Đề kiểm tra chất lượng định kỳ lần 9 THPT QG 2018 môn toán gv hứa lâm phong file word có lời giải chi tiết

Nếu tăng độ dài của ba cạnh đáy lên m lần và giảm độ dài chiều cao m lần thì thể tích khối chóp khi đó sẽ thay đổi như thế nào so với ban đầu?. Câu 7: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh

Trang 1

GV: HỨA LÂM PHONG

Group : Toán 3K

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ

Môn : Toán học Năm học:2017-2018

ĐỀ ÔN SỐ 9 (SỐ ĐẶC BIỆT)

Đề ôn gồm 25 câu (0,4 điểm / câu)

Câu 1: Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng:

a) Dãy số  u với n u n 3n

b) Dãy số  v với n v n sinn

c) Dãy số wn với , với w 2

5

n

  , với n 10

d) Dãy số  t với n t n  2 n

Câu 2: Cho hàm số f x  12

x

 Hỏi đồ thị  C của hàm số yf x'  đi qua điểm nào sau đây:

A. M1;2 B. N  1;1 C. P1; 1  D. Q  1;2

Câu 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

A. yx4  x2 B. yx33x2 C. y2x sinx D. y 1

2

x x







Câu 4: Cho hàm f có đạo hàm trên R và có f x'  x x3  1 2 2 x4 Số điểm cực đại của hàm

f là:

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y3x5  5x3 2 trên đoạn 3 1;

2 2



32

Câu 6: Cho khối chóp có đáy là tam giác đều Nếu tăng độ dài của ba cạnh đáy lên m lần và giảm

độ dài chiều cao m lần thì thể tích khối chóp khi đó sẽ thay đổi như thế nào so với ban đầu ?

Câu 7: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 6cm , 8cm và 10cm , cạnh bên 14cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30 Tính thể tích của khối đó.0

Trang 2

A.112cm 3 B. 56 3 cm 3 C.112 3 cm 3 D.168cm 3

Câu 8: Cho hàm số f x xác định, liên tục trên   R\ 1 và có bảng biến thiên như sau

y

Tìm tất cả số đường tiệm cận của đồ thị hàm số có bảng biến thiên trên

Câu 9: Cho hình bát diện đều Biết rằng các điểm là tâm các mặt của bát diện đều tạo thành một hình đa diện đều Tên của hình đa diện đó là

Câu 10: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 210 2

x y





Câu 11: Tìm số giá trị của m để đồ thị hàm số  

2

3

y



qua điểm A  1; 2

Câu 12: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị  : 2

2

x

C y

x





 mà tại đó có tiếp tuyến song song với đường thẳng  d :x y  1 0 ?

Câu 13: Gọi x x là hai nghiệm phân biệt của phương trình: 1; 2 P A x x2 72 6 A x2 2P x Gọi S là

tập hợp tất cả các giá trị của biểu thức 1 2

7x x 2017

P C 

Trang 3

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB2 ,a BC a Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; K

là điểm bất kỳ trên BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là:

A. 3

3

5

7

a

Câu 15: Cho hàm số

3

2

khi x







Biết rằng m m 0 thì hàm số liên tục

tạix 2 Giá trị của 4

0 2017

Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm   2017; 2017 để hàm số

y x x x m  m   x R

Câu 17: Cho khối lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy là tam giác vuông tại A với

0

BC a ACB Biết BCD có chu vi bằng9 17 a Thể tích khối lăng trụ ABC.DEF

là

A. a3 39 B. 6a3 39 C. 2a3 39 D. 26a3 3

Câu 18: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để đồ thị của hàm số

3 2

x x

cùng một phía so với đường thẳng  d :x y  1 0

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Các mặt bên SAC ; SAB

2

AC  BC  SC  Gọi là góc hợp bởi hai mặt phẳng

SBC ; ABC Giá trị biểu thức  2sin 2 3cos

Trang 4

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có gócBAD 600 Đường

4

a

SBC là:

A. 3

2

a

C. 2

3

a

D. 3

4

a

Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D' cạnh bằng a và K là một điểm nằm trên cạnh CC’

3

a

CK  Mặt phẳng   qua A, K và song song với BD chia khối lập phương thành

hai phần có thể tíchV V V1, 2 1 V2 Tính tỉ số 1

2

V V

A. 1

2

1

4

V

1 2

V

1 2

2 3

V

1 2

1 3

V

V 

Câu 22: Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

A. P 8 B. P  8 2 5 C. P  11 2 5 D. P 11

Câu 23: Hai người cùng chơi trò chơi phóng phi tiêu, mỗi người đứng cách một tấm bảng hình

vuông ABCD có kích thước là 4 4 x dm một khoảng cách nhất định Mỗi người sẽ phóng một cây

phi tiêu vào tấm bảng hình vuông ABCD (như hình vẽ) Nếu phi tiêu cắm vào hình tròn tô màu

hồng thì người đó sẽ được 10 điểm Xét phép thử là hai người lần lượt phóng 1 cây phi tiêu vào

tấm bảng hình vuông ABCD (phép thử này đảm bảo khi phóng là trúng và dính vào tấm bảng hình

vuông, không rơi ra ngoài) Tính xác suất để có đúng một trong hai người phóng phi tiêu được 10 điểm.( kết quả cuối cùng làm tròn số đến 4 chữ số thập phân)

Trang 5

Câu 24: Cho hàm số yf x  liên tục trên R và có đồ thị là hình vẽ dưới đây.

Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  23 3   22 5

y f x   f x   trên đoạn 1;3 Tính PM m

Câu 25: Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí trên một hình vuông kích thước 4m x m , bằng cách4

vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, và tô kín màu lên hai tam giác đối diện ( như hình vẽ) Quá trình vẽ và tô theo qui luật đó được lặp lại 5 lần Tính số tiền nước sơn để người thợ thủ công đó hoàn thành trang trí hình vuông như trên? Biết tiền nước sơn để sơn 1m là 50.000đ.2

Trang 6

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D

Các dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) với số hạng tổng quát có dạng an b ( a, b là hằng số) đều

là một cấp số cộng với công sai d a. Các dãy số   u n , n  , t n đều là cấp số cộng Xét dãy số n , ta có: n1 n sinn1  sinn  0 0 0

Vậy dãy n cũng là một cấp số cộng, công said 0

f x

Với x 1 , ta có f ' 1  2 nên  C đi qua điểm Q  1;2

1

2

x



Câu 4: Đáp án A

Xét f x'   0 x 0 x 1 x2 Ta có bảng xét dấu của f x như sau :' 

 

'

Từ đó, ta thấy rằng hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị và đó là điểm cực tiểu Chọn A

y  x  x   x x x

Kiểm tra thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 3 1;

2 2



  bằng 4 tạix 1

Trang 7

Ta có

' '

a ma h h m

m



Giả sử hình lăng trụ là ABC.A’B’C’

2

ABC

ABC vuong S

2

3

V h S   cm

Câu 8: Đáp án B

HDG: Dựa vào bảng biến thiên ta cóx lim 1 y x 1

   là TCĐ

Và limx y  2 y  là TCN 2

Câu 10: Đáp án C

Tập xác định: D     ; 75;

Tìm tiệm cận ngang: Ta có:

2

2 35

y

x x

2

2 35

y

x x

        

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y  và 2 y  2

Tìm tiệm cận đứng: Ta có:

10 2

x y



Trang 8

(Do 2 2

7



7



2

7

x

y

x



Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là x 7

Lưu ý: HS có thể sử dụng MTCT để tính nhanh các bài toán tìm lim trên (tuy nhiên nên xem lại

cách giải tự luận này khi gặp những bài toán không dùng MTCT được nữa).

Ta có: limx yxlim  y (do bậc tử bé hơn bậc mẫu), nên đồ thị hàm số luôn có đúng một tiệm0 cận ngang lày  , với mọi giá trị của m Tiệm cận ngang này không đi qua điểm 0 A  1; 2.Vậy ta

phải tìm m sao cho đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng đi qua điểm A  1; 2, đó là x 1

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1

2

1

x x

Tương tự

1

1 lim

3





Vậy không tồn tại giá trị của m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1

 d :x y  1 0  y x 1

Gọi M x y 0; 0   C là điểm cần tìm

Tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng  d

Hệ số góc tiếp tuyến tại M bằng 1 và M  d

 

2

0

1

2

x x

x





 Vậy có một điểm làM  3;5

Trang 9

Đk: 2 x N *

Phương trình đã cho tương đương với

4

12 0

x

x x





Do đó 1 2

C 

GọiOACBD , I là trung điểm cạnh đáy BC Do SA SB SC SD nên SOABCD

Từ đó ta chứng minh được BC SOI  OH SBC (với OH BC tại SI )

/ /

EF SBC

SK SBC







OC  AC  SO

7

d EF SK OH

SO OI

3

2

x



2

lim

Điều kiện cần là

2

1

4

x

m









2

x x

2



2 2

2

x



Trang 10

   

2



Vậy với m 1thì hàm số liên tục tạix 2, suy ram  và0 1 4

y t  t  t m  m

' 0, 1;1

3 2

y t t t    t

1

m

 



 Lại có: m  2017; 2017  m  2017; 2016; 4;0; ; 2016; 2017   nên có 4032 là giá trị thỏa mãn

ABC

A ACBC  a Ab BC  a

2

ABC

 Đặt xAD x 0

 ABD vuông tại a A BD Ab2 AD2  4a2 x2

12

A DC  AC AD  a x

 Theo giả thiết, chu vi BCD bằng 9 17 ta có phương trình:

4a x  12a x 4a 9 17 a

 V ABC DEF. AD S ABC a 13.2a2 3 2a3 39

tập xác địnhDR y'x2  m2x2m

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi 'y đổi dấu 2 lần  m22  8m0 m2

2

1

3 ' 0

1 6

y

m





  





Đặt

3 2

1

m

A m  B m  m  

Trang 11

A, B nằm cùng phía với  d :x y  1 0  x A y A  1 x B y B 1 0

1

3

m







3

m      m

nguyên

Ta dễ suy ra SAABC BC, SAB; SBA

S  BC AC  BC  S  BC SC  BC 

2

* Ta có ABD và BCD đều cạnh a

AC cắt SBC tại C , O là trung điểm AC   khoảng cách  ,   1  ,  

2

d A SBC  d O SBC

* Trong ABCD dựng OH BC, trong SOH dựng  OK SH ta chứng minh được

OK  SBC  khoảng cách d O SBC ,   OK

OBC

8

a OK

4

a

d A SBC  OK 

Gọi tâm O, O’ lần lượt là tâm của ABCD, A’B’C’D’ Ta có I AKOO'

Trang 12

Qua I ta kẻ đường thẳng d song song BD cắt BB', DD' lần lượt tại M, N Mặt phẳng   chính là mặt phẳng KMAN chia khối lập phương thành 2 phần.

Ta có 2 phần khối đa diện đối xứng qua AA C C nên ta chỉ cần xét một nửa thể tích của mỗi phần ' ' 

3

.

' ' ' 1

A BMKC

AKM A B C

a

Tập xác định D   2; 2

5

t



Ta có

 

 2;2   2;2 

6

2 5 5

t





  



Lại có t2 3x10 4 4  x2  3x 4 x2 t2 10

Từ đó, y t t  2  9 y' 2 t 1 0, t 2; 2 5

 

8 2 5

P

m y







Gọi A là biến cố người thứ i phóng phi tiêu được 10 điểm i i 1, 2

Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán

Dễ thấyAA1A2  A1A2 Ta có     1

S

P A P A

S

Trang 13

Trong đó    

2

2 2

2

AC AD

S       dm

4 4 16

HDG: Trên 1;3 , ta có: 1f x     7 1 f x  2 5  0 f x  2 5

Do đó, đặt t  f x  2  t 0;5 y t 3  3t2  5 y' 3 t2  6t 0 t0;t2

 0 5;  2 1;  5 55

Gọi S là tổng diện tích tam giác được tô sơn màu ở lần vẽ hình vuông thứ i i1 i 5;i N  và S là diện tích hình vuông ban đầu

S   S S   S S   S S   S S   S

Tổng diện tích các tam giác được tô sơn sau 5 lần là:

5

2

1 1

1

2

  



Số tiền nước sơn cần tô sơn là 31.50000 387500

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	913,5 KB