Vận dụng một số kỹ thuật dạy học tích cực trong dạy học đại số 8 ở trường trung học cơ sở

Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học một cách linh hoạt, sáng tạo, hợp lý, phù hợp với nội dung, đối tượng và

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––––

TRỊNH THỊ YẾN

VẬN DỤNG MỘT SỐ KỸ THUẬT DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 8

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2018

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––––

TRỊNH THỊ YẾN

VẬN DỤNG MỘT SỐ KỸ THUẬT DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 8

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

Ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hướng dẫn khoa học: PGS.TS Cao Thị Hà

THÁI NGUYÊN - 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất cứ công trình nào khác

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2018

Tác giả luận văn

Trịnh Thị Yến

- Nhà giáo: PGS.TS Cao Thị Hà - Người hướng dẫn khoa học đã tận tình giúp đỡ, chỉ bảo tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn

- Các thầy giáo, cô giáo, các nhà khoa học đã giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Có được thành quả này, tôi vô cùng biết ơn đến gia đình, bạn bè, người thân, đồng nghiệp và các em HS khối 8 trường THCS Trưng Vương đã giúp đỡ, động viên tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Bản thân còn nhiều hạn chế, do vậy, luận văn không tránh khỏi những khiếm khuyết, tôi rất mong nhận được sự góp ý của các thầy giáo, cô giáo, các nhà khoa học, bạn bè và đồng nghiệp

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2018

Tác giả

Trịnh Thị Yến

MỤC LỤC

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các chữ viết tắt iv

Danh mục các bảng v

Danh mục các hình vi

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu 3

6 Phạm vi nghiên cứu 3

7 Phương pháp nghiên cứu 3

8 Dự kiến đóng góp của luận văn 4

9 Cấu trúc luận văn 4

Chương 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Một số phương pháp dạy học tích cực 5

1.1.1 Một số khái niệm 5

1.1.2 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học 7

1.1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực 12

1.2 Một số kỹ thuật dạy học tích cực 23

1.2.1 Kỹ thuật động não 23

1.2.2 Kĩ thuật XYZ 26

1.2.3 Lược đồ tư duy 30

1.2.4 Kĩ thuật tia chớp 32

1.2.5 Kĩ thuật khăn trải bàn 33

1.2.6 Kĩ thuật mảnh ghép 36

1.3 Thực trạng vận dụng kỹ thuật dạy học tích cực trong dạy học Toán ở trường THCS 38

1.3.1 Nội dung khảo sát 39

1.3.2 Phương pháp khảo sát 39

1.3.3 Tiến hành khảo sát 40

1.3.4 Kết quả khảo sát 40

1.3.5 Nhận xét thực trạng sử dụng các PPDH và KTDH tích cực ở một số trường THCS trên địa bàn TP Thái Nguyên 47

Kết luận chương 1 49

Chương 2 : VẬN DỤNG MỘT SỐ KĨ THUẬT DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 8 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ 50

2.1 Một số tiêu chí để lựa chọn các PPDH và KTDH tích cực 50

2.2 Một số PPDH và KTDH tích cực sử dụng trong thiết kế các kịch bản dạy học 50

2.2.1 Một số nội dung cơ bản về chương trình Đại số 8 50

2.2.2 Các PPDH và KTDH tích cực được lựa chọn trong thiết kế các kịch bản dạy học Đại số 8 50

2.3 Sử dụng một số PPDH và kĩ thuật DH tích cực để thiết kế kế hoạch dạy học một số nội dung trong chương trình Đại số 8 51

2.3.1 Kế hoạch dạy học số 01 51

2.3.2 Kế hoạch dạy học số 02 59

2.3.3 Kế hoạch dạy học số 03 68

2.4 Một số khuyến nghị cho GV THCS khi sử dụng các PPDH và KTDH tích cực trong DH Đại số 8 76

Kết luận chương 2 77

Chương 3 : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 79

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 79

3.2 Đối tượng của thực nghiệm sư phạm 79

3.3 Nội dung thực nghiệm sưphạm 80

3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm 80

3.4.1.Đánh giá về mặt định tính 80

3.4.2 Đánh giá về mặt định lượng 80

Kết luận chương 3 83

KẾT LUẬN 84

TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt, ký hiệu Ý nghĩa chữ viết tắt, ký hiệu

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Mức độ nhận thức của GV THCS đối với các vấn đề liên quan đến

PPDH và KTDH tích cực 41

Bảng 1.2: Mức độ hứng thú của GV THCS đối với các PPDH và KTDH tích cực ở bộ môn Toán 41

Bảng 1.3: Mức độ sử dụng các PPDH và KTDH tích cực của GV THCS ở bộ môn Toán 42

Bảng 1.4: Mức độ thành thạo của GV THCS khi sử dụng các PPDH và KTDH tích cực ở bộ môn Toán 43

Bảng 1.5: Mức độ hứng thú của HS THCS (khối 8) đối với các PPDH và KTDH tích cực 44

Bảng 3.1: Kết quả học tập môn Toán học kì I của HS hai lớp 8A và 8C trường THCS Trưng Vương 79

Bảng 3.2: Kết quả bài kiểm tra của HS hai lớp 8A và 8C 81

Bảng 3.3: Kết quả bài kiểm tra của HS hai lớp 8A và 8C 81

Bảng 3.4: Kết quả học tập của HS lớp 8A trước và sau khi thực nghiệm 82

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1: Hoạt động của người dạy và người học trong kĩ thật XYZ 28

Hình 1.2: Hình ảnh cách thức tiến hành kĩ thuật "Khăn trải bàn" 34

Hình 1.3: Hình ảnh cách thức tiến hành kĩ thuật "các mảnh ghép" 42

Hình 3.1: Biểu đồ kết quả bài kiểm tra của HS hai lớp 8A và 8C 82

Hình 3.2: Biểu đồ kết quả học tập của HS lớp 8A trước và sau khi thực nghiệm 82

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Đảng ta luôn xác định “Giáo dục là quốc sách hàng đầu”, sự nghiệp giáo dục là nền tảng nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài để phục vụ cho sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước Vì vậy, trọng tâm của ngành giáo dục

là nâng cao chất lượng đào tạo toàn diện, bồi dưỡng thế hệ trẻ có đủ phẩm chất và năng lực, xứng đáng là chủ nhân tương lai của đất nước Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa XI

về đổi mới chương trình giáo dục phổ thông, nhằm phát triển năng lực và phẩm chất, hài hòa đức, trí, thể, mỹ của HS, Nghị quyết 29 của Đảng Cộng sản Việt Nam khóa XI

đã nêu rõ: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, vận

dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học một cách linh hoạt, sáng tạo, hợp lý, phù hợp với nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể của cơ sở giáo dục phổ thông, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS; thực hiện phương châm “giảng ít, học nhiều”, khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích và rèn luyện năng lực tự học

Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã quy

định: “Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp HS phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa; chuẩn

bị cho HS tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo

vệ Tổ quốc” Luật Giáo dục 2005, chương I, điều 24 có ghi: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của HS”

Việc vận dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực vào dạy học có ý nghĩa đặc biệt trong việc phát huy sự tham gia tích cực của HS vào quá trình dạy học, kích thích tư duy sáng tạo và sự cộng tác làm việc của HS Đây cũng là một hướng đang nhận được

sự quan tâm của các nhà giáo dục và đang được nhiều thầy, cô giáo áp dụng tích cực, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, đặc biệt là giáo dục và đào tạo ở bậc phổ thông

Nội dung môn Toán ở trường THCS được xây dựng theo quan điểm hiện đại, thực tiễn và có nhiều nội dung có thể vận dụng các kĩ thuật dạy học tích cực vào việc dạy học Toán học là bộ môn khoa học đòi hỏi tư duy lôgic nên việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực là không thể thiếu được trong quá trình học tập bộ môn Trong thời gian qua, hầu hết giáo viên của các trường phổ thông đã được tiếp cận với rất nhiều kĩ thuật dạy học để đáp ứng các yêu cầu dạy và học của GV và HS như: kĩ thuật mảnh ghép; kĩ thuật khăn trải bàn; kĩ thuật tia chớp; kĩ thuật 3 lần 3; kĩ thuật động não; kĩ thuật XYZ; kĩ thuật đặt câu hỏi; kĩ thuật giao nhiệm vụ; … Tuy nhiên, thực tế cho thấy việc vận dụng các kĩ thuật này vào quá trình DH của nhiều GV vẫn còn hạn chế, một số giáo viên có vận dụng các PPDH và kĩ thuật DH tích cực trong DH nhưng hiệu quả chưa cao

Với những lý do trên và qua thực tế giảng dạy bộ môn Toán ở trường THCS, tôi

chọn đề tài nghiên cứu: “Vận dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực vào dạy học Đại

số 8 ở trường THCS”

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn về vấn đề đổi mới phương pháp dạy học ở trường THCS và khả năng vận dụng các kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học, xây dựng kế hoạch vận dụng kĩ thuật dạy học tích cực vào dạy học Đại số 8 ở trường THCS nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THCS

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu lý luận về phương pháp dạy học tích cực và kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học Toán

- Tìm hiểu thực trạng việc khai thác các kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học Toán ở trường THCS

- Lựa chọn một số kĩ thuật dạy học tích cực vào dạy học Đại số 8 ở trường THCS nhằm nâng cao chất lượng dạy học

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm ở trường THCS Trưng Vương

4 Giả thuyết khoa học

Dựa trên cơ sở lý luận và thực tiễn về các PPDH, KTDH tích cực trên cở sở đó, nếu biết khai thác tốt những kĩ thuật dạy học tích cực thì sẽ tạo được hứng thú học tập cho HS, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và khả năng hợp tác cũng như tự nghiên cứu của HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học ở trường phổ thông Các câu hỏi nghiên cứu cụ thể là:

1 Tại sao cần nghiên cứu về các PPDH, KTDH tích cực? (trả lời câu hỏi này ở mục 1.1.2)

2 Thực trạng việc sử dụng các PPDH, KTDH tích cực của GV Toán ở trường THCS hiện nay như thế nào? (trả lời câu hỏi này ở mục 1.3)

3 Các kế hoạch dạy học có sử dụng các KTDH có tạo hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và khả năng hợp tác cũng như tự nghiên cứu của HS hay không? (trả lời câu hỏi này ở phần thực nghiệm sư phạm)

5 Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Quá trình áp dụng kĩ thuật dạy học tích cực vào dạy

7 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan tới tâm

lí HS THCS, đổi mới phương pháp dạy học và kĩ thuật dạy học tích cực

- Phương pháp điều tra, quan sát: Tổ chức và điều tra về thực trạng sử dụng các

kĩ thuật dạy học ở một số trường THCS trong TP.Thái Nguyên

- Phương pháp chuyên gia: Tham khảo ý kiến của các chuyên gia giáo dục về kĩ thuật dạy học tích cực

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Dạy thử nghiệm trực tiếp trên lớp

- Thống kê toán học: Dùng phương pháp thống kê toán học để xử lý số liệu trước

và sau khi thực nghiệm sư phạm

8 Dự kiến đóng góp của luận văn

- Cung cấp cho GV THCS cơ sở lý luận của các PPDH và KTDH tích cực

- Nâng cao hiệu quả dạy và học ở trường THCS

- Kết quả luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho GV và HS trong quá trình giảng dạy và học tập ở trường THCS

- Làm cơ sở để phát triển những nghiên cứu sâu, rộng hơn về những vấn đề có liên quan trong luận văn

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn gồm ba chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Vận dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực trong dạy học Đại số 8 ở

trường THCS

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số phương pháp dạy học tích cực

1.1.1 Một số khái niệm

Quan điểm dạy học (QĐDH): là những định hướng tổng thể cho các hành động

phương pháp, trong đó có sự kết hợp giữa các nguyên tắc dạy học làm nền tảng, cơ sở

lý thuyết của lý luận dạy học, những điều kiện, hình thức tổ chức dạy học, những định hướng về vai trò của GV và HS trong quá trình dạy học [3, tr 9]

Như vậy, QĐDH là những định hướng mang tính chiến lược dài hạn, có tính cương lĩnh, là mô hình lý thuyết của PPDH

