giáo án ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN cả năm

PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH CHI TIẾT ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN ÑAÏI SOÁ 11 CÔ BAÛN Chöông Soá tieát Chöông I 20 1. Haøm soá löôïng giaùc 4 Luyeän taäp 2 2. Phöông trình löôïng giaùc cô baûn 4 Luyeän taäp 2 3. Moät soá phöông trình löôïng giaùc ñôn giaûn 4 Luyeän taäp 2 OÂn chöông I 1 Kieåm tra 1 tieát 1 Chöông II 16 1. Hai qui taéc ñeám cô baûn 3 21. Hoaùn vò 1 22. Chænh hôïp 1 Luyeän taäp 1 23. Toå hôïp 1 Luyeän taäp 1 3. Nhò thöùc Niu Tôn 1 4. Pheùp thöû vaø bieán coá 1 Luyeän taäp 1 5. Xaùc suaát cuûa bieán coá 1 Luyeän taäp 1 OÂn chöông 2 Kieåm tra 1 tieát 1 Chöông III 12 1.Phöông phaùp qui naïp toaùn hoïc 2 2. Daõy soá 1 Luyeän taäp 1 3. Caáp soá coäng 2 4. Caáp soá nhaân 2 Luyeän taäp 1 OÂn chöông 2 Kieåm tra HKI 1 KẾ HOẠCH BỘ MÔN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN I NOÄI DUNG – MUÏC TIEÂU Hoïc sinh naém vöõng kieán thöùc troïng taâm cuûa caùc chöông, hình thaønh ñöôïc caùc daïng toaùn vaø phöông phaùp giaûi ñoái vôùi töøng daïng. Trong chöông I : Hoïc sinh naém vöõng haøm soá löôïng giaùc, caùch giaûi phöông trình löôïng giaùc cô baûn vaø ñôn giaûn. Trong chöông II : Hoïc sinh naém hai qui taéc ñeám cô baûn, hoaùn vò, chænh hôïp , toå hôïp, nhò thöùc Niu Tôn, pheùp thöû vaø bieán coá, xaùc suaát cuûa bieán coá, naém vöõng caùc phöông phaùp giaûi ñoái vôùi töøng daïng. Trong chöông III : Hoïc sinh hieåu ñöôïc phöông phaùp qui naïp toaùn hoïc, daõy soá, caáp soá coäng , caáp soá nhaân. Hieåu phöông phaùp chöùng minh vaø phöông phaùp giaûi. Trong chöông IV : Hoïc sinh naém vöõng giôùi haïn daõy soá, haøm soá, haøm soá lieân tuïc vaø phöông phaùp giaûi. Trong chöông V : Hoïc sinh hieåu ñöôïc caùc qui taéc tính ñaïo haøm, phöông phaùp tính ñaïo haøm vaø vi phaân. II PHÖÔNG PHAÙP Söû duïng phöông phaùp neâu vaán ñeà, tröïc quan xen laãn ñaøm thoaïi gôïi môû, ñôn giaûn hoùa vaán ñeà, phaùt huy trí löïc , tính saùng taïo chuû ñoäng cuûa hoïc sinh, giaùo vieân laø ngöôøi höôùng daãn hoïc sinh ñi tìm kieán thöùc, hoïc sinh laøm chuû trong tieát hoïc. III ÑOÀ DUØNG DAÏY HOÏC – COÂNG TAÙC CHUAÅN BÒ Chuaån bò thöôùc , phaán maøu , phieáu hoïc taäp , baûng phuï, giaùo aùn ñieän töû . Soaïn ra moät soá daïng baøi toaùn cô baûn lieân quan ñeán chöông trình. Soaïn giaùo aùn vaø chuaån bò caùc duïng cuï hoïc taäp ñaày ñuû tröùoc khi leân lôùp, phaân loaïi caùc daïng baøi taäp trong saùch giaùo khoa, saùch baøi taäp, … Soaïn caùc baøi taäp theo höôùng traéc nghieäm, chuaån bò moät soá tieát daïy söû duïng coâng ngheä thoâng tin. IV KEÁ HOAÏCH BOÄ MOÂN KHI KIEÅM TRA Thöôøng xuyeân kieåm tra baøi cuûa hoïc sinh tröôùc khi sang phaàn môùi, kieåm tra taäp baøi taäp cuûa hoïc sinh moãi khi vaøo lôùp. Trong hoïc kyø I kieåm tra 2 baøi ñònh kyø ( 1 tieát ) vaø 3 baøi thöôøng xuyeân ( 15 phuùt ). Trong hoïc kyø II kieåm tra 2 baøi ñònh kyø ( 1 tieát ) vaø 3 baøi thöôøng xuyeân ( 15 phuùt ). Cho hoïc sinh laøm baøi taäp traéc nghieäm sau moãi chöông . Ngày dạy : …………. Tiết ppct : 14……… Tuần : ……12…….. CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC § 1 . HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A . MỤC TIÊU . 1. Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang – Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số 2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định . tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác – Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 3. Về tư duy thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ , 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài trước C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH CHI TIẾT ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN

ĐẠI SỐ 11 CƠ BẢN

á tie át

3 Một số phương trình

12 tuần đầu * 3 tiết = 36 tiết

6 tuần cuối * 2 tiết = 12 tiết Học kỳ II : 30 tiết

toán học

KẾ HOẠCH BỘ MƠN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

CƠ BẢN I/ NỘI DUNG – MỤC TIÊU

- Học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm của các chương, hình thành được các dạng toán và phương pháp giải đối với từng dạng.

- Trong chương I : Học sinh nắm vững hàm số lượng giác, cách giải phương trình lượng giác cơ bản và đơn giản

- Trong chương II : Học sinh nắm hai qui tắc đếm cơ bản, hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp, nhị thức Niu Tơn, phép thử và biến cố, xác suất của biến cố, nắm vững các phương pháp giải đối với từng dạng.

- Trong chương III : Học sinh hiểu được phương pháp qui nạp toán học, dãy số, cấp số cộng , cấp số nhân Hiểu phương pháp chứng minh và phương pháp giải.

- Trong chương IV : Học sinh nắm vững giới hạn dãy số, hàm số, hàm số liên tục và phương pháp giải.

- Trong chương V : Học sinh hiểu được các qui tắc tính đạo hàm, phương pháp tính đạo hàm và vi phân

- II / PHƯƠNG PHÁP

- Sử dụng phương pháp nêu vấn đề, trực quan xen lẫn đàm thoại gợi mở, đơn giản hóa vấn đề, phát huy trí lực , tính sáng tạo chủ động của học sinh, giáo viên là người hướng dẫn học sinh đi tìm kiến thức, học sinh làm chủ trong tiết học.

III / ĐỒ DÙNG DẠY HỌC – CÔNG TÁC CHUẨN BỊ

- Chuẩn bị thước , phấn màu , phiếu học tập , bảng phụ, giáo án điện tử Soạn ra một số dạng bài toán cơ bản liên quan đến chương trình.

- Soạn giáo án và chuẩn bị các dụng cụ học tập đầy đủ trứoc khi lên lớp, phân loại các dạng bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, …

- Soạn các bài tập theo hướng trắc nghiệm, chuẩn bị một số tiết dạy sử dụng công nghệ thông tin.

IV / KẾ HOẠCH BỘ MÔN KHI KIỂM TRA

- Thường xuyên kiểm tra bài của học sinh trước khi sang phần mới, kiểm tra tập bài tập của học sinh mỗi khi vào lớp.

- Trong học kỳ I kiểm tra 2 bài định kỳ ( 1 tiết ) và 3 bài thường xuyên ( 15 phút ).

- Trong học kỳ II kiểm tra 2 bài định kỳ ( 1 tiết ) và 3 bài thường xuyên ( 15 phút ).

- Cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm sau mỗi

1 Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và cơtang

– Nắm tính tuần hồn và chu kì các hàm số

2 Về kỹ năng : – Tìm tập xác định tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác

– Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số

3 Về tư duy thái độ : cĩ tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện

tư duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ ,

2 Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ và xem bài trước

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu

Sử dụng máy tính hoặc

bảng các giá trị lượng giác

của các cung đặc biệt để có

kết quả

Nhắc lại kiến thức cũ : Tính sin

Vẽ hình biễu diễn cung

số đo cung AM là x , xác định tung độ của M trên hình 1a ?

 Giá trị sinx

1)Hàm số sin và hàm số

côsin:

a) Hàm số sin : SGK

HS làm theo yêu cầu

Biễu diễn giá trị của x trên trục hoành , Tìm giá trị của sinx trên trục tung trên hình 2 a?

Hình vẽ 1 trang 5 /sgk

HS phát biểu hàm số sinx

Theo ghi nhận cá nhân

Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ?

HS nêu khái niệm hàm số

Cách làm tương tựnhưng tìm hoành độ của M ?

 Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ?

b) Hàm số côsin SGK

Hình vẽ 2 trang 5 /sgk

Tiếp thu để nắm khái

niệm hàm số tuần hoàn ,

- Hàm số sin là hàm số chẳn hay lẻ

- Tính tuần hoàn của hàm số sinx

III Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác.

đồ thị.

a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số: y = sin x trên đoạn

[0 ;  ]

Giấy Rôki

Vẽ bảng.

- Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ là 2 nên muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên toàn trục số ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị này theo vectơ v(2 ; 0) - v = (- 2 ; 0) … vv

b) Đồ thị hàm số y = sin x trên R.

Giấy Rôki

Nhận xét và đưa ra tập

giá trị của hàm số y = sin x - Cho hàm số quan sát đồ thị c) Tập giá trị của hàm số

y = sin x Nhận xét và vẽ bảng biến

thiên của h àm s ố y = cos x

Tập giá trị của hàm số

y = cos x

- Cho học sinh nhắc lại hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn.

Nhớ lại và trả lời câu

hỏi TXĐ Tính chẵn lẻ, chu kỳ - Cho học sinh nhắc lại

tuần hoàn của hàm số tan x.

- Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ  nên ta cần xét trên

a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tan x trên nữa khoảng [0 ;

2



].

vẽ hình 7(sgk) Nhận xét về tập giá trị của

hàm số y = tanx Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng

qua tâm 0 đồ thị của hàm

số trên nửa khoảng [0;

b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên D ( D = R\ {

2



+

kn, kZ})

Nhớ và phát biểu Cho học sinh nhắc lại TXĐ,

tính chẳn lẻ và chu kỳ tuần hoàn của hàm số cotx

1 2

sinsin

)sin(

x x

x

x 

> 0 vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; ).

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; ).

b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D.

Xem hình 11(sgk)

Củng cố bài :

Câu 1 : Qua bài học nôị dung chính là gì ?

Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ?

Câu 3 : Cách xác định tính chẳn lẻ từng hàm số ?

Câu 4: Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác.

Bài tập 1a (sgk) Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-;

2

3

]để hàm số y = tanx nhận giá tr5 bằng 0.

Tuần : ……1-2……

LUYỆN TẬP CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

Cách xác định các hàm số lượng giác ysinx, y c osx, ytanx, ycotx, trong đó

x là số đo rađian của góc lượng giác.

2 Về kĩ năng:

Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, tính biến thiên các hàm số lượng giác.

3.Về tư duy thái độ:

Học sinh nghiêm túc tiếp thu, thảo luận, phát biểu , xây dựng.

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: 4 phiếu học tập, bảng phụ.

2 Học sinh: Nắm vững kiến thức, đọc và chuẩn bị phần luyện tập.

III.Phương pháp: Đàm thoại, kết hợp thảo luận nhóm.

