BÀI TẬP LỚN KỸ THUẬT RA QUYẾT ĐỊNH CHO KỸ SƯ

Việc xây dựng bài toán trong Excel cũng tương tự như việc xây dựng bài toán khi chúng ta tiến hành giải thủ công thông thường. Sau khi phân tích đầu bài chúng ta cần viết được hàm mục tiêu và các ràng buộc của bài toán rồi tiến hành tổ chức dữ liệu vào bảng tính. Để rõ hơn, ta xét 1 ví dụ minh họa sau: Ví dụ: Giải bài toán QHTT sau: Hàm mục tiêu: 12345()26423fxxxxxxmax Với các rằng buộc: 123 234 25 2450 4260 336 0,1,...,5.j xxx xxx xx xj Việc xây dựng bài toán trong Excel cũng tương tự như việc xây dựng bài toán khi chúng ta tiến hành giải thủ công thông thường. Sau khi phân tích đầu bài chúng ta cần viết được hàm mục tiêu và các ràng buộc của bài toán rồi tiến hành tổ chức dữ liệu vào bảng tính. Để rõ hơn, ta xét 1 ví dụ minh họa sau: Ví dụ: Giải bài toán QHTT sau: Hàm mục tiêu: 12345()26423fxxxxxxmax Với các rằng buộc: 123 234 25 2450 4260 336 0,1,...,5.j xxx xxx xx xj 

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ



BÀI TẬP LỚN

KỸ THUẬT RA QUYẾT ĐỊNH CHO KỸ SƯ

GVHD : ThS HỒ THANH PHƯƠNG

Sinh viên : ĐẬU HÙNG CƯỜNG

Nhóm : A02-A

TP HỒ CHÍ MINH

HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015

GIẢI BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH BẰNG EXEL

Việc xây dựng bài toán trong Excel cũng tương tự như việc xây dựng bài toán khi chúng ta tiến hành giải thủ công thông thường Sau khi phân tích đầu bài chúng ta cần viết được hàm mục tiêu và các ràng buộc của bài toán rồi tiến hành tổ chức dữ liệu vào bảng tính Để rõ hơn, ta xét 1 ví dụ minh họa sau:

Ví dụ: Giải bài toán QHTT sau:

f x = − x + x + x − x + x → max

Với các rằng buộc:

2 5

0, 1, ,5.

j

x x









1. Nhập dữ liệu vào bảng tính:

hằng số nhập ở ô G8 Công thức của hàm mục tiêu nhập ở ô H8 như sau:

H8=B8*$B$7+C8*$C$7+D8*$D$7+E8*$E$7+F8*$F$7.

H11=B11*$B$7+C11*$C$7+D11*$D$7+E11*$E$7+F11*$F$7

H12=B12*$B$7+C12*$C$7+D12*$D$7+E12*$E$7+F12*$F$7

Nhập các giá trị vế phải của các ràng buộc tại các ô I10:I12.

Kết quả sau khi nhập số liệu vào bẳng tính của ví dụ trên như sau:

Sau khi đã nạp xong dữ liệu ta tiến hành giải bài toán

2. Tiến hành giải bài toán:

Chọn ô H8 và chọn Data\Solver (đối với Microsoft Exel 2010) Bảng hộp thoại Solver Parameters sẽ xuất hiện với các thông số như sau:

Set Objectives: Nhập ô chứa địa chỉ tuyệt đối của hàm mục tiêu

To: Xác định giới hạn cho hàm mục tiêu hoặc giá trị cần đạt đến của hàm

mục tiêu: Max, Min hay Value of tuỳ thuộc vào yêu cầu của bài

By Changing Variable Cells: Nhập địa chỉ tuyệt đối của các ô ghi các giá

trị ban đầu của biến

Subject to the Constraints: Nhập các ràng buộc của bài toán

Cách làm của Solver là thay đổi giá trị của các biến tại By Changing Cells cho đến lúc giá trị của hàm mục tiêu tại Set Objectives đạt một giá trị quy định tại To và đồng thời thoả mãn tập các ràng buộc tại Subject to the Constraints.

Với ví dụ thì ta tiến hành khai báo các thông số như sau:

 Địa chỉ của hàm mục tiêu H8 được đưa vào Set Objectives

 Chọn Max tại To để Solver tìm lời giải cực đại cho hàm mục tiêu.

 Nhập địa chỉ của các biến quyết định B7:F7 tại By Changing Variable

Cells.

 Thêm các ràng buộc vào Subject to the Contraints: Nhấp nút Add, bảng

Add Constraint xuất hiện và gồm các thông số sau:

Cell Reference: Ô hoặc vùng ô chứa công thức của các ràng buộc

Ô dấu: Cho phép ta lựa chọn dấu của các ràng buộc tương ứng

Constraint: Ô chứa giá trị vế phải của các ràng buộc tương ứng (ta cũng

có thể nhập trực tiếp giá trị vế phải của ràng buộc tương ứng)

Với ví dụ ta nhập như sau:

- Các ràng buộc về dấu: do x j ≥ 0, j = 1,…,5 (các ràng buộc đều có dạng

≥) nên ta chọn vùng địa chỉ chứa biến B7:F7 vào Cell Reference, chọn dấu ≥ và nhập 0 vào Constraint:

- Tiếp tục chọn Add để nhập tiếp các ràng buộc phương trình và bất

phương trình:

- Chọn OK để kết thúc việc khai báo các ràng buộc Tuy nhiên, muốn

hiệu chỉnh ràng buộc ta chọn ràng buộc từ danh sách Subject to the

Contraints và chọn Change, xoá ràng buộc ta chọn ràng buộc từ danh

sách Subject to the Contraints và nhấp Delete.

- Sau khi hoàn tất ta chọn Solve để chạy Solver, hộp thoại kết quả xuất

hiện và cho ta hai sự lựa chọn sau:

Keep Solver Solution: Giữ kết quả và in ra bảng tính

Restore Original Values: Huỷ kết quả vừa tìm được và trả các biến về

tình trạng ban đầu

Save Scenario: Lưu kết quả vừa tìm được thành một tình huống để có

thể xem lại sau này

Ngoài ra có 3 loại báo cáo là Answer, Sensitivity và Limits.

Ở ví dụ, ta chọn Keep Solver Solution, OK Kết quả nhận được như sau:

Như vậy, phương án cực biên tìm được của bài toán là :

X = (0, 11.333, 7.333, 0, 2)

Và giá trị cực đại của hàm mục tiêu f(x) là 103.333.

GIẢI BÀI TOÁN MAX FLOW BẰNG EXEL

Tương tự với cách giải bài toán tuyến tính, chúng ta cũng sử dùng công cụ Solver của Exel để giải bài toán Max flow

Để hiểu rõ hơn về cách giải, ta sẽ giải 1 ví dụ sau:

Ví dụ: tìm lượng hàng hóa cực đại được chuyển từ điểm S tới điểm T

Yêu cầu: không để hàng hóa ứ đọng lại trong mạng lưới; và hàng hóa được chuyển trong mỗi luồng không được vượt quá khả năng của luồng

Sơ đồ được cho như hình sau:

1. Nhập dữ liệu vào bảng tính:

- Tại cột from ta nhập tên các điểm xuất phát; và cột to ta nhập tên các đến Trong

mạng lưới có những đường truyền nào thì ta sẽ nhập vào hết

- Tại cột capacity ta nhập các giá trị khả năng của đường truyền tương ứng của điểm

xuất phát tới điểm đến

- Cột node là tất cả các điểm có trong mạng lưới Ở đây gồm có 10 điểm: điểm bắt

đầu S, điểm kết thúc T, và 8 điểm trung gian được đánh số từ 1 tới 8

I5 nhập hàm =SUMIF(from,H5,flow)-SUMIF(to,H5,flow)

I10 nhập hàm =SUMIF(from,H10,flow)-SUMIF(to,H10,flow) I11 nhập hàm =SUMIF(from,H11,flow)-SUMIF(to,H11,flow) I12 nhập hàm =SUMIF(from,H12,flow)-SUMIF(to,H12,flow)

Với from là tên gọi của các điểm xuất phát nhập ở các ô B4:B20

to là tên gọi của các đến nhập ở các ô C4:C20

flow là tên gọi của các giá trị hàng hóa trên đường đi, tính được ở các ô D4:D20

- Cột supply/demand nhập các giá trị hàng hóa còn tồn đọng lại các điểm mà đề bài

yêu cầu Ở đây, không cho hàng hóa ứ đọng lại nên ta nhập giá trị 0

Sau khi nhập xong ta có bảng như sau:

- Tại ô Set Objectives ta nhập giá trị $D$22 là giá trị maximum flow đã được gán bằng với giá trị ô I4.

- Tại ô By Changing Variable Cells ta nhập ô chứa giá trị trên mỗi luồng cần tính là

flow.

- Các ràng buộc sẽ nhập như sau:

Ràng buộc về khả năng của đường truyền:

Ràng buộc về lượng hàng tồn đọng lại trong mạng lưới:

- Sau khi nhập nhập xong ta có hộp thoại sau:

- Sau khi hoàn tất ta chọn Solve để chạy Solver và thu được kết quả sau:

Vậy giá trị cực đại của hàng hóa vận chuyển từ điểm S tới điểm T là 30 Và hướng đi như sau: