Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT chuyên lam sơn – thanh hóa lần 1 file word có lời giải chi tiết

Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word Phương pháp: Tham số hóa điểm thuộc đồ thị hàm số C.. Trang 18 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề

Trang 1

Trang 1 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề – đề thi file word

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA

Câu 5: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình bên:

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị hàm số y f x 1?

Trang 2

Câu 6: Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ biết độ dài cạnh đáy bằng

2 đồng thời góc tạo bởi A’C và đáy (ABCD) bằng30 ?

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M(2 ; 1) qua

phép đối xứng tâm I(3 ;-2)

n

u n

Câu 10: Môt người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tình lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định suốt trong thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Trang 3

x x

A Phương trình có hai nghiệm không dương B Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

C Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt

Trang 4

Câu 19: Cho hàm số 3 2

yx  x  x và các mệnh đề sau:

(1) Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1và 3; ,

nghịch biến trên khoảng  1;3

(2) Hàm số đạt cực đại tại x3và x1

(3) Hàm số có y CD3y CT 0

(4) Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ

Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên:

Xét các mệnh đề:

(1) c1

(2) c2

(3) Hàm số đồng biến trên     ; 1  1; 

(4) Nếu

 2

1 '

1

y

x



 thì b1

Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

Câu 21: Với 0 a 1,biểu thức nào sau đây có giá trị dương?

A

1 2

a

1 log log10

a

1 loga

a

Câu 22: Viết phương trình tiếp tuyến của  1 3 2

2 3

C y x x  tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y''0

A 3 7

3

y  x B 1

3

y  x C 7

3

y  x D 11

3

y  x

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA2 a Gọi M là trung điểm của SC Tính cosin của góc là góc giữa đường

thẳng BM và mặt phẳng (ABC)

A cos 7

14

  B cos 2 7

7



x  1 3 

' y + 0  0 +

y 3 

 1

x  1 

' y + +

y  2

2 

Trang 5

Câu 24: Cho hàm số y f x  Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ:

Câu 25: Cho hàm số y  x3 3x22có đồ thị hàm số như hình vẽ bên

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình 3 2

    có 3 nghiệm phân biệt

Trang 6

5

26

Trang 7

A

3

324

a

3

312

a

V 

Câu 32: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình

vẽ Khẳng định nào sau đây sai?

A Phương trình f x  5 0có hai nghiệm thực

B Đường thẳng x2là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1





 có đồ thị  C Tìm tất cả các giá trị thực của tham m số sao cho

đường thẳngd y:   x m 1 cắt  C tại hai điểm phân biệt ABthỏa mãn AB2 3

Câu 36: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm của

cạnh SC Mệnh đề nào sau đây sai?

A IO/ /SAB 

B IO/ /SAD 

C Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là một tứ giác

D IBD / / SACIO

Câu 37: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’,

CC’ Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V là thể tích của phần đa diện chứa 1

điểm B, V là phần đa diện còn lại Tính tỉ số 2 1

2

V V

Trang 8

V

V 

Câu 38: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A Cho đường thẳnga  , mọi mặt phẳng chứa a thì      

B Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng chứa a và mặt phẳng

chứa b thì     

C Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng

này thì song song với đường thẳng kia

D Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, luôn có mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông

góc với đường thẳng kia

Câu 39: Biết hàm y f x  có đồ thị đối xứng với đồ thị hàmy3x qua

đường thẳng x 1 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Câu 40: Một con thỏ di chuyển từ địa điểm A đến địa điểm B bằng

cách qua các điểm nút (trong lưới cho ở hình vẽ) thì chỉ di chuyển sang

phải hoặc đi lên (mỗi cách di chuyển như vậy xem là 1 cách đi) Biết

nếu thỏ di chuyển đến nút C thì bị cáo ăn thịt, tính xác suất để thỏ đến

Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnhAB2a Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60, tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’)

Trang 9

m

3m 3m

Cho 4 cây luồng (thẳng) có độ dài là 6,2m ; 8,3m ; 8,4m ; 9,0m trôi tự do trên kênh Hỏi số cây luồng có thể trôi tự do qua góc kênh là bao nhiêu ?

Câu 43: Cho hàm số

2 2

12 4

x x y

Trang 10

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và  SA3aTính bán kínhR của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD

Câu 47: Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích

toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu32 dm 2 Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7dm.Tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới

sinx1 sin 2x m sinx mcos x Tìm tập tất cả các giá trị thực

của tham số m để phương trình có nghiệm trên khoảng 0;

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  x y

A Tmin  2 3 2 B Tmin  3 2 3 C Tmin  1 5 D Tmin  5 3 2

Trang 11

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Trang 12

Trang 13

Đáp án

11-B 12-D 13-B 14-C 15-A 16-A 17-D 18-A 19-D 20-A

Trang 14

21-D 22-C 23-D 24-C 25-D 26-C 27-B 28-B 29-B 30-B 31-C 32-A 33-A 34-B 35-C 36-C 37-B 38-A 39-B 40-A 41-B 42-C 43-B 44-D 45-B 46-C 47- 48-A 49-C 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Trang 15

 1 

1 2

2

n n

Lăng trụ tứ giác đều là lăng trụ đứng có đáy là hình vuông

Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó

Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ V B h trong đó h là chiều cao và B là diện tích đáy lăng trụ

Trang 16

Phương pháp: Tham số hóa điểm thuộc đồ thị hàm số (C)

Lấy điểm đối xứng với điểm đó qua O (Điểm  a b đối xứng với điểm ;  a; b.qua gốc tọa độ O)

Cho điểm đối xứng vừa xác định thuộc (C)

Phương pháp: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’

Cách giải: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’

Trang 17

r là lãi suất hằng năm

Trang 18

Phương pháp: Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác đều

B1: Xác định hai trục của hai mặt phẳng bất kì (đường thẳng đi qua tâm đường

tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy)

B2: Xác định giao điểm I của hai trục đó Khi đó I là tâm mặt cầu cần tìm

Cách giải: Gọi O và O’ lần lượt là tâm tam giác đều ABC và ACD thì

DO ABC BO  ACD

Gọi I DOBO', ta dễ dạng chứng minh được I là tâm mặt cầu tiếp xúc

với các cạnh của tứ diện đều

Và R = IF là bán kính mặt cầu đó

Kẻ BB’ qua I và song song với BD

Ta có: OO’ // BD nên

Trang 19

+) Biến đổi phương trình đã cho bằng công thức hằng đẳng thức của căn bậc hai và sử dụng các

công thức lũy thừa

+) Ta có: a m a n  m n

Cách giải: Ta có:   2 2

Trang 20

x x

Phương pháp: +) Khảo sát sự biến thiên của đồ thị hàm số

+) Hàm số đạt cực trị tại điểm xx0  y x' 0 0và xx0 được gọi là điểm cực trị

+) Hàm số đạt cực trị tại điểm xx0thì y x 0 là giá trị cực trị

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ;1và

3;,nghịch biến trên khoảng  1;3 Mệnh đề (1) đúng

Hàm số đạt cực đại tại x 1 y CD 3;hàm số đạt cực tiểu tại

Trang 21

Chú ý: Học sinh rất dễ nhầm lẫn và sai ở mệnh đề (3) Chú ý khi kết luận khoảng đồng biến và

nghịch biến ta dùng và chứ không dùng kí hiệu hợp

Câu 21: Đáp án D

Phương pháp:

+) Biến đổi các công thức trong các đáp án bằng các công thức của hàm logarit

+) Với 0 a 1 ta có hàm số loga f x  0 f x 1và loga f x  0 f x 1

Trang 22

Trang 23

Xét tam giác vuông BHM có:

3212

cos

772

a BH MBH

x là điểm cực tiểu của hàm số y f x Đáp án C đúng

Như vậy hàm số y f x có 1 điểm cực trị Đáp án D sai

y  x x  tại 3 điểm phân biệt

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng ymcắt đồ thị hàm số y  x3 3x22tại 3 điểm phân biệt   2 m 2

Trang 24

limlim

 

  nên x5 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số đã cho chỉ có 2 tiệm cận

Trang 25

Cần chú ý: HS thường bỏ quên hai giá trị m 1;m3và chọn nhầm đáp án D mà không chú ý khi thay hai giá trị này vào ta vẫn được hàm số đồng biến trên R

Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số đã cho và nhận xét

Cách giải: Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số y f x  có hai điểm cực tiểu và điểm cực đại nên hàm số có cực trị

Gọi E là trung điểm của BC

Dễ thấyy f x  nêny f x  cân tại S

Trang 26

Do đó y f x , ta có: y f x 

Tam giác ABC đều cạnh a nên y f x 

Tam giác vuông SAE có y f x nên: y f x 

Vậy y f x 

Câu 32: Đáp án A

Phương pháp: Xét tính đúng sai của các đáp án dựa vào sự tương giao giữa hai đồ thị, sự đồng

biến, nghịch biến của hàm số,

tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số,…

Trang 27

Phương pháp: Xét phương trình hoành độ giao điểm, đưa phương trình về phương trình bậc hai

và sử dụng công thức tính khoảng cách, định lý Vi-et cho phương trình bậc hai để tìm m

Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 28

Phương pháp: +) Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc là: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau

khi và chỉ khi một trong hai mặt phẳng đó chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại

Trang 29

Lấy A 0;1 thuộc đồ thị hàm số y3x,A’ 2 ; 1 đối xứng với A qua đường thẳng x 1 nên A’ thuộc đồ thị hàm số y f x 

Loại A, C và D

Câu 40: Đáp án A

Phương pháp: Chia đường đi của thỏ thành 2 giai đoạn, tính số phần tử của không gian mẫu và

số phần tử của biến cố A « thỏ đến được vị trí B »

Cách giải :

Từ A đến B nhất định phải đi qua D, ta chia làm 2 giai đoạn AD

và DB

Từ ADcó 9 cách

Từ DBcó 6 cách tính cả đi qua C và có 3 cách không đi qua C

Không gian mẫu n 9.654

Gọi A là biến cố « thỏ đến được vị trí B » thì n A9.327

Xác định khoảng cách từ H đến (ACC’A’)

Cách giải :

Ta có A H' ABC nên d A A ABC ' ;  A A HA' ;  A AH'  60

Gọi D là trung điểm của AC thì BDAC , kẻ HE // AC suy ra HE AC

Trang 30

BD a HE BD

Xét tam giác vuông A’AH có 'A H AH.tan 60a 3

Xét tam giác vuông A’HE có

2 2

Để cây luồng có thể trôi qua khúc sông thì độ dài cây luồng không được vượt

quá độ dài đoạn thẳng CD với CD là đoạn thẳng đi qua B và vuông góc với AB

như hình vẽ

Xét tam giác vuông ABH ta dễ dàng tính được AB3 2

Tam giác ACD vuông tại A và có AB là phân giác đồng thời là đường cao nên

Trang 31

Ta có 12 4xx2  0 xnên để  C m có hai tiệm cận đứng thì phương trình

 

x  x m  x  x m có hai nghiệm phân biệt thuộc 0; 4

Đế phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ' 9 2 0 9

Dựa vào đồ thị hàm sốy f x , ta thấy:

Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt (vì hàm số y f x  có 3 điểm cực trị)

Phương trình (2) vô nghiệm vì đường thẳng 2

Trang 32

Câu 45: Đáp án B

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp tính giới hạn vô định với biểu thức chứa căn ta làm mất nhân tử của tử

và mẫu bằng cách nhân liên hợp, tạo hằng đẳng thức

Vì ABCDlà hình thoi cạnh a và ABC  60 ABACADa

Suy ra A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCD

Gọi M là trung điểm SC; của đường thẳng  d đi qua M vuông góc SA tại

I ISIBICIDIlà tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S BCD

Trang 33

Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ ban đầu  T

Và h h lần lượt là chiều cao của 2 khối trụ mới 1; 2    T1 , T2

Diện tích toàn phần khối trụ  T là 2

S Rh R

Diện tích toàn phần khối trụ  T1 là S12Rh12R2

Diện tích toàn phần khối trụ  T là 2 S2 2Rh22R2

Tìm tọa độ các điểm cực trị của hàm số trùng phương sau đó dựa vào tính chất của tứ giác nội

tiếp đường tròn để tìm được tham số m

Lời giải:

Trang 34

Vì y A y B y Cnên yêu cầu bài toán Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn  C

Sử dụng phương pháp hàm đặc trưng từ phương trình giả thiết để tìm mối liên hệ giữa x y, sau

đó thế x theo y vào biểu thức bài cho, khảo sát hàm số đã tìm GTNN – GTLN

t t

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	835,66 KB