Khảo sát sự phụ thuộc của hiệu ứng từ điện vào từ trường xoay chiều

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ TRƯƠNG THỊ THIÊN TRANG KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA HIỆU ỨNG TỪ ĐIỆN VÀO TỪ TRƯỜNG XOAY CHIỀU Chuyên ngành: Vật lý chất rắn KHÓA LUẬN TỐT NG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LÝ

TRƯƠNG THỊ THIÊN TRANG

KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA HIỆU ỨNG TỪ

ĐIỆN VÀO TỪ TRƯỜNG XOAY CHIỀU

Chuyên ngành: Vật lý chất rắn

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn khoa học ThS LÊ KHẮC QUYNH

HÀ NỘI – 5/2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LÝ

TRƯƠNG THỊ THIÊN TRANG

KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA HIỆU ỨNG TỪ

ĐIỆN VÀO TỪ TRƯỜNG XOAY CHIỀU

Chuyên ngành: Vật lý chất rắn

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn khoa học ThS LÊ KHẮC QUYNH

HÀ NỘI – 5/2018

LỜI CẢM ƠN

Sau một khoảng thời gian cố gắng tìm tòi, nghiên cứu, khóa luận tốt

nghiệp với đề tài: “Khảo sát sự phụ thuộc của hiệu ứng từ điện vào từ

trường xoay chiều” đã được hoàn thành

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới ThS Lê Khắc Quynh – người

đã luôn quan tâm, động viên và tận tình hướng dẫn tôi trong quá trình thực hiện khóa luận này

Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo trong khoa vật lý của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuân lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Nhân dịp này tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình và bạn bè

đã luôn ở bên giúp đỡ, động viên tôi trong suốt quá trình học tập vừa qua Mặc dù đã hết sức cố gắng trong việc hoàn thành khóa luận nhưng không thể tránh khỏi những thiếu sót Vì vậy, tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô và bạn bè!

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 05 tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Trương Thị Thiên Trang

LỜI CAM ĐOAN

Sau một thời gian nghiên cứu tài liệu cùng với sự hướng dẫn của thầy

giáo ThS Lê Khắc Quynh tôi đã hoàn thành bài khóa luận của mình Tôi xin

cam đoan đây là công trình nghiên cứu riêng của tôi và không trùng với bất

kỳ nghiên cứu nào trước đó

Hà Nội, ngày 05 tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Trương Thị Thiên Trang

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục tiêu của khóa luận 2

3 Đối tượng và mục tiêu nghiên cứu 2

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Đóng góp của khóa luận 2

7 Cấu trúc của khóa luận 2

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 4

1.1 TỔNG QUAN VỀ BĂNG TỪ MỀM NỀN Fe 4

1.1.1 Tính chất từ của vật liệu 4

1.1.2 Các trạng thái từ của vật chất 6

1.1.2.1 Trạng thái nghịch từ 6

1.1.2.2 Trạng thái thuận từ 7

1.1.2.3 Trạng thái sắt từ 8

1.1.2.4 Trạng thái phản sắt từ 9

1.1.2.5 Trạng thái ferit từ (hay gọi chất ferit) 10

1.1.3 Tính chất từ của băng từ mềm 11

1.1.4 Ứng dụng của băng từ mềm 11

1.2 TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VỀ CÁC HIỆU ỨNG TỪ VÀ ĐIỆN 13

1.2.1 Hiện tượng từ giảo 13

1.2.2 Hiện tượng áp điện 16

1.2.2.1 PZT áp điện 18

1.2.2.2 Polyme áp điện 20

1.2.3 Hiệu ứng từ - điện 22

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM 25

2.1 Chế tạo vật liệu tổ hợp từ - điện 25 2.2 Khảo sát hiệu ứng từ-điện 25 CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 28

chiều 28

điện xoay chiều cho mẫu dạng hình chữ nhật 30 KẾT LUẬN CHUNG 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 39

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Đường cong từ trễ của vật liệu sắt từ 5

