30 bài tập về lực ma sát và ném xiên góc có hướng dẫn giải chi tiết

30 bài tập về lực ma sát và ném xiên góc có hướng dẫn giải chi tiết30 bài tập về lực ma sát và ném xiên góc có hướng dẫn giải chi tiết30 bài tập về lực ma sát và ném xiên góc có hướng dẫn giải chi tiết30 bài tập về lực ma sát và ném xiên góc có hướng dẫn giải chi tiết30 bài tập về lực ma sát và ném xiên góc có hướng dẫn giải chi tiết30 bài tập về lực ma sát và ném xiên góc có hướng dẫn giải chi tiết30 bài tập về lực ma sát và ném xiên góc có hướng dẫn giải chi tiết30 bài tập về lực ma sát và ném xiên góc có hướng dẫn giải chi tiết30 bài tập về lực ma sát và ném xiên góc có hướng dẫn giải chi tiết30 bài tập về lực ma sát và ném xiên góc có hướng dẫn giải chi tiết30 bài tập về lực ma sát và ném xiên góc có hướng dẫn giải chi tiết30 bài tập về lực ma sát và ném xiên góc có hướng dẫn giải chi tiết30 bài tập về lực ma sát và ném xiên góc có hướng dẫn giải chi tiết30 bài tập về lực ma sát và ném xiên góc có hướng dẫn giải chi tiết

Trang 1

Bài toán cơ hệ không ma sát 1 Câu 1: Cho hệ hai vật như hình vẽ, trong đó m1 = 1 kg và m2 = 2 kg được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không giãn, đặt trên mặt phẳng nằm ngang

không ma sát Khi m1 bị kéo ra xa theo phương ngang với lực

kéo F = 15 N Lực căng T tác dụng lên dây nối và gia tốc a của

hai vật là

Câu 2: Cho cơ hệ gồm ba vật m1 = 2 kg, m2 = 3 kg, m3 = 4 kg lần lượt nối với nhau bằng hai sợi dây nhẹ không giãn, đặt trê mặt phẳng nằm ngang không

ma sát như hình vẽ Khi tác dụng lên m1 một lực kéo F = 18

N, lực căng tác dụng lên hai sợi dây và gia tốc chuyển động

của cơ hệ là

A. 12 N; 4 N; 2 m/s2 B. 14 N; 8 N; 2 m/s2 C. 12 N; 8 N; 2 m/s2 D. 4 N; 14 N; 2 m/s2

Câu 3: Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật được nối với nhau bằng một

sợi dây nhẹ không giãn Biết m1 = 2 kg; m2 = 3 kg; g = 10 m/s2 Bỏ

qua ma sát, tính sức căng của sợi dây và gia tốc của hệ ?

A. 12 N; 6 m/s2 B. 6 N; 3 m/s2

C. 6 N; 12 m/s2 D. 3 N; 6 m/s2

Câu 4: Cho cơ hệ như hình vẽ, biết hai vật m1 = 1 kg; m2 = 2 kg, được nối với

nhau bằng một sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua một ròng rọc có ma sát không

đáng kể Cho g = 10 m/s2, Tính sức căng của sợi dây và gia tốc của cơ hệ ?

A. 10 N; 4 m/s2 B. 15 N; 5 m/s2

C. 13,3 N; 3,3 m/s2 D. 12 N; 5 m/s2

Câu 5: Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật m1, m2 được nối với nhau bằng một

sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua một ròng rọc có ma sát không đáng kể Biết

m1 = 1 kg; m2 = 2 kg; α = 45o; g = 10 m/s2 Bỏ qua ma sát, xác định gia tốc

của cơ hệ và sức căng của sợi dây ?

A. 15 N; 6 m/s2 B. 11,4 N; 4,3 m/s2

C. 10 N; 4 m/s2 D. 12 N; 5 m/s2

Trang 2

Câu 6: Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật m1, m2 được nối với nhau

bằng sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua một ròng rọc nhỏ Biết m1

= 2 kg; m2 = 3 kg; α = 30o; β = 45o; g = 10 m/s2 Bỏ qua ma sát,

xác định gia tốc của cơ hệ và sức căng của sợi dây ?

A. 1 m/s2; 10 N B. 3,5 m/s2; 15 N C. 2,2 m/s2; 14,5 N D. 4 m/s2; 16 N

Câu 7: Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật m1, m2 được nối với nhau bằng sợi

dây nhẹ không giãn, bắc qua hai ròng rọc treo như hình Biết m1 = 2 kg; m2

= 3 kg; g = 10 m/s2 Bỏ qua ma sát, xác định gia tốc của m1 và sức căng của

sợi dây ?

