skkn phân loại hệ thức liên hệ giữa hai giá trị của một thông số (r, l, c, omega) để các giá trị hiệu dụng (UR, UL, UC, i, p, cos(phi)) có cùng độ lớn

Lí do chọn đề tài Trong các đề thi đại học và tốt nghiệp trong những năm gần đây, các bài tập về dòng điện xoay chiều xuất hiện nhiều, trong đó có dạng bài tập liên quan đến hệ thức liên

I MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài

Trong các đề thi đại học và tốt nghiệp trong những năm gần đây, các bài tập về dòng điện xoay chiều xuất hiện nhiều, trong đó có dạng bài tập liên quan đến hệ thức liên hệ giữa hai giá trị của một thông số điện trở thuần R hoặc hệ số

tự cảm L hoặc điện dung C hoặc tần số góc  mà các giá trị hiệu dụng UR, UL,

UC, I, P, cos có cùng độ lớn Hệ thức liên hệ thì nhiều, việc học thuộc lòng

không phải lúc nào cũng nhớ chính xác, khi đó buộc học sinh phải giải từ đầu để tìm hệ thức liên hệ, nhưng nếu không biết cách giải thì sẽ rất dài, mất nhiều thời gian

Qua giảng dạy nhiều năm, tôi xin mạnh dạn giới thiệu có hệ thống cách tìm các hệ thức trên bằng việc sử dụng định lý Viet của tam thức bậc hai và cách tìm “máy móc” các hệ thức đó sau khi đã hiểu được cách làm (cần thiết cho thi

trắc nghiệm) trong đề tài “Phân loại hệ thức liên hệ giữa hai giá trị của một

thông số (R, L, C, ) để các giá trị hiệu dụng (U R , U L , U C , I, P, cos) có cùng

độ lớn”.

1.2 Mục đích nghiên cứu

Trao đổi với đồng nghiệp về quá trình hướng dẫn học sinh tìm hệ thức

liên hệ giữa hai giá trị của một thông số (R, L, C, ) để các giá trị hiệu dụng (U R , U L , U C , I, P, cos) có cùng độ lớn trong chương trình Vật lý 12 nâng cao

và chuẩn

Lựa chọn những bài tập tiêu biểu làm tư liệu trong giảng dạy các tiết bài tập của chương dòng điện xoay chiều, dạy tự chọn, dạy bồi dưỡng

Bồi dưỡng học sinh giỏi

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Học sinh lớp 12 học chương trình Chuẩn và Nâng cao

Các bài tập liên quan đến các hệ thức liên hệ giữa hai giá trị của một

thông số (R, L, C, ) để các giá trị hiệu dụng (U R , U L , U C , I, P, cos) có cùng

độ lớn trong chương Dòng điện xoay chiều – Vật lý 12.

1.4 Phương pháp nghiên cứu

PP nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết

PP điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin

PP thống kê, xử lý số liệu

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Nếu xây dựng được hệ thống các công thức và bài tập điển hình cho các học sinh nghiên cứu thì các em sẽ không phải lúng túng, “sợ” các bài toán điện xoay chiều có thông số biến thiên

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Phần lớn học sinh có lực học khá trở xuống, thường lúng túng và ngại khi

gặp phải bài tập liên quan đến hệ thức liên hệ giữa hai giá trị của một thông số

(R, L, C, ) để các giá trị hiệu dụng (U R , U L , U C , I, P, cos) có cùng độ lớn.

Ví dụ : Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp,  thay đổi được Điều

chỉnh  thì thấy có 2 giá trị của tần số góc 1 = 60 rad/s và 2 = 80 rad/s cho cùng một giá trị của UC Tần số góc để UC đạt cực đại bằng

A 50 2rad s/ B 20 2rad s/ C 70rad s/ D 100rad s/

Với một số sách thì giải như sau: Viết biểu thức UC, tìm 0 để UCmax bằng đạo hàm hoặc tam thức bậc 2, rồi biến đổi tương đương UC1 = UC2 để tìm được biểu thức liên hệ giữa 1, 2 và R, L, C Sau đó kết hợp với biểu thức C để tìm

hệ thức liên hệ giữa 1, 2 và 0

Hoặc học sinh có thể nhớ ngay hệ thức liên hệ này để áp dụng cho bài trắc nghiệm, nhưng có quá nhiều hệ thức nên không phải học sinh nào cũng nhớ chính xác

Nguyên nhân

- Năng lực biến đổi toán học của các em thường hạn chế

- Các cách giải trong các tài liệu đôi khi dài dòng và không kỹ về cách thức, phương pháp

- Thi đại học dưới dạng trắc nghiệm nên nhiều em chỉ muốn nhớ công thức máy móc, không biết các công thức đó được xây dựng thế nào

- Học sinh chưa biết hệ thống các công thức liên hệ đó sao cho dễ nhớ

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

Để thay đổi thực trạng trên, tôi đã áp dụng hai giải pháp:

- Bổ trợ kiến thức toán cần thiết

- Hướng dẫn học sinh tìm hệ thức liên hệ giữa hai giá trị của một thông số (R,

L, C, ) để các giá trị hiệu dụng (U R , U L , U C , I, P, cos) có cùng độ lớn.

- Lập bảng hệ thống các hệ thức liên hệ sao cho dễ nhớ khi áp dụng trong các bài trắc nghiệm

1 Kiến thức toán cần thiết

Các kiến thức dưới đây có thể đưa ra trong tiết dạy tự chọn hoặc có thể đề nghị tổ bộ môn toán giúp hệ thống các công thức toán và hướng dẫn chi tiết cách

áp dụng

a/ Tam thức bậc 2:

Xét tam thức:y ax 2 bx c a ; 0

- Nếu a < 0 thì y đạt cực đại tại x = - b/2a

- Nếu a > 0 thì y đạt cực tiểu tại x = - b/2a

- Nếu tam thức bậc 2 có 2 nghiệm thì theo Viet ta có:

1 2 b, 1 2 c

Giả sử có 2 giá trị của x là x1 và x2 để y1 = y2 thì x1 + x2 = 2x0 (với x0 là giá trị ứng với điểm cực trị của tam thức bậc 2)

Thật vậy: x1 và x2 cho cùng một giá trị của y thì phương trình y ax 2 bx c

có 2 nghiệm, hay phương trình bậc 2 có hai nghiệm: ax2 bx c y  0 Vậy theo định lý Viet, ta có: x1 x2 b 2x0

a

b/ Bất đẳng thức Cosi

Với 2 số không âm thì a b 2 ab , dấu “=” xảy ra khi a = b

2 Cách giải bài tập

Để tìm hệ thức liên hệ giữa hai giá trị của một thông số (R, L, C, ) để

các giá trị hiệu dụng (U R , U L , U C , I, P, cos) có cùng độ lớn, trước hết lập biểu

thức của giá trị hiệu dụng (UR, UL, UC, I, P, cos) phụ thuộc vào thông số biến thiên của mạch như R, L, C hoặc , rồi đưa về một trong hai dạng sau:

a Phân số với tử số là hằng số và mẫu số là tam thức bậc 2

2

_

hang so

Y

a x bx c



  hoặc Y hang so2 _

a x bx c



  , trong đó x có thể là ZL (L biến thiên),

ZC (C biến thiên) hoặc 

Muốn cho Y có cùng độ lớn ứng với x1 và x2 thì mẫu số phải có cùng độ lớn ứng với x1 và x2, áp dụng kiến thức mục II.1.a thì có ngay mối liên hệ

x x  x (x0 là giá trị ứng với cực trị của giá trị hiệu dụng)

b Phân số với tử là hằng số và mẫu số có dạng ax b

x

 (a và b là hằng số dương)

Xét hàm số:

_

hang so Y

b

x



Để giá trị hiệu dụng Y đạt cực đại thì mẫu số cực tiểu, theo bất đẳng thức Cosi thì a x b 2 ab

x

  , nên Y cực đại khi a x b

x

 hay x0  b/ a

Nếu có x1 và x2 để Y1 = Y2 thì 1 2

   x x1 2 b a/

Từ đó, suy ra 2

x x x , (x0 là giá trị ứng với cực trị của giá trị hiệu dụng)

3 Áp dụng vào các trường hợp cụ thể

a Điện trở R biến thiên để công suất P có cùng độ lớn ứng với R 1 và R 2

2

P

b

R

  , với bZ L  Z C2

Áp dụng mục II.2.b ta có 2

Với U R , U L, U C , I, cos , muốn có cùng độ lớn thì R1 = R2 (biến đổi tương đương sẽ thu được kết quả dễ dàng), như vậy chỉ có một trường hợp là có hệ thức, đó là khảo sát công suất theo điện trở R

b Hệ số tự cảm L biến thiên

b1 Hệ số tự cảm L biến thiên để U L có cùng độ lớn ứng với L 1 và L 2

2

L L

L C

C

U



Áp dụng mục II.2.a với x 1

L

 ta có

b2 Hệ số tự cảm L biến thiên để U R , U C , I, P, cos có cùng độ lớn ứng với L 1

và L 2

- Xét 2 2

2 (Z Z )

R

L C

C

U

C

Áp dụng mục II.2.a ta có L1L2 2L0

- Với các giá trị hiệu dụng khác U C , I, P, cos thì biểu thức cũng có dạng giống

hệt UR vì tử số cũng là hằng số, mẫu số có cùng tam thức bậc 2 (có thể trong căn hoặc không có căn):

UZ (Z Z )

C C

L C

U

R



(ZL Z )C

I R



2

U

(ZL Z )C

R P

R



(ZL Z )C

R R

 

Vì thế, hệ thức liên hệ là L1L2 2L0

c Điện dung C biến thiên

c1 Điện dung C biến thiên để U C có cùng độ lớn ứng với C 1 và C 2

C C

U



Áp dụng mục II.2.a ta có C1C2 2C0

c2 Điện dung C biến thiên để U R , U L , I, P, cos có cùng độ lớn ứng với C 1 và

C 2

2 2

2 2

R

L C

L

U



Áp dụng mục II.2.a với x 1

C

 ta có

- Với các giá trị hiệu dụng khác U L , I, P, cos thì biểu thức cũng có dạng giống

hệt UR vì tử số cũng là hằng số, mẫu số có cùng tam thức bậc 2 (có thể trong căn hoặc không có căn):

2 2

UZ (Z Z )

L L

L C

U

R



(ZL Z )C

I R



2

U

(ZL Z )C

R P

R



(ZL Z )C

R R

 

Vì thế, hệ thức liên hệ là

d Tần số góc  biến thiên

d1 Tần số góc  biến thiên để U R , I, P, cos có cùng độ lớn ứng với  1 và  2

(Z Z )

R

L C

U

R



Do tử là hằng số nên UR lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất nên

L C

Z Z  0

1

LC

 

Để

 1 2 1

LC

  

- Với các giá trị hiệu dụng khác I, P, cos thì biểu thức cũng có dạng giống hệt

UR vì tử số cũng là hằng số, mẫu số có cùng dạng (có thể trong căn hoặc không

có căn):

U

(ZL Z )C

I

R



2

U (ZL Z )C

R P

R



(ZL Z )C

R R

 

nên hệ thức liên hệ cũng giống như trường hợp UR: 2

  

d2 Tần số góc  biến thiên để U L có cùng độ lớn ứng với  1 và  2

UZ

L L

L C

UL U

L

Áp dụng mục II.2.a với x  12

 ta có 2 2 2

L

d3 Tần số góc  biến thiên để U C có cùng độ lớn ứng với  1 và  2

2 2

2

C C

L C

U C U

L

     

Áp dụng mục II.2.a với x 2 ta có    12 22 2C

4 Bảng tổng hợp các hệ thức liên hệ

C C C

2

1 2 0

  

U L

L

C C C

2

1 2 0

  

1 2 0

R R R L1L2  2L0

C C C

2

1 2 0

  

C C C

2

1 2 0

  

Nhận xét :

a Với R biến thiên thì chỉ cần nhớ trường hợp công suất P có cùng độ lớn ứng với 2 giá trị R1 và R2 khác nhau

b Với L biến thiên thì chỉ cần nhớ trường hợp ứng với UL có hệ thức liên hệ là

L  L L , còn các trường hợp khác thì có cùng hệ thức liên hệ L1L2 2L0

c Với C biến thiên thì ta chỉ cần nhớ trường hợp ứng với UC có hệ thức liên hệ

là C1 C2  2C0, còn các trường hợp khác thì có cùng hệ thức liên hệ

Nếu nhớ trường hợp L biến thiên thì sẽ suy ra được trường hợp C biến thiên vì chỉ cần thay L bằng 1/C do ZL tỉ lệ thuận với L, còn ZC tỉ lệ nghịch với C

d Với  biến thiên thì chỉ cần nhớ trường hợp ứng với UL và UC, còn các trường hợp khác thì có cùng hệ thức 2

  

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

Trong năm học 2017-2018, tôi đã thực hiện các giải pháp nêu trong đề tài với học sinh lớp 12A6 học chương nâng cao, còn lớp đối chứng là 12A7 (có trình

độ ngang 12A6 vì chia lớp ngẫu nhiên từ đầu năm) không được áp dụng giải pháp trong đề tài

Sau đó, cả hai lớp đều làm bài kiểm tra 20 phút (đề bài trong phần phụ lục) thì thu được kết quả như sau:

Lớp 8 đến 10 điểm 6,5 đến dưới 8 5 đến dưới 6,5 Dưới 5 điểm 12A6 12 học sinh

 27,9%

21 học sinh

 48,8%

7 học sinh

 16,3%

3 học sinh

 7,0%

12A7 0 học sinh

= 0%

16 học sinh

 39,0%

19 học sinh

 46,4%

6 học sinh

 14,6%

Nhận xét: Kết quả trên cho thấy, các giải pháp thay thế trong đề tài đã có hiệu quả tốt

3 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

3.1 Kết luận

Nội dung đề tài đã giúp học sinh không còn lúng túng và ngại khi gặp các bài tập điện xoay chiều có thông số thay đổi nhưng giá trị hiệu dụng không đổi, các em đã hiểu rõ cách làm khi không nhớ hệ thức Mặt khác, qua đề tài này, giúp các em không ngại mỗi khi gặp các bài tập có R, L, C,  biến thiên do dạng bài tập này có sự biến đổi toán học phức tạp

Đặc biệt, đề tài đã hệ thống các hệ thức thành bảng dễ ghi nhớ để các em

có thể kiểm tra nhanh đáp án khi thi trắc nghiệm

Mặc dù, tôi đã cố gắng để chắt lọc các kiến thức và bài tập để giúp học sinh hiểu và biết áp dụng các hệ thức, nhưng chắc chắn vẫn còn những hạn chế như chưa áp dụng được cho mọi đối tượng học sinh … Kính mong nhận được sự góp ý và bổ xung của các quý thầy cô để đề tài này được hoàn thiện hơn

3.2 Kiến nghị

Các câu khó lấy điểm cao trong các đề thi thường có một tỷ lệ cao các câu

về điện xoay chiều nên phương pháp và hệ thống các bài tập điện xoay chiều cần hoàn thiện hơn, rất mong các thầy cô tiếp tục chia sẻ các sáng kiến của mình

để mọi người tham khảo và rút ra các phương pháp, tư liệu quý cho bản thân

Kính mong các đồng chí chuyên viên Lập trang web của vật lí - Thanh hóa để đưa toàn bộ các sáng kiến kinh nghiệm hàng năm lên đó hoặc gửi về trường để giáo viên có thể học hỏi và áp dụng, tránh lãng phí tâm huyết của nhiều thầy cô giáo

Thứ hai, đề và đáp án thi giải toán trên máy tính cầm tay và thi học sinh giỏi cấp tỉnh cũng như các kì thi chọn đội tuyển khác cũng nên đưa lên mạng theo một địa chỉ thống nhất, để các giáo viên download về làm tư liệu giảng dạy, rút kinh nghiệm cho quá trình giảng dạy nhằm đem lại kết quả cao

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Sách giáo khoa vật lí 12 (Bộ GD-ĐT)

2 Vật lí 12 chuẩn (Bộ GD-ĐT)

3 Vật lí 12 nâng cao (Bộ GD-ĐT)

4 Bài tập vật lí 12 nâng cao (Bộ GD-ĐT)

5 Bài tập vật lí 12 chuẩn (Bộ GD-ĐT)

6 200 bài toán điện xoay chiều (Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Anh Thi, Nguyễn

Đức Hiệp)

7 Giải toán vật lí 12 – tập 2 (Bùi Quang Hân)

8 Luyện kỹ năng giải bài tập vật lí 12 (Trần Thanh Minh, Nguyễn Hữu

Tiến)

9 Đề tuyển sinh đại học môn vật lí năm 2013-2017 (BGD)

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 25 tháng 05 năm 2018

Người viết SKKN