Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán đề 20 thầy nguyễn phụ hoàng lân lize file word có lời giải chi tiết

Tính thể tích khối tròn xoay sinh khi quay H quanh trục Ox.. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm Bsao choAB 2a.. Tính thể tích của khối tứ diện O





tại hai điểm phân biệt?

Câu 7: Cho hàm số y3sinx Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Tập giá trị của hàm số là 0; 3  B Chu kì của hàm số là 3

2

Câu 8: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 3

1

yx  , trục hoành, trục tung và đường thẳngx1 Tính thể tích khối tròn xoay sinh khi quay (H) quanh trục Ox

ABBCa Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,SAa 2 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chópS ABCD

A  P :x2y3z280 B  P :x  y z 0

C  P :x2y3z240 D  P :x  y z 120

Câu 14: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng a , chiều

cao bằng a 2 Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm Bsao choAB 2a Tính thể tích của khối tứ diện OO′B′A

a

C

3

26

Câu 18: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C   cạnh đáy bằng a Biết rằng bán kính

mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC A B C    bằng a Tính thể tích V của khối lăng trụ

a

C

3

32

a

D

3

22

a

Câu 19: Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số 1 3 2 2 1

3

y x  mx   x m đồng biến trên

Câu 21: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga Quãng đường s (mét) đi

được của đoàn tàu là một hàm số theo thời gian t (giây)   3 2

s t   t  t  Thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc v m s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là  / 

Câu 23: Nguyên hàm của hàm số ycotx là

A ln sin x B ln sin x  C ln cosx  D ln cosx

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng  P :x  y z 0 và mặt

cầu (S) có tâm I1; 1;1  và bán kínhR3 Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm N Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết

y x nghịch biến trên khoảng  1; 

D Hàm số ylogx1 đồng biến trên 0;

Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :y  z 1 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

a

C

3

23

a

D

3

36

a b a





 6

2log 45

1

a b a





2log 45

1

ab a







Câu 31: Đồ thị hàm số f(x) được cho trong hình vẽ dưới

đây Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 32: Cho phương trìnhlog3x 1 log3 xlog 49 0

Kết luận nào sau đây là đúng về số nghiệm của phương trình?

A Phương trình vô nghiệm

B Phương trình có duy nhất 1 nghiệm

C Phương trình có hai nghiệm là hai số đối nhau

D Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho véctơ n   1;1;0 Véctơ n là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng nào?

y x

x t



A x2019 B x1009 C x2018 D x2017

Câu 42: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng a và góc giữa các mặt bên

và mặt phẳng đáy bằng600 Tính thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC

A

3

749

7

A Hình D B Hình B C Hình C D Hình A

Câu 44: Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau Trên d lấy 5 điểm phân biệt, trên

d’ lấy 7 điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm

trên hai đường thẳng d và d’

 S2 quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V và1 V Xác 2

định k để V1 V2

Câu 47: Một chiếc cáp treo chở khách từ điểm A cách chân núi (điểm B) 2,1 dặm đến đỉnh

núi (điểm P), như hình vẽ dưới Các góc AP và BP so với mặt đất lần lượt là 0

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Gọi N là trung điểm của SB, M là điểm đối

xứng với B qua A Mặt phẳng (MNC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích lần

9

Câu 49: Một người mua xe máy trả góp với giá tiền là 50 triệu đồng, mức lãi suất 2% một

tháng (lãi suất tính với số tiền còn nợ) Cứ sau mỗi tháng, người đó trả 3 triệu đồng cả gốc và lãi Hỏi sau 12 tháng kể từ ngày người ấy mua xe, số tiền còn nợ là bao nhiêu triệu đồng?

A 23,176 B 20,221 C 26,906 D 19,371

Câu 50: Cho hình chóp tam giác đều S ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a Gọi M, N

lần lượt là trung điểm các cạnh SB vàSC Tính theo a diện tích tam giác AMN biết rằng mặt phẳng AMN vuông góc với mặt phẳng  SBC 

a

C

2

108

a

D

2

58

a

Đáp án

11-D 12-B 13-A 14-C 15-B 16-C 17-B 18-D 19-D 20-B 21-A 22-C 23-A 24-C 25-C 26-B 27-A 28-D 29-D 30-B 31-A 32-B 33-A 34-D 35-D 36-B 37-D 38-A 39-D 40-C 41-B 42-D 43-A 44-A 45-C 46-C 47-D 48-C 49-A 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Chu kì của hàm số là T 2

Câu 8: Đáp án C

Thể tích khối tròn xoay cần tính là

Do đó M là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Gọi I là trung điểm SDIM / /SAIM là trục của đường tròn

ngoại tiếp đa giác đáy

Mặt khác IAID IS nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối

31

1 32

17

Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm củaAB BC CD DA, , , ;

, , ,

R S T U lần lượt là trung điểm của AA BB CC DD, , , 

Khối lập phương ABCD A B C D     có 9 mặt phẳng đối xứng như sau:

- 3 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật (là các mặt phẳng

AB AC   AB AC  nên tam giác ABC vuông tại A

Diện tích tam giác ABC là 1 1 5 5 5

T  

do đó loại 2 hình vẽ B và C

TH1: lấy 1 điểm thuộc d và 2 điểm thuộc d’:

Với mỗi 1 đỉnh trên đường thẳng d, nối với 2 đỉnh bất kì trên d’ tạo thành 1 tam giác Chọn 2 đỉnh trên d’ có 2

7

C cách

Trên d có 5 đỉnh, vậy có tất cả 5.C72 105 tam giác

TH2: lấy 2 điểm thuộc d và 1 điểm thuộc d’: có C25.770cách

Vậy có tất cả 105+70=175 tam giác cần tìm

Gọi lãi suất r 2% một tháng

Sau tháng thứ nhất, sau khi trả 3 triệu, số tiền còn lại người còn nợ là: 50 1  r 3

MN BCI là trung điểm của SK và MN

Ta có ΔSABΔSAC⇒ hai trung tuyến tương ứng AM  AN

22