IV.Tiến trình bài học :

1.Kiểm tra bài cũ: (Họat động 1)

Câu hỏi 1: Cho biết tính chẵn,lẻ các hàm số ysinx, y c osx, giải thích?

Câu hỏi 2: Xác định tính biến thiên của các hàm số ysinx, y c osx, trên [0; ] ?

Nêu câu hỏi 1:

-Lưu ý tính đối xứng của tập xác định.

Nêu câu hỏi 2:

-Lưu ý học sinh tham khảo các giá trị đặc biệt của sinx, cosx để so sánh, nhận xét, rút

a/ĐK: 2 sin x�0

do

- Sửa sai, ghi bảng

Hoạt động 3: Phiếu học tập số 2 ( xét tính chẵn ,lẻ của hàm số)

-yêu cầu hsinh lên trình bày bài giải

Gv kiểm tra lại và sửa sai

- Đánh giá bài giải, cho điểm

a/ y=

cos(x-4



) Txđ D = R

Họat động 4: Phiếu học tập số 3 (Vẽ đồ thị )

Hs:ghi nội dung phiếu

học tập,thảo luận và

cử đại diện vẽ đồ thị

Gv phát phiếu học tập số 3 :yêu cầu hsinh vẽ đồ thị y=sinx trên [0;] lấy

Ta có |sinx|=

sinx khi sinx 0sinx khi sinx <0

Vậy từ đ/nghĩa |sinx| thực hiện lấy đ/xứng qua Ox phần đồ thị với x(-;0)

Ta có đồ thị y =|sinx| trên [-;] như hình

)()

2(x k f x

Phiếu học tâp số 2 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau

1 Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản

- Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản

2 Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản

- Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17)

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan của các HSLG ,… xem trước bài PTLG cơ bản

các câu hỏi - Có bao nhiêu giá trị của x thỏa bài tóan I/ Phương trình lượng giác Là phương trình có ẩn số

- GV nhận xét câu trả lời của 3 HS => nêu nhận xét:

có vô số giá trị của x thỏa

- Lưu ý: khi lấy nghiệm

phương trình lượng giác nên dùng đơn vị radian thuận lợi hơn trong việc tính tóan, chỉ nên dùng đơn

vị độ khi giải tam giác họăc trong phương trình đã cho dùng đơn vị độ.

nằm trong các hàm số lượng giác

- Giải pt LG là tìm tất cả các giá trị của ần số thỏa

PT đã cho, các giá trị này

là số đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ

- PTLG cơ bản là các PT

có dạng:

Sinx = a ; cosx = a Tanx = a ; cotx = a Với a là một hằng số

Nghe, trả lời câu hỏi Hđ2: PT sinx=a có nghiệm

với giá trị nào của a?

- Gv nhận xét trả lời của học sinh và kết luận: pt (1)

có nghiệm khi -1� �a 1

- Dùng bảng phụ (hình 14, sgk) để giải thích việc tìm nghiệm của pt sinx=a với |a|

�1

- Chú ý trong công thức nghiệm phải thống nhất một đơn vị đo cung (góc)

Lưu ý khi nào thì dùng arcsina

- Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và chính xác hóa lại

- Giáo viên hướng dẫn hs biễu diễn các điểm cuối của các cung nghiệm của từng

pt lên đừơng tròn LG

- Chú ý: -sin = sin(- )

Tiết 2 HĐ3: pt cosx = a có nghiệm với giá trị nào của a?

Dùng bảng phụ hình 15 SGK

chuẩn trang 22) cos( )=cos(  )=cos(

  )

ví dụ: giải a,b,c,d trong vd2 (sgk)

2 Phương trình cosx = a (2)

4/ cos3x = -1 Giáo viên nhận xét và chính xác hóa bài giải của hs, hướng dẫn cách biểu diễn điệm cuối cung nghiệm trên đường tròn LG

Lưu ý khi nào thì dùng arccosa

HĐ5:Củng cố hai phần (1và 2)

Hs nghe, hiểu câu hỏi, suy

nghĩ và trả lời Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx = a có nghiệm khi a

thỏa đk gì?