A. 2 m/s2; 10 N B. 5 m/s2; 14 N

C. 3 m/s2; 11 N D. 2,86 m/s2; 12,9 N

Câu 8: Cho cơ hệ như hình vẽ, biết m1 = m2 = 1 kg; F = 20 N; α = 30o Lực căng T tác dụng lên dây nối và gia tốc a của hai vật là

A. 10 N; 10 m/s2 B. 10 3 N; 10 3 m/s2

C. 5 N; 5 m/s2 D. 5 3 N; 5 3 m/s2

Câu 9: Cho cơ hệ gồm ba vật như hình vẽ Biết m1 = 2 kg; m2 = 1 k; m3 = 3 kg; F = 18 N, α =

30o Lực căng tác dụng lên hai sợi dây của cơ hệ là

A. 6 3N và 9 3

2

Câu 10: Cho hệ thống như hình vẽ: m1 = 1,6 kg; m2 = 400 g Bỏ qua ma sát, khối lượng của dây và ròng rọc Tìm gia tốc chuyển động của hệ vật ?

Trang 3

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D



  2

1 2

10



F m

2

10

2

m

Câu 2: Đáp án B



3 12 23 23 2

 m T  T T m và m F T3  12 T m23 1

12 14

 T  N và T23 8N  T23 2 / 2

m

Câu 3: Đáp án A



1

2 2

12



Pm

1

12

2

m

Câu 4: Đáp án C

sin 45

Trang 4

mà P2sin 45P1sin 30

Câu 7: Đáp án D

Ta có: a2 2 ;a1 T1T2 T3T

2

;

1 2

m m g

1 1

1

90

/



m

cos30 

  2

1 2

5 3 2



2 2

5 3

1

m

3 12 23 23 2

 m T  T T m và m F3 cos30  T12 T m 23 1

12 6 3

2





2

1 2

3, 2



Pm

2 2

3, 2

0, 4

m

Một số bài toán về lực ma sát 2

Trang 5

Câu 1: Hai vật có khối lượng m1 = m2 = 3 kg được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể trên mặt bàn nằm ngang Hệ số ma sát giữa mặt bàn và các vật là µ

= 0,2 Người ta kéo vật với một lực F nằm ngang có độ lớn bằng 24 N Tính gia tốc chuyển động của vật Lấy g = 10 m/s2.

Câu 2: Ba vật có khối lượng m1 = m2 = m3 = 5 kg được nối với nhau bằng các sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể trên mặt bàn nằm ngang Hệ số ma sát giữa mặt bàn và các vật tương ứng là µ1 = 0,3; µ2 = 0,2; µ3 = 0,1 Người ta kéo vật với một lực F nằm ngang có độ lớn bằng 35 N Tính gia tốc chuyển động của vật, g = 10 m/s2

Câu 3: Ba vật có khối lượng m1 = m2 = m3 = 5 kg được nối với nhau bằng các sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể trên mặt bàn nằm ngang Hệ số ma sát giữa mặt bàn và các vật tương ứng là µ1 = 0,3; µ2 = 0,2; µ3 = 0,1 NGười ta kéo vật với một lực F nằm ngang và tăng dần độ lớn của lực này Hỏi sợi dây nào sẽ đứt trước và điều này xảy ra khi lực F nhỏ nhất bằng bao nhiêu ? Biết lực căng tối đa mà dây chịu được là 20 N

A. Dây nối giữa hai vật (1) và (2) bị đứt trước; F = 37,5 N

B. Dây nối giữa hai vật (1) và (2) bị đứt trước; F = 35 N

C. Dây nối giữa hai vật (2) và (3) bị đứt trước; F = 37,5 N

D. Dây nối giữa hai vật (2) và (3) bị đứt trước; F = 35 N

Câu 4: Cho cơ hệ như hình vẽ m1 = m2 = 3 kg Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là µ = 0,2; α = 300 Tính lực căng dây T

