Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán bộ đề TN toán đề 05 file word có lời giải chi tiết

Mệnh đề nào sau đây đúng?.  H m không đi qua một điểm cố định nàoA. Tìm tôngr diện tích nhỏ nhất của các mặt xung quanh và mặt đáy... 5 Câu 28: Trong loại cây xanh trong quá trình quan

3 2  3 2

n k  k k k  k x

x m Mệnh đề nào sau đây đúng?

A  H m luôn đi qua hai điểm cố định với mọi m

B  H m luôn đi qua một điểm cố định với mọi m

C  H m không đi qua một điểm cố định nào

D  H m luôn đi qua ba điểm cố định với mọi m

Câu 16: Gọi m, n, p lần lượt là số tiềm cận của đồ thị các hàm số

x hai điểm B, C thuộc hai nhánh sao cho tam giác ABC

vuông cân tại đỉnh A 2;0

Câu 20: Một công ty Container cần thiết kết các thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật, không

nắp, có đáy hình vuông, thể tích là108m3 Tìm tôngr diện tích nhỏ nhất của các mặt xung quanh và mặt đáy

1 1 2 2

41

Câu 24: Cho a b, 0 thỏa mãna24b2 12ab Xét hai mệnh đề sau:

1.log 2 2 log 2 log log

2

Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai sai D Cả hai đúng

Câu 25: Rút gọn biểu thức

3

1 loglog log 1 log

a

b

với 0a b, 1

A 1 B loga b C logb a D log b a

Câu 26: Tìm các giá trị của m để phương trình  2

5

Câu 28: Trong loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon

14 (một đồng vị của cacbon) Khi một bộ phận của một cái cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cácbon 14 nữa Lương cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết rằng nếu gọi

 

P t là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cái cây sinh trưởng thì từ t

năm trước đây thì P t được tính theo công thức   P t 100 0,5   5750t %

Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon

14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65% Hãy xác định niên đại công trình kiến trúc đó (lấy gần đúng)

A 3576 năm B 3575 năm C 3574 năm D 3573 năm

Câu 31: Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 0;1 Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

7

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D ' ' ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt

phẳng C BD hợp với đáy góc'  45 Tính thể tích lăng trụ

A V a3 B V a3 2 C

3

24

 a

3

22

Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' cạnh bênAA'2, đáy là tam giác vuông cân ABC

đỉnh A, canh huyền BCa 2 Tính thể tích của hình trụ tròn xoay có dáy là hai đường tròn

tâm A, bán kính AB và đường tròn tâm A’, bán kính A’B’

D S3a2

Câu 45: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông

cạnh 12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp Khi dung tích của cái hộp

8

Câu 47: Trong không gianOxyz, cho điểm H4;5;6 Viết phương trình mặt phẳng  P qua H, cắt các trục tọa độ Ox Oy Oz, , lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC

(S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6

A 2x2y  z 7 0 B 2x2y  z 7 0

C 2x2y  z 7 0 D 2x2y  z 7 0

Câu 49: Trong không gianOxyz, cho các điểm A4;0;0 , B 0; 4;0 và măt phẳng

 P : 3x2y  z 4 0 Gọi I là trung điểm của AB Tìm K sao cho KI vuông góc với

Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A0;0; 4 , B 2;0;0 và mặt phẳng

 P : 2x   y z 5 0 Lập phương trình mặt cầu  S đi qua O, A, B và có khoảng cách từ

tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng  P bằng 5

11-D 12-A 13-B 14-C 15-A 16-C 17-A 18-A 19-D 20-B 21-B 22-A 23-B 24-C 25-B 26-A 27-C 28-C 29-B 30-A

x x

- Ta sẽ chứng minh nếu a là số vô tỉ thì g x không tuần hoàn  

Để ý rằng g 0  f  0  f  0 1 Nếu g x 0 1 đối với x0 0 nào đó thì tan2 x0 0 và

2

0

tan ax 0 Điều này có nghĩa là x0 k và ax0 l với k l, 

Nhưng x0 0 nghĩa là a 1

k Điều này mâu thuẫn vì a là số vô tỉ Do đó hàm số g x nhận  

giá trị 1 tại điểm duy nhất x0 Như vậy f x sẽ không tuần hoàn  

1

2 1, 1

21

Giả sử f x  tăng và k1 Ta thấy tồn tại n sao cho 2n  k 2n1

Theo tính đơn điệu của f, ta có      1 

 

 

 Vậy ta thu được  

x

f kx

k x

Lấy M1;1 Suy ra ảnh của M qua T u là M'3;5

Gọi ' là ảnh của  qua T u

Đường thẳng ' qua M'3;5 nhận n3; 2  làm vecto pháp tuyến nên có phương trình

3 x 3 2 y  5 0 3x2y190

Cách 3:

Lấy M1;1 ,  N 1; 4 

Suy ra ảnh của M, N qua T u là M'3;5 , N'1;8

Gọi ' là ảnh của  qua T u

Đường thẳng ' qua M'3;5 nhận MN  2;3 làm vectơ chỉ phương nên có phương

Điều kiện: x n  1 0

* x1 không phải là nghiệm của phương trình (1)

* Với n chẵn thì nếu x là một nghiệm của (1) thì 0 x0 cũng là một nghiệm của (1)

* Với n lẻ thì x1 Khi đó phương trình (1) xác định và ta chỉ cần xét x1

Từ x1 ta có x4 1 2x2 và 8 4 4 4  2 4

x x  x x    x x Nhân vế theo vế của hai bất đẳng thức này ta được:

x y



 

 Hàm số nghịch biến trên y'  0, x

Xét hai trường hợp:

 Trường hợp: 1

4

a

14

Khi đó

2

12,

1

2 11

0,2

24

Trường hợp này cũng không thỏa mãn

Vậy không tồn tại giá trị nào của a để hàm số luôn nghịch biến

2 3 03

Phương trình  có hai nghiệm x x thỏa 1, 2 x1 2 x2 khi và chỉ khi phương trình (*) có hai

nghiệm trái dấu 7 0 1 7

1

m

m m

22

x y

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên trục Ox

Ta có: ABAC BAC;   90 CAKBAH   90 CAKACK

c c

0

60

5 6 0

2 3

52

y x

Câu 20: Đáp án B

17

Gọi x y, 0 lần lượt là chiều dài cạnh đáy và chiều cao của hình hộp

Tổng diện tích xung quanh và diện tích của một mặt đáy của thùng đựng hành là

Do đó    1 , 2 đồng thời thỏa mãn với mọi x1 khi m0

Khi đó q x mx m  2 m x   1 2 2 Suy ra (3) đúng Tóm lại m0

Câu 22: Đáp án A

3

1log log log log 4 3 3 2 11

1 log 1 log log log

1 log

loglog 1 log 1 log

Phương trình (*) thành 2 2

0

t       t m t t m(**) Phương trình đã cho có nghiệm x 0;1  phương trình (**) có nghiệm t  ;0



Khi đó T x FtanxF e GcotxG e 

h t  t  u với mọi t0 Do đó h là hàm đồng biến trên khoảng 0;

Mặt khác h 0  8,h 2 2u0 nên tồn tại duy nhất c 0; 2 suy cho h c 0

22

Thể tích vật thể cần tìm là 2     

3 0

a b

AI  (do ABC đều cạnh a)

và SB ABC  SBA  60 SA AB.tan 60 a 3

24

Đặt cạnh hình vuông là x x, 24cm

Theo đề ta có  2

4800 x24 12 x 44cm Vậy độ dài cạnh của tấm bìa hình vuông là 44cm

Câu 46: Đáp án D

(S) có tâm I1;0; 1 , bán kính R2

 1; 3; 4 , 1; 1; 4

AB    AC  

Gọi   là mặt phẳng chứa 3 điểm A, B, C nhận nAB AC, 8; 8; 4 làm vectơ pháp

tuyến nên có phương trình:

Gọi D D là đường kính của (S) vuông góc với mặt phẳng 1 2  

Vì D là điểm bất kì thuộc (S) nên d D ,maxd D 1, ,d D2, 

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi D trùng với một trong hai điểm D hoặc 1 D 2

Câu 49: Đáp án C

Ta có I là trung điểm ABI2; 2;0

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: n3; 2; 1 