SKKN nâng cao năng lực tư duy nhằm giải nhanh bài toán chuyển động của vật bị ném

Mặt khác, khi kết hợp bài toán chuyển động của vật bị ném vào bài toán viên đạn nổ, bài toán con lắc đơn bị đứt dây áp dụng các định luật bảo toàn động lượng, bảo toàn cơ năng, do gộp nh

MỤC LỤC

Trang 1 MỞ ĐẦU……… .2

1.1 Lý do chọn đề tài……… 2

1 2 Mục đích nghiên cứu ……… 2

1 3 Đối tượng nghiên cứu……… .3

1 4 Phương pháp nghiên cứu ……… 3

2 NỘI DUNG ……… 3

2 1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 3

2 2 Thực trạng của vấn đề 7

2.2.1 Thực trạng chung 7

2.2.2 Thực trạng đối với giáo viên 7

2.2.3 Thực trạng đối với học sinh 7

2 3 Giải pháp và tổ chức thực hiện 8

2 4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 18

3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 19

3.1 Kết luận 19

3.2 Kiến nghị 19

TÀI LIỆU THAM KHẢO 20

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài

Trong chương trình vật lí lớp 10, bài toán về chuyển động của vật bị ném tương đối dài và khó nhớ công thức Sách giáo khoa cơ bản lớp 10 chỉ trình bày nội dung chuyển động của vật ném ngang Trong khi, sách giáo khoa nâng cao trình bày nội dung chuyển động của vật ném xiên lên từ mặt đất Đối với mỗi bài toán, nếu chọn hệ quy chiếu khác nhau sẽ cho ra phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo khách nhau

Mặt khác, khi kết hợp bài toán chuyển động của vật bị ném vào bài toán viên đạn nổ, bài toán con lắc đơn bị đứt dây (áp dụng các định luật bảo toàn động lượng, bảo toàn cơ năng), do gộp nhiều nội dung kiến thức trong cùng một bài toán nên nếu học sinh không có cách nhìn tổng quan về bài toán, không biết cách trình bày ngắn gọn sẽ làm mất nhiều thời gian và thường không đi đến được kết quả cuối cùng

Trong các năm học trước đây, các bài toán áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng trong đề thi Đại học, thi học sinh giỏi môn Vật lí chiếm tỉ trọng khá lớn Đặc biệt, từ năm học 2017 – 2018, Bộ giáo dục quyết định đưa chương trình lớp 10, 11 vào nội dung thi trung học phổ thông quốc gia thì việc đưa ra phương pháp giải để học sinh, nhất là học sinh khá, giỏi có phương pháp giải nhanh bài toán kết hợp chuyển động của vật bị ném trong bài toán viên đạn nổ và bài toán con lắc đơn đứt dây trở nên cấp thiết

Từ những lí do và tầm quan trọng đó, tôi đã chọn đề tài viết sáng kiến

kinh nghiệm cho bản thân là: “Nâng cao năng lực tư duy nhằm giải nhanh bài toán chuyển động của vật bị ném”.

1.2 Mục đích nghiên cứu

Quá trình giải một bài tập vật lý nói chung là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý đề cập, dựa vào kiến thức vật lý để tìm

ra những cái chưa biết trên cơ sở những cái đã biết Thông qua hoạt động giải bài tập, học sinh không những củng cố lý thuyết và tìm ra lời giải một cách

chính xác, mà còn hướng cho học sinh cách suy nghĩ, lập luận để hiểu rõ bản chất của vấn đề, và có cái nhìn đúng đắn khoa học

Vì thế, mục đích cơ bản đặt ra khi giải bài chuyển động của vật bị ném trong bài toán viên đạn nổ và bài toán con lắc đơn bị đứt dây là làm cho học sinh hiểu sâu sắc hơn những quy luật vật lý, biết phân tích và ứng dụng chúng vào những vấn đề thực tiễn, vào tính toán kĩ thuật và cuối cùng là phát triển được năng lực tư duy, năng lực tư giải quyết vấn đề

1 3 Đối tượng nghiên cứu

Một số bài tập về chuyển động của vật bị ném kết hợp bài toán viên đạn

nổ và bài toán con lắc đơn bị đứt dây

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Tác giả sử dụng phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết về chuyển động của vật bị ném và các định luật bảo toàn, sau đó chia bài tập thành một số dạng cụ thể, từ đó nêu phương pháp giải cho từng dạng toán và một số chú ý mà học sinh thường hiểu sai khi giải bài tập

2 NỘI DUNG

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

2.1.1 Định luật bảo toàn động lượng [ 1 ]

Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn

+ Một hệ nhiều vật được gọi là hệ cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau

2.1.2 Định luật bảo toàn cơ năng [ 1 ]

Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn

2.1.3 Chuyển động của vật ném xiên lên từ mặt đất [ 2 ]

Bài toán: Một vật được ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 theo phương hợp với phương ngang góc  Bỏ qua sức cản của không khí Lấy g=10m/s2

a Viết phương trình chuyển động của vật trên các trục

b Viết phương trình quỹ đạo chuyển động của vật.

c Tính thời gian từ lúc ném đến khi vật đạt độ cao cực đại

d Tính thời gian chuyển động của vật

e Tính tầm bay cao của vật so với mặt đất

f Tính tầm bay xa

Phương pháp:

Chọn hệ quy chiếu:

Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho:

+ Ox nằm ngang (hướng theo chiều ném) + Oy thẳng đứng, hướng lên

+ O  vị trí ném

Chọn mốc thời gian trùng với thời điểm ném vật

a Phương trình chuyển động của vật trên các trục

+ Trên Ox: Vật chuyển động thẳng đều: 









t v x

x

v v

a

x x

0 0

0



+ Trên Oy: Vật chuyển động thẳng biến đổi đều với:



























2 0

2 0

0

0 0

0

2 ) sin (

2 sin sin

g t t

v t

a t

v y y

gt v

t a v

v

v v

g a

y y

y y

y







v

gx

cos

0

2



 





c Thời gian từ lúc ném đến khi vật đạt độ cao cực đại (t1): t v0sing 

1 

y

L

Hmax

V0

d Thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất (t2):

Vật được ném lên từ mặt đất: t 2 2t1

e Tầm bay cao của vật so với mặt đất:

g

v H

2

sin 2 2 0 max





f Tầm bay xa :

g

v t v

x

) cos (

2 0 2 0



Lưu ý khi giải nhanh:

Trong bài toán chuyển động của vật ném xiên, nếu chọn hệ quy chiếu khác nhau thì phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của vật sẽ có dạng khác nhau Do đó, để giải quyết bài toán một cách tổng quát tôi đưa ra quy ước như sau :

- Chọn cùng một hệ quy chiếu chung cho các bài toán chuyển động của vật ném xiên (xiên lên, xiên xuống).

Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho:

+ Ox nằm ngang (hướng theo chiều ném) + Oy thẳng đứng, hướng lên.

+ O  vị trí ném.

- Nếu : + Vật ném xiên lên :   0

+ Vật ném xiên xuống :   0

Với quy ước như vậy, học sinh chỉ cần nhớ 1 dạng phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo, tiết kiệm được thời gian làm bài.

- Bài toán chuyển động ném ngang nếu chọn hệ quy chiếu như trên thì quy ước   0 Tuy nhiên, chuyển động ném ngang giải quyết theo phương pháp này sẽ phức tạp Do đó, với bài toán ném ngang, tác giả vẫn ưu tiên cách chọn

hệ tọa độ như sách giáo khoa vật lí 10 đã trình bày.

