Đề kiểm tra chất lượng định kỳ lần 5 THPT QG 2018 môn toán gv hứa lâm phong file word có lời giải chi tiết

Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi   à hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD.. Tính góc  tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy... Hiểu lầm hàm số không xác định tại x1 C.. Nhận định sa

Trang 1

Trang 1 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

GV: HỨA LÂM PHONG

Group : Toán 3K

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ

Môn : Toán học Năm học:2017-2018

ĐỀ ÔN SỐ 5

Đề ôn gồm 20 câu (0,5 điểm / câu)

Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số  2 

ysin x 2x 1

y ' 2x2 cos x 2x 1

y '  2x2 cos x 2x 1

Câu 2: Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số y ax b,





 với a, b, c, d là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. y '  0, x 2 B. y '  0, x 1 C. y '  0, x 2 D. y '  0, x 1

Câu 3: Điểm cực tiểu của hàm số y x22x 3 là:

Câu 4: Trong các khối đa diện đều, đa diện nào có các mặt là các hình ngũ giác đều?

A. bát diện đều B. lập phương C. mười hai mặt đều D. Hai mươi mặt đều

Câu 5: Cho các hàm số       1

i : y x; ii : y x 1 ; iii : y

1 sin 2x

Có tất cả bao nhiêu hàm số có đạo hàm trên tập xác định của chúng?

Câu 6: Hàm số ytan x liên tục trên khoảng nào sau đây:

A. 5 ;7

4 4

 

  B. 6 3;

 

 

  C. ;2



 

5

;

3 6

 

 

Trang 2

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx 5m 6

x 5

 



 nghịch biến trên các

khoảng  ; 5 và  5; 

5

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy 

Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?

A. d B, SCD   2d O, SCD    B. d A, SBD   d B, SAC   

C. d C, SAB   d C, SAD    D. d S, ABCD   SA

Câu 9: Khối chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có số cạnh là:

Câu 10: Cho các hàm số

i : yx 3x 1; ii : y x 2x 1; iii : y  1 2x ; iv : y  x sin 2x

Có tất cả bao nhiêu hàm số không có cực đại?

Câu 11: Hình bát diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

Câu 12: Cho hàm số:

khi x 3

x 3 2m 3 khi x 3











với m là tham số thực Tổng các giá trị của m

để hàm số liên tục tại x3 là:

A. 3

1

1 2

Câu 13: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số 0 1 3 1  2

y x m 1 x mx 1

nghịch biến trên khoảng  2;3 Khẳng định nào dưới đây là đúng về

5 0 2 0

m





Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có AB6a; AC4a;SASBSCBC5a Tính thể tích

Trang 3

V khối chóp S.ABC theo a

A.

3

V

4

3

V

4

3

V

12

3

V

4



Câu 15: Tích P giá trị tung độ các điểm thuộc đường cong   3 2

C : y  x 3x 2 mà tại đó tiếp tuyến của  C song song đường thẳng   : y 2 0là:

Câu 16: Gọi m là giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số 0

2

x mx 1 y

x m

 



 đạt cực đại

tại x2 Tính gần đúng giá trị 3 2 3

P 2m m 9 Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm

Câu 17: Biết rằng khi tham số thực m 1 thì các đường cong  m 2  

m x





luôn tiếp xúc một và chỉ một đường thẳng   cố định Tính khoảng cách d từ điểm K 2;5 đến  

 

Câu 18: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 3  

2x  x x2 2x 5  Biết

 

S a; b , a, b Giá trị M3 a b2 của gần nhất với số nào sau đây:

A. 0,12 B. 2,42 C. 2,12 D. 1,12

Câu 19: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để đồ thị của hàm số 0

yx 2mx 2m m có điểm cực đại là A, hai điểm cực tiểu B, C và tam giác ABC có góc

   Tính gần đúng

5 0 5 0





 Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm

Câu 20: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi   mặt phẳng qua A và vuông góc SC

Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi   à hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD Tính

góc  tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy

8



  B. arcsin 33 1

8



8



8



 

Trang 4

Đáp án

1-B 2-A 3-D 4-C 5-C 6-B 7-D 8-B 9-B 10-A

11-C 12-D 13-A 14-A 15-C 16-A 17-B 18-C 19-C 20-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Tự làm

Câu 2: Đáp án A

Hàm y là hàm bậc nhất trên bậc nhất, nên sẽ không xác định tại một điểm x là nghiệm của 0

mẫu Nhìn đồ thị, ta thấy rằng hàm số không xác định tại điểm x2, nên tập xác định là

 

D \ 2

Do đồ thị có chiều hướng đi xuống trên các khoảng ; 2và 2; nên suy ra hàm số nghịch biến trên hai khoảng xác định này, nghĩa là y '  0, x 2

Phương án nhiễu

B Hiểu lầm hàm số không xác định tại x1

C Nhận định sai rằng hàm y đồng biến trên từng khoảng xác định

D Nhận định sai rằng hàm y đồng biến trên từng khoảng xác định;

Hiểu lầm hàm số không xác định tại x1

Câu 3: Đáp án D

Tập xác định: D

2

x 1



  Lập BBT ta suy có điểm cực tiểu của hàm số là 1

Câu 4: Đáp án C

Tự làm

y xcó tập xác định là   1

D 0; ; y '

2 x

   nên hàm không có đạo hàm tại x0

Trang 5

y x 1 có tập xác định là D Dùng định nghĩa đạo hàm kiểm tra ta thấy hàm số không

có đạo hàm tại x 1

1

y

1 sin 2x



2 cos 2x

D \ k , k , y '

      

   nên hàm có đạo

hàm trên tập xác định

Câu 6: Đáp án B

Hàm số ytan xliên tục trên tập xác định D \ k , k ,

2



  tức liên tục tại những điểm

2



  

A Khoảng 5 ;

4 4

 

  có chứa điểm

3 x 2



 không thuộc tập xác định

C Khoảng ;

2



 

  có chứa điểm x 2



  không thuộc tập xác định

D Khoảng ;5

3 6

 

  có chứa điểm x 2



 không thuộc tập xác định

Tập xác định: D \ 5

Tính đạo hàm:  

5m 5m 6 6

  suy ra y luôn đồng biến trên các khoảng

 ; 5 và  5; với mọi giá trị của m

Vậy không có giá trị nào của m để hàm số nghịch biến trên hai khoảng xác định

A Đọc không kĩ đề, hiểu lầm đề yêu cầu tìm m sao cho hàm số đồng biến

B Tính sai đạo hàm:  

5

C Tính sai đạo hàm:  

5m 5m 6 10m 6

  và giải sai điều kiện nghịch biến của hàm

thành y '  0, x D,

Trang 6

Cách 1: SAABCD tại A d S, ABCD   SA (D đúng)

BO cắt mặt phẳng SCD tại D nên     

2 DO

Chứng minh được rằng CBSAB và CDSAD    



 





d C, SAB d C, SAD (C đúng)

Cách 2: Chứng minh được rằng BDSAC tại O nên d B, SCD   BOAO

Trong SAC dựng  AHSOtại H Chứng minh được rằng AHSBD tại

H nên d A, SBD   AHAO, suy ra d A, SBD   d B, SAC   

Tự làm

yx 3x 1  y ' 3x   3 0 hàm số không có cực đại

yx 2x 1  y ' 4x 2; BBThàm số chỉ có cực tiểu, không có cực đại

2

y 1 2x tập xác định là D 1; 1 ,

2 2



   có

2

2x

y '

1 2x





 lập BBT suy ra hàm số đạt cực đại

tại 0

3



đại tạix k

3



   Vậy có hai hàm số không có cực đại

Tự làm

Ta có: f 3 2m 3   2 2

x mx 6m lim f x lim

x 3

 





Để hàm số liên tục tại x3 thì cần phải có    

x 3

f 3 lim f x ,



 nên trước hết ta cần tìm m sao cho

giá trị của  

x 3

lim f x

 là một số thực (không phải là )

Trang 7

Nếu  2 2

x 3

    thì  

x 3

lim f x

 là giới hạn dạng c

0với c0, và giới hạn này chắc chắn

có giá trị là  hoặc  Khi đó thì hàm số sẽ không liên tục tại x3

Vậy ta phải có  2 2

x 3

Do hàm 2 2

x mx 6m là hàm sơ cấp liên tục trên tập xác định D nên:

x 3

m 1

m 2









  



x 3 x 2

x mx 6m

 

 

f 3 2.1 3 5  Hàm số liên tục tại x3 Nhận m 1

2

9

2

   

   Hàm số không liên tục tại x3. Loại

3 m 2

 

C Không loại bỏ m 3

2

 

Cách 1 2  

yx  m 1 x m  2 2  2

 2

TH1:  0 m 1  0 m 1 y '  0, x  0 a 1 0), ,  2;3

 2

TH2 :  0 m 1     0 m 1 0 m 1 y '  0, x  0 a 1 0), ,  2;3

y

hoặc:

Trang 8

Trang 8 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word cĩ lời giải

y

Ta thấy rằng hàm số sẽ nghịch biến trên khoảng  1; m hoặc  m;1 Vậy để hàm số nghịch biến trên khoảng  2;3 thì:

   2;3  1; m  m 3; hoặc    2;3  m;1 (vơ lý) 243  

10

Cách 2: y nghịch biến trên khoảng  2;3 y '  0, x  2;3

x m 1 x m 0, x 2;3 x x m 1 x 0, x 2;3

m x 1 x x, x 2;3 m , x 2;3 với x 2;3 thì x 1 0

x 1



 

Phương án nhiễu

D Nhầm x0 2

Gọi H là hình chiếu của S lên ABC suy ra H là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 

Áp dụng cơng thức Hê – rơng, tính được

2

ABC

S

4

Lại cĩ SABC AB.BC.CA HA 8a 7 SH a 777

Thể tích khối chĩp:

B Chưa nhân 1/3

Từ giả thiết ta cĩ: 3a2 6a 0 a 0 b 2

   



Trang 9

Với M 0; 2   thì tiếp tuyến là y    2   loại

Với M 0; 2 thì tiếp tuyến là   y 2 nhận

P2 2.2 2 12

B Chưa loại M 0; 2  

Tập xác định d \ m

 

2

Hàm số đạt cực đại tại  

 

2

3

1

y '' 2 0

0

2 m



 



Vậy P5, 24

B Nhầm x0  1

Gọi M x ; y 0 0 là điểm cố định mà họ đường cong  Cm đi qua m  1

2

0

m x



0

m x y 1 2x x x y 1 0

, m 1

m x







2

0



Tức là  Cm luôn đi qua M1; 2  m 1

2

1 m 2x 4mx m 2m 1

 

Phương trình tiếp tuyến của  Cm tại M :  : y 2  1 x 1          y x 1 x y 1 0

Trang 10

Vậy  Cm luôn tiếp xúc đường thẳng cố định

2 5 1

 



Xét phương trình 2x3 x x 2 2x 5 1      ĐKXĐ x 2

 1 x 2x 1 2  x 2 2x 5   x 2x 1 2  x 2 2 x 2 1 2       

Xét hàm số    2 

f t t 2t 1 (với t 2) có đạo hàm   2

f ' t 6t  1 0, nên đồng biến trên khoảng  2; 

Khi đó:  2 f x f x 2  (với x 2 và x 2 0   2)  x x2





   

 hoặc 2

x 0

x x 2





  



x 0

x 2





   

 hoặc 2

x 0

x x 2 0





   

  



      

Vậy tập nghiệmS  2; 2 , suy ra M2

A Giải sai bất phương trình x x 2 x2 0 x 0 0 x 2,

1 x 2

x x 2

           suy ra tập

nghiệm S 0; 2 , M0

Tập xác định D

 

3

2

y ' 4x 4mx; y ' 0





 Hàm số có cực đại, cực tiểu tức là y '0có ba nghiệm phân

biệt và 'y đổi dấu khi x qua các nghiệm đó

Tương đương (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0 m 0

Khi đó,

4

y ' 0

  



Như vậy, đồ thị hàm số có điểm cực đại là  4 

A 0; m 2m , hai điểm cực tiểu là

AB  m; m ; AC  m; m Theo giả thiết, ta có:

Trang 11

4

0 4

Suy ra P7, 66

A Đóng trị tuyệt đối khi tính cosin và nhầm sang góc bù với BAC ứng vớim0  37 4 3

B Nhầm mo 0

Đặt cạnh hình vuông là a0 Dễ thấy SCO;SO OC.tg a tg

2

       Gọi O là tâm của đáy Vẽ AHSC tại, H, AH cắt SO tại I thì AIO 

Lại có BDSACSCDB

Qua I vẽ đường thẳng song song DB cắt SD, SB theo thứ tự tại K, L Thiết diện chính là tứ giác

ALHK và tứ giác này có hai đường chéo AHKL Suy ra Std SALHK 1AH.KL

2

Ta có: OI OA.cot a cot ; SI SO IO 1 IO 1 cot2

2



KL SI

AH AC.sin a 2 sin KL a 2 1 cot

BD SO

Giải được 4 1 33  

8

33 1



1 33 arcsin

8



 

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	415,34 KB