Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán bộ đề TN toán đề 08 file word có lời giải chi tiết

ĐỀ SỐ 8 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤCCâu 3: Hai nhóm người cần mua nền nhà, nhóm thứ nhất có 2 người và họ muốn mua 2 nền kề nhau, nhóm thứ hai có 3 người và họ muốn

ĐỀ SỐ 8 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC

Câu 3: Hai nhóm người cần mua nền nhà, nhóm thứ nhất có 2 người và họ muốn mua 2 nền

kề nhau, nhóm thứ hai có 3 người và họ muốn mua 3 nền kề nhau Họ tìm được một lô đấtchia thành 7 nền đang rao bán (các nền như nhau và chưa có người mua) Tính số cách chọnnền của mỗi người thỏa yêu cầu trên

Câu 4: Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc

lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa Tính xác suất để một toa có 3 hành khách; một toa có 1hành khách và hai toa không có hành khách

Câu 5: Tìm số nguyên dương n sao cho

lim

n n

    (với a 1,b 1)

1

a b



1

b a

34

34

34

1 khi 22

x x

Câu 10: Cho ABC có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn O R ; 

Tìm quỹ tích trọng tâm G của ABC

D Đường tròn O';3R là ảnh của đường tròn  O R qua phép vị tự tâm I tỉ số ;  k 3

Câu 11: Đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Câu 18: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

4

x y x

Câu 28: Giả sử một hàm chỉ mức sản xuất của một hang DVD trong một ngày là y b xtrong

đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính Mỗi ngày hang phải sản xuấtđược 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng Biết rằng tiền lương cho nhân viên là 16USD và của một lao động chính là 27 USD Hãy tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong một ngàycủa hang sản xuất này

Câu 29: Giả sử tích phân

2

3 4

x

dx e e

Câu 33: Tính thể tích V của vật thể sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình  H giới

hạn bởi các đường y log2x x y;   3 0; y0

1

log 2ln 2 13

1log 2ln 2 13

1log 2ln 2 13

Câu 34: Cho số thực a ln 2 Tính giới hạn

ln10 3

ln 2

lim

2

x x a

A Cả (I), (II) và (III) B Chỉ (I) và (II) C Chỉ (II) và (III) D Chỉ (I) và (III)

Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

z i  z i 

A Một đường tròn B Một elip C Một hypebol D Một parabol

Câu 38: Tìm mô đun của số phức w b ci  biết số phức    

2

Câu 39: Tìm mô đun của số phức

3 2

11

w z

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, với , 3

và BAD   và mặt phẳng 60 SAB vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi H, K lần lượt là trung

điểm của AB, BC Tính thể tích V của tứ diện K SDC

a

38

a

332

a

V 

Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' '; đáy ABC có AC a 3,BC3 ,a ACB 30

Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60 và mặt phẳng A BC vuông góc với '  ABC 

Điểm H trên cạnh BC sao cho BC3BH và mặt phẳng A AH vuông góc với mặt phẳng' 

ABC Tính thể tích V của khối lăng trụ  ABC A B C ' ' '

a

394

a

3419

Câu 44: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông Xét hình cầu nhận hai đáy của

hình trụ là hai hình tròn nhỏ đối xứng nhau qua tâm hình câu Gọi V V lần lượt là thể tích1, 2

của hình trụ và hình cầu Tính tỉ số 1

2

V V

Câu 45: Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 5, người ta cắt

4 góc bìa 4 tứ giác bằng nhau và gập lại phần còn lại của tấm bìa để

được một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (xem hình vẽ

bên) Cho chiều cao khối chóp tứ giác đều này bằng 5

x t y

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1; 2;5 , 4;2;5

Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S x: 2y2z2 2x2z 2 0 Tìm điểm

A thuộc mặt cầu sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng  P : 2x 2y z  6 0lớn nhất

Nhận xét cosx 0 không phải là nghiệm của phương trình Do đó, nhân cả hai vế củaphương trình cho cosx 0ta được

Bước 2 nhóm thứ hai chọn 1 trong 3 vị trí còn lại cho 3 nền có 3 cách và mỗi cách có 3! 6

cách chọn nền cho mỗi người Suy ra có 3.6 18 cách chọn nền

Vậy có 8.18 144 cách chọn nền cho mỗi người

Lấy đạo hàm cả hai vế ta được

34

Câu 10: Đáp án A

Gọi I là trung điểm BC Khi đó 1  

; 3

- Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x0;y CT 1; đạt cực tiểu tại x2,y CD 3

- Giới hạn limx  y; limx y 

Chỉ có hàm số ở đáp án (A) mới thỏa mã các yếu tố đơn điệu, cực trị, giới hạn

2sin 2x2cos 2 tanx x2 tanx

2sin 2x2 1 cos 2 tan  x x

2sin 2x 4cos xtanx

2sin 2x2sin 2x0

Do đó hàm số đã cho là hàm hằng trên khoảng ;

Ta có

4 4

Lập bảng biến thiên dễ dàng suy ra xmin0;S 600 x24 Suy ra y 16

Do đó x  6 30cm và y  4 20cm là kích thước tối ưu cho trang giấy

Gọi C là chi phí mỗi ngày Khi đó C16m27n(USD)

Do hàm sản xuất phải đạt chỉ tiêu 40 sản phẩm trong mỗi ngày nên

27.4016

m

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có

1840

m

n n

3 3

4 4

1 1

e e

Gọi M là trung điểm của AH thì SM AB

Do SAB  ABCD nên SM ABCD

Vậy

31

Ta có

2

1

3 2

3 22

8

a a V

Dấu “=” xảy ra khi t 1

Vậy max MA 2 MB2 MC2 khi M1;3; 2 

     

nhỏ nhất  M nằm trên đường thẳng  là hình chiếu vuông góc của AB lên mặt phẳng