Ví dụ: Hiện nay, quan điểm dạy học là “lấy người học làm trung tâm”, với quan

điểm trên thì mục tiêu chung của giáo dục là biến quá trình giáo dục thành quá trình tự giáo dục, quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học Quan điểm mới này đã thay thế cho quan điểm cũ “Lấy người thầy làm trung tâm” Thực chất khái niệm “lấy người học làm trung tâm” - đó là một quan điểm, một cách tiếp cận đối với quá trình giáo dục và đào tạo “Lấy người học làm trung tâm” là quan điểm không phải hạ thấp vai trò của người thầy mà đưa người thầy xuống trở thành người “quan sát”, “chứng kiến” hoạt động của HS Ngược lại, vì “lấy người học làm trung tâm” nên càng yêu cầu cao đối với năng lực của người thầy Người thầy phải là người có khả năng tổ chức, điều khiển mọi hoạt động của HS, giúp HS học tập tốt nhất Ở bất kì thời kì nào vai trò của người thầy cũng luôn được đề cao

Quan điểm dạy học “lấy người học làm trung tâm” đòi hỏi phải xây dựng lại các hình thức tổ chức dạy học và các phương pháp dạy học tích cực phù hợp Các hình thức

tổ chức dạy học được sử dụng nhiều nhất là tự học, học theo nhóm, trò chơi đóng vai, hoạt động thực tiễn, tham quan,…Các phương pháp dạy học được sử dụng nhiều nhất

là phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học theo nhóm, dạy học theo dự

án, dạy học theo hợp đồng…

Phương pháp dạy học (PPDH): là những hình thức và cách thức hoạt động của

GV và người học trong những điều kiện dạy học xác định nhằm đạt được mục đích dạy học [3, tr 9]

Ví dụ: Phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp

trong đó GV tổ chức đối thoại, trao đổi kiến thức, có sự tranh luận giữa thầy với trò hoặc giữa HS với nhau thông qua đó HS được củng cố, mở rộng, bổ sung kiến thức, có được tri thức mới, cách nhận thức mới, cách giải quyết vấn đề mới Phương pháp dạy học theo nhóm được hiểu là cách dạy học, trong đó các HS được chia thành các nhóm nhỏ, cùng nhau nghiên cứu giải quyết các vấn đề mà GV đặt ra, từ đó giúp HS tiếp thu được một kiến thức nhất định nào đó nhằm giúp HS phát triển kĩ năng giao tiếp, phát triển năng lực nhận thức và tư duy của HS, phát triển nhân cách HS

Kĩ thuật dạy học (KTDH): là những biện pháp, cách thức hành động của GV

và HS trong các tình huống/ hoạt động nhằm thực hiện giải quyết một nhiệm vụ/ nội dung cụ thể và điều khiển quá trình dạy học [3, tr 9]

Các KTDH chưa phải là các PPDH độc lập, mà là những thành phần của PPDH, KTDH được hiểu là đơn vị nhỏ nhất của PPDH, sự phân biệt giữa KTDH và PPDH nhiều khi không rõ ràng

Như vậy quan điểm dạy học, phương pháp dạy học và kĩ thuật dạy học là ba cấp

độ của phương pháp dạy học: cấp độ vĩ mô (quan điểm dạy học), cấp độ trung gian (phương pháp dạy học cụ thể) và cấp độ vi mô (kĩ thuật dạy học) Quan điểm dạy học

là khái niệm rộng, định hướng việc lựa chọn các phương pháp dạy học cụ thể, phương pháp dạy học là khái niệm hẹp hơn, đưa ra các mô hình hoạt động, kĩ thuật dạy học là khái niệm nhỏ nhất thực hiện các tình huống cụ thể của hoạt động

Học tích cực: Xảy ra khi HS được trao cơ hội thực hiện tương tác với các đề tài

chính trong nội dung học, được động viên để hình thành tri thức hơn là việc tiếp nhận tri thức từ lời thuyết trình của GV Trong một môi trường học tập tích cực, GV là người tạo điều kiện thuận lợi để HS học tích cực, chứ không phải là người đọc chính tả cho

HS chép [3, tr 34]

Như vậy, học tích cực trước hết là phải biết tự học một cách chủ động và sáng tạo

Để học tích cực, HS phải chủ động học mọi nơi, mọi lúc, học từ bất kỳ người nào và học

từ bất kỳ nguồn nào

1.1.2 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học

1.1.2.1.Sự cần thiết phải đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng tích cực