Khi đó mỗi pt đó có bao nhiêu nghiệm? Viết công thức nghiệm của mỗi pt đó Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx

= 1

2

� x = �60 0 + k2, k�Z Viết nghiệm vậy có đúng không? Theo em phải viết thế nào mới đúng?

Câu hỏi 3:

GPT sin3x - cos5x = 0 sẽ được giải thế nào?

GV nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs

Dặn hs làm bt ở nhà 1,2,3,4 (trang 28 – sgk chuẩn 11)

1 Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản

- Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản

2 Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản

- Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17)

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan của các HSLG ,… xem trước bài PTLG cơ bản

- Hiểu nhiệm vụ và trả lời

các câu hỏi

- HS trả lời có bao nhiêu

giá trị của x thỏa bài tóan.

- có vô số giá trị của x thỏa

I/ Phương trình lượng giác

Là phương trình có ẩn số nằm trong các hàm số lượng giác

- Giải pt LG là tìm tất cả các giá trị của ần số thỏa

PT đã cho, các giá trị này là

số đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ

- PTLG cơ bản là các PT có dạng:

Sinx = a ; cosx = a Tanx = a ; cotx = a Với a là một hằng số

Nghe, trả lời câu hỏi Hđ2: PT sinx=a có nghiệm

với giá trị nào của a?

2 2sin

Lưu ý khi nào thì dùng arcsina

Hs cùng tham gia giải

  )

ví dụ: giải a,b,c,d trong vd2 (sgk)

HĐ5:Củng cố hai phần (1và 2)

Hs nghe, hiểu câu hỏi, suy

- GPT sin3x - cos5x = 0

Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx = a có nghiệm khi a thỏa đk gì?

Khi đó mỗi pt đó có bao nhiêu nghiệm? Viết công thức nghiệm của mỗi pt đó Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx

= 1

2

� x = �60 0 + k2, k�Z Viết nghiệm vậy có đúng không? Theo em phải viết thế nào mới đúng?

Câu hỏi 3:

sẽ được giải thế nào?

GV nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs

Củng cố : Dặn hs làm bt ở nhà 1,2,3,4 (trang 28 – sgk chuẩn 11)

1 Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a

- Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx

= a

2 Về kỹ năng : - Giải được cá PTLG CB trên

- Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ , biểu đồ( đĩa) để vẽ các đường t4ròn LG trên

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ PT sinx = a, cosx = a, cách xác định tanx, cotx trên đường tròn LG

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

TIẾT 3

HĐ1 : kiểm tra bài cũ

Hs lên bảng giải bài tập Gọi lên bảng giải Giải các pt sau

- Tập giá trị của tanx?

- Trên trục tan ta lấy điểm

T sao cho AT=a Nối OT và kéo dài cắt đường tròn LG tại M 1 , M 2 Tan(OA,OM 1 )

Ký hiệu:  =arctana

tanx = a �x = arctana + k



(k�Z)

chia nhóm Theo dõi và nhận xét Ví dụ: Giải Pt lượng giác

- ĐKXĐ

- Tập giá trị của cotx

- Với a�R bao giờ cũng

có số  sao cho cot=a

d x=

33

)3cot( k

- BTVN: SGK

- Giáo viên: phiếu học tập;bảng phụ vẽ đồ thị.

- Học sinh: nắm vững lý thuyết, bài tập về nhà

III PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, chất vấn.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

Tiết 1:

1 Kiểm tra bài cũ: 10phút

Câu 1: Giải các PTLG sau

8’

tg Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Ghi bảng

- Đánh giá và cho điểm

1)Số nghiệm của pt sin(x+

a/

222

điểm của 2 đường trên

-H1:Em hãy nêu lại công thức nghiệm của PT:

tanx = m và cotx = n.

+ HĐTP 1 :Gọi 2 HS lên bảng giải bài tập,

22

16

-HS2 lên bảng giải phưong trình tanx = - 1.

-H 2 : Với giá trị nào của k

để PT có nghiệm x(,)

Từ đó đưa ra nhận xét về mối liên hệ giữa số nghiệm của pt và số giao điểm của

2 đường trên (-;).

-H3 : Hãy giải PT:

tan(2x- 15 0 ) = 1

-H4: Từ họ nghiệm đó hãy chọn ra những nghiệm (-

180 0 ,90 0 ).

0 0

y=

32tan

1



x .

+ Giáo viên chính xác hoá BT đã giải.

Hoạt động 3: Cũng cố và dặn dò.(5 phút)

- Cũng cố toàn bài, qua bài này các em cần nắm vững công thức nghiệm và phương pháp giải các pt lượng giác cơ bản.

2 Về kỹ năng : Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các dạng PT trong bài

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và sọan bài mới

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ

Nghe và thực hiện nhiệm

vụ - Nêu cách giải các PTLGCB

- Các HĐT LGCB, công thức cộng, công thức nhân đôi, CT biến đổi tích thành tổng …

- Nhớ lại kiến thức cũ và

trả lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời của

bạn

Cho biết khi nào thì PT : sinx = a, cosx = a có nghiệm hoặc vô nghiệm

Làm bài tập và lên bảng

trả lời

Vận dụng vào bài tập

Chuyển vế để đưa PT (3), (4) về PTLGCB rồi giải

Giải các PT sau:

a) sinx = 4/3 (1) b) tan2x = - 3 (2) c) 2cosx = -1 (3) d) 3cot(x+20 0 ) =1 (4) Nhận xét và chính xác hóa

lại câu trả lời của HS HĐ2: Giảng phần I I PT bậc nhất đ/v 1 HSLG

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Trả lời câu hỏi

- Phát biểu điều nhận xét

được

- Em hãy nhận dạng 4 PT trên

- Cho biết các bước giải

mỗi nhóm làm một câu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhóm làm câu e

Giải các PT sau:

a) 2sinx – 3 = 0 b) 3tanx +1 = 0 c)3cosx + 5 = 0 d) 3cotx – 3 = 0 e) 7sinx – 2sin2x = 0

HS trình bày lời giải - Gọi đại diện nhóm lên

trình bày các câu a, b, c, d

- Cho HS nhóm khác nhận xét

- Gọi một HS trong lớp nêu cách giải câu e

- Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa nội dung

- Chia HS làm 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1, 3 làm bài

a, nhóm 2, 4 làm bài b

- Cả 4 nhóm cùng làm câu c

Giải các PT sau:

a) 5cosx – 2sin2x = 0 b) 8sinxcosxcos2x = -1 c) sin 2 x – 3sinx + 2 = 0

- Gọi đại diện các nhóm lên giải câu a, b

- Cho HS nhóm khác nhận xét

Đặt t = sinx , ĐK: -1� t � 1

Đưa PT © về PT bậc hai

theo t rồi giải.

- GV gợi ý và gọi 1 HS nêu cách giải câu c

- Nhận xét các câu trả lời

Giải các PT sau:

a) 3cos 2 x – 5cosx + 2 = 0 b) 3tan 2 x - 2 3tanx + 3 = 0 c) 2sin2 2 sin 2 0

x x 

d) 4cot 2 x – 3cotx+1 = 0 e) 6cos 2 x + 5sinx – 2 = 0

GV gợi ý: Dùng CT gì để đưa PT e về dạng PT bậc 2 đ/v 1 HSLG rồi gọi 1 HS trả lời

