề bài một cách ngắn gọn (xác định rõ các dữ kiệnbài toán cho và yêu cầu bài toán), toát lên được dạng tổng quát của bài toán thìcác em sẽ xác định được dạng toán dễ dàng Đến đây coi như đã giải quyết đượcmột phần lớn bài toán rồi

Khó khăn nhất đối với học sinh là bước nhận dạng bài toán, các em khôngbiết thành phần cần tìm là gì Điều này có thể khắc sâu cho học sinh là ở nhữngbài tập đơn giản thì thường thường “Thành phần nào đứng sau phân số chính là

số cho trước”

Muốn xác định được bài toán không bị sai thì một yêu cầu quan trọng nữa

là phải nắm chắc các thành phần tham gia, mối quan hệ của các thành phần nàynhư thế nào?

Chẳng hạn khi giải bài toán “Có một tấm vải dài 180m Lần thứ nhất

Học sinh cần phân tích bài toán :

- Cho : Lần 1 bán đi 13 số vải

Lần 2 bán đi 2

3 số vải còn lại

- Yêu cầu : Tính số vải còn lại sau hai lần bánSau khi cho học sinh đọc kĩ và tóm tắt đề bài toán Nhìn vào đó, học sinhthấy rõ được muốn tính được số vải còn lại phải biết được số vải bán đi ở hai lần

là bao nhiêu Để tìm số vải bán đi ở lần 1, ta xác định ba thành phần: số vải bán

ở lần 1, phân số 13 và tổng số vải có mối quan hệ và tổng số vải đứng sau phân

số 13đã biết là 180m Như vậy tìm số vải bán ở lần 1 thuộc loại toán 1(tìm 13của180) Để tìm được số vải bán ở lần 2 học sinh cần nhận thấy: số vải bán ở lần 2,phân số 2

3, số vải còn lại có mối quan hệ Vậy để tìm được số vải bán ở lần 2,học sinh cần tìm được số vải còn lại (điều này HS hay bỏ qua dẫn đến sai) Tìm

số vải bán ở lần 2 là giá trị phân số 2

3 của số vải còn lại (Loại toán 1) Như vậytrong một bài toán ta vận dụng hai lần công thức tìm giá trị phân số của số chotrước

Hay khi giải bài toán “ Số học sinh năm nay là 1980 học sinh So với năm

học trước tăng thêm 1

10 Tính số học sinh của năm học trước?”

* Phân tích bài toán : Học sinh cần nắm được số học sinh năm trước là 10

10=1.Học sinh phải hiểu : Tìm số học sinh biết 11

10(= năm trước +

1

10của năm nay) của

số học sinh là 1980 (Dạng toán 2) Dạng bài này học sinh rất dễ nhầm là tìm sốhọc sinh biết 101 của 1980 (Dạng toán 1)

* Lời giải : Số học sinh năm nay bằng: 1 + 1

* Phân tích bài toán :

- Cho : Lớp 6A có 48 hs

Số hs giỏi chiếm 25% số hs cả lớp

Số hs giỏi chiếm 49 số học sinh khá

Còn lại là số hs trung bình

- Yêu cầu : + Tính số hs trung bình

+ Số hs trung bình bằng bao nhiêu % của cả lớp

Để giải được bài toán này học sinh phải phân tích được: số HSG, 25%, số

hs cả lớp quan hệ với nhau, xác định số hs cả lớp (đứng sau 25% là số cho trước

đã biết) Do đó tìm số HSG chính là tìm giá trị 25% của 48 (số hs cả lớp) thuộcloại toán 1 Khi tìm số học sinh khá, học sinh xác định được : số học sinh khá,phân số 94, số hs giỏi quan hệ với nhau, số hs khá đứng sau phân số 94 là số chotrước (chưa biết) cần phải tìm thuộc loại toán 2 Tìm được tỉ số phần trăm củahọc sinh trung bình so với cả lớp chính là ( 9 em so với 48 em : Loại toán 3)

* Lời giải : Số học sinh giỏi là : 48 25 12

Tuy nhiên có một số bài toán khác với lời bài văn của các bài toán trên,tôi nhận thấy các em hay mắc phải một số sai lầm chủ yếu sau (thể hiện qua các

ví dụ) :

Bài toán 1 (Bài 128 - sgk toán 6 - tập 2 - trang 55)

Trong đậu đen nấu chín, tỉ lệ chất đạm chiếm 24% Tính số kg đậu đen đã nấu chín để

sinh là 112 em Hãy tính số nam và số nữ của khối.

Sai lầm thường mắc của học sinh Cách giải đúng

Bài toán 3 Một máy bay trong 3

4 giờ bay được 600 km Hỏi máy bay bay đượcbao nhiêu km trong 12

600 : 3

4 = 800 (km)Trong 12

5 giờ máy bay bay được là :

12

5 800 = 1120 (km) Đáp số : 1120km

* Nhận xét : Do không phân biệt được rõ ràng từng dạng toán nên học sinh hay

ngộ nhận rồi dẫn đến có cách giải sai Vì vậy khi giảng dạy, giáo viên phảihướng dẫn học sinh có cách nhìn tổng thể về ba dạng toán cơ bản nêu trên Họcsinh phải hiểu được sự khác nhau của ba dạng toán này là ở đâu, chỗ nào Nhờ

đó học sinh biết đưa bài toán về một trong ba dạng cơ bản để có lời giải đúng.Đồng thời hướng dẫn cho học sinh biết dùng nội dung thực tế của bài toán đểkiểm tra lại kết quả như sau :

- Bài toán 1: Có 0,288kg đậu thì không thể có được 1,2kg chất đạm

- Bài toán 2 : Tỉ số nam và nữ là 3

4 thì số nam phải ít hơn số nữ, nên khôngthể có nam 84 em, nữ 28 em

- Bài toán 3 : 34 giờ đã bay được 600 km thì 12

5 giờ không thể chỉ bayđược 840km

Ngoài ra sau các giờ lý thuyết cần đưa thêm các dạng bài tập trắc nghiệm

để củng cố kỹ hơn kiến thức cho học sinh sau mỗi bài học

Biện pháp 4: Một số phương pháp giải ba dạng toán cơ bản về phân số ở

dạng mở rộng và nâng cao

*/ Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng

Bài toán Mẹ 30 tuổi, con 3 tuổi Hỏi sau mấy năm nữa, tuổi mẹ gấp 4 lần

Vì chênh lệch giữa tuổi mẹ và tuổi con luôn là 30 - 3 = 27 (tuổi), nên theo sơ đồ

ta có tuổi con sau này là :

27 : 3 = 9 (tuổi)Vậy để số tuổi của mẹ gấp 4 lần tuổi con thì cần sau số năm là :

9 - 3 = 6 (năm)

Đáp số : 6 năm

Trong phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng, các đại lượng chưa biết đượcbiểu thị bởi các đoạn thẳng, mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài được thểhiện một cách trực quan, nhờ đó mà ta dễ dàng giải bài toán

Phương pháp sơ đồ thường được áp dụng để giải các bài toán liên quan đến

tỉ số đặc biệt là loại toán tìm các số khi biết các tổng (hiệu) và các tỉ số

Tuy nhiên ở cấp 2 cần tránh lam dụng cách giải bằng sơ đồ bởi có nhiều bàitoán nếu ta giải bằng phương pháp sơ đồ thì sẽ phức tạp hơn nhiều so với cáchgiải khác Chẳng hạn như ví dụ sau :

Ví dụ Cuối học kỳ I số học sinh giỏi của lớp 6A bằng 1

8 số học sinh cả lớp.Cuối năm có thêm 3 học sinh giỏi nên số học sinh giỏi bằng 15 số học sinh cảlớp Tính số học sinh lớp 6A

* Lời giải:

Cách 1 : (theo phương pháp sơ đồ)

Học sinh giỏi :

EBA

= 5BE)

Do đó, độ dài đoạn FD biểu thị số học sinh là : 3.5 = 15 (hs)

Số học sinh cả lớp là 15.8 40

Cách 2 : (áp dụng bài toán cơ bản của phân số)

Số học sinh giỏi lúc đầu ít hơn số học sinh giỏi lúc sau là :

5 8 40  (hs cả lớp) (Đây chính là 3 hs giỏi thêm)

Vậy số hs cả lớp là : 3: 3 40

40 (hs)

Đáp số : 40hs

*/ Phương pháp giả thiết tạm

Bài toán: Một công việc được giao cho một thợ bậc I làm trong một thời gian

rồi giao cho một thợ bậc II làm tiếp cho xong Tính xem, mỗi người làm việctrong bao lâu Biết rằng tổng cộng cả hai người làm trong 14 giờ và để hoànthành công việc đó một minh người thợ bậc I cần 15 giờ, người thợ bậc II cần 12giờ

* Lời giải : Trong 1h, người thợ bậc I làm một mình được 1

15 công việc, người thợ bậc II làm một mình được 1

12 15 60  (công việc)Thời gian người thợ bậc II đã làm là : 1

15 :

1

60 = 4 (giờ)Thời gian người thợ bậc I đã làm là : 14 - 4 = 10 (giờ)

Đáp số : 10giờ; 4giờ

* Nhận xét : Trong phương pháp giả thiết tạm, người ta đưa ra các giả thiết mới

để đưa bài toán về dạng đã biết cách giải Các cách giả thiết tạm cũng rất đadạng :

- Coi tất cả các đối tượng đều cùng một loại

- Thay một đối tượng này bằng một đối tượng khác có một số thuộc tínhgiữ nguyên và một số thuộc tính thay đổi