Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán đề số 5 gv nguyễn thanh tùng file word có lời giải chi tiết

17 Viết phương trình đường thẳng X33 Xác định cặp đường thẳng song song với mặt phẳng X 39 Xác định số mặt phẳng đi qua một điểm và cắt các trục tọa độ thỏa mãn điều kiện 26 Tính t

43 Dựa vào đồ thị hàm số giải phương trình

vô tỉ chứa tham số

X

46 Xác định tham số để hàm chứa trị tuyệt đối

có số cực trị cho trước dựa vào đồ thị

5 Tìm số phức dựa vào điểm biểu diễn x

13 Xác định điểm biểu diễn số phức X

20 Tìm môđun số phức dựa vào phương trình X

30 Xác định số phức có môđun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện cho trước

X

17 Viết phương trình đường thẳng X

33 Xác định cặp đường thẳng song song với

mặt phẳng

X

39 Xác định số mặt phẳng đi qua một điểm và

cắt các trục tọa độ thỏa mãn điều kiện

26 Tính tang của góc tạo bởi đường và mặt X

36 Tính khoảng cách từ điểm xuống mặt X

6 Tính diện tích toàn phần của hình nón X

KHỐI

TRÒN

XOAY

5 41 Bài toán thực tế tính diện tích toàn phần

của khối tròn xoay (nón và trụ)

X

44 Tính tổng bán kính 3 hình cầu thỏa mãn

điều kiện cho trước

50 Bài toán tổng hợp về khói nón, cầu…

8 Bài toán đếm có yếu tố hình học X

34 Tìm hệ số của x^4 trong khai triển nhị thức

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Đồ thị được vẽ trên hình bên là đồ thị

nào dưới đây?

x y

x y x

x y x

Câu 8. Cho một đa giác lồi 10 cạnh Có tất cả bao nhiêu tam giác mà đỉnh trùng với đỉnh của

đa giác lồi?

A. A103 B. 310 C.103 D. C103

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9. Cho cấp số cộng  u n với công sai d 5 và u4 4u1 Tìm u100

A. u100100 B. u100250 C. u100500 D. u100750

Câu 10. Khi nói về hàm số 4 2

2

yx  x , trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

B. Hàm số đồng biến trong khoảng ( 1;0) và (1;)

1 ln

1 1

x y

 Trong các điểm dưới đây, điểm

nào biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?

C. ( ) cắt ( )S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính của ( )S

D. ( ) cắt ( )S theo giao tuyến là một đường tròn có tâm trùng với tâm của ( )S

Câu 15. Nguyên hàm của hàm số f x( )sin 2 cosx  x là

Câu 17. Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

, biết rằng thiết diện của vật thể

với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ 0

a

3

1518

a

3

1512

a

3

156

Câu 24. Hàm số yx2 2 x có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất lần lượt là M, m Khi đó giá trị

của tổng M + m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Câu 25. Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 là log x a , logy b, logz c theo thứ tự

lập thành một cấp số cộng Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. log log .log

log 2 log

b c a

log 2 log

b c a

log log

a c b

Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a Biết SAB

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC) Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt đáy (ABC)

Câu 27. Biết d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x27x1 và d song song với đường

thẳng : 2x  y 6 0 Khi đó phương trình d có dạng yax b Hỏi tổng a b bằng

A. 8 B. –24 C. 8 hoặc –24 D. 28

Câu 28. Cho tam giác vuông ABC có a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh

huyền, trong đó c b 1 và c b 1 Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. logc b alogc b a2logc2b2a B. logc b alogc b alogc2b2a

C. logc b alogc b a2logc b a.logc b a D. logc b alogc b alogc b a.logc b a

Câu 29. Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi

đường cong y f x( ) và yx22x Biết

1

1 2

3( )

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 30. Trong các số phức z thỏa mãn z   z 3 4i , số phức có môđun nhỏ nhất là

Câu 31. Biết 2

1

1lim

2 D.

72



Câu 32. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 6, AC = 8 và M là trung điểm của cạnh

AC Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác BMC quanh một vòng quanh cạnh AB là

A. 98 B.106 C. 96 D. 86

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các cặp đường thẳng và mặt phẳng sau,

đâu là trường hợp đường thẳng song song với mặt phẳng?

m m

Câu 36. Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 8 Gọi M, N lần lượt

là trung điểm của SB, SC và ABCD là hình bình hành (như hình vẽ)

Biết diện tích của tứ giác AMND bằng 2 Tính khoảng cách h từ đỉnh S

Câu 37. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình mx320cosx20 có

đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 0;

Câu 39. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 1;0  Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng

 P đi qua M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho

w có đáp số nào sau đây?

Câu 41. Người ta thiết kế mô hình viên đạn bằng cách cho hình

phẳng  H có kích thước như hình vẽ quay xung quanh trục AB,

sau đó tiến hành mạ vàng xung quanh và đáy để được mô hình

viên đạn Biết giá của 1cm2 mạ vàng là 50.000 VNĐ Khi đó số

tiền cần mạ vàng mô hình viên đạn gần số nào nhất sau đây?