2.1.4 Chuyển động của vật ném ngang [ 1 ]

Bài toán: Một vật được ném ngang từ độ cao h so với mặt đất với vận tốc ban

đầu v0 Bỏ qua sức cản của không khí Lấy g=10m/s2

a Viết phương trình chuyển động của vật trên các trục

b Viết phương trình quỹ đạo chuyển động của vật

c Tính thời gian chuyển động của vật

d Tính tầm bay xa

Phương pháp:

Chọn hệ quy chiếu:

Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho:

+ Ox nằm ngang (hướng theo chiều ném) + Oy thẳng đứng, hướng lên

+ O  vị trí ném

Chọn mốc thời gian trùng với thời điểm ném vật

a Phương trình chuyển động của vật trên các trục

+ Trên Ox: Vật chuyển động thẳng đều: 











t v t v x x v v

x x

0 0

0

+ Trên Oy: Vật rơi tự do:









2

2 gt

y gt

v y

b Phương trình quỹ đạo: 2 2

0

2v x

g

y 

c Thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất

Thời gian chuyển động của vật ném ngang bằng thời gian chuyển động

của vật rơi tự do ở cùng độ cao 2 (s)

g

h

t 

d Tầm bay xa : max 0 2 (m)

g

h v x

2.2 Thực trạng của vấn đề

2.2.1 Thực trạng chung

h

x O

L

V0

y

Các kiến thức trong bài chuyển động của vật bị ném nhìn chung là rất dài

và khó nhớ đối với học sinh, trong đề thi học sinh giỏi và thi Trung học phổ thông Quốc gia thì bài tập của chương này thường được lồng ghép vào nhiều bài toán khác nhau (chuyển động của hạt điện tích trong điện trường, bài toán viên đạn nổ, bài toán con lắc đơn bị đứt dây…) Bên cạnh đó việc giải các bài tập về chương này ngoài việc phải hiểu sâu kiến thức thì chúng ta còn phải nắm chắc được bản chất vật lý của vấn đề Chính vì vậy việc giải các bài tập về chương này còn gặp phải nhiều khó khăn đối với cả giáo viên và học sinh

2.2.2 Thực trạng đối với giáo viên

Từ khi chúng ta chuyển sang hình thức dạy học và đánh giá thi cử theo phương pháp trắc nghiệm khách quan thì yêu cầu giải nhanh và đúng một bài toán trở nên rất cấp thiết Tuy nhiên, chúng ta không những phải chỉ cho học sinh cách giải nhanh ra đáp số mà còn phải đưa ra phương pháp giải để học sinh

có cách nhìn sâu sắc, hiểu sâu bản chất vật lý để sau này áp dụng các kiến thức

đã học vào thực tiễn

2.2.3 Thực trạng đối với học sinh

Đế đáp ứng cho vấn đề thi trắc nghiệm thì một số học sinh học tập theo hình thức máy móc mà quên đi bản chất vật lí, và thường không làm những bài tập khó, dẫn đến chất lượng và hiệu quả đạt được chưa được cao

Vì vậy, để góp phần cải tiến một phần thực trạng trên tôi đã quyết định thực

hiện đề tài viết sáng kiến kinh nghiệm của mình là: “Nâng cao năng lực tư duy nhằm giải nhanh bài toán chuyển động của vật bị ném”.

2 3 Giải pháp và tổ chức thực hiện

Ph

ươ ng pháp giải chung cho các bài toán viên đạn nổ kết hợp chuyển động của vật bị ném.

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và tóm tắt các dữ kiện của bài toán

Bước 2: Xét hệ cô lập, áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

Bước 3: Vẽ hình bình hành theo các dữ kiện bài toán đã cho.

Bước 4: Dựa vào hình vẽ tính toán tìm kết quả.

Bước 5: Từ kết quả đã tính được áp dụng vào bài toán ném xiên để tính tầm bay

xa và bay cao

BÀI TOÁN ÁP DỤNG Bài toán 1 Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng ở

độ cao h=500m so với mặt đất với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2 m/s Hỏi:

a Mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?

b Tính tầm bay xa (khoảng cách từ vị trí ném đến vị trí chạm đất theo phương ngang) và độ cao cực đại mảnh hai đạt được so với mặt đất [3]

Bài giải:

a - Xét hệ trong khoảng thời gian ngắn lúc đạn nổ, đây được xem là hệ kín (vì ngoại lực rất nhỏ so với nội lực nên bỏ qua)

