Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán bộ đề TN toán đề 05 file word có lời giải chi tiết

H m luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.. H m không đi qua một điểm cố định nào.. Câu 16: Gọi m, n, p lần lượt là số tiềm cận của đồ thị các hàm số x hai điểm B, C thuộc hai nhán

ĐỀ SỐ 5 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề



Câu 1: Tìm các họ nghiệm của phương trình 3 3 2 3 2

cos3 cos sin 3 sin

Câu 5: Tính giới hạn

 1 1  

1

6lim

x m Mệnh đề nào sau đây đúng?

A H mluôn đi qua hai điểm cố định với mọi m.

B H m luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.

C H m không đi qua một điểm cố định nào

D H m luôn đi qua ba điểm cố định với mọi m.

Câu 16: Gọi m, n, p lần lượt là số tiềm cận của đồ thị các hàm số

x hai điểm B, C thuộc hai nhánh sao cho tam giác ABC

vuông cân tại đỉnh A2;0

Câu 20: Một công ty Container cần thiết kết các thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật, không

nắp, có đáy hình vuông, thể tích là108m Tìm tôngr diện tích nhỏ nhất của các mặt xung3

quanh và mặt đáy

Câu 24: Cho ,a b0 thỏa mãna24b2 12ab Xét hai mệnh đề sau:

Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?

Câu 25: Rút gọn biểu thức

3

1 loglog log 1 log

a

b

với 0a b, 1

Câu 26: Tìm các giá trị của m để phương trình  2 2 1

A 6 B 4 C 6 D 4

Câu 28: Trong loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon

14 (một đồng vị của cacbon) Khi một bộ phận của một cái cây nào đó bị chết thì hiện tượngquang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cácbon 14 nữa Lương cacbon 14 của bộphận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết rằng nếu gọi P t 

là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cái cây sinh trưởng thì từ t nămtrước đây thì P t được tính theo công thức     100 0,5 5750 %

t

P t

Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon

14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65% Hãy xác định niên đại công trình kiến trúc đó (lấy gầnđúng)

Câu 31: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  0;1 Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 33: Thời gian và vận tốc của một vật khi nó đang trược xuống mặt phẳng nghiêng được

Câu 35: Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đường cong  C :y x 3 3x2và

 P y:  2x2 Thể tích của khối tròn xoay nhận được khi cho  H quay quanh trục Ox

A P 898 B 889 C 998 D 888

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D ' ' ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt

phẳng C BD hợp với đáy góc'  45 Tính thể tích lăng trụ

Câu 41: Hình chóp tam giác đều có đường cao bằng h, các mặt bên hợp với đáy một góc45.Tính diện tích đáy

Câu 42: Cho hình chóp S ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy.

Góc tạo bởi SB và mặt phẳng ABC bằng  60 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng

2

34

Câu 45: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông

cạnh 12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp Khi dung tích của cái hộp

đó là 4800cm , tính độ dài cạnh của tấm bìa3

Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm H4;5;6 Viết phương trình mặt phẳng  P

qua H, cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác, ,

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A4;0;0 , B0; 4;0 và măt phẳng

 P : 3x2y z  4 0 Gọi I là trung điểm của AB Tìm K sao cho KI vuông góc với  P

Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A0;0; 4 , B2;0;0 và mặt phẳng

 P : 2x y z   5 0 Lập phương trình mặt cầu  S đi qua O, A, B và có khoảng cách từ

tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng  P bằng 5

11-D 12-A 13-B 14-C 15-A 16-C 17-A 18-A 19-D 20-B

x x

- Ta sẽ chứng minh nếu a là số vô tỉ thì g x không tuần hoàn 

Để ý rằng g 0 f  0  f  0 1 Nếu g x 0 1 đối với x0 0 nào đó thì 2

52

26

Lấy M  1;1  Suy ra ảnh của M qua T u là M ' 3;5 

Gọi ' là ảnh của  qua T u

Đường thẳng ' qua M ' 3;5  nhận n  3; 2  làm vecto pháp tuyến nên có phương trình

3 x3  2 y 5  0 3x 2y19 0

Cách 3:

Lấy M1;1 , N1; 4 

Suy ra ảnh của M, N qua T u là M' 3;5 , ' 1;8  N  

Gọi ' là ảnh của  qua T u

Điều kiện: x   n 1 0

* x 1 không phải là nghiệm của phương trình (1)

* Với n chẵn thì nếu x là một nghiệm của (1) thì 0  x0 cũng là một nghiệm của (1)

* Với n lẻ thì x 1 Khi đó phương trình (1) xác định và ta chỉ cần xét x 1

Từ x 1 ta có x4 1 2x2 và x8 x4 1 x x4 41 1 2  x2 x41

Nhân vế theo vế của hai bất đẳng thức này ta được:

x   

* Với n 5 lại xét hàm số g x  x12  1 4x4 x n1 liên tục trên 1;

Lập luận hoàn toàn tương tự, ta cũng chứng minh được phương trình g x  có nghiệm  0



 

 Hàm số nghịch biến trên  y' 0,  x 

Xét hai trường hợp:

 Trường hợp: 1

4

a 

Khi đó

2

12,

Trường hợp này cũng không thỏa mãn

Vậy không tồn tại giá trị nào của a để hàm số luôn nghịch biến.

Phương trình  có hai nghiệm x x thỏa 1, 2 x1 2 x2 khi và chỉ khi phương trình (*) có hai

nghiệm trái dấu 7 0 1 7

1

m

m m

x y

Câu 16: Đáp án C

Đồ thị hàm số 6 2

x y

Khi đó: diện tích hình phẳng giới hạn bởi C với trục hoành phần phía trên trục hoành là: m

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên trục Ox

Ta có: AB AC BAC ; 90  CAK BAH  90 CAK ACK 

c c

60

52

Câu 20: Đáp án B

Gọi ,x y  lần lượt là chiều dài cạnh đáy và chiều cao của0

hình hộp

Tổng diện tích xung quanh và diện tích của một mặt đáy của thùng đựng hành là

Do đó    1 , 2 đồng thời thỏa mãn với mọi x 1 khi m 0

Khi đó q x  mx m  2 m x 1 2 2 Suy ra (3) đúng Tóm lại m 0

1 log 1 log log log

1 log

loglog 1 log 1 log



Khi đó T x Ftanx F e  Gcotx G e 

Suy ra '  ' tan  12 ' cot  12

Ta có h t' 3t2 u 0 với mọi t 0 Do đó h là hàm đồng biến trên khoảng 0; 

Mặt khác h 0 8,h 2 2u0 nên tồn tại duy nhất c 0; 2 suy cho h c   0

Vào thời điểm t 0 thì vật có vận tốc bằng 0 Suy ra

a b

AI  (do ABC đều cạnh a)

và SB ABC   SBA 60  SA AB tan 60 a 3

Gọi   là mặt phẳng chứa 3 điểm A, B, C nhận nAB AC,  8; 8; 4 

 

   

làm vectơ pháptuyến nên có phương trình:

Gọi D D là đường kính của (S) vuông góc với mặt phẳng 1 2  

Vì D là điểm bất kì thuộc (S) nên d D , maxd D 1,,d D 2, 

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi D trùng với một trong hai điểm D hoặc 1 D2