Hình 1.2 Mô hình sắp xếp mômen từ nguyên tử 6

Hình 1.3 Sự sắp xếp các momen từ nguyên tử 8

Hình 1.4 Sự sắp xếp các momen từ nguyên tử 9

Hình 1.5 Sự sắp xếp các momen từ nguyên tử 10

Hình 1.6 Sự sắp xếp các momen nguyên tử 11

Hình 1.7 Một số ứng dụng của băng từ mềm 12

Hình 1.8 Hiệu ứng từ giảo của mẫu hình cầu 13

Hình 1.9 Hiện tượng từ giảo ứng với phân bố đám mây điện tử dạng đối xứng cầu (J = 0) 14

Hình 1.10 Hiện tượng từ giảo tương ứng với các trường hợp: 15

Hình 1.11 Hình minh họa biến dạng tuyến tính của vật liệu từ giảo dạng khối hoặc dạng băng mỏng 16

Hình 1.12 Hiệu ứng áp điện xảy ra khi một 17

Hình 1.13 Ô đơn vị tinh thể PZT trong trạng thái Perovskite lập phương (trái) và mặt thoi (phải) 18

Hình 1.14 Mô hình giải thích hiệu ứng áp điện 19

Hình 1.15 Cấu tạo nguyên tử Polyme áp điện a) Khi định hướng lộn xộn

b) khi định hướng có trật tự 21

Hình 1.16 Mô tả hiệu ứng từ điện 22

Hình 1.17 Các vật liệu tổ hợp từ - điện: (a) dạng hạt, (b) dạng màng đa lớp và (c) dạng tấm 23

Hình 1.18 Vật liệu tổ hợp áp điện/ từ giảo 24

Hình 2.1 Cấu trúc sandwich của vật liệu tổ hợp từ - điện FeNiBSi/PZT/FeNiBS và ảnh chụp sau khi chế tạo 25

Hình 2.2 Sơ đồ minh họa hệ đo hiệu ứng từ - điện 26

Hình 3.1 Hệ số từ điện phụ thuộc vào tần số của dòng xoay chiều đo theo 28 Hình 3.2 Sự phụ thuộc của hệ số thế từ-điện vào tần số từ trường xoay chiều của các vật liệu tổ hợp từ-điện hình chữ nhật (đo dọc theo chiều dài mẫu) 29 Hình 3.3 Hệ tọa độ cho bài toán truyền sóng một chiều 31

Hiệu ứng từ-điện đã được biết đến lần đầu tiên vào năm 1894 [18] và

được gọi tên chính thức vào năm 1926 [19] Tuy nhiên phải đến đầu thế kỷ XXI thì các nghiên cứu về hiệu ứng từ-điện mới thực sự phát triển mạnh mẽ

về cả chất lượng và số lượng Các nghiên cứu này đã cho thấy hiệu ứng điện có khả năng ứng dụng thực tiễn vào rất nhiều lĩnh vực như: thiết bị chuyển đổi tín hiệu (tranducer) [21], thiết bị lọc tín hiệu (filter) [11], thiết bị lưu trữ thông tin thế hệ mới (MeRAM) [16] và đặc biệt là cảm biến từ trường

từ-có độ nhạy và độ phân giải cao [17]

Thường hiệu ứng từ-điện xuất hiện trên các vật liệu multiferroic

(multifferoics materials) Do đó việc tăng cường hiệu ứng từ-điện thực chất là việc tăng cường tính chất từ-điện của vật liệu multiferroic Các vật liệu multiferroic đã có quá trình phát triển từ vật liệu đơn pha [12, 14] đến vật liệu

đa pha dạng khối [15] và gần nhất là vật liệu đa lớp Vật liệu đa lớp cho thấy nhiều ưu điểm so với các dạng vật liệu khác bởi: Không xuất hiện pha thứ ba trong quá trình chế tạo, công nghệ chế tạo đơn giản và hiệu ứng từ-điện đủ lớn cho các ứng dụng thực tiễn

Các tính chất từ, từ giảo, từ-điện của vật liệu multiferroic có thể

được tăng cường thông qua các tối ưu về: vật liệu và công nghệ chế tạo các

pha riêng biệt, hình dạng vật liệu, kích thước vật liệu, cấu trúc tinh thể của vật liệu, cấu hình vật liệu

2

Các tối ưu về tính chất từ-điện của vật liệu multiferroic hướng đến mục

đích chế tạo cảm biến từ trường yếu có độ nhạy và độ phân giải cao Các cảm

biến này không chỉ phục vụ mục đích xác định độ lớn và góc định hướng của

từ trường trái đất mà còn có thể ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác trong đời sống và khoa học công nghệ như: thiết bị bám sát vệ tinh, thiết bị định vị vệ tinh, thiết bị y – sinh (phát hiện hạt từ, đo nhịp tim )

Vì vậy, trong khóa luận này, chúng tôi tập trung vào việc khảo sát sự

phụ thuộc của hiệu ứng từ điện vào từ trường xoay chiều là nội dung của

khóa luận

2 Mục tiêu của khóa luận

- Nghiên cứu hiệu ứng từ - điện trên vật liệu tổ hợp vào từ trường xoay chiều có tần số biến đổi

- Giải thích sự phụ thuộc vào tần số dòng điện xoay chiều và sự xuất hiện của tần số cộng hưởng

3 Đối tượng và mục tiêu nghiên cứu

- Vật liệu tổ hợp có hiệu ứng từ giảo – áp điện

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Chế tạo vật liệu tổ hợp từ điện

- Khảo sát hiệu ứng từ - điện

5 Phương pháp nghiên cứu

- Đọc tài liệu và tra cứu

- Thực nghiệm

6 Đóng góp của khóa luận

- Sự phụ thuộc của hiệu ứng từ - điện vào từ trường xoay chiều

- Tài liệu tham khảo cho các sinh viên và người nghiên cứu

7 Cấu trúc của khóa luận

Phần 1: Mở đầu

3

Phần 2: Nội dung

Chương 1: Tổng quan

Chương 2: Các phương pháp thực nghiệm

Chương 3: Kết quả và thảo luận

- Khảo sát tín hiệu từ điện vào tần số từ trường xoay chiều

- Giải thích sự phụ thuộc hiệu ứng từ điện vào từ trường xoay chiều

Phần 3: Kết luận

4

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1.1 TỔNG QUAN VỀ BĂNG TỪ MỀM NỀN Fe

1.1.1 Tính chất từ của vật liệu

Định nghĩa vật liệu sắt từ là vật liệu có từ độ tự phát, từ độ này ổn định

theo thời gian và có thể có hiện tượng trễ dưới tác động của từ trường ngoài

Định nghĩa véc tơ từ độ là tổng tất cả các mômen từ (mômen từ tự phát và

mômen từ cảm ứng) của vật liệu trong một đơn vị thể tích Mômen từ thực ra

có nguồn gốc từ các chuyển động của điện tử trong các nguyên tử Về cơ bản

có thể chia thành ba loại chính bao gồm:

- Điện tử xoay quanh hạt nhân gây ra một mômen từ vuông góc với mặt

phẳng chuyển động của điện tử khá nhỏ

- Điện tử quay quanh trục của nó xuất hiện mômen từ spin Giá trị của

- Mômen từ tạo bởi sự thay đổi của các orbital khi có sự tác dụng của từ

trường ngoài

Trong hệ SI thì véc tơ cảm ứng từ của vật liệu ( ⃗ ) khi chịu tác dụng

của từ trường ngoài ( ⃗⃗ ) được biểu diễn bằng công thức [3]:

Trong đó: ⃗ là vec tơ cảm ứng từ

⃗⃗ là vec tơ cường độ từ trường ngoài

Để đặc trưng cho mức độ từ hóa của vật liệu, đại lượng độ cảm từ χ

được sinh ra và có định nghĩa là [3]:

(1.1)

(1.2)

Hình 1.1 Đường cong từ trễ của vật liệu sắt từ

Thường thì đường cong từ trễ của các vật liệu sắt từ có dạng như hình 1.1 Nếu tất cả các đômen trong vật liệu quay theo hướng từ trường ngoài thì

Nếu vật liệu bị từ hóa và từ trường giảm về không thì vật liệu vẫn còn tồn tại

6

chất dị hướng từ tinh thể của vật liệu Để khử từ hoàn toàn vật liệu thì cần

được gọi là lực kháng từ Giá trị của lực kháng từ cho biết thông tin về tính chất từ của vật liệu (từ cứng hay từ mềm) và cấu trúc từ của vật liệu

Từ dư và lực kháng từ trong các vật liệu từ cứng lớn hơn so với vật liệu

từ mềm nên năng lượng cần thiết để triệt tiêu tính chất từ của vật liệu từ cứng cũng lớn hơn so với vật liệu từ mềm Do các tính chất khác nhau này thì vật liệu từ cứng thường được sử dụng để chế tạo các nam châm vĩnh cửu

1.1.2 Các trạng thái từ của vật chất

1.1.2.1 Trạng thái nghịch từ

Ở trạng thái nghịch từ, vật liệu từ có độ cảm từ nhỏ hơn 0 ( , độ

Một cách gần đúng, ta có thể coi rằng trong các chất nghịch từ có nguyên tử mà trong đó mặt phẳng quỹ đạo của các electron song song với nhau và quỹ đạo của chúng giống nhau Trên các quỹ đạo này, các electron đều chuyển động cùng vận tốc nhưng ngược chiều nhau nên làm cho mômen

từ quỹ đạo của chúng luôn trực đối nhau Do đó tổng mômen từ quỹ đạo luôn luôn bằng không [9]

Hình 1.2 Mô hình sắp xếp mômen từ nguyên tử

7

Lý thuyết đã chỉ ra rằng các mômen từ riêng (mômen spin) của electron cũng luôn ngược chiều nhau, nên tổng mômen từ riêng bằng không Do vậy mômen từ nguyên tử của electron (gồm mômen từ quỹ đạo và mômen từ spin) bằng không Nếu đặt vào trong từ trường ngoài, các electron sẽ đều có mômen từ cảm ứng cùng chiều nhau và ngược chiều với từ trường ngoài Dẫn đến kết quả là mômen từ của mỗi nguyên tử khác không làm toàn bộ chất nghịch từ có mômen từ khác không và ngược chiều từ trường ngoài

Hiện tượng nghịch từ trên xuất hiện ở tất cả các vật nhưng thường bị ẩn

đi bởi các hiệu ứng khác biểu hiện mạnh hơn (như hiện tượng thuận từ, sắt từ…) Hiện tượng nghịch từ thể hiện rõ nhất ở những chất mà mômen từ tổng cộng của chúng bằng không Ví dụ: khí trơ, hợp chất hữu cơ, một số kim loại: Cu, Zn, Au, Ag…

H O

Vật liệu nghịch từ lý tưởng là vật liệu siêu dẫn (là vật mà ở dưới nhiệt

T - nhiệt độ tuyệt đối

Khi chưa xuất hiện từ trường ngoài, các mômen nguyên tử sắp xếp hỗn loạn, không theo một phương nhất định do có sự chuyển động nhiệt Vì vậy, mômen từ tổng hợp toàn bộ vật thuận từ bằng không và vật không có từ tính

8

Đến khi xuất hiện từ trường ngoài, các mômen từ nguyên tử có xu hướng sắp xếp theo hướng từ trường đó là chiều ưu tiên Do đó toàn bộ vật thuận từ có mômen từ khác không, mômen từ tổng hợp sẽ cùng chiều với từ

lớn (cỡ hàng vạn, có một vài chất sắt từ chế tạo đặc biệt có thể lên tới hàng triệu)

Khi ở một nhiệt độ thấp hơn một nhiệt độ xác định nào đó, trong vật sắt

từ tồn tại độ từ hóa tự phát Nghĩa là chất sắt từ tồn tại mômen từ tự phát ngay

9

cả khi không có từ trường ngoài Khi tăng nhiệt độ (giả sử đốt nóng chất sắt từ), tính chất từ của chúng giảm đi Với mỗi chất sắt từ có một nhiệt độ xác định mà tại đó tính chất từ của nó biến mất [9]

Hình 1.4 Sự sắp xếp các momen từ nguyên tử

Curie, chất sắt từ trở thành chất thuận từ

hệ số giãn nở nhiệt, nhiệt dung của vật liệu, biến dạng từ giảo

Dưới một nhiệt độ xác định nào đó, tương tác trao đổi giữa các electron

ở lớp vỏ chưa đầy làm cho các spin định hướng đối song và bù trừ lẫn nhau

10

sắp xếp spin trở nên hỗn loạn, tăng như vật liệu thuận từ Sự phụ thuộc của

,

C T

1.1.2.5 Trạng thái ferit từ (hay gọi chất ferit)

Tuy nhiên, do độ lớn của các spin khác nhau, nên chúng không bù trừ lẫn nhau, vì thế từ độ tổng cộng khác không ngay cả khi không có từ trường ngoài Từ độ tổng cộng này gọi là từ độ tự phát [9]

pha

11

Hình 1.6 Sự sắp xếp các momen nguyên tử

1.1.3 Tính chất từ của băng từ mềm

Tính chất từ mềm của băng từ nền Fe được thể hiện ở:

- Tính chất từ giảo mềm cao trong vùng từ trường thấp: Độ cảm từ giảo

1.1.4 Ứng dụng của băng từ mềm

Trong thực tế không khó để bắt gặp các ứng dụng của băng từ mềm Tính chất từ mềm của băng hợp kim vô định hình đã được ứng dụng rất đa dạng với số lượng rất lớn trong nhiều lĩnh vực khác nhau Một số ứng dụng cụ thể của vật liệu băng từ mềm như: làm các vật liệu dẫn từ, lõi biến áp, các máy điện, rơle, nam châm điện, sensơ đo từ trường, các cuộn cảm, cuộn chặn hay những màn chắn từ, Tại Việt Nam, phòng thí nghiệm Vật liệu từ Vô

dụng Tuy rằng có hệ số từ giảo nhỏ nhưng bù lại do các hợp kim này có tính chất siêu mềm nên quá trình từ hóa dễ dàng xảy ra trong từ trường rất thấp, và

do đó độ cảm từ giảo của các băng từ này là rất lớn khi so sánh với các vật liệu từ giảo truyền thống Do tính chất mềm từ giảo của các băng từ này nên chúng cũng rất triển vọng cho các ứng dụng chế tạo các vật liệu “lưỡng tính”

13

từ - điện trong đó các băng từ sẽ đóng vai trò vật liệu từ giảo để tạo ứng suất lên pha điện khi chịu tác dụng của từ trường ngoài Cơ chế và nguyên lý hoạt động của hiệu ứng này sẽ được trình bày như dưới đây

1.2 TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VỀ CÁC HIỆU ỨNG TỪ VÀ ĐIỆN 1.2.1 Hiện tượng từ giảo

Từ giảo là hiện tượng hình dạng và kích thước của vật liệu từ thay đổi khi trạng thái từ của vật liệu thay đổi Hiện tượng từ giảo đã được James Prescott Joule (1818 - 1889) phát hiện lần đầu tiên vào năm 1842 [16]

Trạng thái từ của vật liệu có thể bị thay đổi khi nhiệt độ thay đổi hoặc dưới tác dụng của từ trường ngoài (hình 1.8) Hiện tượng thể tích của vật liệu

từ thay đổi do sự thay đổi trạng thái từ khi nhiệt độ thay đổi được gọi là hiện tượng từ giảo tự phát hay từ giảo thể tích (hình 1.8a) Từ giảo xuất hiện khi đặt vật liệu từ trong từ trường ngoài được gọi là từ giảo cưỡng bức hay từ giảo tuyến tính Joule (hình 1.8b)

Hình 1.8 Hiệu ứng từ giảo của mẫu hình cầu (a) Từ giảo thể tích và (b) Từ giảo tuyến tính Joule

14

Bản chất của hiện tượng từ giảo tuyến tính Joule là do tương tác spin – quỹ đạo trong các điện tử trong vật liệu sắt từ Hiện tượng từ giảo tuyến tính Joule chỉ có thể xảy ra khi đám mây điện tử không có dạng đối xứng cầu và

có tương tác spin – quỹ đạo mạnh

Dưới tác dụng của từ trường ngoài, sự phân bố của các điện tử (ở đây là mômen quỹ đạo) sẽ quay theo sự quay của mômen từ (mômen spin) từ hướng này sang hướng khác và từ giảo được tạo ra do sự thay đổi tương ứng của tương tác tĩnh điện giữa điện tử từ và điện tích của môi trường

Khi đám mây điện tử có dạng đối xứng cầu (có nghĩa là mômen quỹ đạo bằng 0), tất cả các vị trí của các ion lân cận đều tương đương đối với sự phân bố điện tử Khi có sự tác động của từ trường ngoài, mômen spin tuy có quay đi, nhưng sự phân bố không gian của điện tử hoàn toàn không thay đổi nên khoảng cách giữa các điện tử vẫn giữ nguyên (không dẫn đến sự thay đổi

về kích thước cũng như hình dạng mẫu) (hình 1.9a)

Hình 1.9 Hiện tượng từ giảo ứng với phân bố đám mây điện tử dạng đối

xứng cầu (J = 0)

Đối với các kim loại có đám mây điện tử từ dạng không đối xứng cầu

từ trường, tương tác tĩnh điện giữa đám mây điện tử từ tích điện âm và các ion dương lân cận (nguyên tử) luôn có xu hướng làm ngắn khoảng cách giữa

15

chúng theo hướng trục phân bố tại đó mật độ điện tích của đám mây điện tử

từ lớn nhất

Hình 1.10 Hiện tượng từ giảo tương ứng với các trường hợp:

liên kết spin – quỹ đạo yếu (a), J 0 (b), J 0 (c)

Có hai trường hợp xảy ra :

0,015 eV/nguyên tử), khi đặt trong từ trường ngoài chỉ có mômen spin dễ dàng quay theo hướng từ trường ngoài, trong khi đó mômen quỹ đạo hầu như không chịu ảnh hưởng gì của từ trường ngoài (hiện tượng đóng băng mômen quỹ đạo) Trong trường hợp này, mặc dù đám mây điện tử từ có dạng không đối xứng cầu nhưng năng lượng cần thiết để quay mômen spin theo từ trường ngoài yếu và từ giảo nhỏ (hình 1.10a) Đó là trường hợp của các kim loại

chuyển tiếp 3d (Fe, Co, Ni)

16

- Hiện tượng từ giảo chỉ xảy ra mạnh khi đám mây của các điện tử từ

sự quay của mômen spin gắn liền với sự quay của mômen quỹ đạo Trong trường hợp này từ giảo thường có giá trị lớn Dưới tác dụng của từ trường ngoài, ta sẽ quan sát được từ giảo âm nếu sự phân bố đám mây điện tử từ có

Hình 1.11 Hình minh họa biến dạng tuyến tính của vật liệu từ giảo dạng

khối hoặc dạng băng mỏng

định theo công thức sau:

l(oH) là chiều dài của mẫu khi có từ trường ngoài oH đặt vào

Từ giảo là một đại lượng không có thứ nguyên Trong các vật liệu từ giảo dạng khối hoặc dạng băng, hiện tượng từ giảo thể hiện bởi biến dạng

1.2.2 Hiện tượng áp điện

Hiệu ứng áp điện là một hiện tượng vật lý được nhà khoáng vật học người Pháp phát hiện đầu tiên vào năm 1817, sau đó được anh em nhà Jacques và Pierre Curie nghiên cứu chi tiết vào năm 1890 [11] là hiện tượng

(1.3)