Đề kiểm tra chất lượng định kỳ lần 1 THPT QG 2018 môn toán gv hứa lâm phong file word có lời giải chi tiết

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t2s là: A.. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chun

Trang 1

Trang 1 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

GV: HỨA LÂM PHONG

Group : Toán 3K

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ

Môn : Toán học Năm học:2017-2018 LẦN 1

Câu 1: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: S  t2 2t 3, trong đó t được tính bằng

giây và S được tính bằng mét Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t2s là:

A. 2 m s B. 5 m s C. 1m s D. 3m s

Câu 2: Cho hàm số yf x  xác định trên thỏa mãn    

x 3

f x f 3

x 3







 Khẳng định nào sau

đây là đúng ?

A. f ' x 1 B. f ' 1 3 C. f ' x 3 D. f ' 3 1

Câu 3: Cho các kết quả tính giới hạn sau:

  1

i lim

n     n

ii lim q 0, q 1.   x 01

iii lim

x

  

Hỏi có bao nhiêu kết quả đúng trong các kết quả trên?

Câu 4: Đạo hàm cấp hai của hàm số

2

x 3x 5 y

x 1

 





A.

 

2

x 2x 2

x 1

6

x 1



2 2

x x 2

x 1

 



Câu 5: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện

B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung

C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh

Câu 6: Cho hàm số y2x22015 Tính y

x



 của hàm số theo x và x

2 2x x

x

   

2 2x x x

   

2 2x x x

   

2 2x x x

   



Câu 7: Cho hàm số

3

x 8 , x 2

4x 8

3 , x 2









Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 2

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 2

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc

C. Hàm số không liên tục trên

D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm x 2

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có

BAC 120   Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

A. Trung điểm cạnh BC B. Đỉnh A củaABC

C. Đỉnh D của hình thoi ABDC D. Tâm đường tròn nội tiếp ABC

Câu 9: Cho hàm số   3 2

yf x x 3x 3 có đồ thị  C Số tiếp tuyến của đồ thị  C song song với đường thẳng : y  9x 240 là

Câu 10: Cho phương trình 5 4  

2x 5x 4x 1 0 1   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng  4;5

B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng 1;1

C. Phương trình (1) có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng  0;5

D. Phương trình (1) chỉ có 1 nghiệm trong khoảng  0;5

Câu 11: Cho hàm số yf x  có đồ thị  C như hình vẽ Tính Af ' 1 f ' 2 f ' 3 

Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ACa, góc

BCA 60 Góc giữa B’C và mặt phẳng (AA’C’C) bằng 30  Tính theo a, độ dài AC '

A. AC'a B. AC'3a C. AC'a 3 D. AC'3a 3

Câu 13: Cho f là hàm đa thức và có đạo hàm là f ' x  biết rằng hình vẽ bên là đồ thị của

 

f ' x Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1

Trang 3

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 1

D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;1 3

Câu 14: Tiến hành phân chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D', hỏi có bao nhiêu cách phân

chia đúng trong các phương án sau:

i Khối lăng trụ ABC.A'B'C', khối tứ diện AA'D'C' và khối chóp A.CDD'C'

ii Khối tứ diện AA' B' D', khối tứ diện CC'D'B', khối chóp B'.ABCD

iii Khối tứ diện A.A'B'C', khối chóp A.BCC'B' , khối lăng trụ ADC.A'D'C'

iv Khối tứ diện AA'B'D', khối tứ diện C'CDB , khối chóp A.BDD'B', khối chóp C'.BDD'B'

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a Cho SA a 3

2



Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng: 

A. a 3

3a

a 3 2

Câu 16: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàmsố y x 3m

x m





 nghịch biến trên

khoảng  ; 5  Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. S0; B. S0;5 C. S  5;0 D. S  5;5 \ 0  

Câu 17: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi  P là mặt phẳng đi qua trung điểm của AC’

và vuông góc với BB’ Ảnh của tứ giác ADC’B’ qua phép đối xứng mặt phẳng  P là:

A. Tứ giác ADC’B’ B. Tứ giác A’B’C’D’ C. Tứ giác ABC’D’ D. Tứ giác A’D’CB

Câu 18: Cho hàm số      

3

12 x 9

f x ax 2b 12

x 9

x 1 2









Biết rằng a, b là giá trị thực để hàm số liên

tục tại x0 9 Tính giá trị của P a b

A. P 1

2

 B. P5 C. P 17 D. P 1

2

 

Trang 4

Câu 19: Cho hàm số yx44x23 có đồ thị  C Có bao nhiêu điểm trên trục tung từ đó có thể

vẽ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị  C

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, ABa 3, SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Biết rằng khoảng cách giữa BD và SC bằng a 3

2 Tính khoảng cách d từ B đến mặt

phẳng SCD

4

 B. d a 6

2

3



Trang 5

Đáp án

1-A 2-D 3-D 4-B 5-B 6-C 7-B 8-C 9-B 10-C

11-D 12-B 13-C 14-C 15-C 16-B 17-D 18-D 19-C 20-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Ta có v t s ' t   2t 2 v 2 2.2 2 2

