Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh lần lượt tại.. Câu 10: Cho hình chóp đáy là hình
Trang 1BÀI2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO
NHAU.
Câu 1: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Giao tuyến của và
là:
A Đường thẳng qua và song song với
B Đường thẳng qua và song song với
C Đường với là tâm hình bình hành
D Đường thẳng qua và cắt
Câu 2: Cho hình chóp có đáy là hình thang, Gọi lần lượt là trung
điểm của và , là trọng tâm tâm giác .Giao tuyến của và là:
C Đường thẳng qua và song song với D Đường thẳng qua và cắt
Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Giao tuyến của mp và
mp là đường thẳng song song với đường thẳng nào trong số các đường thẳng sau?
Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình bình hànhthì giao tuyến của hai
A Đường thẳng đi qua và song song B Đường thẳng đi
qua và song song .
C Đường thẳng đi qua và song song D Đường thẳng đi
qua và song song
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo
nhau
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Câu 6: Trong không gian cho các đường thẳng phân biệt Trong các mệnh đề
sau đây, mệnh đề nào sai
A.Nếu và cùng song song với thì song song với nhau.
B.Nếu thì có duy nhất một mặt phẳng chứa cả và
C.Nếu đôi một cắt nhau thì chúng đồng phẳng
D.Nếu đồng phẳng, song song với và cắt thì cắt
Câu 7: Cho 2 đường thẳng song song và Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai ?
A Nếu mặt phẳng cắt thì cũng cắt
B Nếu mặt phẳng song song với thì cũng song song với
C Nếu mặt phẳng song song với thì mặt phẳng hoặc song song với hoặc mặt phẳng chứa
Trang 2D Nếu mặt phẳng chứa đường thẳng thì cũng có thể chứa đường
thẳng
Câu 8: Cho tứ diện Gọi và lần lượt là trọng tâm của tam giác và
Mệnh đề nào dưới đây đúng:
Câu 9: Cho hình chóp Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp
cắt các cạnh lần lượt tại Gọi là giao điểm của
và Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Các đường thẳng đôi một chéo nhau
B Các đường thẳng đồng quy
C Hai đường thẳng và cắt nhau còn hai đường thẳng và chéo nhau
D Các đường thẳng đồng phẳng
Câu 10: Cho hình chóp đáy là hình bình hành một mặt phẳng qua thuộc
đoạn ( khác ) song song và lần lượt cắt tại các điểm Tìm mệnh đề đúng:
A ba đoạn thẳng đồng quy
B bốn đoạn thẳng song song với nhau đôi một
C đồng phẳng
D cả 3 đều sai.
Câu 11: Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh
, và Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A hai đường thẳng và cắt nhau
B hai đường thẳng và song song với nhau
C hai đường thẳng và song song với nhau
D hai đường thẳng và chéo nhau
Câu 12: Với giả thiết: tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của các
cạnh , và Hãy cho biết trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào đúng?
A ba đường thẳng đôi một song song
B ba đường thẳng đồng quy
C ba đường thẳng đồng phẳng
D cả 3 mệnh đề trên đều sai.
Câu 13: Cho 2 mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến Hai đường thẳng
và lần lượt nằm trong và .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng?
nhau
trên đều sai
Trang 3C A
B
D S
M
N M
A
S
B
Câu 14: Cho hình chóp có đáy là một hình bình hành Một mặt phẳng đồng
thời song song với và lần lượt cắt các đoạn thẳng và tại Khi đó ta có:
A 3 đường thẳng đôi một cắt nhau
B 3 đường thẳng đôi một song song
C 3 đường thẳng đồng phẳng
D cả 3 mệnh đề trên đều sai.
Câu 15: Cho hai đường thẳng và Điều kiện nào Sau
đây đủ để kết luận d1 và d2 chéo nhau:
A và không có điểm chung
B và không cùng nằm trên một mặt phẳng
bất kì
C và là hai cạnh của tứ diện
D và nằn trên hai mặt phẳng phân biệt
Câu 16: Cho hình chóp có đáy là một tứ giác (
không song song với ) Gọi là trung điểm
của SD, là điểm nằm trên cạnh sao cho , là giao điểm của
và Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau:
A và
D và .
Câu 17: Cho lăng trụ Gọi là trung điểm của khi đó song song
với:
Câu 18: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Mp() qua và cắt
tại , cắt tại Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A cắt
B cắt
C //
D //
Câu 19: Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn là là trung điểm
của , là giao điểm của cạnh và mp Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A và cắt nhau
B //
C và cắt nhau
D và chéo nhau
Câu 20: Trong các mệnh đề Sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhsau
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhsau
C Hai đường thẳng chéo nhsau thì không có điểm chung
D Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhsau
D M
O A
B
C S
N
Trang 4Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
C Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
D Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
Câu 22: Cho hai đường thẳng và Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận và là
chéo nhau
A và không có điểm chung
B và là hai cạnh của một hình tứ diện
C và nằm trên hai mặt phẳng phân biệt
D và không cùng nằm trên một mặt phẳng bất kì
Câu 23: Cho tứ diện Gọi và lần lượt là trọng tâm của tam giác và
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
B và chéo nhau
C cắt .
D cắt .
Câu 24: Cho hình chóp , với là hình bình hành Gọi , , , lần lươt
là trung điểm của các cạnh , , , Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng
Câu 25: Cho hình chópS.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, giao tuyến của mặt
(SAD) và (SBC) là:
Câu 26: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành thì giao tuyến của 2
A Đường thẳng đi qua và song song
B Đường thẳng đi qua và song song
C Đường thẳng đi qua và song song
D Đường thẳng đi qua và song song
Câu 27: Cho tứ diện Gọi ; và lần lượt là trung điểm của và
Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
C Đường thẳng đi qua và song song với D Không có
Câu 28: Chọn khẳng định sai
A Hai đường thẳng chéo nhau là không có điểm chung
B hai đường thẳng chéo nhau là không đồng phẳng
C Hai đường thẳng không có điểm chung là chéo nhau
D Hai đường thẳng không có điểm chung và không song song thì chéo nhau
Câu 29: Cho hai đường thẳng phân biệt và trong không gian Có bao nhiêu vị trí
tương đối giữa và ?
Trang 5Câu 30: Trong không gian, hai đường thẳng song song là:
A hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm
chung
B hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng
C hai đường thẳng không có điểm chung
D hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng
Câu 31: Cho hình chóp có đáy là hình thang là đáy lớn, giao tuyến
của hai mặt phẳng và là:
A Đường thẳng qua và song song với và
B Đường thẳng qua và song song với và
C Đường thẳng qua và giao điểm của và
D Đường thẳng qua và giao điểm của và
Câu 32: Cho hình chóp Gọi , lần lượt là trung điểm của và Khi đó
giao tuyến của hai mặt phẳng và là một đường thẳng song song với :
Câu 33: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau
B Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau
C Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
D Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau
Câu 34: Cho hai đường thẳng và không nằm trong một mặt phẳng Giữa và có
bao nhiêu vị trí tương đối?
Câu 35: Hãy chọn câu đúng:
A Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung
B Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
C Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và
b chéo nhau
D Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
Câu 36: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi , ,
lần lượt là trung điểm của , , Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là một đa giác Hãy chọn khẳng định đúng:
Trang 6H K
N M
O
B A
S
A. là một hình thang B. là một tam giác
C. là một ngũ giác.D là một hình bình hành
Câu 37: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi , lần lượt là
trung điểm của và Giao tuyến của hai mp và là đường thẳng song song với:
Câu 38: Cho tứ diện Có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau
Câu 39: Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn là giao của
và , , lần lượt là trung điểm , , Giao tuyến của
Câu 40: Cho hình chóp , đáy là hình bình hành tâm , giao tuyến của
Câu 41: Cho tứ diện . Gọi sao cho . và lần lượt là trung điểm
, . Giao tuyến của và là:
Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Lấy thuộc đoạn
thẳng , Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?
A Hình chữ nhật B Tam giác C Hình thang D. Hình bình hành
Câu 43: Cho hình chóp . Gọi , lần lượt là trung điểm các cạnh , . Gọi
, khi đó qua và:
Câu 44: Cho tứ diện . Gọi , lần lượt là trọng tâm tam giác và tam giác
. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:
Trang 7Câu 45: Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Giao
tuyến của hai mặt phẳng và là:
A Đường thẳng qua và song song với B
Câu 46: Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn , giao tuyến của hai
mặt phẳng và là:
Câu 47: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành thì giao tuyến của
và là:
A Đường thẳng đi qua và song song B Đường thẳng đi qua và song song
C Đường thẳng đi qua và song song D Đường thẳng đi qua và song song
Câu 48: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành thì giao tuyến của 2
mặt phẳng và là:
A Đường thẳng đi qua và song song B Đường thẳng đi qua và song song
C Đường thẳng đi qua và song song D Đường thẳng đi qua và song song
Câu 49: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
C Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
D Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
Câu 50: Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn AB, giao tuyến của mặt
và là:
Câu 51: Cho tứ diện ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC; E là
điểm trên cạnh CD sao cho Thiết diện tạo bởi (MNE) và tứ diện
ABCD là:
A.Tam giác MNE.
B.Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD.
C.Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà BC//EF.
D.Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà BC//EF.
Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD có G, H, K lần lượ t là trung điểm của SA, BC, CD.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.Thiết diện của hình chóp S.ABCDbi ̣cắt bởi (GHK) là hình tứ giác.
B.Đường thẳng HK cắt (SAC).
C.Đường thẳng CG cắt (SBD).
D.Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (GHK) là hình ngũ giác.
Câu 53: Cho hình chóp S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB Giao tuyến
của hai mặt phẳng (CMN) và (SBC) là:
Trang 8Câu 54: Cho hình chópS.ABCD có O là giao điểm của AC, BD Gọi G, H, K lần lượt là
trung điểm của SA, SB, SD Giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (SBC)
là:
Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi d là giao tuyến
của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?
A.dqua S và song song với AB B.d qua S và song song với BC.
C.d qua S và song song với DC D.d qua S và song song với BD.
Câu 56: Cho hình chópS.ABCD Gọi M, N, P, Q, R, Tlần lượt là trung điểm AC, BD, BC,
CD, SA, SD Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
A.M, P, R, T B.M, Q, T, R C.M, N, R, T D.P, Q, R, T.
Câu 57: Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I, J, E, F lần lượt
là trung điểm SA, SB, SC, SD Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?
Câu 58: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo
nhau
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
C.Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
D.Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
Cho hình chóp có đáy là một tứ giác ( không song song với ) Gọi là trung điểm của , là điểm nằm trên cạnh sao cho , là giao điểm của và
Câu 59: Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau:
Câu 60: Giao điểm của với là điểm , với được
xác định theo một trong bốn phương án được liệt
kê dưới đây Hãy chọn câu đúng:
A. là giao điểm của với
B. là giao điểm của với
C. là giao điểm của với
D. là giao điểm của với
Câu 61: Cho hình tứ diện có , lần lượt là trung điểm của , Các điểm
, lần lượt trên cạnh , sao cho cắt tại Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. , , thẳng hàng B , , thẳng hàng.
C. , , thẳng hàng D , , thẳng hàng.
Câu 62: Trong mặt phẳng cho hình bình hành Qua lần lượt vẽ
đường thẳng , , , đôi một song song với nhau và không nằm trên Một mặt phẳng cắt , , , lần lượt tại điểm Tứ giác
là hình gì?
D M
O A
B
C S
N
Trang 9C. hình chữ nhật D. hình vuông.
Câu 63: Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
D. Hai đường thẳng không song song, không cắt nhau thì chéo nhau
Câu 64: Cho hai đường thẳng chéo nhau và Chọn khẳng định sai trong các khẳng
định sau:
A. và không có điểm chung
B. và không cùng thuộc một mặt phẳng
C. Có nhiều đường thẳng cùng cắt cả và
D. Có hai đường thẳng , song song với nhau và cùng cắt cả a và
Câu 65: Cho hình tứ diện và ba điểm lần lượt lấy trên ba cạnh
Cho và Gọi giao điểm của và là Chọn khẳng
định đúng:
Câu 66: Cho tứ diện trong đó lần lượt là trung điểm của Gọi là
điểm nằm trên sao cho và là giao điểm của cạnh với mặt phẳng Chọn khẳng định đúng:
Câu 67: Nếu và là hai đường thẳng không có điểm chung thì:
C chéo nhau D song song hoặc chéo nhau.
Câu 68: Cho hình chóp với đáy là hình bình hành Gọi lần lượt là
trung điểm của và Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường qua song song với đường thẳng nào?
Câu 69: Cho hai đường thẳng phân biệt và cùng song song với mp Có bao
nhiêu vị trí tương đối của và ?
Câu 70: Cho hai đường thẳng chéo nhau , Chọn khẳng định sai ?
A Có duy nhất một mặt phẳng song song với và
B Có duy nhất một mặt phẳng qua và song song với
C Có vô số đường thẳng song song với và cắt
Câu 71: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Giao tuyến của mặt phẳng
và mặt phẳng là đường thẳng song song với đường thẳng nào trong số các đường thẳng sau?
Câu 72: Cho hình chóp Scó đáy là hình thang đáy
lớn là . là trung điểm của , là giao điểm của
cạnh và Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề
S
Trang 10A. và cắt nhau B. và chéo nhau.
Câu 73: Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh
.Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 74: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo
nhau
D Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Câu 75: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
B Hai đường thẳng phân biệt cùng chéo với đường thẳng thứ 3 thì chéo
nhau
C Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì song song
với nhau
D Hai đường thẳng phân biệt không song song hoặc cắt nhau thì chéo
nhau
Câu 76: Cho tứ diện Gọi , lần lượt là trọng tâm các tam giác và
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Câu 77: Cho hình chóp có đáy là một tứ giác ( không song song với
) Gọi là trung điểm của , là điểm nằm trên cạnh sao cho , là giao điểm của và Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau:
Câu 78: Cho hình chóp , đáy là hình thang đáy lớn , giao tuyến của mặt
và là:
Câu 79: Cho tứ diện , gọi và lần lượt là trọng tâm của tam giác và
Mệnh đề nào dưới đây đúng:
Câu 80: Cho tứ diện và ba điểm , , lần lượt nằm trên cạnh , , ,
biết Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và là:
Câu 81: Cho tứ diện , gọi , lần lượt là trung điểm các cạnh và Gọi
là giao tuyến của hai mặt phẳng và Xét vị trí tương đối của
và mp là: