Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán đề 15 thầy nguyễn phụ hoàng lân lize file word có lời giải chi tiết

Tập hợp biểu diễn số phức z là một parabol B.. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường thẳng C.. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 2 D.. Tập hợp biểu diễn số p

1

ĐỀ SỐ 15 Câu 1: Biết z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 x2  3x 3 0Khi đó 2 2

A.Lấy đối xứng M qua trục tọa độ B Lấy đối xứng M qua trục hoành

C Lấy đối xứng M qua đường thẳng y=x D Lấy đối xứng M qua trục tung

Câu 4: Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y 4x2 trên tập xác định Khi đó 2 2

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;3;−2), B(0;1;1) và mặt phẳng

 P ; 2x   y z 1 0 Gọi M (a;b;c) là điểm trên (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất Giá trị của

a – b − c

Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn z  1 i 2 Chọn phát biểu đúng

A Tập hợp biểu diễn số phức z là một parabol

B Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường thẳng

C Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 2

D Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 4

2

Câu 9:

21

lim

2 1

n n

Câu 11: Một hộp chứa 13 quả cầu gồm 6 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu

nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Câu 12: Một loại virut sau t ngày có số lượng là N(t) biết   1000

Câu 13: Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x2và y 6 x.Thể tích khối

tròn xoay tạo được khi quay A xung quanh trục tung là

Câu 15: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng  P :x2y  z 2 0

Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có dạng

A 2x4y2z 2 0 B  z 2y  z 2 0

C x2y  z 2 0 D x2y z 0

Câu 16: Cho hai số phức z1  2 3i, z2  2 i Môđun của số phức z1 z2 là

A 2 4 B 4 C 2 6 D 4 2

3

Câu 17: Giá trị của

2lim1

n

x n

n

dx e

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA= h và đáy ABC là tam giác vuông cạnh

huyền BC=a Một mặt trụ đi qua hai điểm B, C và có một đường sinh là SA Khi đó bán kính

1.3x

x

1 2

Câu 23: Trong không gian cho điểm A(0;1;2) và mặt phẳng  P :x y 2z 3 0 Tìm

điểm M trên (P) sao cho khoảng cách AM là nhỏ nhất

f x x x Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) và (0;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;0)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;+∞)

4

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (0;+∞)

Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có cạnh ABa BC, 3 ,a A C  26 a Thể tích của khối hộp chữ nhật đó là

A 3 2a 3 B

34

a

C

338

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1; 2; 2 , B 3;1;0 , C 1; 2;0 Tìm tọa độ

điểm D biết ABCD là hình bình hành

A 3;3; 2  B 3; 3;2 

C 3; 3; 2   D 3;3;2

Câu 36: Cho cấp số cộng  u n có công sai d >0; 312 342

31 34

11101

A u n 3n9 B u n 3n92

C u n 3n2 D u n 3n66

Câu 37: Chị Hoa vay ngân hàng 20.000.000 để kinh doanh với lãi suất 1,5%/tháng Trong 2

năm đầu chị Hoa chỉ trả lãi hàng tháng theo lãi suất của ngân hàng, những năm còn lại chị Hoa trả 500.000 đồng/tháng Hỏi sau bao nhiêu tháng chị Hoa sẽ trả hết nợ

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Hình chiếu vuông góc của S

lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S Biết

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x4 2mx2 1 có

ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

A 500 (m) B 2000 (m) C 2500

4000

Câu 42: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA⊥(ABC), đáy ABC là tam giác đều cạnh a,

cạnh bên SA=a Gọi M là trung điểm cạnh SB Tính góc giữa hai đường thẳng SA và CM

Câu 43: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a Khối nón đỉnh A, đáy là

đường tròn đi qua ba điểm A′BD có thể tích bằng

a

D

36

a



Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=2a Cạnh bên

SA=2a và vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD

5

a

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy, biếtSBa 3. Khi đó diện tích mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBD) là

a



D

2815

a



7

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Hình chiếu của S lên mặt

phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng45 o Khoảng cách từ

A 107556768 đồng B 108224567 đồng

C 106334579 đồng D 107553713đồng

Câu 48: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n4) , biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A Tìm k (1 k n) sao cho số tập con gồm k phần tử của A lớn nhất

A k = 9 B k = 7 C k = 8 D k = 6

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

cos 2xmsinx  m 0 có nghiệm?

LỜI GIẢI CHI TIẾT

i z

mx x

    Nhận thấy IA 6IB vậy A, B nằm khác phía

so với mặt phẳng (P) Vậy điểm M cần tìm chính là điểm 1 9 4; ; ,

Mặt phẳng song song với (P) có dạng  Q :x2y  z m 0

Vì (Q) đi qua A nên ta có 1 2.2 3     m 0 m 0

Mặt trụ đi qua hai điểm B,C và có một đường sinh là SA

Vậy mặt trụ đi qua ba điểm A,B,C, nhận đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC là đường tròn đáy Gọi I là trung điểm

của BC Ta suy ra I chính là tâm đường tròn đáy Bán kính

Khoảng cách AM là nhỏ nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu của A lên mặt phẳng (P)

Ta có AM 1; 1;2  là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) suy ra AM là véctơ chỉ phương của đường thẳng AM  P

13

1 00

Bỏ phần đồ thị phía bên trái trục tung, lấy đối xứng phần bên phải

trục tung qua trục tung

Nhận thấy không có giá trị nào của m để đồ thị hàm số

Vậy bán kính của hình tròn giao tuyến r R2 d2  16 12 2.

Diện tích của hình tròn giao tuyến là r2 4 

Gọi A là số tiền chị Hoa nợ ngân hàng

Gọi r là lãi suất ngân hàng tính theo tháng

Gọi P là số tiền mỗi tháng chị Hoa trả cho ngân hàng

Sau 1 tháng, chị Hoa nợ ngân hàng số tiền là A1 r P

Sau 2 tháng, chị Hoa nợ ngân hàng số tiền là

17

Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ DN//CH, dễ thấy AN AH HBSH a

Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ HI⊥ND Trong mặt phẳng (SHI), kẻ HK⊥SI(1)

a NC

CMN

a MN

060

CMN

Câu 43: Đáp án A

Nhận thấy AA′BD là chóp tam giác đều Do đó, tâm đường

tròn đáy của hình nón chính là trọng tâm I của tam giác

A′BD và AI là đường cao của chóp

Vì AB//(SCD) nên d A SCD ,  d H ,SCD .Gọi M là

trung điểm của CD, trong mặt phẳng SHM kẻ HI⊥SM(1)

20

.3

a HI

x x

g t  t      và g t'( )  t 1 Duy ra hàm số g(t) nghịch biến trên [-1;1]

Để phương trình đã cho có nghiệm thực 3

22

Vậy có 5 giá trị nguyên của m