Phát huy tính tích cực của học sinh thông qua hệ thống bài tập ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thông (Khóa luận tốt nghiệp)

Phát huy tính tích cực của học sinh thông qua hệ thống bài tập ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thôngPhát huy tính tích cực của học sinh thông qua hệ thống bài tập ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thôngPhát huy tính tích cực của học sinh thông qua hệ thống bài tập ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thôngPhát huy tính tích cực của học sinh thông qua hệ thống bài tập ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thôngPhát huy tính tích cực của học sinh thông qua hệ thống bài tập ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thôngPhát huy tính tích cực của học sinh thông qua hệ thống bài tập ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thôngPhát huy tính tích cực của học sinh thông qua hệ thống bài tập ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thông

i

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới Cô giáo ThS Phạm Hồng Minh, người đã tận tình hướng dẫn giúp đỡ tôi trong suốt thời gian thực hiện khóa luận này, đồng thời đã bổ sung nhiều kiến thức chuyên môn

và kinh nghiệm quý báu cho tôi trong hoạt động nghiên cứu khoa học Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến quý Thầy Cô Trường Đại học Quảng Bình, đặc biệt là quý Thầy Cô trong khoa Khoa học tự nhiên đã giảng dạy và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và tạo mọi điều kiện để giúp tôi hoàn thành bài khóa luận này

Đồng thời tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, tập thể lớp Đại học Sư phạm Toán Khóa 56 đã động viên và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và hoàn thành tốt khóa luận này

ii

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan số liệu và kết quả nghiên cứu trong bài khóa luận này là hoàn toàn trung thực Đây là công trình nghiên cứu của chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của Cô giáo ThS Phạm Hồng Minh

Chúng tôi chịu hoàn toàn trách nhiệm về nội dung khoa học của công trình này

Quảng Bình, tháng 5 năm 2018

Tác giả

Trương Thị Hải Yến

iv

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

LỜI CAM ĐOAN ii

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT iii

MỤC LỤC iv

PHẦN MỞ ĐẦU 1

PHẦN NỘI DUNG 3

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 3

1 Cơ sở lý luận 3

1.1 Phát huy tính tích cực học tập của học sinh 3

1.2 Tư duy 4

1.2.1 Khái niệm tư duy 4

1.2.2 Đặc điểm của tư duy 5

1.2.3 Các thao tác tư duy 8

1.3 Tư duy sáng tạo 8

1.3.1 Định nghĩa tư duy sáng tạo 8

1.3.2 Cấu trúc của tư duy sáng tạo 10

1.3.3 Một số biện pháp phát huy tính tích cực của học sinh phổ thông 12

2 Cơ sở thực tiễn 12

2.1 Thực trạng dạy học ứng dụng đạo hàm ở trường phổ thông hiện nay 12 2.2 Vai trò của hệ thống bài tập khi dạy học để phát huy tính tích cực ở học sinh 13

v

CHƯƠNG II PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH THÔNG QUA HỆ

THỐNG BÀI TẬP ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 15

Dạng 1 Ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số 15

Dạng 2 Ứng dụng đạo hàm tìm cực trị của hàm số 18

Dạng 3 Ứng dụng đạo hàm giải phương trình 21

Dạng 4 Ứng dụng đạo hàm giải bất phương trình 24

Dạng 5 Ứng dụng đạo hàm giải hệ phương trình 28

Dạng 6 Ứng dụng đạo hàm tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất 32

Dạng 7 Ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức 43

Dạng 8 Ứng dụng đạo hàm giải các bài toán thực tế 49

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 55

TÀI LIỆU THAM KHẢO 56

Trong chương trình giải tích 12-THPT, nội dung đạo hàm và ứng dụng giữ vai trò chủ đạo, chiếm một khối lượng kiến thức và thời gian của chương trình môn Toán, kiến thức về đạo hàm chiếm tỷ lệ cao trong các kì thi tuyển sinh đại học, cao đẳng, trung cấp chuyên nghiệp Vì vậy việc sử dụng đạo hàm để giải toán là một nội dung rất cần thiết và hữu ích đối với các em học sinh Đạo hàm là nội dung cơ bản trong chương trình toán phổ thông, là một trong hai phép tính cơ bản của giải tích Đạo hàm là công cụ

để ta nghiên cứu các tính chất của hàm số như tính đồng biến, nghịch biến, tính lồi lõm, cực trị,…Vận dụng tính chất đạo hàm còn giúp học sinh giải được các bài toán đại số như: giải phương trình, bất phương trình, bất đẳng thức,…Ngoài ra, đạo hàm còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác như: bài toán tính vận tốc, gia tốc của một chuyên động vật lý, bài toán cực trị trong kinh tế, trong chuyển động, …

2

Thực tế dạy học toán ở trường phổ thông cho thấy còn nhiều học sinh gặp khó khăn khi sử dụng kiến thức đạo hàm để giải bài tập, một trong những nguyên nhân chính là do các em không hiểu sâu sắc khái niệm, chưa chủ động, tích cực trong học tập… Học sinh thường có thói quen vận dụng thuật toán để giải một cách máy móc mà không hiểu đúng bản chất của toán học

Với những lí do trên tôi quyết định lựa chọn đề tài làm khoá luận của

mình là “Phát huy tính tích cực của học sinh thông qua hệ thống bài tập ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thông”

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng hệ thống bài tập ứng dụng đạo hàm và biện pháp phát huy tính tích cực cho học sinh phổ thông

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận về tư duy, tư duy sáng tao, tính tích cực trong học tập

- Nghiên cứu thực trạng dạy học ứng dụng đạo hàm ở trường phổ thông

- Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

4 Phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán phổ thông

5 Đối tượng nghiên cứu

- Học sinh trung học phổ thông

6 Vấn đề nghiên cứu

Làm thế nào để phát huy tối đa tính tích cực của học sinh thông qua bài tập ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán THPT

7 Phương pháp nghiên cứu

Phân tích, tổng hợp kiến thức từ các nguồn khác nhau

8 Cấu trúc khoá luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo khóa luận này gồm hai nội dung cơ bản:

Chương I Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương II Một số bài tập ứng dụng đạo hàm trong toán phổ thông

3

PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1 Cơ sở lý luận

1.1 Phát huy tính tích cực học tập của học sinh

Phát huy tính tích cực của học sinh trong hoạt động học tập của học sinh là yêu cầu tất yếu và cấp bách của giáo dục Luật giáo dục năm 2005 chương II mục 2 điều 25 có viết: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động vào tình cảm đem lại niềm vui hứng thú cho học sinh”

Theo từ điển Tiếng Việt “Tích cực là: có ý nghĩa, có tác dụng khẳng định, tác dụng thúc đẩy sự phát triển; tỏ ra chủ động, có những hoạt động nhằm tạo ra sự biến đổi theo hướng phát triển; hăng hái, tỏ ra nhiệt tình với nhiệm vụ, với công việc” Có thể hiểu rằng: tích cực là một hiện tượng sư phạm, biểu hiện sự cố gắng cao về nhiều mặt trong hoạt động học tập Nói đến tính tích cực học tập thực chất là nói đến tính tích cực nhận thức

Theo I.F.Kharlamop: “Tính tích cực nhận thức là trạng thái hoạt động của học sinh, đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực trong quá trình nắm vững kiến thức” [9]

Theo Giáo sư Trần Bá Hoành: “Tính tích cực học tập thực chất là tính tích cực nhận thức Biểu hiện của nó là cố gắng cao trong học tập, khát khao hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức”[2]

Tính tích cực trong nhận thức được biểu hiện: Học sinh có nhu cầu tiếp thu kiến thức,kĩ năng, vận dụng kĩ năng để giao tiếp, gây hứng thú học tập từ đây các em sẽ tự giác học tập, chủ động huy động vốn kinh nghiệm

đã tích luỹ để làm chủ tri thức Có ba cấp độ biểu hiện tính tích cực học tập,

đó là: Bắt chước-Tìm tòi-Sáng tạo Phát huy tính tích cực học tập của học sinh đạt hiệu quả cao nhất khi tiến đến tư duy sáng tạo

4

1.2 Tư duy

1.2.1 Khái niệm tư duy

Hiện thực xung quanh có nhiều cái mà con người chưa biết Nhiệm vụ của cuộc sống và hoạt động thực tiễn luôn đòi hỏi con người phải hiểu biết cái chưa biết ngày một sâu sắc, đúng đắn và chính xác, phải vạch ra những bản chất và những quy luật tác động của chúng Quá trình nhận thức được gọi là tư duy

Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất, mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết (theo tâm lý học đại cương – Nguyễn Quang Uẩn) [6] Theo từ điển triết học: “Tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật Tư duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài người cho nên tư duy của con người được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và kết quả của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình như trừu tượng hoá, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên là những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chúng, việc đề xuất những giả thiết, những ý niệm Kết quả cuối cùng của tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó”[8]

5

- Bản chất của tư duy là ở sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối tượng đuợc phản ánh với hình ảnh nhận thức được qua khả năng hoạt động của con người nhằm phản ánh đối tượng

- Tư duy là quá trình phát triển năng động và sáng tạo

- Khách thể trong tư duy được phản ánh với nhiều góc độ khác nhau

từ thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con người

1.2.2 Đặc điểm của tư duy

Với tư cách là một mức độ của hoạt động nhận thức, tư duy có những đặc điểm sau:

+ Tính “có vấn đề” của tư duy

Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn cảnh, tình huống có vấn đề Muốn giải quyết vấn đề đó con người phải tìm cách thức giải quyết mới Tức là con người phải tư duy

Ví dụ: Để giải một bài toán trước hết học sinh phải nhận thức được

yêu cầu, nhiệm vụ của bài toán, sau đó nhớ lại các quy tắc, công thức, định

lý có liên quan đến mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm, phải chứng minh để giải được bài toán Khi đó tư duy xuất hiện

Không phải bất cứ hoàn cảnh nào tư duy cũng xuất hiện Vấn đề chỉ trở nên "tình huống có vấn đề" khi chủ thể nhận thức được tình huống có vấn đề, nhận thức được mâu thuẫn chứa đựng trong vấn đề, chủ thể phải có nhu cầu giải quyết và phải có những tri thức liên quan đến vấn đề Chỉ trên

cơ sở đó tư duy mới xuất hiện

+ Tính gián tiếp của tư duy

Tư duy con người không nhận thức thế giới một cách trực tiếp mà có khả năng nhận thức nó một cách gián tiếp Tính gián tiếp của tư duy được thể hiện trước hết ở việc con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy Nhờ có ngôn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc, khái niệm, công thức, quy luật, …) và kinh nghiệm của bản thân vào quá trình tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát, …) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật hiện tượng

Khóa luận đủ ở file: Khóa luận full