Bài giảng mạch điện

Mạch điện là tập hợp các thiết bị để cho dòng điện chạy qua nhằm thực hiện chuyển hoá điện năng và thực hiện các quá trình điện khác. Mạch điện gồm các phần tử cơ bản như : Nguồn điện, vật tiêu thụ điện, dây dẫn, các thiết bị phụ trợ... a. Nguồn điện Là nơi phát sinh ra điện từ các dạng năng lượng khác như: Cơ năng biến thành điện năng ( máy phát...) Hoá năng biến thành điện năng ( pin, ắc quy...) Nhiệt năng thành điện năng ( cặp nhiệt điện, nhà máy nhiệt điện...) Quang năng biến thành điện năng ( pin quang điện...) b. Dây dẫn Làm bằng các vật liệu dẫn điện tốt, dùng để truyền tải điện năng từ nguồn đến nơi tiêu thụ và đến các thiết bị điện... c. Vật tiêu thụ điện Là các thiết bị biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác như: Bếp điện, điều hoà, quạt, động cơ...

CHƯƠNG I: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

BÀI 1: MẠCH ĐIỆN VÀ SƠ ĐỒ MẠCH ĐIỆN

1 Khái niệm mạch điện

Mạch điện là tập hợp các thiết bị để cho dòng điện chạy qua nhằm thực hiện chuyển hoá điện năng và thực hiện các quá trình điện khác

Mạch điện gồm các phần tử cơ bản như : Nguồn điện, vật tiêu thụ điện, dây dẫn, các thiết bi ̣ phụ trợ

a Nguồn điện

Là nơi phát sinh ra điện từ các dạng năng lượng khác như:

Cơ năng biến thành điện năng ( máy phát )

Hoá năng biến thành điện năng ( pin, ắc quy )

Nhiệt năng thành điện năng ( cặp nhiệt điện, nhà máy nhiệt điện )

Quang năng biến thành điện năng ( pin quang điện )

b Dây dẫn

Làm bằng các vật liệu dẫn điện tốt, dùng để truyền tải điện năng từ nguồn đến nơi tiêu thụ và đến các thiết bị điện

c Vật tiêu thụ điện

Là các thiết bị biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác như:

Bếp điện, điều hoà, quạt, động cơ

d Các thiết bị phụ trợ

Dùng để đóng cắt và bảo vê ̣ ma ̣ch điê ̣n hay đo lường các đa ̣i l điê ̣n như

Cầu chì,cầu dao, áptomat, công tắc, đồng hồ công tơ điê ̣n

b Các phần tử cơ bản trong sơ đồ mạch điện

Nguồn điện áp (nguồn sức điện động):

Là phần tử lý tưởng tạo ra điện áp U(t) giữa hai đầu cực của nó, là một hàm biến thiên theo thời gian

Đơn vị của điện trở: (Ohm)Ω, KΩ, MΩ

Theo định luật cảm ứng điện từ thì từ thông biến thiên làm xuất hiện sức điện động cảmứng ở hai đầu cuận dây

ecư = - L t

i d

d

uL = - ecư

Năng lượng từ trường tích luỹ trong cuận dây: Wtt = 1/2 L.i2

* Phần tử điện dung: (Tụ điện)

Là phần tử cơ bản của mạch điện, dòng điện qua tỷ lệ thuận với tốc độ biến thiên theo thời gian của điện áp trên nó

Tỷ số

Uc

q

C = = hằng số gọi là điện dung của tụ điện

Năng lượng điện trường

7BÀI 2: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN

1 Dòng điện và chiều quy ước của dòng điện

a Dòng điện

* Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện trong điện trường.Điều kiện để có dòng điện:

Môi trường phải có điện tích

Phải có lực tác dụng của điện trường

* Dòng điện một chiều

Là dòng có chiều và trị số không đổi theo thời gian

* Dòng điện xoay chiều:

Là dòng có chiều và trị số thay đổi theo thời gian gọi là dòng

* Dòng điện xoay chiều hình sin

Là dòng xoay chiều biến thiên theo quy luật hình sin

b Chiều quy ước của dòng điện:

Chiều của dòng điện là chiều chuyển dời của các hạt mang điện tích dương

Điện tích đi từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp

2 Cường độ dòng điện

* Khái niệm

Là đại lượng đặc chưng cho độ mạnh, yếu của dòng điện, được đo bằng tỉ số giữa lượng điện tích chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn và thời gian điện tích chuyển qua

Đơn vị : A/ mm2.

BÀI 3: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG

1 Nguồn áp ghép nối tiếp

Cách mắc:

Cực âm (- ) của nguồn thứ nhất đấu với cực dương ( + ) của nguồn tiếp theo.Biểu thức : Enguồn = n.e

Điện trở trong của bộ nguồn : r = n.r0

Dòng điện của bộ nguồn : Ibộ nguồn = I1 = I2 = = In

2 Điện trở ghép nối tiếp, song song

a Điện trở ghép nối tiếp

Là cách mắc cuối điê ̣n trở này nối với đầu điê ̣n trở kia

Sơ đồ mắc như hình 1.1:

U = U1 + U2 + + Un

Điện trở toàn ma ̣ch bằng tổng các điê ̣n trở

R = R1+ R2 + + Rn

b Điện trở mắc song song

Là cách mắc các đầu đầu của điê ̣n trở nối với nhau và các đầu cuối điê ̣n trở nối với

Sơ đồ mắc hình 1.2 R1

R2

R3

R n

U I

I1

I2

I3

I n

hình 1.2

Tính chất:

Điê ̣n trở: Nghi ̣ch đảo điê ̣n trở toàn ma ̣ch bằng tổng nghi ̣ch đảo các điê ̣n trở Dòng điện : Dòng điê ̣n qua ma ̣ch chính bằng tổng dòng điê ̣n qua từng điê ̣n trở

I = I1 +I2 + + In

Điện áp: Điê ̣n áp trên toàn ma ̣ch bằng su ̣t áp rơi trên từng điê ̣n trở

U = U1 = U2 = = Un

3 Điện trở nối hình sao (Y), tam giác(∆ )

a Nối hình sao

Là cách nối 3 đầu cuối điê ̣n trở đấu chu ̣m la ̣i 3 đầu còn la ̣i đấu với ma ̣ch điê ̣n

Sơ đồ nối như hình 1.3

hình 1.3

b Nối hình tam giác

Là cách nối đầu đầu điê ̣n trở này nối với cuối điê ̣n trở kia ta ̣o thành hình tam giác

Sơ đồ hình 1.4

R1

R2

R33

1

2

CÂU HỎI ÔN TẬP

Câu1 : Nguồn điện là gì? Tải là gì? Hãy cho các ví dụ về nguồn điện và tải ? Câu 2: Phát biểu định luật Ôm cho 1 đoạn mạch và cho toàn mạch

Câu 3: Hãy viết biểu thức tính điện trở tương đương khi mắc nối tiếp và khi mắc

song song

Câu 4: Dòng điện là gì ? Chiều quy ước của dòng điện ?

Câu 5: Trình bày khái niệm về cường độ dòng điện, Mật độ dòng điện ?

CHƯƠNG II: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU BÀI 1: CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ BIỂU THỨC CƠ BẢN TRONG

MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU

1 Định luật Ohm:

a Định luật Ohm cho 1 đoạn mạch

Cho mạch điện như hình 2.1

* Nếu dòng điện bằng 1A, và điện áp hai đầu đoạn mạch bằng 1V thì điện trở bằng1Ω

b Định luật Ohm cho toàn mạch

* Cho mạch điện như hình 2.2:

RdI

Với:

E là Sđđ của toàn mạch

R0 là điện trở của nguồn

Rd là điện trở của dây dẫn

Rt là điện trở của tải

hình 2.2

Khi đó áp dụng định luật Ohm cho từng đoạn mạch ta có:

Điện áp đặt vào phụ tải : Ut = I.Rt

Điện áp đặt vào đường dây : Ud = I Rd

Điện áp đặt vào điện trở trong của nguồn : U0 = I.R0

2 Công suất và điện năng trong mạch điên một chiều

a Công của dòng điện

* Khái niê ̣m

Là công dịch chuyển các điện tích của lực điện trong mạch điện

Nếu trong mạch điện có điện áp U, dòng điện I,và lượng điện tích chuyển qua trong thờigian t là q thì: q = I.t

*Biểu thức công của dòng điện là:

a Hiện tượng điện phân

Khi dòng điện chạy qua chất điện phân thì sảy ra hiện tượng phân tích chất điện phân, giải phóng Hydro hoặc kim loại ở cực âm

Ví dụ điện phân dung dịch CuCl2 NaCl

Dòng điện qua dung dịch càng lớn và thời gian càng lâu thì lượng chất giải phóng ở cực

âm càng nhiều

b Các định luật Paraday:

* Định luật 1:

Khối lượng chất thoát ra ở mỗi cực điện tỉ lệ với điện tích đã chuyển qua chất điện phân.

Biểu thức

m = k.q = k.I.t

Với : m là khối lượng chất thoát ra ở mỗi cực

q là điện tích qua dung dịch

k là đương lượng điện hoá của chất được giải phóng

Với : A là nguyên tử lượng của nguyên tố

n là hoá trị của nguyên tố

C là hệ số tỉ lệ : C = 965001 ( g/C )

5 Hiện tượng nhiệt điện

Mỗi kim loại đều có mật độ điện tử tự do nhất định Khi cho 2 kim loại tiếp xúc nhau thì có sự khuếch tán điện tử qua cỗ tiếp xúc làm suất hiện hiệu điện thế tiếp xúc Utx Khi nhiệt độ tại điểm tiếp xúc tăng thì Utx cũng tăng

Utx = C TVới : C là hệ số nhiệt điện phụ thuộc vào kim loại tiếp xúc

T là nhiệt độ tuyệt đối

Để lấy được Utx ta nối 2 đầu 2 thanh kim loại khi đó ta được :

BÀI 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH MỘT CHIỀU

1 Phương pháp biến đổi điện trở.

a Các điện trở mắc nối tiếp:

Cho mạch điện mắc nối tiếp các điện trở như hình 2.3:

b Các điện trở mắc song song

Cho các điện trở mắc song song như ình 2.4

hình 2.4

Sơ đồ tương đương: Rtđ

Biểu thức :

tđ R

1

=

n R R

R

1 1

1

2 1

+ +

c Biến đổi tương đương từ sao thành tam giác ( Y - ∆)

Công thức biến đổi

Khi điện trở nối hình Y đối xứng ( R1= R2= R3 = R) Thì : R12 = R23 = R31= 3R

d Biến đổi tương đương từ tam giác về sao (∆ - Y)

Công thức biến đổi

R1 =

3 2 1

31

12

R R R

R R

++

R2 =

3 2 1

23

12

R R R

R R

++

R3 =

3 2 1

31

23

R R R

R R

++Khi điện trở nối hình ∆ đối xứng : R12 = R23 = R31 = R thì R1 = R2 = R3 = R/3

Biến đổi tương đương Y -∆

Ví dụ 1: Tính dòng điện I trong mạch như hình hình 2.5 bằng phương pháp biến đổi

Với R23 là điện trở tương đương của 2 điện trở R2 và

R3 nối song song

+ Tính R23 =

3 2

3

2

R R

R R

+ = 1 , 8 2

2 8 , 1

+ = 0,95 Ω + R1, R23, R4 mắc nối tiếp với nhau

→ điện trở tương đương toàn mạch

Để giải mạch thuận tiện ta biến đổi tam giác ABC(R1, R2, R3 ) thành hình sao (RA, RB,

RC ) như hình 2.8

+ Áp dụng công thức biến đổi từ tam giác về sao ta có:

RA=

0 2 1

2

1

R R R

R R

+

6 , 12

+

RB =

2 0 1

0

1

R R R

R R

+

18 12

+

+ Phân tích mạch đoạn OD có ( RB nối tiếp R3 //( Rc nối tiếp R4)

→ điện trở tương đương của nhánh OD

ROD =

4 3

4

(

R R R R

R R R R

C B

C B

+ + +

+ +

= (66++66).(+33++2121)= 8 Ω+ Điện trở tương đương toàn mạch( Rn nối tiếp RA nối tiếp ROD) như hình 2.9

Đây là phương pháp cơ bản của mạch điện tuyến tính có nhiều nguồn tác động

Trong mạch tuyến tính nhiều nguồn tác động thì dòng điện bằng tổng đại số các dòng điện qua nhánh tác động riêng rẽ của từng sức điện động ( lúc đó các Sđđ khác coi như bằng không)

b Các bước thực hiện

Bước 1: - Lập sơ đồ mạch điện chỉ có một nguồn tác động

Bước 2: - Tính dòng điện và điện áp trong mạch chỉ có 1 nguồn tác động

Bước 3: - Thiết lập sơ đồ cho nguồn tiếp theo và tính toán điện áp và dòng điện cho sơ