- Nhận xét câu trả lời của

HS, chính xác hóa nội dung HĐ5: Giảng phần 3 3 PT đưa về dạng PT bậc 2

đ/v một HSLG

- Bản thân PT e chưa phải

là PT bậc 2 của 1 HSLG, nhưng qua 1 phép biến đổi đơn giản ta có ngay 1 PT bậc 2 đ/v 1 HSLG

a) cotx= 1/tanx

b) cos 2 6x = 1 – sin 2 6x

sin6x = 2 sin3x.cos3x

c) cosx không là nghiệm

của PT c Vậy cosx�0

- Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm một câu theo thứ tự a, b, c, d

- Gọi đại diện nhóm lên giải

Giải các PT sau:

a) 3tanx – 6 cotx+2 3 - 3=0

b) 3cos 2 6x + 4=0

8sin3x.cos3x-Chia 2 vế của PT c cho

cos 2 x đưa về PT bậc 2 theo

c) 2sin 2 x- 5sinx.cosx – cos 2 x=-2

Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì?

Làm BT 1, 2, 3, 4 trang 36, 37

lượng giác cơ bản.

- Giáo dục tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, biết quy lạ về quen.

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

1 Chuẩn bị của thầy : Các phiếu học tập, bảng phụ.

2 Chuẩn bị của trò : Kiến thức đã học về công

thức cộng, phương trình lượng giác cơ bản.

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

HĐ 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ

- Nhớ lại các

kiến thức và dự

kiến câu trả lời.

- Nhận xét kết

quả của bạn

- Nhận xét chứng

minh của bạn và

bổ sung nếu cần.

Giao nhiệm vụ HĐTP 1 : Nhắc lại công thức cộng đã học (lớp 10) HĐTP 2 : Giải các phương trình sau : a) sin (x -

3



) =

21

Chứng minh :

- Đánh giá học sinh và cho điểm

sin

(x-4



)

HĐ 2 : Xây dựng công thức asinx + bcosx

- Nghe, hiểu và

trả lời từng câu

hỏi

- Dựa vào công

thức thảo luận

nhóm để đưa ra

kết quả nhanh

2 2

a a

- Chính xác hóa và đưa ra công thức (1) trong sgk.

HĐTP 2 : Vận dụng công thức (1) viết các BT sau : a) 3sinx + cosx b) 2sinx + 2cosx

1 Công thức biến đổi biểu thức : asinx + bcosx

Công thức (1) : sgk trg 35

HĐ 3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c (2)

- trả lời câu hỏi

của gv Giao nhiệm vụ cho học sinh

HĐTP 1 : - Yêu cầu học sinh nhận xét trường hợp khi

2 Phương trình asinx + bcosx = c (a, b, c  R, a 2 + b 2  0)

- Xem ví dụ 9, thảo

luận nhóm, kiểm

tra chéo và nhận

0

b a

- Nếu a  0, b  0 yêu cầu học sinh đưa phương trình (2) về dạng phương trình cơ bản

HĐTP 2 : Xem ví dụ

9 sgk, làm ví dụ sau :

 nhóm 1 : Giải phương trình :

cos(x - ) với cos 

b a

Ngày dạy : …………

Tiết ppct : …19……

Tuần : ………7……

I Mục tiêu :

* Kiến thức : - Giúp học sinh năm vững các hàm số lượng giác Tập xác định tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn chu kỳ và đồ thị các hàm số lượng giác.Bốn phương trình lượng giác cơ bản Phương trình lượng giác bậc nhât, phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Phương trình đưa về bậc hai, phương trình dạng asinx +

bcosx = c.

* Kỹ năng : Biết sử dụng đường tròn lượng giác để xác định nghiệm cuả phương trình, biết sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi phương trình đã cho về phương trình lượng giác có dạng cơ bản mà ta đã biết cách giải.

* Thái độ : Tự giác, tích cực trong học tập, tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuẩn bị của GV - HS :

Bảng phụ vẽ đường tròn lượng giác

III Tiến trình dạy học :

1.Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

2 Vào bài mới :

Hoạt động 1 : ÔN TẬP KIẾN THỨC

Câu 1: Hàm số y = sinx , y = cosx , y= tanx, y = cotx tuần

hoàn với chu kỳ nào ?

