đồ thị hàm f''''(x) trong đề thi tốt nghiệp phổ thông

đồ thị hàm f(x) đồ thị hàm f(x) đồ thị hàm f(x) đồ thị hàm f(x) đồ thị hàm f(x) đồ thị hàm f(x) đồ thị hàm f(x) đồ thị hàm f(x) đồ thị hàm f(x) đồ thị hàm f(x) đồ thị hàm f(x) đồ thị hàm f(x)

Hàm f’(x) và các câu hỏi liên quan Câu 1: Cho hàm số y f ' x  

có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tìm số điểm cực trị của hàm số y e 2f x 1  5f x 

A 1

B 2

C 3

D 4

Câu 2: Hàm số y f x   có đồ thị y f ' x   như hình vẽ

Chọn khẳng định đúng:

A f x 

nghịch biến trên khoảng 1;2

B f x 

đồng biến trên khoảng 5;6

C f x 

nghịch biến trên khoảng 1;5

D f x 

đồng biến trên khoảng 4;5

Câu 3: Cho hàm số y f x   có đồ thị y f ' x   như hình vẽ

Xét hàm số     1 3 3 2 3

Cho 4 mệnh đề

(I) g 3  g 1 

(II) Hàm số g x 

đồng biến trên 3;1 (III) xmin g x 1;0   g 1 

(IV) xmax g x 3;1   max g 3 ;g 1     

Số mệnh đề đúng là :

Câu 4: Cho hàm số y f x   Hàm số y f ' x   có đồ thị

như hình vẽ Hàm số y f ' x   nghịch biến trên khoảng

A 0; 

B  ;0

C 1;3

D 2;1

Câu 5: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số

 

y f ' x Số điểm cực trị của hàm số y f x   là

A 4

B 3

C 5

D 2

Câu 6: Cho hàm số y f x   Hàm số y f ' x   có đồ thị trên khoảng K như hình vẽ Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) Trên K, hàm số y f x   có hai điểm cực trị

(II) Hàm số y f x   đạt cực đại tại x 3

(III) Hàm số y f x  

đạt cực tiểu tại x 1

Câu 7: Cho hàm số y f x  

có đạo hàm liên tục trên R và

có đồ thị hàm số y f ' x  

như hình vẽ

Hàm số y f 2x  2x

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 8: Cho hàm số y f x   ax3bx2cx d

a, b,c,d R,a 0   có đồ thị (C)

Biết rằng đồ thị (C) đi qua gốc tọa độ và đồ thị hàm số

 

y f ' x cho bởi hình vẽ bên Tính giá trị của H f 4   f 2 

A 45

B 64

C 51

D 58

Câu 9: Cho hàm số y f x   có đạo hàm liên tục trên R và có

đồ thị hàm số y f ' x   như hình vẽ bên Xét hàm số

   2 

g x f x  3

và các mệnh đề sau:

(I) Hàm số g x 

có 3 điểm cực trị (II) Hàm số g x 

đạt cực tiểu tại x 0

(III) Hàm số g x 

đạt cực đại tại x 2

(IV) Hàm số g x 

đồng biến trên khoảng 2;0

(V) Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng 1;1

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Câu 10: Cho hàm số bậc bốn y f x   Hàm số y f ' x   có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực đại của hàm số y f  x22x 2 

là

A 1

B 2

C 3

D 4

Câu 11: Cho hàm số y f x   có đồ thị hàm số f ' x 

như hình

2

x

2

nghịch biến trên khoảng

A 3;1

B 2;0

C 1;3

D

3

1;

2



 

Câu 12: Cho hàm số f x 

có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm

 

y f ' x

như hình vẽ Xét hàm số g x f x 2 2

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số g x 

nghịch biến trên 1;0

B Hàm số g x 

nghịch biến trên   ; 2

C Hàm số g x 

nghịch biến trên 0;2

D Hàm số g x 

đồng biến trên 2; 

Câu 14: Cho hàm số y f x   Hàm số y f ' x   có đồ thị như hình bên Hàm số f 2 x  

đồng biến trên khoảng

A 1;3

B 2; 

C 2;1

D   ; 2

Câu 15: Cho hàm số y f x   có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f ' x  như sau:

Hỏi hàm số y f x  2 2x

có bao nhiêu điểm cực tiểu

Câu 16: Cho hàm số y f x   có đồ thị y f ' x   như hình

vẽ và f ' x 0, x     ; 3, 4  9; 

Đặt g x f x  mx 5 với m N Có bao nhiêu giá trị m

để hàm số y g x   có đúng hai điểm cực trị

A 8

B 11

C 9

D 10

Câu 17: Cho hàm số y f x   có đạo hàm f ' x 

trên R và đồ thị hàm số f ' x 

cắt trục hoành tại điểm a, b, c, d (hình bên) Chọn khẳng định đúng

A f c  f a  f b  f d 

B f a  f c  f d  f b 

C f a  f b f c  f d 

D f c  f a  f d  f b 

Câu 18: Cho hàm số y f x  

có đạo hàm f ' x 

trên khoảng

   Đồ thị của hàm số ;  y f x   như hình vẽ Đồ thị hàm số

 

y f x có bao nhiêu điểm cực đại, điểm cực tiểu?

A 1 CĐ, 2 CT

B 2 CĐ, 3 CT

C 2 CĐ, 2 CT

D 2 CT, 3 CĐ

Câu 19: Cho hàm số y f x   có đạo hàm trên R thỏa

   

f 2 f 2  và đồ thị của hàm số 0 y f ' x   có dạng như

hình bên Hàm số yf x  2 nghịch biến trên khoảng nào

trong các khoảng sau

A

3

1;

2



C 1;1

D 1; 2

2

-2

1 -1 O

y

x

y

y

-1

-3

-1 1

O

CHUYÊN ĐỀ 7: ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Cho hàm số

ax b y

cx d





 có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG:

A

0

0

ad

bc









0 0

ad bc











C

0

0

ad

bc









0 0

ad bc











Câu 2: Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 2;2 có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số

f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây:

A x = -2

B x = -1

C x = 1

D x = 2

Câu 3: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây ĐÚNG:

A a0,b0,c0,d 0

B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d 0

D a0,b0,c0,d 0

Câu 4: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A y x3 3x 1

B y x 3 3x 1

C yx33x2 1

D y x33x 1

3 y

-1

-1 1

y

2

1

O

x

1

2



y 1

Câu 5: Cho hàm số yf x  có đồ thị hàm số như hình vẽ

Các khẳng định sau, khẳng định nào ĐÚNG:

A Hàm số đạt cực tiểu tại A(-1;-1) và cực đại tại B(3;1)

B Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

C Hàm số đạt GTNN bằng -1 và đạt GTLN bằng 3

D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(-1;-1) và điểm cực đại B(1;3)

Câu 6: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A y x 3 3x2 1

B y x 3x2 1

C yx33x21

D y x 3  x 1

Câu 7: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ

Chọn mệnh đề ĐÚNG:

A Hàm số đồng biến trên  ;1 và 1;

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1

D Tâm đối xứng của đồ thị là I1;1

Câu 8: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ

A y x 3 3x 

B y x 4 2x2 1

C y x 22x 3

D y2x43x2 1

Câu 9: Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hìnhc

vẽ Xét dấu của a, b, c

A a > 0, b > 0, c < 0

B a > 0, b < 0, c > 0

C a > 0, b < 0, c < 0

D a < 0, b < 0, c < 0

Câu 10: Hàm số nào sau đây phù hợp với hình vẽ bên:

A y x 3

B y x

C

3

2

y x

D y x 4

Câu 11: Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A yx33x2 1

B y x42x2 1

C y x 33x2  1

D y x 43x2 1

Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A yx3 3x2 4

B y x 3 3x2  4

C y x 33x2 4

D

3

2 4 3

x

y x 

Câu 13: Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm f '(x) Biết rằng hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f '(x)

Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị của hàm số f (x) ?

A Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = -1

B Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = -1

C Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 1

D Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = -2

Câu 14: Cho hàm số y ax 4bx2c a 0 Nhận xét nào dưới đây

ĐÚNG:

A Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

B Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng

C Với a > 0, hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác cân

D Với mọi giá trị của tham số a, b a 0

thì hàm số luôn có cực trị

O

x

y

O

y

x

d c

b a O

Câu 15: Hàm số yx3m 2x2 3m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ khi giá trị3

m là:

Câu 16: Cho hàm số y ax 3bx2cx d a  0 có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng:

A a0,b0,c0,d  0 B a0,b0,c0,d  0

C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d  0

Câu 17: Cho hàm số yf x 

Đồ thị hàm số yf x' 

cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ a b c  như hình vẽ Mệnh đề nào ĐÚNG:

A f c   f a   f b 

B f c   f b   f a 

C f a   f c   f b 

D f b   f c   f a 

Câu 18: Hàm số y ax 4 bx2 có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG: c

A a0,b0,c 0

B a0,b0,c 0

C a0,b0,c 0

D a0,b0,c 0

Câu 19: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây ĐÚNG:

A a0,b0,c0,d 0

B a0,b0,c0,d  0

C a0,b0,c0,d  0

D a0,b0,c0,d  0

Câu 20: Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x' 

trên R và đồ thị hàm f x' 

cắt trục Ox tại các điểm

Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau

A f a   f b   f c   f d 

B f a   f c  f b  f d 

C f c   f a   f d   f b 

D f c   f a   f b   f d 

-1

y

1

-4

Câu 21: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y ax 3bx2c

Phương án nào sau đây là ĐÚNG:

A a2,b3,c 4

B a1,b3,c4

C a1,b3,c4

D a1,b3,c4

CHUYÊN ĐỀ 4: TIỆM CẬN Câu 1: Tìm m để đồ thị hàm số

2 2

2 2

x x y

x x m

 



  có 2 tiệm cận đứng:

A m  và 1 m  8 B m  và 1 m  8 C m  và 1 m  8 D m > 1

Câu 2: Cho hàm số

2 1

x y

x





Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau:

C 2 TCN là y = -1, y = 1 và 1 TCĐ là x = 0 D 2 TCN là y = 1, TCĐ là x = 0

Câu 3: Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

1

x y

x x





Câu 4: Cho hàm số

2 1

x y x





 có đồ thị (C) Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của 2 tiệm cận đến 1 tiếp tuyến của (C) Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là:

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng 0; 

và thỏa mãn lim   2

Với giả thiết đó, hãy

chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau:

A Đường thẳng y = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x)

B Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x)

C Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x)

D Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x)

Câu 6: Số giá trị m để đồ thị hàm số

1 1

x y mx





 không có tiệm cận đứng

Câu 7: Cho hàm số 1

ax b y

x





 Với giá trị thực nào của a và b thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0;-1) và

có đường tiệm cận ngang y = 1

A a1,b 1 B a1,b 0 C a1,b 1 D a1,b 2

Câu 8: Đồ thị hàm số 2

3 2

x y





  có bao nhiêu đường tiệm cận

Câu 9: Đồ thị hàm số 2 1

x y x



 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang

Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số

2

2x 3x m y

x m



 không có tiệm cận đứng:

Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

2016 2016

x y x





 là:

Câu 12: Cho hàm số

2 1

mx m y

x





 Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8

1 2

m 

Câu 13: Cho hàm số

1 2

x y x





 Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:

A

1 2,

2

B x4,y 1 C

1 4,

2

D x2,y 1

Câu 14: Để đồ thị hàm số

3

mx y

x m





 có tiệm cận đứng là đường x = 1, tiệm cận ngang là đường y = 1 Giá trị của m là:

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số

2

x m y

x x





  có đúng hai đường tiệm cận:

Câu 16: Cho hàm số

2 2

x x y

x x



  Khẳng định nào sau đây ĐÚNG:

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = 1 và y = 3

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 1 và x = 3

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số 2

4

x y

mx





 có hai tiệm cận ngang

Câu 18: Tìm m để đồ thị hàm số

2 2

2 2

x x y

x x m

 



  có hai tiệm cận đứng

A

1

8

m

m









1 8

m m









1 8

m m









Câu 19: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

1

x y

x





 là

A

1

2

y 

B y  1 C

1 2

y 

D y  0

Câu 20: Biết đồ thị hàm số

2

6

m n x mx y

x mx n



   nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận thì m n

Câu 21: Cho hàm số 2

5 6

x y





  , với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

9 5

m m









9 5

m m











Câu 22: Cho hàm số

1

mx y





  Đồ thị hàm số nhận trục hoành, trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng Khi đó tổng m n bằng:

A

1

1 3



C

2

Câu 23: Cho hàm số

2 2

x y x





 có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất

A M0; 1  B M2;2 C M1; 3  D M4;3

Câu 24: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

3 2 1

x y x

 





Câu 25: Biết đồ thị hàm số

  2

2

12

a b x ax y

x ax b



   nhận trục tung và trục hoành làm hai tiệm cận thì a b

Câu 26: Đồ thị hàm số

2

x y

x x





  có tất cả bao nhiêu tiệm cận:

Câu 27: Tìm tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số 1

x m y

x





 có đúng hai đường tiệm cận

A R\ 1 

B R \ 1;0

Câu 28: Tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số  2   2 

x y

mx x x mx





có đúng 1 đường tiệm cận

A m 0 B   ; 1  1;  C m  D   ; 1   0 1; 

Câu 29: Cho hàm số

4

1

m x y

x



 (m là tham số) Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;-3)

Câu 30: Cho hàm số

2 2

1

ax x y

x bx

 



  có đồ thị (C) (a, b là các số dương, ab 4) Biết rằng (C) có tiệm cận ngang y = c và có đúng một tiệm đứng T 3a b  24c

Câu 31: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

2x 1 3x 1

y

x x





Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số

2

x a y

x ax





 có 3 đường tiệm cận

A a0,a 1 B a0,a 1 C a0,a 1 D a 0

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm

2 1 2

m

có tiệm cận ngang

A Không tồn tại m B m = 2 hoặc m = -2 C m = -1 hoặc m = 2 D m = -2

Câu 34: Gọi m là số đường tiệm cận ngang, n là số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm

2

2

1

x x x x

y

x



 Mệnh đề nào dưới đây ĐÚNG:

Câu 35: Đồ thị hàm số

2 2

2x 3x 1

y  

  có hai tiệm cận đứng là x a x b ,  và một tiệm cận ngang là y c Tính giá trị của biểu thức a2b c 2018