Câu 2: Đáp án D

Ta có định nghĩa đạo hàm tại một điểm      

x 3

f x f 3 lim 1 f ' 3 1

x 3





Câu 3: Đáp án B

Lý thuyết SGK

Dựa vào định nghĩa về hình đa diện ta có hai mặt bất kì của khối đa diện hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung

Câu 6: Đáp án C

y f x x f x 2 x x 2x 4x x 2 x 2 x 2x x

Suy ra y 2 x 2x x  

2 2x x

2

x 2 x 2x 4

Do đó    

xlim f x2 f 2

   nên Hàm số liên tục tại x 2

Trang 6

Đồng thời   x2 2x 4

x 2 : f x

4

    liên tục trên nên hàm số liên tục trên

Kẻ SHABCD , Ta cóSASBSC SAH SBH SCH

Suy ra HAHBHCH là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Do ABC là tam giác cân tại A có BAC 120  Hlà đỉnh thứ 4 của hình thoi ABDC

Gọi x là hoành độ tiếp điểm, 0   2

A

f ' x 3x 6x





 là hệ số góc của tiếp tuyến

Do / / tiếp tuyến f ' x 0 kA (dấu suy ra nên phải thử lại)

 

C

2

TT : y 9 x 1 1

3x 6x 9

TT : y 9 x 3 3 9x 24 loai



Do đó chỉ có 1 tiếp tuyến thỏa yêu cầu bài toán

f x 2x 5x 4x 1 0   là hàm đa thức nên liên tục trên  0;5

Xét

 

f 0, 2 0, 2736

f 0, 2 , f 0,8 0 c 0, 2; 0,8 : f c 0

f 0,8 0,8074

f 0,8 , f 1, 2 0 c 0,8;1, 2 : f c 0

f 1, 2 1,5914

f 1, 2 , f 2, 4 0 c 1, 2; 2, 4 : f c 0

f 2, 4 1,9645

 





 



Ta có hệ số tiếp tiếp tuyến của (C) tại M 1;0 , N 2; 2 , P 3; 2      là các giá trị cần tìm

Ta có

 

1

2

3

d : y 3 x 1

d : y 2 f ' 1 f ' 2 f ' 3 3 9 12

d : y 9 x 3 2

  









Ta có tan BCA BA BA b 3

AC

Đồng thời B' A ' A 'C ' B' A ' A 'C 'CA

B' A ' AA '





Nên B'C; AA 'C'C   B'CA 30

Trang 7

B' AC

 vuông tại A’ có tan B'CA ' B' A ' CA ' a 3 3a

3

Lại có CA 'AC'3a

Theo hình vẽ, đồ thị đạo hàm cắt trục hoành tại ba điểm là1 3;1;1 3 và qua ba điểm này đồ thị nằm về hai phía đối với trục hoành Cụ thể hơn, trên các khoảng ;1 3 ; 1;1   3đồ thị nằm phía dưới trục hoành, nghĩa là f ' x  nhận giá trị âm Suy ra hàm f nghịch biến trên hai khoảng ;1 3 ; 1;1   3

Tương tự, trên các khoảng1 3;1 ; 1   3;đồ thị nằm phía trên trục hoành, nghĩa là

 

f ' x nhận giá trị dương Suy ra hàm f đồng biến trên hai khoảng 1 3;1 ; 1   3;

Mà     2; 1  ;1 3

Có 3 phương án đúng: i, iii, iv

Gọi I là trung điểm BC Ta chứng minh được hai mặt phẳng   SAI , ABC

cùng vuông góc với nhau Gọi O là hình chiếu của S lên AI suy ra SOABC

Ta có AI SI a 3 SA SAI

2

     đều SO SA 3a 3a

Tâp xác định  

2

D \ m ;y'

x m



 Yêu cầu bài toán suy ra

S 0;5

Trang 8

Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BB’, AA’, DD’, CC’

Khi đó mặt phẳng (P) thỏa yêu cầu bài toán chính là mặt phẳng

MNPQ

Qua phép đối xứng của mặt phẳng (P) thì tứ giác ADC'B' biến

thành A'D'CB

Ta có f 9  12, lim f xx 9   x 9lim ax 2b  9x 2b, ycbt x 9lim f x    f 9 9a 2b 12

ax 2b 12 x 1 2 x 1 4 a 1

ax 2b 12

x 1 2

   

ra a 1,b 3.

2

   Nên P a b 1

2

   

Ta có điểm M 0;a Oy Tiếp tuyến  qua M có dạng y kx a 

Điều kiện tiếp xúc

3

4x 8x k

    





 

 có 3 nghiệm phân biệt

Suy ra x44x2 3 4x 8x x a3   có 3 nghiệm phân biệt

3x 4x a 3 0

     có 3 nghiệm phân biệt     a 3 0 a 3 (nên có 1 giá trị thỏa)

Gọi O AC BD.  Kẻ OK SC. Do BDSAC hstl BD OK

Do đó d BD;SC  OK a 3

2

SAC

 đồng dạng OKC g g  

2



    x2 6a2 x a 6SA a 6

Khi đó: Kẻ AH SD CD SAD hstl    AH SCD AH d A; SCD  

Trang 9

Lại có AB/ /CDAB/ / SCD d B; SCD   d A; SCD   AH

SAD

 vuông tạI A có: 12 12 1 2 AH a 2

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	400,5 KB