Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT thanh chương 3 nghệ an lần 1 file word có lời giải chi tiết

Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ T là... Trang 2 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A.. Trang 4 http://tailieugiangday.com – Website chuyên

Trang 1

Trang 1 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

Đề thi: Thanh Chương 3 – lần 1 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

6

  D V 1 r h2

3

 

Câu 2: Tứ diện đều ABCD cạnh a, M là trung điểm của CD Côsin góc giữa AM và BD là:

A 3

2

3

2 6

Câu 3: Phương trình cot3xcotx có mấy nghiệm thuộc 0;10?

Câu 4:

x

2x 1

lim

x 1





 bằng

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P đi qua hai điểm A 2;1;3 , B 1; 2;1    và song song với đường thẳng

d : y 2t

z 3 2t

  



 



   



C 2x y 3z 19 0 D 10x 4y z 19   0

Câu 6: Giải phương trình log x.log x2 3 x.log x 33  log x 3log x2  3 x Ta có tổng các nghiệm là

Câu 7: Cho số phức u 3 4i Nếu z2 u thì ta có

A z 4 i

 



   

z 1 2i

z 2 i

 



  

z 2 i

 



   

 



  



Câu 8: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

A y 1

x

 B y 41



1 y



1 y



 

Câu 9: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T)

Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T) là

Trang 2

A Sxq  Rl B Sxq  Rh C Sxq  2 Rl D Sxq R h2

Câu 10: Hàm số yf x  (có đồ thị như hình vẽ)

là hàm số nào trong 4 hàm số sau?

A  2 2

C y  x4 4x23 D y  x4 2x23

Câu 11: Một người gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng, sau mỗi

tháng lãi suất được nhập vào vốn Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người

đó nhận được là bao nhiêu?

A 500 x 1, 006( triệu đồng) B  12

500 1, 06 (triệu đồng)

C  12

500 1, 006 (triệu đồng)

Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 1; 2;3 đi qua điểm   A 1;1; 2 có pt là:  

A   2  2 2

C   2  2 2

Câu 13: Lập phương trình của mặt phẳng đi qua A 2;6; 3   và song song với (Oyz)

A x2 B x z 12 C y6 D z 3

Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số   4 2

f x x 2x 5 trên đoạn 2; 2

A

2;2

Câu 15: Nếu log x 2log a 1log b

A

2 1

3 5

a b



B

1 3 5 2

3 5 2

a b

Câu 16: Số giao điểm của đồ thị hàm số    2 

y x 1 x 3x2 và trụchoành là

Câu 17: Tìm nguyên hàm của hàm số   x x

f x e e

A   x x

f x dxe e C

f x dxe e C



C   x x

f x dx  e e C

f x dx  e e C



Trang 3

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 3x x 2

3 3  là

A ;1 B 1; C ;1 D 0;1 

Câu 19: Khối đa diện bên dưới có bao nhiêu đỉnh?

Câu 20: Một tổ có 20 học sinh Số cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi lao động là

A 4

20

Câu 21: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

2



Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ; 0 B  0;1 C 1;1 D 1;

Câu 22: Khối 12 có 9 học sinh giỏi, khối 11 có 10 học sinh giỏi, khối 10 có 3 học sinh giỏi

Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong số đó Xác suất để 2 học sinh được chọn cùng khối

A 2

4

3

5 11

Câu 23: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình bên

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A Hàm số nghịch biến trong khoảng x ; x1 2

B f ; x   0, x x ; b2 

C Hàm số nghịch biến trong khoảng a; x2

D f ' x   0, x a; x2

Trang 4

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy

trùng với trung điểm BC và góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 60 Thể tích khối chóp S.ABC theo a là:

A

3

3a

3

3a

3

a

3

3a 4

Câu 25: Cho đường thẳng  đi qua điểm M 2;0; 1   và có vectơ chỉ phương a4; 6; 2  Phương trình tham số của đường thẳng  là:

A

x 2 2t

y 3t

 



  



   



y 6t

z 1 2t

  



  



  



C

x 4 2t

y 6 3t

z 1 t

 



   



  



D

y 3t

x 1 t

  



  



  



Câu 26: Tính

lb2 2x 0

I  e dx

A I 1

2

8

2



Câu 27: Cho hai hàm số yf x và y  g x  liên tục trên đoạn  a; b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng xa, xbđược tính theo công thức

A b    

a

Sf x g x dx

a

S f x g x dx D b    

a

Câu 28: Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam

giác đều cạnh bằng a Tính thể tích của khối nón tương ứng

A 3 a 3 B

3

2 3 a 9



C

3

3 a 24



D

3

3 a 8



Câu 29: Phần ảo của số phức z 2 3ilà

Câu 30: Số hạng chứa x trong khai triển 31

40 2

1 x x

A C x 3740 31 B C x 3140 31 C C x 240 31 D C x 440 31

Trang 5

Câu 31: Cho dãy số  un thỏa mãn log u1  2 log u12log u8 2log u10 và

*

u  10u , n  Khi đó u2018bằng

A 2000

10

Câu 32: Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y x22x m 4 trên đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của m là

Câu 33: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A B C D cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng 1 1 1 1

x Tìm x để góc tạo bởi đường thẳng B D và 1 B D C1 1 đạt giá trị lớn nhất

A x1 B x0,5 C x2 D x 2

Câu 34: Cho    4  4  m 1 2  2 m

f x  m 1 x  2 .m 4 x 4 16, m Số cực trị của hàm số

 

y f x 1 là

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thăng :x y 1 z 2

 và mặt phẳng  P : x2y 2z 4  0 Phương trình đường thăng d nằm trong  P sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng  là

  





  







   



  



  





  



  





  



Câu 36: Cho hai số phức z;  thỏa mãn z 1   z 3 2i ;   z m i với m là tham

số Giá trị của m để ta luôn có  2 5 là

A m 7





 





  

Trang 6

Câu 37: Cho hàm số f x xác định trên   \ 1 thỏa mãn   3  

f ' x ; f 0 1

x 1

   

f 1   f 2 2 Giá trị f 3 bằng

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) lần lượt có

phương trình là: x 3 y z 1   2 2 2

tại hai điểmM, N thì độ dài đoạn MN là:

A MN 30

3

2 3



A P2 B P 4 C P4 D P 2

Câu 40: Cho số phức z a bi a, b  thỏa mãn z 1 i z i      3i 9 và z 2.Tính

P a b

Câu 41: Cho hàm số 3 2

yx 3x có đồ thị  C và điểm A 0;a Gọi S là tập hợp tất cả các  

giá trị thực của a để có đúng hai tiếp tuyến của  C đi qua A Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Câu 42: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 và nửa

đường tròn có phương trình 2

y 4 x với   2 x 2 (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của (H) bằng

A 2 5 3

3

 

3

 

C 4 3

3

 

D 2 3

3

 

Câu 43: Tìm m để hàm số   3

7

3

28x

    nghịch biến 0;

Trang 7

A m 15

4

  B 15 m 0

4

  

Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2 x2 1

4 3.2    m 3 0 có 4 nghiệm phân biệt

Câu 45: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDcác cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 30 Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD

A

2 xq

S

12



2 xq

S

12



2 xq

S

6



2 xq

S

6





Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C' D'cạnh bằng a Gọi K là trung điểm của DD' Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A’ D

A 4a

a

2a

3a 4

Câu 47: Cho hàm sốyf x  Hàm số yf ' x có đồ thị như hình vẽ

Hàm số  2

yf x có bao nhiêu khoảng nghịch biến

Câu 48: Cho hàm số yf x x 1 liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x x 1   mcó số nghiệm lớn nhất

Trang 8

A 0;6;0 B 0;7; 0;6  C 0;0;6  D 0;6;0;7 

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho A 0;0; 3 , B 2;0; 1     và mp  P : 3x 8y 7z 1 0.   

Có bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho ABC đều

Câu 50: Cho hàm số yf x có đạo hàm liên tục trên khoảng 0; biết

f ' x  2x 3 f x 0, f x   0, x 0 và   1

6

 Tính giá trị của

P 1 f 1  f 2   f 2017

A 6059

6055

6053

6047 4038

Đáp án

11-D 12-B 13-A 14-B 15-A 16-C 17-A 18-C 19-D 20-A 21-B 22-B 23-D 24-B 25-A 26-D 27-D 28-C 29-A 30-A 31-A 32-D 33-A 34-A 35-C 36-B 37-C 38-B 39-C 40-C 41-A 42-D 43-C 44-D 45-D 46-B 47-B 48-A 49-D 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Câu 2: Đáp án A

Trang 9

Gọi N là trung điểm của CD

Khi đó MN / /BDcos AM; BD cos AM; MN 

Mặt khác

Câu 3: Đáp án D



 

Khi đó: PT 3x x k x k k 

2



x 3







 



Suy ra PT đã cho có 10 nghiệm thỏa mãn đề bài

Câu 4: Đáp án C

Ta có

1 2

1

x 1

1 x



Câu 5: Đáp án B

Ta có: uAB   1; 3; 2 VTPT của mặt phẳng cần tìm là: nuAB; ud10; 4;1 

Suy ra  P :10x4y z 19  0

Trang 10

Điều kiện x0

PTlog x log x 1 x log x 1 3 log x 1  0 log x 1 log x   x 3 0

3

2 2

log x 1 0





x ln 2

      đồng biến với x0

Suy ra (1) có nghiệm thì là nghiệm duy nhất, dễ thấy (1) có nghiệm x2

2





 

2

3

 

  

 

Ta có: RIA 2

Oyz

n  i 1;0;0  P : x2





2;2



Trang 11

Ta có

2

1 5

a

b



PT hoành độ giao điểm là    2    2  x 1





BPT3x      x 2 x 1 S ;1

Xác suất bằng

9 10 3 2 22

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy

+) Hàm số nghịch biến trong khoảng a; x2

+) f ' x   0, x x ; b2 

+) f ' x   0, x a; x2   f ' x1 0

Diện tích đáy

2

SAH60 )

Suy ra

3

Trang 12

1

2

Ta có ln 2 2x   2x ln 2

Cạnh đáy của nón r a;

2

 chiều cao

3 2



Ta có

Số hạng chứa x3140 3k 31  k 3 a3 C x340 31

Dễ thấy u là cấp số nhân với n q10 Ta có: u8 10 u ; u7 1 10 10 u9 1

Do đó

1

PTlog   2 log u 2log10 u 2log10 u

Giải PT ta được log u1  17 u1 1017u2018 102017u1102000

2

y x 2xm  4 x 1  m 5

      

Giá trị lớn nhất của hàm số y x22x m 4 trên đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ nhất khi

 





   



Trang 13

Chọn hệ truch tọa độ với A 0;0;0 ; B 1;0;0 ;C 1;1;0 ; D 0;1;0 ; A 0;0; x         1 

Khi đó B 1;0; x ; D 0;1; x 1  1 

Ta có: uB D1 1;1; x ; B D  1 1  1;1;0 ; B C 1    ;1; x n B D ; B C1 1 1 x; x; 1 

2

sin B D; B D C cos u; n

2

2x 5

x

Do 2

2

     dấu bằng xảy ra  x 1

2



Do    4  4  m 1 2  2 m

f x  m 1 x  2 .m 4 x 4 16có 3 điểm cực trị (vì ab0) nên

 

f ' x 0 có 3 nghiệm phân biệt

Do đó (*) có 3 nghiệm phân biệt

Ta có:   P M 2; 1; 4d qua M và có VTCP uu ; n   P   4;3; 1 

  





  



Ta có: z   w m i w m 1 i    w 3 m 3i  

Tập hợp điểmM biểu diễn w là trung trực của A m 1;1 ; B m 3;3     nên là đường thẳng d qua trung điểm I m 1; 2  và có n 4; 2   d : 2x y 2m 4 0

Đặt z a bi a; b  ;Do  2 5nên M nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R2 5

Trang 14

 

5



Ta có f ' x dx  3ln x 1 C

Hàm số gián đoạn tại điểm x 1

Nếu x  1 f x 3ln x 1   C mà f 0   1 C 1

Vậy f x 3ln x 1   1khi x 1

Tương tự f x 3ln x  x 1 C2 khi x 1

Do f 1      f 2 2 3ln 2 1 C  2  2 C2  1 3ln 2

Suy ra f  3 3ln 2 1 3ln 2 1  

Ta có:  S có tâm I 1; 2; 1 , R     24

Gọi H 3 t; 2t; 1 2t  là hình chiếu của I trên d

4

9

Suy ra IH 2 39 MN 2 R2 IH2 20

Ta có

cos x x sin x



Đặt tx cos x dt cos xx sin x

Đổi cận suy ra

1

1 3

3





 

Đặt z  a bi a 1   b 1 i  a   bi i 9 3i

Trang 15

2 2

a a 1 b 1 a b 1 i a 1 b 1 i 9 3i







Do z    2 a 1; b   2 a b 1

Phương trình đường thẳng đi qua A 0;a  , có hệ số góc k là ykxa  d

Vì  d tiếp xúc với    3 2  

x 3x ' kx a ' C



 

 (2 ĐT tiếp xúc nhau  f 'g ';f g )

2



Yêu cầu bài toán  a f x có 2 nghiệm phân biệt a 0





  



Hoành độ giao điểm của (P) và ( C) là nghiệm của 2 2 x 1

 



Khi đó, diện tích cần tính là

3

8

1

4x

Lại có

4

8 0;



Đặt x 2

t2 1,khi đó phương trình tương đương với: 2  

t    6t m 3 0 *

Trang 16

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt  * có 2 nghiệm dương phân biệt lớn hơn 1

2 '

*

m

1 2 1 2

m 12







Gọi O là tâm hình vuông ABCD SOABCD

6

Vậy diện tích xung quanh hình trụ là

2 xq



Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, với D 0;0;0 , A 1;0;0 , C 0;1;0      a 1

Khi đó D ' 0;0;1 , A ' 1;0;1   Trung điểm K của DD’ là K 0; 0;1

2

Đường thẳng CK có u CK 0; 1;1

2

  

 và đi qua điểm C 0;1;0 

Đường thẳng A’D có uA 'D  1;0; 1 và đi qua điểm D 0;0;0  

d CK; A ' D

CK; A ' D

Ta có    2    2

 

2

2 2

f ' x 0

   

         







Vậy hàm số đã cho có 3 khoảng nghịch biến

TH1: Với x 1 0   x 1,khi đó f x x 1     m m f x x 1      1

Trang 17

Dựa vào đồ thị  C trên khoảng 1;,để (1) có 2 nghiệm  0, 6 m 0

TH2: Với x 1 0   x 1,khi đó f x x 1      m m f x x 1      2

Dựa vào đồ thị  C trên khoảng  ; 1để (1) có 3 nghiệm

Kết hợp 2 TH, ta thấy 0, 6    m 0 m  0, 6;0thì phương trình có tối đa 5 nghiệm ( m0loại vì phương trình có 4 nghiệm)

Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là   : x  z 1 0



Mặt khác BCABBC2 8 suy ra

C

11 2 46 x

x

18

 





Vậy có 2 điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán

 

 

  1

6

  

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	501,45 KB