Một trong những mục đích của tôi trong việc viết cuốn sách này là cung cấp cho độc giả không có cơ hội để xem và thưởng thức toán học thực sự để đánh giá cách tư duy toán học.. Tuy nhiên
Trang 1AcaBCT2 – 24/7/18- BAR
The bar chart represents the respective distribution of UK bachelors and postgraduates destination, measured in numbers and divided into 4 different categories namely part-time work, voluntary work, further study and unemployment in the year 2008.
In general, there was a predomination of graduates over postgraduates
in all 4 activities.
Upon giving the bar graph a more detailed analysis, it can be clearly seen that
Trang 2Thỉnh thoảng, trong một số tác phẩm âm nhạc khó, có những phần hay, nhưng dễ dàng - những phần rất đơn giản cho người mới bắt đầu có thể chơi chúng Vì vậy, với toán học cũng giống như vậy
Có một số khám phá trong toán học nâng cao không phụ thuộc vào kiến thức chuyên môn, thậm chí không dựa trên đại số, hình học, hoặc lượng giác Thay vào đó, phần lớn chúng có thể liên quan đến một chút số học, chẳng hạn như ‘tổng của hai số lẻ là số chẵn’, và kiến thức thông thường Mỗi tám chương trong cuốn sách này minh họa hiện tượng này Bất cứ ai cũng có thể hiểu từng bước trong lý luận Tư duy trong mỗi chương sử dụng nhiều nhất
là số học cơ bản, và đôi khi thậm chí không có Vì vậy tất cả độc giả sẽ có cơ hội tham gia vào một trải nghiệm toán học, để đánh giá vẻ đẹp của toán học, và trở nên quen thuộc với cách tư duy hợp lý, nhưng trực quan của nó Một trong những mục đích của tôi trong việc viết cuốn sách này là cung cấp cho độc giả không có cơ hội để xem và thưởng thức toán học thực sự để đánh giá cách tư duy toán học Tôi muốn tiết lộ không chỉ một số khám phá hấp dẫn, nhưng, quan trọng hơn là lí do đằng sau chúng Về khía cạnh
đó, cuốn sách này khác với hầu hết các cuốn sách về toán học được viết cho công chúng Một số trình bày cuộc sống của các nhà toán học đầy màu sắc Những người khác mô tả các ứng dụng quan trọng của toán học Tuy nhiên, những người khác đi vào các quy trình toán học, nhưng giả định rằng người đọc giỏi trong việc
sử dụng đại số Tôi hy vọng cuốn sách này sẽ giúp khắc phục thiếu sót tách biệt hai nền giáo dục: nhân văn và khoa học, hay tôi nên nói bộ não phải (trực giác) và não trái (phân tích, số) Như các chương sẽ minh họa, toán học không bị giới hạn đối với phân tích
và số; trực giác đóng một vai trò quan trọng Sự thiếu sót có thể bị thu hẹp hoặc hoàn toàn khắc phục bởi bất kỳ ai, một phần vì mỗi người chúng ta đều không sử dụng hết công suất của hai bên của
bộ não Để minh họa tiềm năng của con người, tôi trích dẫn một
kỹ sư kết cấu là một nghệ sĩ, một kỹ sư điện là một ca sĩ opera, một ca sĩ opera đã công bố nghiên cứu toán học và một nhà toán
Trang 3học xuất bản truyện ngắn Các nhà khoa học khác đã viết những quyển sách để giải thích các lĩnh vực của họ cho những người không phải nhà khoa học, nhưng nhất thiết phải bỏ qua toán học, mặc dù nó cung cấp nền tảng cho lý thuyết của họ Người đọc chắc phải là một khán giả bị trêu người hơn là một người tham gia liên quan, vì ngôn ngữ thích hợp để mô tả chi tiết trong phần lớn khoa học là toán học, cho dù chủ đề đang mở rộng vũ trụ, các hạt
hạ nguyên tử hay nhiễm sắc thể Mặc dù những điểm chính của một lý thuyết khoa học có thể được phác thảo bằng trực giác, khi một phần của vũ trụ vật chất cuối cùng được hiểu, mô tả của nó thường trông giống như một trang trong một văn bản toán học Tuy nhiên, người đọc không thuộc lĩnh vực toán học có thể đi xa trong việc hiểu lý luận toán học Cuốn sách này trình bày chi tiết minh họa phong cách tư duy toán học, bao gồm tính liên tục, phân tích từng bước một, các thử nghiệm, và sự hiểu biết sâu sắc Bạn
sẽ lật những trang này chậm hơn nhiều so với khi đọc một cuốn tiểu thuyết hay một tờ báo Có sẵn bút chì và giấy có thể giúp kiểm tra những khẳng định và thực hiện các thí nghiệm Như tôi đã viết, tôi lưu ý hai loại độc giả: những người thích toán học cho đến khi họ chán bởi một tập khó chịu, thường là quanh lớp năm, và những người đam mê toán học, những người sẽ tìm thấy nhiều điều mới mẻ trong suốt cuốn sách Cuốn sách này cũng phục vụ độc giả chỉ đơn giản là muốn nâng cao các kĩ năng phân tích của
họ Nhiều ngành nghề, chẳng hạn như luật và y học, yêu cầu phân tích mở rộng, chính xác hơn Mỗi chương đề nghị thực hành theo một dòng suy nghĩ được lập luận bền vững và chặt chẽ Toán học
đó có thể phát triển kỹ năng này được thể hiện qua hai lời chứng thực này: Một bác sĩ đã viết, sự rèn luyện các quá trình tư duy phân tích [trong toán học] đã trang bị cho tôi rất tốt cho trường y khoa Trong y học người ta phải đối mặt với một vấn đề mà phải được phân tích kỹ lưỡng trước khi một có thể tìm thấy giải pháp Quá trình này tương tự như toán học ’ Một luật sư cũng đưa ra cùng quan điểm: “Mặc dù tôi không có nền tảng về pháp luật
Trang 4-thậm chí không một khóa học chính trị - tôi đã làm tốt ở một trong những trường luật tốt nhất Tôi cho rằng phần lớn thành công của tôi ở đó nhờ vào học hỏi, thông qua nghiên cứu về toán học, và đặc biệt là các định lý, cách phân tích các nguyên tắc phức tạp Các luật sư đã học toán học có thể nắm vững các nguyên tắc pháp luật theo cách mà hầu hết những người khác không thể làm được