A. 800.000 VNĐ B. 900.000 VNĐ

C. 1000.000 VNĐ D. 1100.000 VNĐ

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A2; 1; 2 ,

Câu 44. Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài với nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành một tam giác có các cạnh lần lượt là 4; 2 và 3 Tính tổng bán kính của ba hình cầu trên

A. 61

12 B.

73

Câu 45. Gọi S là tập hợp các số có 7 chữ số đôi một khác nhau Tính xác suất để khi rút một

số từ tập S ta được số mà các chữ số 3; 4; 5 đứng liền nhau và cả các chữ số 6; 9 đứng liền

Câu 46. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Biết S là tập các giá trị thực của m để hàm số

2 ( )

y f x m có 5 điểm cực trị Gọi a, b lần lượt là giá

trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất

của tập S Tính tổng T  a b

Câu 47. Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h)

phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên

Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ

thị đó là một phần của parabol có đỉnh I(2;8) và trục đối xứng

song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là

những đoạn thẳng (như hình vẽ) Tính quãng đường s mà vật di

chuyển được trong 5 giờ đó

log mx 5mx  6x log m 3 x1 Với mọi số thực

m không âm phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?

Câu 49. Hãng pha lê nổi tiếng Swarovski của Áo dự định

thiết kế một viên pha lê hình cầu và đặt vào bên trong nó 7

viên ruby hình cầu nhỏ hơn, trong đó viên ruby ở chính giữa

có tâm trùng với tâm của viên pha lê và tiếp xúc với 6 viên

ruby còn lại, 6 viên ruby còn lại có kích thước bằng nhau và

nằm ở các vị trí đối xứng nhau (qua tâm của viên pha lê) và tiếp xúc với viên pha lê (như hình vẽ) Biết viên pha lê có đường kính 10 cm và hãng này muốn thiết kế sao cho tổng thể tích các viên ruby bên trong là nhỏ nhất để tiết kiệm được lượng ruby Khi đó bán kính của

viên ruby ở giữa mà hãng pha lê cần thiết kế gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 2,2 cm B. 2,3 cm C. 2,4 cm D. 2,5 cm

Câu 50. Cho khối nón có góc ở đỉnh của thiết diện qua trục là

3



Một khối cầu  S nội tiếp 1

trong khối nón Gọi S là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với 2 S ; 1 S là 3

khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S ;…;2 S là khối cầu tiếp xúc với tất cả n

các đường sinh của nón và với S n1 Gọi V V V1, 2, 3, ,V n1,V n lần lượt là thể tích của khối cầu

LỜI GIẢI CHI TIẾT

và

313

i i

Gọi cạnh của hình lpaaj phương là x

Đường chéo của hình lập phương được tính bằng công thức x 33a x a 3

Vậy thể tích của hình lập phương là  3

1 11

Theo đề bài ta có 2log log log 2 1 1

log log log

B

C S

Gọi H là trung điểm của AB Do SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên SH ABCSC ABC,  SC HC, SCH

SH SCH

Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay cạnh BC quanh AB Ta có V1 là thể

tích khối nón có bán kính đáy AC8 và chiều cao 1 1 2

6 8 6 128

3

Gọi V2 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay cạnh BM quanh AB Ta có V1 là thể

tích khối nón có bán kính đáy AM 4 và chiều cao 1 1 2

6 4 6 32

3

AB  V    Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là V  V1 V2 96

Do a b c, , 0 nên chọn c 1 Có 2 giá trị tương ứng của b và a

Không mất tính tổng quát, giả sử các đoạn thẳng có độ dài như hình vẽ:

Nhìn vào hình vẽ, để tính R1R2R3 ta dựa vào các tam giác vuông

Ta có hệ:

Bài toán cần 5 điểm cực trị => Tổng số nghiệm của (1) và (2) phải là 5

Đối với (1) => số nghiệm chính là số điểm cực trị Nhìn vào đồ thị => có 3 cực trị

=> Phương trinh (2) phải có 2 nghiệm khác 3 nghiệm trên Nhìn vào đồ thị ta thấy =>

8 102

63

Kiến thức: 1 vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc vào thời gian v(t)=f(t) thì quãng đường

mà vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 là

2 1

Với x=2 => log (2 12 )2  m log2m2 => không đung với m>0

Với x=5 => log 1 log2  2m1 => Luôn đúng với m>0

=> Với mọi m0 thì phương trình chỉ có 1 nghiệm là x=5

Câu 49:Đáp án B

Gọi bán kính viên ruby ở giữa là R

Bán kinh viên ruby ở bên cạnh là r

=>2R+4r=10

10 4

5 22

r

3 3 3 2 7

2'( ) 6 120 150 0

4

63