Sự cần thiết phải đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng tích cực xuất phát

từ ba yêu cầu sau [1, tr.8-10]

a) Những yêu cầu từ sự phát triển của xã hội

Với sự phát triển nhanh chóng như vũ bão của công nghệ thông tin, HS có thể tiếp nhận thông tin từ nhiều kênh, nhiều nguồn khác nhau.Các nguồn thông tin phong phú đa chiều mà người học có thể tiếp nhận đã đặt giáo dục trước yêu cầu cấp bách cần phải đổi mới cách dạy và cách học Hệ thống giáo dục đang đứng trước áp lực rất lớn về việc cần thiết phải đổi mới phương pháp dạy học và đổi mới đánh giá, kiểm tra, thi cử

Công nghệ thông tin không chỉ có chức năng cung cấp thông tin mà còn là công

cụ hỗ trợ tích cực trong quá trình dạy và học, là phương tiện dạy học hiện đại, hữu ích

và hiệu quả, nó giúp người học mở rộng hiểu biết, bổ sung kiến thức qua hệ thống Internet, kết nối thông tin trong nước và toàn thế giới Vấn đề đặt ra với nhà trường là làm thế nào để HS có thể làm chủ, tự lực chiếm lĩnh kiến thức, tích cực, chủ động, sáng tạo, phát huy năng lực, có kĩ năng giải quyết những vấn đề nảy sinh trong cuộc sống Đây thực sự là thách thức lớn đối với ngành Giáo dục nói chung và với nhà trường, GV nói riêng GV không chỉ truyền thụ kiến thức cho HS mà còn cần dạy cho các em cách tìm kiếm, chiếm lĩnh kiến thức để đảm bảo cho việc tự học suốt đời

b) Những yêu cầu từ sự phát triển kinh tế

Để thực hiện sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước trong bối cảnh hội nhập quốc tế, nước ta cần có nguồn nhân lực có trình độ chuyên môn, có thể đảm bảo chất lượng công việc với hiệu quả, năng suất cao

Để đáp ứng được yêu cầu trên, người lao động phải năng động, sáng tạo, có kiến thức và kỹ năng chuyên nghiệp, sẵn sàng gánh vác trách nhiệm Yêu cầu đối với người lao động không chỉ đơn thuần là có kiến thức mà cần phải có kỹ năng và năng lực giải quyết vấn đề linh hoạt, sáng tạo trước các tình huống khó khăn, phức tạp của cuộc sống Những phẩm chất không phải là sẵn có ở mỗi con người mà được hình thành và phát triển trong quá trình giáo dục Như vậy, đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho sự phát triển, ngành Giáo dục phải không ngừng đổi mới trong đó cần quan tâm đến đổi mới phương

pháp dạy học, đổi mới đánh giá để đào tạo nguồn nhân lực đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế, xã hội trong giai đoạn mới

c) Những yêu cầu liên quan đến đặc điểm tâm - sinh lí của người học

Công nghệ số có ảnh hưởng rất lớn tới cuộc sống xã hội của HS ngày nay, internet có mặt khắp mọi nơi, điện thoại di động, truyền thông đa phương tiện (MSM), dịch vụ tin nhắn ngắn (SMS), email, zalo, viber, facebook,… đang ngày càng có ảnh hưởng lớn đến việc truyền đạt thông tin

HS thu nhận và chia sẻ thông tin trong xã hội với tốc độ chóng mặt, mỗi em có khả năng tìm kiếm thông tin theo các cách khác nhau, việc sử dụng công nghệ mới giúp

HS giải quyết vấn đề và xử lí nhiều thông tin cùng một lúc Những nghiên cứu được thực hiện ở nhiều quốc gia đã chứng minh rằng, mỗi em HS đều có một cách học theo

sở thích riêng, hay còn gọi là phong cách học Có em thích học theo cách nghiên cứu tài liệu, phân tích dựa trên lý thuyết; có em thích học qua trải nghiệm, khám phá, làm thử; có em thích học qua thực hành áp dụng; có em lại thích học qua quan sát,… Như vậy, nếu dạy học không quan tâm đến đặc điểm người học, GV truyền thụ một chiều, dạy kiến thức mang tính thông báo đồng loạt thì sẽ hạn chế khả năng tiếp thu của người học Người học hoàn toàn thụ động trong việc lĩnh hội kiến thức, đồng thời cũng sẽ thụ động trước những thách thức khó khăn của cuộc sống Một trong những yếu tố quan trọng để thay đổi từ cách học thụ động sang cách học tích cực là cần quan tâm đến đặc điểm của người học hay chính là phong cách của người học Quan tâm đến phong cách học của người học là yếu tố thúc đẩy sự phát triển tối đa năng lực của người học

