trắc nghiệm Giải Tích chương III... Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A... Hệ thức nào sau đõy là đỳng?A.
Trang 1trắc nghiệm Giải Tích chương II
I Câu hỏi nhận biết
Câu 1: Chọn đáp án đúng, cho aman, khi đó
Câu 2: Chọn đáp án đúng, cho ama , khi đón
A m > n B m < n khi a < 1 C m = n D m > n khi a < 1
Câu 3: Cho > Kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 4: Cho a là một số dương, biểu thức a a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:23
5 6
6 5
11 6
a Câu 5: Biểu thức a43: a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:3 2
2 3
5 8
7 3
a Câu 6: Biểu thức x x x3 6 5(x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
5 2
2 3
5 3
x Câu 7: Tính: K = 1,5 2
3
0,04 0,125 , ta đợc
Câu 8: Tính: K = 8 :897 273 365 45, ta đợc
Câu 9: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lũy thừa
Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số mũ
Câu 11: Hàm số y log x có nghĩa khi a
Câu 12: Chọn mệnh đề đúng
A (x )' x 1 B (x )' .x1 C (x )' x D 1 (x )' .x 1
Câu 13: Chọn mệnh đề đúng
A (lnu)' 1
u B (lnu)' 12
u C (lnu)' u'
u D (lnu)' u'2
u Câu 14: Chọn mệnh đề đúng A log (b.c) log b.log c B a a a log (b.c) log b log ca a a
Trang 2C a
a
a
log b log (b.c)
log c D log (b.c) log b log ca a a Câu 15: Chọn mệnh đề sai
A (e )' ex x B (lnx)'1
x C (a )' x.a D x x (lnu)'1
u Câu 16: Cho a > 0 và a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A log x có nghĩa với x a B loga1 = a và logaa = 0
log x nlog x (x > 0,n 0) Câu 17: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?
A
2
2
3
� �
� �
Câu 18: Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?
A log 0,7 B log 53
3
e
log 9 Câu 19: Tính đạo hàm hàm số sau: y 2017 x
A y' x.2017 x 1 B y' ln2017.2017 x C y' 2017 x 1 D y' 2017x
2017
Câu 20: Phương trình sau log (4 x có nghiệm là:1) 3
A x 82 B.x 63 C x 80 D x 65
Câu 21: Phương trình sau log (2 x có nghiệm là:1) 2
A x 1 B.x 4 C x 8 D x 3
Câu 22: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a
log x x
log
a
log
x log x
C log x ya log x log ya a D log x log a.log xb b a
4
log 8 bằng: A 1
3
5
Câu 24: 14
8
log 32 bằng: A 5
4
-5
Câu 25: Phương trình 43x 2 16 có nghiệm là: A 3
4
Câu 26: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trang 3C 3 4
Câu 27: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A 4 34 2B 3331,7 C
1,4 2
� � � �
e
� � � �
� � � �
� � � �
Câu 28: Bất phương trình 23x8 có tập nghiệm là:
Câu 29: Bất phương trình 3x2 �9 có tập nghiệm là:
Câu 30: Bất phương trình
x 1 2x 3
II.Câu hỏi thông hiểu
Câu 31: 1 3 7
a
log a (a > 0, a 1) bằng: A -7
2
5
Câu 32: Hàm số y = 31 x có tập xác định là: 2
Câu 33: Hàm số y = 2 4
4x 1 có tập xác định là:
2 2
1 1;
2 2
Câu 34: Hàm số y = 4 x 2 53 có tập xác định là:
A (-2; 2) B (-: 2] [2; +) C R D R\{-1; 1}
Câu 35: Hàm số y = 2 e
x x 1 có tập xác định là:
Câu 36: Tập xác định của hàm số y (9 x ) 2 3 là:
A ( 3;3) B R \ 3 C ( � � ;3) (3; � ) D R \ 3 �
Câu 37: Tập xác định của hàm số y (4 3x x ) 2 3 là:
A ( 4;1) B R \ 4;1 C ( � ; 4) (1; � � ) D � � � � 4;1
Câu 38: Tập xác định của hàm số y (4 x) 2 là:
Trang 4A (4; � ) B R \ 4 C ( � ;4) D R
5
log 4x x có tập xác định là:
Câu 40: Hàm số y = 5 1
log
6 x có tập xác định là:
2
y log (x 2x 3) là:
A ( ; 1) (3; ) � � � B � � 1;3 � � C ( 1;3) D � ; 1 � � � (3; � )
Câu 42: Hàm số y = 1
1 lnx có tập xác định là:
Câu 43: Hàm số y = ln x 2 5x 6 có tập xác định là:
Câu 44: Hàm số y = e 2x 1x có đạo hàm là:
A y’ = ex B y’ = e 1x C y’ = e 2x D y’ = e 2x
Câu 45: Hàm số y = 2e lnx sinxx có đạo hàm là:
A y’ = 2ex 1 cosx
x
C y’ = ex 1 cosx
x Câu 46: Hàm số y = (2x 1) có đạo hàm là: 13
A y’ =
32
1(2x 1)
32
2(2x 1)
3 C y’ = 1(2x 1) 23
3 D y’ = 2(2x 1) 23
3 Câu 47: Hàm số y = ln(x2 x 1) có đạo hàm là:
x 1 (x x 1) B y’ =
2x 1 (x x 1) C y’ =
2x 1 (x x 1) D
2
2x 1
Câu 48: Hàm số y = 32x2 có đạo hàm f’(0) là:x 1
A 1
3
Câu 49: Bất phương trình: log 3x 22 log 6 5x2 có tập nghiệm là:
5
� �
� �
1;3 2
� �
� �
Trang 5Câu 50: Bất phương trình: 1 1
log 2x 7 log x 1 có tập nghiệm là:
III Vận dụng thấp
Câu 51: Tập xác định của hàm số
x 2
y log
1 x là:
A ( � � ;1) (2; � ) B (1;2) C R \ 1 D R \ 1;2
Câu 52: Tập xác định của hàm số x2 x 2
y log
A ( 1;0) (2; � � )B (-1;2) C ( 1;2) \ 0 D ( ; 1) (2; ) � � �
Câu 53: Tập xác định của hàm số
2
x x
y log
3 x là:
A (0;1) (3; � � ) B (3; � ) C ( 1;2) \ 0 D (0;1) \ 3
Câu 54: Tập xác định của hàm số y log x 12 là:
A (0;1) B (1; � ) C (0; � ) D [2; � )
Câu 55: Tập xác định của hàm số 1
3
y log x 2 là:
A (0; � ) B ( ; 1 � )
9 C (0;9] D [9; � )
Câu 56: Tập xác định của hàm số y 3 log (x 2) 3 là:
A (0;25) B ( 2;27) C ( 2; � ) D ( 2;25]
Câu 57: Hàm số y = x.ex có đạo hàm là:
A y’ = 1+ex B y’ = x + ex C y’ = (x + 1)ex D Kết quả khác
Câu 58: Hàm số y = x22x 2 e x có đạo hàm là:
A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết quả khác
Câu 59: Hàm số y = xx
e có đạo hàm là:
A y’ = xx
x
1 x
2x
1 x
x
1 x e Câu 60:: Tập xác định của hàm số y 9x 3x là:
Trang 6Câu 61: Tập xác định của hàm số
2x
2 y
5 125 là:
A ( ; 3 � )
� �
� �
�
3
R \
2 C R \ 3 D R \ 0
Câu 62: Nếu log x 5log a 4log b2 2 2 (a, b > 0) thì x bằng:
Câu 63: Cho f(x) =
x 2
e
x Đạo hàm f’(1) bằng :
Câu 64: Cho f(x) =
x x
e e 2
Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 65: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm của hàm số bằng:
2
1lnx
2lnx x Câu 66: Hàm số f(x) = 1 lnx
x x có đạo hàm là:
A lnx2
x
lnx
Câu 67: Cho f(x) = ln x 41 Đạo hàm f’(1) bằng:A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 68: Tập nghiệm của phương trình: x x 42 1
2
16
là:
Câu 69: Phương trình 42x 3 84 x có nghiệm là:
A 6
2
4
Câu 70: Phương trình
x 2x 3 2 0,125.4
8
� �
� �� �
� � có nghiệm là:
Câu 71: Phương trình: 2x2x 1 2x 2 3 3x x 1 3x 2 có nghiệm là:
Câu 72: Phương trình: 22x 6 2x 7 17 có nghiệm là:
Câu 73: Số nghiệm của phương trình: 32x 3 2 0 là:x
Trang 7A 2 B 0 C 1 D 3
Câu 74: Số nghiệm của phương trình: 4x2.2x 1 4 0 là:
Câu 75: Số nghiệm của phương trình: 9 2.3x x 1 5 0 là:
Câu 76: Số nghiệm của phương trình: 5x 1 53 x 26 là:
Câu 77: Số nghiệm của phương trình: 16x3.4x 2 0 là:
Câu 78: Phương trình: l ogx l og x 9 1 có nghiệm là:
Câu 79: Phương trình: log 54 x 3 = 3logx có nghiệm là:
Câu 80: Phương trình: 2
log x 6x 7 log x 3 có tập nghiệm là:
Câu 81: Số nghiệm của hương trình sau log (2 x 5) log (2 x là:2) 3
2
log (x 1) log x là:1 1
Câu 84: Phương trình: lnx ln 3x 2 = 0 có mấy nghiệm?
Câu 85: Phương trình ln x 1 ln x 3 ln x 7 có mấy nghiệm?
Câu 86: Bất phương trình: 4x2x 1 có tập nghiệm là:3
A 1;3 B 2; 4 C log 3;52 D �;log 32
Câu 87: Bất phương trình: 9x 3 6 0x có tập nghiệm là:
log x 3log x 4 có tập nghiệm là:
Trang 8A 1;4 B �1; C (16;�) D � �� �� �
� �
1
2
IV Vận dụng cao
Câu 89: Số nghiệm của phương trình: 9x6x2.4x là:
Câu 90: Tập nghiệm của bất phương trình:
x 1
4
Câu 91: Bất phương trình: x 2x 2 3
2 � 2 có tập nghiệm là:
Câu 92: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 24ln 1 trên đoạn x 2;0 là
Câu 93: Giá trị lớn nhất của hàm số y2x e 2x trên đoạn 1;1 là:
Câu 94: Giá trị lớn nhất của hàm số y x e x trên đoạn 0; 2 là:
Câu 95: Cho log2 = a Tính log25 theo a?
Câu 96: Cho log5 = a Tính log 1
64 theo a?
Câu 97: Cho log2 = a Tính log125
4 theo a?
Câu 98: Cho log 5 a2 Khi đó log 500tính theo a là:4
Câu 99: Cho log 6 a2 Khi đó log318 tính theo a là:
A 2a 1
a 1
a
Câu 100: Cho log25 a; log 5 b 3 Khi đó log 5 tính theo a và b là:6
A 1
B ab
Trang 9Cõu 101: Giả sử ta cú hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đõy là đỳng?
A 2log a b2 log a log b2 2 B 2log2a b log a log b2 2
3
a b
3
6
Cõu 102: Phương trỡnh 43x 2 16 cú nghiệm là: A 3
4
Cõu 103: Tập nghiệm của phương trỡnh: 2x x 42 1
16
là:A B {2; 4} C 0; 1 D 2; 2
Cõu 104: Phương trỡnh 42x 3 84 x cú nghiệm là: A 6
2
4
D 0 Cõu 106: Phương trỡnh: 2x2x 1 2x 2 3 3x x 1 3x 2 cú nghiệm là:
Câu 107: Phơng trình
x 2x 3 2 0,125.4
8
� �
� �� �
D 6 Cõu 108: Phương trỡnh: 22x 6 2x 7 cú nghiệm là: A -317 B 2 C 3 D 5 Cõu 109: Tập nghiệm của phương trỡnh: 5x 1 53 x 26 là:A 2; 4 B 3; 5 C. 1; 3 D Câu 110 : Phơng trình: lg 54 x 3 = 3lgx có nghiệm là: A 1 B 2 C 3
D 4 Câu 111: Phơng trình: log x log x log x 112 4 8 có nghiệm là:A 24 B 36 C
Cõu 112: Phương trỡnh: 9x6x2.4x cú nghiệm là: A 3 B 2 C 1 D 0
Cõu 114: Cho phương trỡnh 4x3.2x 2 0 Tập nghiệm của phương trỡnh là:
Cõu 115: Phương trỡnh: lnx ln 3x 2 = 0 cú mấy nghiệm?
