Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán đề 8 gv nguyễn quốc chí TS247 file word có lời giải chi tiết

Câu 5: Nghiệm của phương trình 2sinx 1 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x2.A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng

Trang 1

ĐỀ THI THỬ SỐ 8 Câu 1: Cho số phức z 6 7 i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn hình học là

A  6; 7  B  6; 7 C 6; 7   D 6;7 

Câu 2: Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số ylog2x1 ?

A

 1 .

2 1

y

x

 

 B y x 1 ln 21 .

ln 2 1

y x

 

 D y  2x 11 ln 2 .



Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P có vecto pháp tuyến là

2; 1;1 

n  Vecto nào sau đây cũng là vecto pháp tuyến của  P ?

A 4; 2; 2   B 4; 2;3  C 4; 2; 2   D 2;1;1 

Câu 4: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

A 3;1; 1; 2; 4.   B 1 3 5 7 9; ; ; ;

2 2 2 2 2 C 1;1;1;1;1. D    8; 6; 4; 2;0.

Câu 5: Nghiệm của phương trình 2sinx 1 0 được biểu diễn trên

đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A E, D

B C, F

C D, C

D E, F

Câu 6: Cho hai số phức z1  2 3 ,i z2   4 5 i Tính z z1 z2

A z  2 2 i B z  2 2 i C z 2 2 i D z 2 2 i

Câu 7: Cho hàm số 3

2

x y

x





 Chọn khẳng định đúng

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1. B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 2

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x2. D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 1

Câu 8: Cho hàm số y  f x  có lim   1

   Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1

Trang 2

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x1 và x 1

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 9: Cho  2 1  2 1 

   Khi đó

A mn B mn C mn D mn

Câu 10: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x5 là điểm

A Q 3;1 B M 1;3 C P7; 1   D N1;7 

Câu 11: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số yx4 2x2 1

A 1; 2  B  2; 7 C 0; 1   D 1; 2  

Câu 12: Cho hình lập phương ABCD A B C D    . Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng:

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường

kính AB với A2;1;0 , B 0;1; 2 

A     2  2 2

S x  y  z  B     2  2 2

C     2  2 2

S x  y  z  D     2  2 2

Câu 14: Nhận xét nào dưới đây là đúng?

A log3ablog3alog3b a b, 0 B log3ablog3alog3b a b, 0

3

log

a a

a b

b  b   D loga b.logb c.logc a 1 a b c, , 

Câu 15: Đồ thị hàm số y  x4 x2 có số giao điểm với trục Ox là

Câu 16: Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x sin 2x và 1

4

F   

  Tính F 6 .



 

 

 

F   



  

 

5

F   

3

F   

 

Câu 17: Giá trị của của biểu thức log 6 7 1 log 3 log 25 9

Trang 3

A P61 B P35 C P56 D P65.

Câu 18: Diện tích một mặt của một hình lập phương là 9 Thể tích khối lập phương đó là

Câu 19: Cho số tự nhiên n thỏa mãn 2 2

9

C A  n Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A n chia hết cho 7 B n chia hết cho 5 C n chia hết cho 2 D n chia hết cho 3 Câu 20: Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SAABCD. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) là góc?

A CSA B CSD C CDS D SCD

Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A0; 1;1 ,  B 2;1; 1 ,  C 1;3; 2  Biết

rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:

A 1;1;2

3

  B D1;3; 4 C D1;1; 4 D D  1; 3; 2

Câu 22: Có bao nhiêu số nguyên trên 0;10 nghiệm đúng bất phương trình 

log 3x4 log x1 ?

Câu 23: Biết kết quả của tích phân

2

1

I  x lnxdxaln b Tổng a + b là:

A 7

5

1

3 2

Câu 24: Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2

1 0

z   z là z a bi với

a b Tính a 3 b

Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên 1;5 để hàm số

1

1 3

y x x mx đồng biến trên khoảng   ; ?

Trang 4

Câu 26: Số các giá trị nguyên của của m để hàm số 2

2

mx y





 đồng biến trên mỗi khoảng xác

định là

Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số 2 2 5 2 ln 21

1

x

    

 là

A  1; 2 B  1; 2 C 1; 2  D 1; 2 

Câu 28: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạn 3 tháng và lãi suất

12,8%/năm Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng?

A 8 18

3.10 1, 032

T  (triệu đồng) B 8 54

3.10 1, 032

T  (triệu đồng)

C 2 18

3.10 1, 032

T  (triệu đồng) D Đáp án khác

Câu 29: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để

trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ

A 56

87

73

70 143

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAABCD SA, a. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD Tính thể tích khối chóp G.ABCD

A 1 3

3

1

3

2

3

1

9a

Câu 31: Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 3, công bội q2 Biết S n 765. Tìm n

A n7 B n6 C n8 D n9

Câu 32: Cho phần vật thể  T giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x0 và x2 Cắt phần vật thể  T bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0 x 2 , , ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng x 2x Tính thể tích V của phần vật thể  T

A 4

3

Trang 5

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số  

0 1

khi khi

x x

f x

x





 





liên tục tại

0

x

A m1 B m 2 C m 1 D m0

Câu 34: Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc

vuông bằng a 2 Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A

2

3

a



B

2

2 2

a



C 2 2 a 2 D 2 a 2

Câu 35: Khai triển  210 2 20

1 2 x3x a a xa x   a x Tính tổng

20

0 2 1 4 2 2 20

A 10

15

17

7

S 

Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phần hình phẳng được tô đậm như hình bên được giới

hạn bởi một đồ thị hàm số bậc ba đa thức và một đường thẳng Diện tích S của phần tô đậm đó bằng bao nhiêu ?

Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y  z 4 0 và

đường thẳng : 1 2

Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

 P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d

Trang 6

A 1 1 1.



Câu 38: Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?

Câu 39: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau

lớn hơn số đứng trước?

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam

giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối

cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết ASB120 

A 5 15

54

B 4 3

27

C 5

3

D 13 78

27

Câu 41: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x0, y1, x y 3 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Px32y2 3x2 4xy5 x

A Pmax 15 và Pmin 13 B Pmax 20 và Pmin 18

C Pmax 20 và Pmin 15 D Pmax 18 và Pmin 15

Câu 42: Cho hàm số yax3 bx2 cxd có đạo hàm là hàm số

 

y f x có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng đồ thị hàm số y f x  tiếp

xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương Hỏi đồ thị hàm số

 

y  f x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

A 2

3

4 3

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng

 Q :x   y z 3 0, cách điểm M3; 2;1 một khoảng bằng 3 3 biết rằng tồn tại một điểm

 ; ; 

X a b c trên mặt phẳng đó thỏa mãn a b c   2?

Trang 7

A 1 B Vô số C 2 D 0

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Dựng mặt phẳng  P cách đều năm điểm A,B,C,D và S Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng  P như vậy ?

A 4 mặt phẳng B 2 mặt phẳng C 1 mặt phẳng D 5 mặt phẳng

Câu 45: Cho hàm số f x  liên tục trên và   1

x

 

  

  Tính tích phân

 

2

1 2

f x

x



A 1

2

I 

Câu 46: Cho bất phương trình 1      

x

m   m     với m là tham số Tìm tất

cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x  ;0 

A 2 2 3

3



Câu 47: Cho hình chóp S ABC có độ dài các cạnh SABC x SB,  AC y SC,  ABz

thỏa mãn x2 y2 z2 12. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S ABC

A 2

8

2 2

8 2 3

Câu 48: Số các giá trị nguyên của m để phương trình cos2 x cosxm m có nghiệm?

Câu 49: Cho tứ diện có thể tích bằng V Gọi V’ là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các

trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số V

V



A 1

2

V



4

V V



3

V V



8

V V





Câu 50: Cho hàm số   2

1

x

f x

x



  Tính

  30   :

f x

A  30     30

C  30     30

Trang 8

Đáp án 1-C 2-B 3-A 4-A 5-D 6-A 7-C 8-A 9-A 10-B 11-A 12-A 13-D 14-A 15-C 16-D 17-A 18-B 19-A 20-B 21-C 22-C 23-D 24-C 25-B 26-A 27-D 28-C 29-D 30-C 31-C 32-B 33-B 34-D 35-B 36-D 37-A 38-D 39-C 40-A 41-C 42-D 43-A 44-D 45-C 46-B 47-C 48-A 49-A 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

z    i z i

Câu 2: Đáp án B

( 1) ' 1

'

( 1) ln 2 ( 1) ln 2

x

y



Câu 3: Đáp án A

(4; 2; 2) 2(2; 1;1) (4; 2; 2) là một VTPT của (P)

1 ( 3) 2 1 2 ( 1)

         

Câu 5: Đáp án D

Trục Oy là trục sin Dóng thẳng các điểm C,D,E,F lên trục Oy ta thấy E,F biểu diễn nghiệm của

pt s inx 1

2

 

(2 3 ) ( 4 5 ) (2 4) (3 5) 2 2

z  i    i     i   i

Câu 7: Đáp án C

2

3

2

x

x x





   

 là TCĐ của đồ thị hàm số

Trang 9

Vì 0 2 1 1  ( 2 1) m ( 2 1) n m n

2

(1) 3, ( 1) 7 (1;3)

Thay tọa độ ( 1; 2) vào pt hàm số ta thấy ( 1; 2) không thuộc đồ thị hàm số

0

/ / ' ' ( ', ) ( ', ' ') ' ' 45

CD A B  BA CD  BA B A BA B 

Gọi I là trung điểm ABI(1;1;1)

1 1 2

( ) : ( 1) ( 1) ( 1) 2

R IA

Xét phương trình tương giao:

0 ( 1) 0

1

x







4

6





(7 ) 10.10 3 6 10.3 5 61

2

3

27

V a

  

Trang 10

2 2

2

2!( 2)! ( 2)!

0 ( 1)

( 1) 9 3 21 0

7 2

n

n n

n









( )

CD SAD SD là hình chiếu vuông góc của SC lên (SAD)

(SC SAD, ( )) (SC SD, ) CSD

( ; ; ), ( 2; 2; 2), ( 1 ;3 ; 2 )

(1;1; 4)

AB DC D

4 log (3 4) log ( 1), ( )

3 3

2

       

2

2 2 2

1

2,

dx

x

x x

x





2

1,2

1 0

2

' 1 0 1 2;3; 4;5

y x x m

       

Trang 11

2 2

4

(2 )

m

x m



2

1

2 2

2 5 2 0

1

1 0

1

x

x x

x

  



 



4 năm 6 tháng = 18 kì hạn

Lãi suất mỗi kì hạn là 12,8 3, 2%

4 

300.(1 3, 2%) 3.10 (1, 032)

P

Số cách lập nhóm gồm 4 người là: C134 715

Số cách lập nhóm gồm 4 người trong đó có 3 nữ là: C C83 51280

Số cách lập nhóm gồm 4 người trong đó có 4 nữ là: C84 70

Vậy xác suất để lập nhóm 4 người trong đó có ít nhất 3 nữ là: 280 70 70

715 143

3

1

3 1

SABCD

GABCD SABCD

a



1

3 3(2 1) 765 8

n n

q

S

A

B

C

D

G

Trang 12

2 2

2

2 2 (2 )

V  x x x xdx x x dx

0

( 1 1 ) 1

1

x

 

 





      

2

2 2

xq

0 2 1 4 2 2 20 (2) (1 4 12) 17

S a  a  a   a  f    

Giả sử đồ thị hàm số có dạng yax3bx2 cx d

3

(0; 0) ( ) 0

( 1; 2), (1; 2), (2; 2) ( ) 2 0

3

[ ( 3 )] [ +4x] 4

C d

y x x

(1; 2;1), (2;1;3) [ , ] (5; 1; 3)

( 1 2 ; ; 2 3 )

( ) 1 2 2 2 3 4 0 1 (1;1;1)

:

A

H

Trang 13

63032681253 5 7 11

Suy ra số ước nguyên là: 2.(5 1)(4 1)(3 1)(2 1)    720

Vì số tự nhiên đó gồm có 3 chữ số chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước nên trong số tự nhiên đó không chứa số 0

Với mỗi bộ gồm 7 chữ số ta đều sắp xếp được chúng thành một dãy tăng dần

Vậy số cách lập số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: C C43 54 20

0

3

3 tan 60 6

MB

SM

2

2(3 ) 3 4 (3 ) 5 5 18

' 3 2 5

1

3 (0) 18, (1) 15, (2) 20

x

P

x

          







 

  



S

A

B

C

G

I

J

M

Trang 14

1

(0; 0), (1; 1), (2; 0) ' 3 2 1 1

a c

 









        



( )

f x tiếp xúc với trục hoành tại x o 0

2

o

x

y x x





( ) / /( ) ( ) : 0, ( 3)

3 ( ) 6

( ; ( )) 3 3 6 9

15 3

( ) : 15 0

( ; ; ) ( ) 15 0 15 2 ( )

P Q P x y z d d

d

P x y z





Tồn tại 5 mặt phẳng thỏa mãn đề bài là:

- Mp đi qua trung điểm AD,BC,SC,SD

- Mp đi qua trung điểm CD,AB,SC,SB

- Mp đi qua trung điểm AD,BC,SB,SA

- Mp đi qua trung điểm CD,AB,SA,SD

- Mp đi qua trung điểm SA,SB,SC,SD

2

1

( ) 2 ( ) 3

2 ( )

( ) 2 ( )

2

( 1 ) ( ) 1

2 2

x x

f x

x







Trang 15

1

2

2 2

2

.3 (3 2)(4 7 ) (4 7 ) 0

3 (3 2)( ) ( ) 0

2 1

3( )

'( )

t

m t mt

t

t t

f t



1

0

1 3 2 2 3

2 2 3

3

t

m





 

Dựng hình chóp SA’B’C’ sao cho A là trung điểm A’B’, B là trung điểm B’C’, C là trung điểm A’C’

' ', ' ', ' '

SA A B SB B C SC A C

Suy ra SA’,SB’,SC’ đôi một vuông góc với nhau

' ' '

.8

SA B C

SABC SA B C

SABC

S

C A’

B’

C’

Trang 16

2

cos cosx+m

( ) cos cosx+m

s inx 4 sin cos s inx '( ) 2 cos sin

2 cosx+m 2 cosx+m '( ) 0 s inx 0

1 ( 1)



      

       



2 2

1 0

1

1; 2;3

m

m m





       

  



  

 

   







    

Câu 49: Đáp án

Gọi M,N,P,Q,H,R lần lượt là trung điểm của SA,SC,BC,AB,AC,SB

1 8

' 4

SMNR

SMNR SABC SABC

2 2



 

Suy ra     3   3     4   4

Vậy  30     31

30! 1

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	445,3 KB