Trang 6

Câu 5: Cho cơ hệ như hình vẽ m1 = 1 kg; m2 = 0,6 kg; m3 = 0,2 kg, α = 300 Dây nối m2, m3

dài l = 2 m Cho g = 10 m/s2 hệ số ma sát giữa m1 và bàn là 1

của vật

Câu 6: Trong cơ hệ như hình bên khối lượng của hai vật là m1 = 200 g, m2 = 300 g, hệ số ma sát trượt giữa vật 1 và mặt bàn là µt = 0,2 Tính lực căng của dây khi hai vật đang chuyển động Lấy g = 9,8 m/s2

Câu 7: Cơ hệ như hình vẽ, vật có khối lượng m = 500 g, α = 450, dây AB song song với mặt phẳng nghiêng, hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µn = 0,5 Tính lực căng dây T, g = 9,8 m/s2

Trang 7

Câu 8: Một mẫu gỗ có khối lượng m = 250 g đặt trên sàn nhà nằm ngang, người ta truyền cho nó một vận tốc tức thời v0 = 5 m/s Tính quãng đường nó đi được cho tới lúc dừng lại Hệ

số ma sát trượt µt = 0,25 Lấy g = 9,8 m/s2

Câu 9: Cho cơ hệ như hình vẽ m1 = m2 = 5 kg, hệ số ma sát giữa vật và sàn nhà và giữa mặt hai vật là µ = 0,2 Kéo vật m1 với một lực F nằm ngang có độ lớn bằng 30 N Tính lực căng dây nối giữa ròng rọc và tường

Câu 10: Cho cơ hệ như hình vẽ m1 = 2 kg; m2 = 5 kg; α = 30o ; β = 45o; hệ số ma sát của mặt phẳng là 0,15 Lấy g = 10 m/s2 Gia tốc của hệ là

Trang 8

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Áp dụng định luật II Niu - tơn ta có

1 2

24 0, 2.3.10 0, 2.3.10

3 3

Áp dụng định luật II Niu - tơn ta có

1 1 2 2 3 3

/

-Áp dụng định luật III Niu-tơn cho vật (1): F T  1 F ms1P N1  1ma

 

- Vật 2: T T1 2 2mg m a 2 

- Vật 3: T2 3mg m a 3 

1

F

3

2

3

F

2

3

F

T  F mg ma    m g

3

F

T  m g ma    m g

Vì T1T2 nên khi lực kéo tăng thì dây nối giữa hai vật (1) , (2) sẽ bị đứt trước

F

Ta có F m s1 m g F2 ; m s1m g1 cos ; F P1 m g1 sin

 

1

Trang 9

Gia tốc vật 2 là 2 2 2 2

2

ms

T F

m



1 2





sin 30 0, 2.cos 30 3 0, 2.3



P

0

1

10 3

ms

P P m g m g  N

Ta thấy F P1F ms1P2P3

 Hệ vật chuyển động về phía vật 2 và 3

8 5 0,5

1 0, 6 0, 2

Xét hệ vật có

1 2

0,3.9,8 0, 2.0, 2.9,8

0, 2 0,3



Áp dụng định luật II Niuton cho vật m T F1:  ms m a1 T m g m a1  1

0, 2.0, 2.9,8 0, 2.5,096 1, 41

Ta có: F p m g .sin

max

2

P

F

có xu hương kéo vật trượt xuống, giá trị của nó lớn hơn giá trị lớn nhất của lực ma sát nghỉ F msnmax 1,73N

Chiếu lên phương chuyển động của vật ta có:

Lực hãm là lực ma sát  mamg a0, 25.9,82, 45m s/ 2

Trang 10

Khi dừng lại vận tốc bằng 0 có

0

5

a



Lực căng dây nối giữa ròng rọc và tường T0 2T với T là lực căng của mỗi dây tác dụng lên

1; 2

m m

Vật m F1: ms21 m g F2 ; ms1 m1m g2 1 21  

1

a

m

2

ms

T F

m

1 2

5.30 5 0, 2.10

5 5

m F m g



0 2 20

P

0

P

0

ms

0

ms

Ta thấy: F P2 F P1F ms1F ms2 do 25 10 2 1,5 2 3,75 3    Suy ra hệ vật chuyển động sang bên trái

1 2

25 10 2 1,5 2 3,75 3

2 5

Chuyển động ném xiên góc Câu 1: Một súng cối đặt trên mặt đất, bắn viên đạn bay ra theo phương hợp với phương ngang một góc α = 300, bắn một mục tiêu cách nó một khoảng 100 m Vận tốc ban đầu v0 của viên đạn bằng bao nhiêu ? Lấy g = 10 m/s2

Câu 2: Từ độ cao 7,5 m người ta ném một quả cầu với vận tốc ban đầu 10 m/s, ném xiên góc

450 so với phương ngang Vật chạm đất tại vị trí cách vị trí ban đầu

Trang 11

Câu 3: Từ độ cao 15 m so với mặt đất, một vật được ném chếch lên với vec-tơ vận tốc đầu 20

được

Câu 4: Từ độ cao 15 m so với mặt đất, một vật được ném chếch lên với vận tốc đầu 20 m/s hợp với phương nằm ngang một góc 300 Tầm bay xa của vật, lấy g = 10 m/s2

Câu 5: Từ một đỉnh tháp cao 12m so với mặt đất, người ta ném một hòn đá với vận tốc ban đầu v0 = 15 m/s, theo phương hợp với phương nằm ngang một góc α = 450 Khi chạm đất, hòn đá có vận tốc bằng bao nhiêu ? lấy g = 9,8 m/s2

Câu 6: Một người đứng trên mặt đất, ném một hòn đá với vận tốc ban đầu v0, theo phương hợp với phương nằm ngang một góc α Góc lệch α có giá trị bằng bao nhiêu để có thể ném vật ra xa nhất so với vị trí ném

A. 900 B. 450 C. 150 D. 300

Câu 7: Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương xiên góc với tại điểm cao nhất của quỹ đạo có vận tốc bằng một nửa vận tốc ban đầu và độ cao h0 = 15 m Lấy g = 10 m/s2, tính độ lớn của vận tốc

Câu 8: Em bé ngồi trên sàn nhà ném một viên bi lên bàn cao 1 m

với vận tốc v0 = 2√10 m/s Để hòn bi có thể rơi xuống mặt bàn ở

B cách xa mép bàn A nhất thì vec-tơ vận tốc v0 phải nghiêng với

phương ngang một góc α bằng bao nhiêu ?

A. 450 B. 900 C. 600 D. 350

Câu 9: Một hòn đá ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với góc ném 45o so với mặt phẳng nằm ngang Hòn đá rơi đến đất cách chỗ ném theo phương ngang một khoảng 42 m Tìm vận tốc của hòn đá khi ném ?

Câu 10: Một vật ném xiên lên cao từ mặt đất với vận tốc v0 hợp với phương ngang một góc

45o , độ lớn vận tốc là 5m/s Bỏ qua mọi lực cản Lấy g = 10m/s2 Độ cao cực đại của vật là:

Đáp án

Trang 12

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Ta có tầm xa

2

0.sin 2

g



2

L g



Chọn hệ trục như hình Gốc thời gian là lúc ném vật

Ta có

2

0sin t

2

gt

Khi vật chạm đất thì y7,5m

2

0 10

2

t

Tầm xa mà vật đạt được là L x t   v0cost10.cos 45 2,12 150   m

 

2

2 20.sin 300

.sin

5

v

g



Độ cao lớn nhất so với mặt đất mà vật đạt được là h15H 20m

Chọn gốc tọa độ là vị trí ném vật, Oy hướng lên Gốc thời gian là lúc ném vật

Ta có

2

0sin

2

gt

y v t

Khi vật chạm đất y15m

2

0 10

2

t

Chọn gốc tọa độ tại đỉnh tháp, Oy hướng lên Gốc thời gian là lúc ném vật Vận tốc v x v0cos 7,5 2; v yv0sin gt7,5 2 9,8 t

Có

2

gt

Trang 13

Tại mặt đất thì y12m 7,5 2t 4,9t2 12

2

0 0

.sin 2

v

g



Khi vật đạt độ cao cực đại thì v x v0cos ;x v y 0

2

v

Độ cao cực đại vật đạt được

2 2 0 0

sin

15 2

v h

g



2

sin

gh



Để viên bi có thể rơi xa mép bàn A nhất thì quỹ đạo của viên bi

phải sát A

Gọi vận tốc viên bi tại A là v m/s

0 max 1 45

Do theo phương Ox viên bi chuyển động đều nên các vận tốc

thành phần bằng nhau:

0

v

0

2

2 10

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, Ox nằm ngang, Oy hướng thẳng đứng lên trên Gốc thời gian là lúc ném hòn đá

t là thời gian hòn đá chuyển động

Trang 14

Ta có x v 0.cost v 0.cos 45 0t

0

10

Khi chạm đất thì y  và 0 x L 42m

2

t

0 20 /

0,625

v

g



Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	531,5 KB