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

2

1 p p

p 

Từ hình vẽ, ta có : 2

1 2 2

2 p p

37 , 612 2 1 2

2

2

m

p



- Góc hợp giữa v2 và phương thẳng đứng là: 1 45 0

2

2 500

2 250 tan       

p p

b Sau khi nổ, mảnh 2 chuyển động như một vật được ném xiên lên từ độ cao h=500m với vận tốc ban đầuv0 v2  1224 , 74 (m/s) hợp với phương ngang góc

0

0 45

90  



Lưu ý khi giải nhanh :

* Do vật được ném xiên lên từ độ cao h nên để tính tầm bay cao của vật trong bài này ta áp dụng công thức tính tầm bay cao của vật ném xiên lên từ mặt đất, sau đó cộng thêm đoạn h như ở trên.

* Để tính tầm bay xa, ta cần phương trình quỹ đạo của vật

Từ yêu cầu đó tôi đưa ra cách giải nhanh bài toán như sau :

2

p 

p 

1

p 



O

+ Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho:

+ Ox nằm ngang (hướng theo chiều ném) + Oy thẳng đứng, hướng lên

+ O  vị trí viên đạn nổ

+ Chọn mốc thời gian trùng với thời điểm viên đạn nổ

Tầm bay cao vật đạt được so với mặt đất :

) ( 38000 10

2 2

1 74 , 1224 500

2

2 0

g

v h H h

Phương trình quỹ đạo của mảnh 2 sau khi nổ:

x x x

v

gx

2 2 0

2

10 667 , 6 ) (tan cos

Khi vật chạm đất : y h  500 Giải phương trình bậc 2 ta được nghiệm dương

) (

150490 m

x  chính là tầm bay xa của vật (nghiệm âm x  498 , 34 (m) loại)

Bài toán 2 : Viên đạn đang bay ngang với vận tốc 100m/s ở độ cao 180m so với

mặt đất thì nổ thành hai mảnh có khối lượng 8kg và 6kg Mảnh nhỏ bay thẳng đứng lên với vận tốc 150m/s

a Hỏi mảnh to bay theo phương nào? Với vận tốc bao nhiêu?

b Tính khoảng cách giữa các điểm rơi trên mặt đất của hai mảnh [ 3 ]

Bài giải :

y

L

Hmax

V0

h



a - Xét hệ trong khoảng thời gian ngắn lúc đạn nổ, đây được xem là hệ kín (vì ngoại lực rất nhỏ so với nội lực nên bỏ qua)

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

2

1 p p

p 

Từ hình vẽ, ta có : 2

1 2 2

2 p p

3 , 1664 2

1 2

2

2

m

p



- Góc hợp giữa v2 và phương ngang là: 32 44 '

14

9 1400

900

p p

b Sau khi nổ, mảnh to chuyển động như một vật được ném xiên xuống từ độ cao h=180m với vận tốc ban đầuv0 v2  208 (m/s) hợp với phương ngang góc

'

0 44

32









Lưu ý khi giải nhanh :

* Bài toán đề cập đến khoảng cách giữa 2 vị trí rơi của 2 mảnh Vậy ta cần tính tầm bay xa của chúng Vì mảnh 1 bay thẳng đứng nên khoảng cách giữa 2 điểm rơi của 2 mảnh chính là tầm bay xa của mảnh 2 Vậy để giải nhanh bài toán ta cần viết phương trình quỹ đạo của mảnh 2.

Từ yêu cầu đó tôi đưa ra cách giải nhanh bài toán như sau :

Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho:

+ Ox nằm ngang (hướng theo chiều ném) + Oy thẳng đứng, hướng lên

+ O  vị trí viên đạn nổ

Chọn mốc thời gian trùng với thời điểm viên đạn nổ

y

V0

h



2

p 

p 

1

p 

O

Phương trình quỹ đạo của mảnh 2 sau khi nổ:

x x

x v

gx

cos 2

2 4 2

2 0

2















Khi vật chạm đất : y h   180 Giải phương trình bậc 2 ta được nghiệm dương

) (

4

,

x  chính là tầm bay xa của vật (nghiệm âm x 4200 m( )loại)

Vậy khoảng cách giữa điểm rơi của hai mảnh là 112,5m

Bài toán 3 Một lựu đạn được bắn lên từ mặt đất với vận tốc vo = 100m/s theo phương làm với đường nằm ngang một góc  = 600 Lên tới điểm cao nhất thì nó

nổ làm hai mảnh có khối lượng bằng nhau (khối lượng của thuốc nổ không đáng kể) Mảnh 1 bay xiên xuống theo phương hợp với đường nằm ngang góc 600 với vận tốc ban đầu 200 m/s Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 10m/s2

a Hỏi mảnh 2 bay theo phương nào ? Với vận tốc bao nhiêu?

b Tính thời gian chuyển động của mảnh 2 (kể

từ lúc đạn nổ đến khi mành 2 chạm đất) [ 4 ]

Bài giải

a - Khi lên đến điểm cao nhất :

+Vận tốc của lựu đạn là:

) / ( 50 cos

v v

+ Độ cao cực đại của lựu đạn lúc đó :

) ( 375 10

2 4

3 100 2

2 0

g

v

- Xét hệ trong khoảng thời gian ngắn lúc đạn nổ, đây được xem là hệ kín (vì ngoại lực rất nhỏ so với nội lực nên bỏ qua)

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

2

1 p p

p 

Từ hình vẽ ta thấy : OPP1 đều nên: p2 pp1  100m  v2 v1  200 (m/s)

Vậy mảnh 2 bay xiên lên hợp với phương ngang góc 600

2

p 

p 

1

p 

0 60

b Sau khi nổ, mảnh 2 bay xiên lên hợp với phương ngang góc 600 với vận tốc

) / ( 200

2



Lưu ý khi giải nhanh:

* Bài toán yêu cầu tính thời gian chuyển động của mảnh 2 Thời gian chuyển động của vật ném xiên cũng chính là thời gian vật chuyển động trên trục

Oy Vậy để giải nhanh bài toán ta cần viết phương trình chuyển động của vật trên trục Oy và tìm thời gian chuyển động của nó trên trục này

Từ yêu cầu đó tôi đưa cách giải như sau:

Chọn hệ quy chiếu:

Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho:

+ Ox nằm ngang (hướng theo chiều ném) + Oy thẳng đứng, hướng lên

+ O  vị trí viên đạn nổ

Chọn mốc thời gian trùng với thời điểm viên đạn nổ

Phương trình chuyển động của mảnh 2 trên trục Oy :

2 2

0

2 0

2

1 ) sin ( 2

1

t t gt

t v

t a t v y

Khi vật chạm đất : y  h   375m Giải phương trình bậc 2 ta được nghiệm dương t 36 , 68 (s) chính là thời gian chuyển động của vật (nghiệm âm

)

(

04

,

t   loại)

y

Hmax

V0

h

ươ ng pháp giải chung cho các bài toán con lắc đơn kết hợp chuyển động của vật bị ném.

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và tóm tắt các dữ kiện của bài toán

Bước 2: Xét điều kiện để áp dụng định luật bảo toàn cơ năng.

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tính vận tốc, độ cao của vật khi dây

đứt

Bước 4: Từ kết quả đã tính được áp dụng vào bài toán ném xiên để tính toán các

đại lượng cần tìm

BÀI TOÁN ÁP DỤNG Bài toán 1 Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m treo ở đầu sợi dây có chiều

dài 1m Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc =600 rồi thả nhẹ Bỏ qua mọi ma sát và lực cản Lấy g=10m/s2

a Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí M mà tại đó dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300

b Giả sử trong quá trình chuyển động từ vị trí cân bằng đến M thì dây đứt (dây đứt ngay tại M) Tính :

- Độ cao cực đại vật đạt được so với mặt đất

- Thời gian chuyển động của vật từ lúc dây treo đứt đến khi chạm đất Biết khi ở vị trí cân bằng, vật m cách mặt đất 2m [3]

Bài giải :

a Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O

Gọi A là vị trí có góc lệch 600

Vật chuyển động trong trọng trường nên cơ năng bảo toàn

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có :

M

A W

2

1 ) cos 1



) / ( 71 , 2 ) cos (cos