Câu 2: Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào và

nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng ( 0 ; 2) Câu 3: Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng nào và

nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng ( 0 ; 2) Câu4: Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng nào và

nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng ( 0 ; ) Câu 5: Hàm số y = sinx ; y = cosx nhận giá trị trong tập

nào?

Câu 6 : Hàm số y = tanx ; y = cotx có tập xác định

nào ?

Câu 7 : Nêu điều kiện của a để phương trình sinx = a ;

cosx = a có nghiệm, vô nghiệm ?

Câu 8 : Nêu công thức nghiệm của phương trình sinx =

sin , cosx = cos , tanx = tan, cotx = cot ?

Câu 9: Nêu tóm tắt cách giải phương trình bậc nhất,

bậc hai đối với một hàm số lượng giác ?

Câu 10: Nêu tóm tắt cách giải phương trình asinx +

bcosx = c , asin 2 x + bsinxcosx + ccos 2 x = d.

Hoạt động 2 : HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK

Hoạt động của giáo

Bài 1: Hàm số y =

cos3x có phải là

lẻ không?

Bài 2 : Căn cứ vào

đồ thị hàm số y =

sinx ta nhận thấy sinx

= 1 và những giá trị

mà sin âm khi x nhận

giá trị nào ?

Bài 3 : GV yêu cầu HS

lên bảng giải, cả

lớp quan sát và

nhận xét bài giải

trên bảng.

Bài 4 : GV yêu cầu HS

lên bảng giải, cả

lớp quan sát và

nhận xét bài giải

trên bảng.

Bài 1 : Hàm số chẵn vì cos3x = cos( -3x)

Hàm số tan( x+

2

21

Bài 5 : GV yêu cầu HS

lên bảng giải, cả

lớp quan sát và

nhận xét bài giải

trên bảng.

2

1 arcsin 2

32

1

2cos

32

x k x

cos 0

28

4



Phần trắc nghiệm

Giáo viên gọi học

sinh lên bảng giải

rồi trả lời theo từng

ạ ng 2: Phương trình lượng giác

 Phương trình cơ bản.

 Phương trình bậc nhất.

 Phương trình bậc hai.

 Phương trình bậc nhất theo sinx và cosx.

 Phương trình thuần nhất ( toàn phương )

 Phương trình đối xứng, phản xứng.

 Phương trình đưa về dạng tích ( phương tình không mẫu mực).

Bài 1 : Giải phương trình

a cos7x + cosx = 0

b cosx + cos2x + cos3x =0

c sinx + sin2x + sin3x = 0

d tanx.tan2x = 1

Bài 2 : Cho phương trình cos 2 x – cosx + m – 1 = 0

a Khi m = 1 Hãy giải phương trình

b Xác định m để phương trình có nghiệm cosx = - 1

Bài 3 : Cho phương trình cosx – sin 2 + m – 1 = 0

a Giải phương trình khi m = 0

b Xác định m để phương trình có nghiệm sinx = 0

Bài 4 : Giải phương trình 2cos 2 x + cos4x = 3

A/ PHẦN TNKQ (Mỗi cõu 0,5 điểm)

Cõu 1: Hàm số y = cosx đồng biến trờn đoạn nào sau đõy:

Cõu 4: Hàm số lượng giỏc nào sau đõy là hàm số chẵn?

A y = sinx B y = cotx C y = tanx D y = cosx Cõu 5: Phơng trình: cos 2 cos

3

x 

có nghiệm là?

3sin x4sinx 1 0 (1,5 điểm)

c) (1 sin )(2cos x x 2) 0 (1,5 điểm)

d) cos2 x3sin 2xsin2 x 2 (1,5 điểm)

Câu 2: Hàm số lượng giác nào sau đây lµ hµm sè ch½n?

A y = sinx B y = cosx C y = tanx D y = cotx Câu 3: Hàm số 1 sin

cos 1

x y