Cõu 116: Phương trỡnh: log x log x log x 112 4 8 cú nghiệm là:
Câu 117: Bất phơng trình: 4x2x 1 có tập nghiệm là:3
A 1;3 B 2; 4 C log 3;52 D �;log 32
Câu 118 : Phơng trình: lg x 26x 7 lg x 3 có tập nghiệm là:
A 5 B 3; 4 C 4; 8 D
Cõu 119: Phương trỡnh: log x 3log 2 42 x cú tập nghiệm là:
A 2; 8 B 4; 3 C 4; 16 D
Câu 120: Cho f(x) = x2e-x bất phơng trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:A (2; +)
B [0;2] C (-2; 4]
Cõu121: Bất phương trỡnh: x 2x 2 3
2 � 2 cú tập nghiệm là:A 2;5 B 2;1 C 1;3 Câu 122: Hàm số f(x) = x lnx đạt cực trị tại điểm:2
Trang 10A x = e B x = e C x = 1
1 e C©u123: Ph¬ng tr×nh: log x log x 32 4 cã tËp nghiÖm lµ: A 4 B 3 C.
2; 5 D
C©u 124: BÊt ph¬ng tr×nh: 2x > 3x cã tËp nghiÖm lµ: A �;0 B 1;� C
0;1 D 1;1
C©u 125: Ph¬ng tr×nh: log x 3log 2 42 x cã tËp nghiÖm lµ: A 2; 8 B 4; 3 C
4; 16 D
4 lgx 2 lgx
10
C©u 128: Cho hµm sè y = e BiÓu thøc rót gän cña K = y’cosx - ysinx - y” lµ:sinx
C©u 129: Ph¬ng tr×nh: lnx ln 3x 2 = 0 cã mÊy nghiÖm?A 0 B 1 C 2
D 3
Câu 130: Phương trình: x 2 logx1000 có tập nghiệm là:
10
C©u 131: BÊt ph¬ng tr×nh: log 3x 22 log 6 5x2 cã tËp nghiÖm lµ:
A (0; +) B 1;6
5
� �
� �
1;3 2
� �
� �
� � D 3;1
Câu 132: Phương trình: log x log x 32 4 có tập nghiệm là:A 4 B 3 C 2; 5 D C©u 133: Ph¬ng tr×nh 43x 2 16 cã nghiÖm lµ: A 3
4
Câu 135: Phương trình: log x2 có tập nghiệm là:A x 6 3 B 4 C 2; 5 D Câu 136: Phương trình: l ogx l og x 9 1 có nghiệm là:A 7 B 8 C 9 D 10 C©u 137: TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh:
x 1
� � � � lµ:A 0; 1 B 1;5
4
� � C.
2;� D. �;0
Câu 138: Phương trình: ln x 1 ln x 3 ln x 7 A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 139: Phương trình: lg 54 x 3 = 3lgx có nghiệm là:A 1 B 2 C 3 D 4 C©u 140: Ph¬ng tr×nh: x 2 logx1000 cã tËp nghiÖm lµ:
10
Câu 141: Xác định m để phương trình: 4x2m.2x có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:m 2 0
Câu 142: Phương trình: lg x 26x 7 lg x 3 có tập nghiệm là:
A 5 B 3; 4 C 4; 8 D
Câu 143 : Bất phương trình: log 3x 22 log 6 5x2 có tập nghiệm là:
A (0; +) B 1;6
5
� �
� �
1
;3 2
� �
� �
� � D 3;1
Trang 11Câu144: Tập nghiệm của bất phương trình:
1
4
x 1
A 0; 1 B 1; 5
4
� � C 2;� D �;0
Câu 145: Bất phương trình:
2 x x
� � �� �
� � � �
� � � � có tập nghiệm là:A 1;2 B �; 2 C (0; 1) D Câu 146: Bất phương trình: 4x2x 1 có tập nghiệm là:3
A 1;3 B 2; 4 C log 3;52 D �;log 32
Câu 147: Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
A �;0 B 1;� C 0;1 D 1;1
Câu 148: Bất phương trình: log x 74 log x 12 có tập nghiệm là:
A 1;4 B 5;� C (-1; 2) D (-∞; 1)