đồ này

Bước 4: - Cộng đại số các dòng điện và điện áp tính được của mỗi nhánh

Ví dụ 1: Tính dòng điện I2 trong nhánh 2 trong mạch điện như hình 2.10

R3Biết

R1 = 2Ω I1 I2 I3 R2 = R3 = 4Ω

3 2 1

2

R R

R R

I23 =

2

3 33

2

R

R I

Nút: Là điểm gặp nhau của 3 nhánh trở lên

Vòng : Là lối đi khép kín qua các nhánh

b Các định luật kirchooff

Định luật Kirchooff 1

Tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng không

Quy ước : Dòng điện đi vào nút thì mang dấu dương (+)

Dòng điện đi ra khỏi nút thì mang dấu âm (-)Biểu thức : ∑

=

n k

Quy ước: Các sđđ và sụt áp cùng chiều với vòng chọn thì mang dấu dương (+),

ngược chiều thì mang dấu âm(-)

Bước 2: - Chọn chiều dòng điện của mỗi nhánh tuỳ ý.(nhánh có nguồn thì chọn chiều

dòng dương điện cùng hiều với E)

Bước 3: - Viết phương trình Kirchooff 1 cho (n-1 nút đã chọn

Bước 4: - Viết phương trình Kirchooff 2 cho ( m-n+1 vòng độc lập.( chọn chiều (+)

vòng theo chiều Sđđ)

Bước 5: - Giải hệ m phương trình ta tìm được dòng điện các nhánh

Ví dụ 1: - Tìm dòng điện các nhánh trong mạch điện sau như hình 2.12

Bước 2: Chọn chiều dòng điện như hình 2.12

Bước 3: Số nút cần viết phương trình là: n – 1 = 3

Theo ĐL Kirchooff 1 ta viết được:

Giải hệ 6 pương trình (1), (2), (3),(4),(5).và (6) ta tìm được I1, I2, I3,I4,I5,I6.

Số nút cần viết phương trình K1 là: n-1= 2-1= 1 phương trình

Viết phương trình K1 cho nút A

I1 + I3 – I2 = 0 (1)Bước 4: Xác định số mạch vòng độc lập m- n + 1 = 3- 2 + 1= 2

→ Viết 2 phương trình K2 cho mạch vòng độc lập a và b

Phương trình K2 cho mạch vòng a I1R1 + I2R2 = E1 (2)

↔ 47I1+ 22I2 = 10 (2)Phương trình K2 cho mạch vòng b I3R3 + I2R2 = E3

↔68I3 + 22I2 = 5 (3)Bước 5: Giải hệ 3 phương trình (1), (2), (3)

I1 + I3 – I2 = 0

I1R1 + I2R2 = E168I3 + 22I2 = 5

hình 2.13

Giải hệ 3 phương trình trên ta được

I1= 0,138(A), I2= 0,16(A), I3 = 0,022(A)

5 Phương pháp dòng điện mạch vòng

Bước 1: - Xác định (m-n+1 mạch vòng độc lập theo chiều dòng điện tuỳ ý chọn:

Bước 2: - Viết các phương trình theo ĐL Kirchooff cho mỗi mạch vòng theo các dòng điện đã chọn

Bước 3: Giải hệ pt đã lập ta được các dòng điện vòng

Bước 4: Tính các dòng điện nhánh theo cách sau:- Dòng điện mỗi nhánh bằng tổng đại

số dòng điện mạch vòng qua nhánh ấy

Ví dụ1: tính dòng điện trên các nhánh theo phương pháp dòng điện vòng?

điện vòng Ia, Ib, Ic có chiều như hình 2.14

B2: Theo ĐL Kirchooff 2 ta viết được các phương trình sau:

Bước 2: Viết 2 phương trình K2 cho các mạch vòng

+ Bước 3: Giải hệ 2 phương trình:

69 Ia -22 Ib = 10 (1)

90 Ib - 22 Ia = - 5 (2)Giải hệ 2 phương trình trên ta được: Ia= 0,138 (A), Ib = - 0,0218 (A)

+ Bước 4: Tính dòng điện trên các nhánh theo các dòng mạch vòng

Bước 3: Tính tổng dẫn của các nhánh với mỗi nút(gA, gB ) và tổng dẫn chung của các

nhánh giữa các nút gAB , điện dẫn các nhánh có nguồn

Bước 4: Lập hệ phương trình điện thế nút dưới dạng( nếu có m nút)

gAϕA- gABϕB – gBCϕC - - gAmϕm = ∑

) 1 ( Eg

Bước 5: Giải hệ phương trình ta có hệ điện thế của mỗi nút

Bước 6: Sử dụng định luật Ôm tính dòng điện trên các nhánh

phương pháp điện thế nút được sử dụng khi mạch điện có nhiều nhánh ít nút, đặcbiệt khi mạch chỉ có 2 nút

Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình 2.16

Bước 2: Chọn điện thế nút tại C = 0 ϕC = 0

Bước 3: Tính tổng dẫn của các nhánh đối với nút A

gA=

3 2 1

1 1 1

R R

R + + = (4701 +6801 +3301 )= 0, 00663Tổng dẫn của các nhánh đối với nút B

gB=

5 4 3

1 1 1

R R

R + + = (3301 +10001 +1001 )= 0,01403Tổng dẫn chung giữa 2 nút A và B

g ϕ - g ϕ = gE

hình 2.16

- gABϕA + gBϕB= - g5E5Bước 5: Giải hệ phương trình

0,00663ϕA – 0,00303ϕB= 4701 4,5

- 0,00303ϕA + 0,01403ϕB= - 1001 7

→ ϕA= - 0,928(V)

ϕB= - 5,19(V)Bước 6: Sử dụng định luật Ôm tính dòng điện các nhánh

Dùng phương pháp điện thế nút hãy tính dòng điện trên các nhánh

1 1 1

R R

Phương trình điện thế tại nút A là

g1E1 + g3E3= gAϕA→ϕA= g A

E g E

g1 1+ 3 3

ϕA = 0,0812

285 , 0

5 −

= 0,021(A

Câu hỏi ôn tập

Câu 1: Phát biểu định luật Faradây, định luật June – lenze

Câu 2: Trình bày hiện tượng nhiệt điện

Câu 3: Phát biểu và viết biểu thức của định luật kiêchop1,kiêchop2

Câu 4: Trình bày các bước giải mạch điện 1chiều bằng các phương pháp dòng nhánh, dòng vòng, xếp chồng dòng điện, điện thế

nút

Bài tập

Bài 1

hình 2.17

Tính dòng điện các nhánh của ma ̣ch điê ̣n hình 2.18 bằng các phương pháp dòng điện

nhánh,dòng điện vòng,điện thế nút.của mạch điện sau:

Tính dòng điện trên các nhánh bằng phương pháp biến đổi tương đương,

công suất nguồn tiêu thụ,

công suất trên các điện trở

CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN

BÀI 1: KHÁI NIỆM DÒNG DIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN

1 Dòng điện xoay chiều

Là dòng điện có chiều và trị số thay đổi theo thời gian

Dạng đồ thị hình 3.1

I(t)

Hình 3.1

2 Dòng điện xoay chiều hình sin

- Là dòng điện xoay chiều có chiều và trị số biến đổi theo hàm số sin theo thời gian

- Dạng đồ thị hình 3.2

3 Các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều hình sin

b Trị số tức thời, trị số hiệu dụng, trị số cực đại của dòng điện, điện áp hình sin

Phương trình của dòng điện xoay chiều hình sin:

Tại thời điểm t = 0 thì α là góc pha ban đầu

Chu kỳ T = ωπ

2

Góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp:

) 2 1 ( ) 2 (

) 1 ( ω α ω α α α

BÀI 2: BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN BẰNG VÉCTƠ

1 Biểu diễn dòng điện xoay chiều hình sin bằng véctơ

Xét một dòng điện xoay chiều hình sin có biểu thức như sau:

i(t) = Imsin(ωt+α ) = I 2.sin(ωt+α) (A).

Lấy một trục toạ độ 0x nằm ngang

Vẽ véc tơ OM với độ dài OM = OM = I là trị số hiệu dụng của dòng điện theo tỷ lệ xích m1 chọn trước

Với OM và 0x tạo với nhau 1 góc = α

Đồ thị biểu diễn: hình 3.3

Khi đó ta có đồ thị biểu diễn các dòng điện như hình 3.4

2 Tính tổng của hai dòng điện xoay chiều hình sin có cùng tần số bằng phương pháp đồ thị véc tơ:

a Phương pháp

Bước 1: Biểu diễn các dòng điê ̣n hình sin dưới da ̣ng đồ thi ̣ véc tơ

Bước 2: Cô ̣ng 2 véc tơ bằng phương pháp hình bình hành

Gọi I là dòng điện tổng thì ta được I = I1 + I2

đồ thị véctơ như hình 3.5

đô ̣ lớn của véc tơ I ta xác

đi ̣nh đươ ̣c biên đô ̣ dòng điê ̣n

Y

X O

I1

I2

I

hình 3.5

BÀI 3: BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN BẰNG SỐ PHỨC

b Biểu diễn số phức trên hệ trục toạ độ phức

- Gọi số phức A = a + jb Biểu diễn như hình 3.6

A

O

j

a b

hình 3.6

c Biểu diễn số phức dưới dạng toạ độ cực

Dạng toạ độ cực của số phức: r ∠θ như hình 3.7

Với : r gọi là modul

d Chuyển đổi số phức từ dạng đại số sang dạng toạ độ cực

a+jb = r e j θ = r(cosθ + jsin θ) = r∠θ

Tính tổng và hiệu của hai số phức sau:

4 Sử dụng máy tính CASIO fx 570MS để tính toán số phức

a Đổi số phức từ dạng đại số sang dạng toạ độ cực và ngược lại

Các thao tác

Khởi động máy: Bật ON

Nhấn nút Mode xuất hiện COMP CMPLX(CPLX)

Đổi số 4 + j 3 sang dạng r∠θ ta thực hiện:

4, +, 3, i , shirf , r∠θ, = màn hình hiển thị : 4+3i > r∠θ 5.000x1000

r = 5,000.1000

Tính phần góc ta nhấn : shirf , Re <-> Im

=>màn hình hiển thị : 4+3i > r∠θ ∠3.687x1001

θ = 36.87 0.

Vậy : 4+j3 = 5∠36,87

*Ví du ̣ 2

Đổi từ toạ độ cực sang dạng đại số

Đổi 5∠300 sang dạng đại số : a+jb

Cài đặt máy tính sang tính toán số phức

Cho 2 số phức 5 + j4 và 6 – 10j hãy tính tổng và hiệu của 2 số phức trên bằng máy tính

Thực hiê ̣n như sau:

Tính tổng và hiệu của hai số: 10∠600 và 5∠450

Thực hiê ̣n như sau:

Nhấn 10 Shirf ∠ 60 + 5 Shirf ∠45 = màn hình hiển thị

10∠60+ 5∠45 8.535x1000

a = 8,535Nhấn Shirf, Re <->Im màn hình hiển thị 10∠60+ 5∠45 1.219 ix1001

b = 12.19Vậy tổng hai số là: 10∠600 + 5∠450 = 8,535 + j 12.19

c Nhân , chia số phức bằng máy tính

5 Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức

a Biểu diễn một véc tơ bằng số phức

Véc tơ I được biểu diễn dưới dạng phức như sau: I = I ej θ= I ∠θ

Với e là cơ số logarit tự nhiên : e = 2,71828

Trong hệ trục toạ độ oxy ta biểu diễn được véc tơ I như sau:

U = 20∠450 = 20(cos 450 + jsin 450)

2

2 + j 2

2) = 14,14 + j 14,14 V

c Tổng 2 dòng điện hình sin cùng tần số bằng phương pháp số phức

Cho 2 dòng điện có dạng sau

BÀI 4: GIẢI MẠCH XOAY CHIỀU KHÔNG PHÂN NHÁNH

I Giải mạch thuần trở, thuần cảm, thuần dung

i = Imaxsin(ωt + ϕ) với I = U R

*Quan hệ giữa dòng điện và điện áp:

- Về biên độ I = U R ; U = IR

- Về góc pha dòng điện và điện áp đồng pha nhau

Đồ thị vectơ như hình 3.9

d( maxsinω)

Áp dụng định luật Kiêchôp 2 cho mạch

U + e2 = iR = 0( vì coi R = 0)

→ u = - e2

→Trong mạch xoay chiều thuần điện cảm điện áp nguồn dùng để cân bằng với suất điện

áp nguồn dùng để cân bằng với suất điện động tự cảm xuất hiện trong mạch Cụ thể làđiện áp x với suất điện động có trị số bằng nhau và ngược chiều nhau ở mọi thời điểm

-e2 = - L

dt

t I

d( msinω)

= - LImωcosωt = - L ωIm sin(ωt +

2

∏)

u = - e2 ⇒ u = LωImsin(ωt +

2

∏)