1.1.2.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực

Luật Giáo dục năm 2005 nhấn mạnh sự cần thiết phải đổi mới phương pháp dạy

và học theo hướng tích cực Trong việc đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng tích cực, phương pháp học của HS là mối quan tâm hàng đầu

Theo [6, tr.15-16], để thiết kế và tổ chức dạy học hiệu quả, giáo viên cần suy nghĩ về những vấn đề sau:

- Đâu là mối quan tâm hàng đầu của HS?

- HS nên học như thế nào để hiệu quả?

- Điều gì tạo nên động cơ thúc đẩy HS học tích cực?

Như vậy, vấn đề quan trọng không chỉ là “HS nên biết gì?” mà còn là “Điều gì xảy ra với HS?” khi các em tham gia vào quá trình học tập GV cần quan tâm đến quá trình học tập và việc xây dựng kiến thức của người học, khi lấy người học làm trung tâm, GV phải xác định các hoạt động học tập là HS hoạt động, kết quả của hoạt động

sẽ là những tri thức, những kĩ năng cần hình thành cho HS (mục tiêu của bài học) Trên

cơ sở đó điều chỉnh các hoạt động dạy học sao cho phù hợp với năng lực, sở thích và nhu cầu của người học, điều này đòi hỏi GV có một cách nhìn nhận mới, cách suy nghĩ mới về công việc, về mối quan hệ giữa GV và HS cùng những vấn đề liên quan

Hai yếu tố cốt lõi của định hướng đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng tích cực là sự tham gia và cảm giác thoải mái [1, tr.11,12]

a) Sự tham gia của người học vào quá trình dạy và học tích cực

Sự tham gia là nói đến cường độ của hoạt động, sự tập trung, say mê với mọi vật xung quanh để trở nên hăng hái, yêu thích khám phá và vượt qua những giới hạn khả năng của mỗi người học Tất cả những tính cách đó khiến sự tham gia trở thành biểu hiện xuất sắc cho sự hoàn thiện của quá trình phát triển

Sự tham gia cho thấy học sinh tận dụng và khai thác môi trường học tập và kiến thức như thế nào Khi quan sát, nếu thấy học sinh tập trung cao độ, miệt mài, say sưa giải quyết các nhiệm vụ học tập, bỏ qua yếu tố thời gian thì có thể khẳng định quá trình học tập tích cực đang diễn ra, học sinh tiếp thu kiến thức ở mức độ sâu

Dạy và học tích cực thực sự có hiệu quả khi GV thực hiện tốt năm yếu tố tăng cường sự tham gia của HS [4, tr 43]

* Không khí học tập và các mối quan hệ trong nhóm/ lớp

Nội dung/ nhiệm vụ và các hoạt động phù hợp với mức độ phát triển của HS, gần gũi với thực tế; đa dạng về hình thức; tạo điều kiện cho HS tự do sáng tạo; môi trường học tập thân thiện, mang tính kích thích thể hiện qua việc bố trí bàn ghế, trang trí trên tường, cách sắp xếp không gian lớp học, quan tâm tới sự thoải mái về tinh thần, không căng thẳng, không nặng nề, không gây phiền nhiễu, có các hoạt động giải trí nhẹ nhàng, truyện vui, hài hước trong quá trình thực hiện nhiệm vụ; hỗ trợ cá nhân một cách tích cực; tạo cơ hội để HS giao tiếp, thể hiện quan điểm, giá trị, mơ ước, chia sẻ kinh nghiệm,… và hợp tác trong các hoạt động học tập

* Sự phù hợp với mức độ phát triển của HS

Nhiệm vụ, các hoạt động học tập cần có sự phân hóa, quan tâm đến sự khác biệt

về nhịp độ học tập, trình độ phát triển giữa các đối tượng HS khác nhau; có sự thỏa thuận cam kết rõ ràng về những mong đợi của thầy đối với trò và ngược lại; các yêu cầu đối với HS cần rõ ràng, tránh mơ hồ, đa nghