Đề kiểm tra chất lượng định kỳ lần 9 THPT QG 2018 môn toán gv hứa lâm phong file word có lời giải chi tiết

Trang 2 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giảiA.. Biết rằng các điểm là tâm các mặt của bát diện đều tạo thành một hình đa diện đều.. Trang 3 Tailieugiangd

Trang 1

Trang 1 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

GV: HỨA LÂM PHONG

Group : Toán 3K

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ

Môn : Toán học Năm học:2017-2018

ĐỀ ÔN SỐ 9 (SỐ ĐẶC BIỆT)

Đề ôn gồm 25 câu (0,4 điểm / câu)

Câu 1: Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng:

a) Dãy số  u n với u n 3n

b) Dãy số  v n với v n sinn

c) Dãy số  wn với , với w 2

5

n

  , với n10

d) Dãy số  t n với t n  2n

Câu 2: Cho hàm số   12

f x

x

 Hỏi đồ thị  C của hàm số y  f ' x đi qua điểm nào sau đây:

A. M 1; 2 B. N1;1 C. P1; 1  D. Q1; 2

Câu 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

A. yx4 x2 B. y  x3 3x2 C. y2xsinx D. y 1

2

x x







Câu 4: Cho hàm f có đạo hàm trên R và có   3  2 4

f x x x x Số điểm cực đại của hàm

f là:

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số 5 3

y x  x  trên đoạn 3 1;

2 2

 

  là:

32

Câu 6: Cho khối chóp có đáy là tam giác đều Nếu tăng độ dài của ba cạnh đáy lên m lần và giảm

độ dài chiều cao m lần thì thể tích khối chóp khi đó sẽ thay đổi như thế nào so với ban đầu ?

A. tăng m lần B. tăng m2 lần C. giảm m2 lần D. không thay đổi

Câu 7: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 6cm , 8cm và 10cm , cạnh bên 14cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300 Tính thể tích của khối đó

Trang 2

A. 112 cm 3 B. 56 3 cm 3 C. 112 3 cm 3 D.168cm 3

Câu 8: Cho hàm số f x xác định, liên tục trên   R\ 1 và có bảng biến thiên như sau

y

Tìm tất cả số đường tiệm cận của đồ thị hàm số có bảng biến thiên trên

Câu 9: Cho hình bát diện đều Biết rằng các điểm là tâm các mặt của bát diện đều tạo thành một hình đa diện đều Tên của hình đa diện đó là

A. tứ diện đều B. lập phương C. bát diện đều D. mười hai mặt đều

Câu 10: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

10 2

2 35

x y





Câu 11: Tìm số giá trị của m để đồ thị hàm số  

2

3

y



  có một đường tiệm cận đi

qua điểm A1; 2

Câu 12: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị   2

:

2

x

C y

x





 mà tại đó có tiếp tuyến song song với

đường thẳng  d :x  y 1 0 ?

Câu 13: Gọi x x là hai nghiệm phân biệt của phương trình: 1; 2 2  2 

P A   A  P Gọi S là

tập hợp tất cả các giá trị của biểu thức 1 2

7x x 2017

PC   Tìm tập S

A. S 2024 B. S 2018; 2024 C. S 2019 D. S 2018

Trang 3

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB2 ,a BCa Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; K

là điểm bất kỳ trên BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là:

3

a

3

a

5

a

7

a

Câu 15: Cho hàm số

3

2

khi x





Biết rằng mm0 thì hàm số liên tục

tạix2 Giá trị của 4

0 2017

P m  gần với giá trị nào nhất sau đây ?

Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm  2017; 2017 để hàm số

y  x x xm  m   x R

Câu 17: Cho khối lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy là tam giác vuông tại A với

0

BC a ACB Biết BCD có chu vi bằng9 17 a Thể tích khối lăng trụ ABC.DEF

là

A. a3 39 B. 6a3 39 C. 2a3 39 D. 26a3 3

Câu 18: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để đồ thị của hàm số

3 2

y   m  mx có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu đồng thời chúng nằm về cùng một phía so với đường thẳng  d :x  y 1 0

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Các mặt bên SAC ; SAB

cùng vuông góc với đáy, 13; 3; 2

2

AC  BC  SC Gọilà góc hợp bởi hai mặt

phẳngSBC ; ABC Giá trị biểu thức  2sin 2 3cos

Trang 4

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc 0

60

BAD Đường

thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD và 3

4

a

SO Khoảng cách từ A đến mặt

phẳngSBC là: 

2

a

2

a

3

a

4

a

Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D' cạnh bằng a và K là một điểm nằm trên cạnh CC’

sao cho 2

3

a

CK  Mặt phẳng   qua A, K và song song với BD chia khối lập phương thành

hai phần có thể tíchV V V1, 2 1 V2 Tính tỉ số 1

2

V

A. 1

2

1

4

V

2

1 2

V

2

2 3

V

2

1 3

V

V 

Câu 22: Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

y   x  x x  x Tính PM m

A. P8 B. P 8 2 5 C. P11 2 5 D. P11

Câu 23: Hai người cùng chơi trò chơi phóng phi tiêu, mỗi người đứng cách một tấm bảng hình

vuông ABCD có kích thước là 4 4x dmmột khoảng cách nhất định Mỗi người sẽ phóng một cây

phi tiêu vào tấm bảng hình vuông ABCD (như hình vẽ) Nếu phi tiêu cắm vào hình tròn tô màu

hồng thì người đó sẽ được 10 điểm Xét phép thử là hai người lần lượt phóng 1 cây phi tiêu vào

tấm bảng hình vuông ABCD (phép thử này đảm bảo khi phóng là trúng và dính vào tấm bảng hình

vuông, không rơi ra ngoài) Tính xác suất để có đúng một trong hai người phóng phi tiêu được 10 điểm.( kết quả cuối cùng làm tròn số đến 4 chữ số thập phân)

Câu 24: Cho hàm số y f x  liên tục trên R và có đồ thị là hình vẽ dưới đây

Trang 5

Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  3    2

y  f x   f x   trên đoạn 1;3 Tính PM m

Câu 25: Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí trên một hình vuông kích thước4m x m4 , bằng cách

vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, và tô kín màu lên hai tam giác đối diện ( như hình vẽ) Quá trình vẽ và tô theo qui luật đó được lặp lại 5 lần Tính số tiền nước sơn để người thợ thủ công đó hoàn thành trang trí hình vuông như trên? Biết tiền nước sơn để sơn 1m2 là 50.000đ

A. 378500 B. 375000 C. 399609 D. 387500

Trang 6

Đáp án

11-A 12-B 13-D 14-D 15-C 16-D 17-C 18-C 19-C 20-D 21-B 22-B 23-D 24-D 25-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D

Các dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) với số hạng tổng quát có dạng anb ( a, b là hằng số) đều

là một cấp số cộng với công sai d  a Các dãy số      u n , n , t n đều là cấp số cộng Xét dãy số n , ta có: n1n sinn1 sinn   0 0 0

Vậy dãy n cũng là một cấp số cộng, công said 0

Ta có:    2

f x

      Với x 1 , ta có f '  1 2 nên  C đi qua điểm Q1; 2

 2

1

2

x



Câu 4: Đáp án A

Xét f ' x       0 x 0 x 1 x 2 Ta có bảng xét dấu của f ' x như sau :

 

'

Từ đó, ta thấy rằng hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị và đó là điểm cực tiểu Chọn A Câu 5: Đáp án A

4 2

y  x  x   x x  x

Kiểm tra thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 3 1;

2 2

 

  bằng 4 tạix 1

Trang 7

Ta có

' '

a ma h h m

m



Giả sử hình lăng trụ là ABC.A’B’C’

2

ABC

ABC vuong S

2

3

V h S   cm

Câu 8: Đáp án B

HDG: Dựa vào bảng biến thiên ta có

  1

x



       là TCĐ

    là TCN

Câu 10: Đáp án C

Tập xác định: D    ; 7 5;

Tìm tiệm cận ngang: Ta có:



2

1

y

x

x x



2

1

y

x

x x

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y 2 và y2

Tìm tiệm cận đứng: Ta có:

Trang 8



2

10 2 lim lim

2 35

x y



7

x



7

lim 10 2 34 0

x



2

7

2 35

x

y

x



Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là x 7

Lưu ý: HS có thể sử dụng MTCT để tính nhanh các bài toán tìm lim trên (tuy nhiên nên xem lại cách giải tự luận này khi gặp những bài toán không dùng MTCT được nữa)

Ta có: lim lim 0

x y x y

    (do bậc tử bé hơn bậc mẫu), nên đồ thị hàm số luôn có đúng một tiệm cận ngang lày0, với mọi giá trị của m Tiệm cận ngang này không đi qua điểm A1; 2.Vậy ta

phải tìm m sao cho đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng đi qua điểm A1; 2, đó là x1

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1

2

1

x x

 

Tương tự

1

1 lim

3

x

y



    

Vậy không tồn tại giá trị của m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1

 d :x     y 1 0 y x 1

Gọi M x y 0; 0   C là điểm cần tìm

Tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng  d

Hệ số góc tiếp tuyến tại M bằng 1 và M d

 

0 2

0

1

2

x x

x

 





Trang 9

Vậy có một điểm làM3;5

Đk: 2 x N *

Phương trình đã cho tương đương với

2

1 ! 6 12 ! 6

4

12 0

x

x x

          Do đó 1 2

7x x 2017 2018

GọiO ACBD , I là trung điểm cạnh đáy BC Do SASBSCSD nên SOABCD

Từ đó ta chứng minh được BC SOIOH SBC (với OH BC tại SI )

/ /

EF SBC

SK SBC







 nên dEF,SKd EF SBC ,  OH

OC  AC SO

Suy ra  

2 2

,

7

d EF SK OH

SO OI

3

2

x

Hàm số liên tục tại 2 khi và chỉ khi    

2

x f x f

2

lim

x f x

 là một số thực (khác ) Điều kiện cần là

2

1

4

x

m









 

Trang 10

   

2

x f x f



2

x



 

   

2

x f x f



Vậy với m1thì hàm số liên tục tạix2, suy ram0 1 vàP m04 2017 44,92

Đặt tsinx  1;1 ta có y   t4 t3 2t2 m2 4m3

' 0, 1;1

3 2

y  t  t  t     t Lập bảng biến thiên, ta suy ra

1;1

Theo yêu cầu bài toán ta có 2 4 3 0 3

1

m

 



      



Lại có: m  2017; 2017  m  2017; 2016; 4;0; ; 2016; 2017  nên có 4032 là giá trị thỏa mãn

ABC

 vuông AACBC.cos 600 2 ,a AbBC.sin 600 2a 3

2

ABC

 Đặt x AD x 0

 ABD vuông tại a ABD Ab2 AD2  4a2 x2

 ACD vuông tại ADC  AC2 AD2  12a2 x2

 Theo giả thiết, chu vi BCD bằng 9 17 ta có phương trình:

4a x  12a x 4a 9 17 a

Giải phương trình trên, ta tìm đượcx ADa 13

ABC DEF ABC

DR y  x  m x m

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y' đổi dấu 2 lần  2

Trang 11

2

1

3

1 6

y

m



  

      



Đặt

3 2 1

m

A, B nằm cùng phía với  d :x   y 1 0 x A y A1x B y B  1 0

1

3

m

    

                



3

nguyên

Ta dễ suy ra SAABC,BC SAB; SBA

S  BC AC BC  S  BC SC BC 

2

ABC SBC

S S       T Chọn C

* Ta có ABD và BCD đều cạnh a

AC cắt SBC tại C , O là trung điểm AC   khoảng cách     1    

2

d A SBC  d O SBC

* Trong ABCD dựng OH BC, trong SOH dựng  OK SH ta chứng minh được

OK  SBC  khoảng cách d O SBC ,  OK

OBC

 vuông tại O có OH đường cao 1 2 12 12 , SOH

    vuông tại O có OK đường cao

8

a OK

4

a

d A SBC  OK 

Trang 12

Gọi tâm O, O’ lần lượt là tâm của ABCD, A’B’C’D’ Ta có I  AKOO'

Qua I ta kẻ đường thẳng d song song BD cắt BB', DD' lần lượt tại M, N Mặt phẳng   chính là mặt phẳng KMAN chia khối lập phương thành 2 phần 

Ta có 2 phần khối đa diện đối xứng qua AA C C nên ta chỉ cần xét một nửa thể tích của mỗi phần ' ' 

.

' ' ' 1

ABC A B C A BMKC

A BMKC

AKM A B C

a

Tập xác định D  2; 2

5

t



Ta có

 

2;2

6

2 5 5

t



  



 

  

  



Lại có t2 3x104 4x2 3x 4x2  t2 10

Từ đó, y   t t2 9 y'2t    1 0, t 2; 2 5

 

P

m y



  

Gọi A là biến cố người thứ i phóng phi tiêu được 10 điểm i i1, 2

Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán

Trang 13

Dễ thấyAA1A2  A1A2 Ta có     1

S

2

AC AD

S       dm

 2

S  x  fm là diện tích hình vuông ABCD

P A

  

    

HDG: Trên 1;3, ta có: 1 f x    7 1 f x    2 5 0 f x  2 5

t  f x   t y  t t   y  t  t   t t 

 0 5;  2 1;  5 55

y  y  y  Suy ra M 55;m  1 P 55

Gọi S là tổng diện tích tam giác được tô sơn màu ở lần vẽ hình vuông thứ i i1 i 5;iN và S là diện tích hình vuông ban đầu

Ta có: 1 1 1 ; 2 12 1 ; 3 13 1 ; 4 14 1 ; 5 15 1

S   S S   S S   S S   S S   S

Tổng diện tích các tam giác được tô sơn sau 5 lần là:

5

2

1 1

1

1 2

 

   



Số tiền nước sơn cần tô sơn là 31.50000 387500

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	463,78 KB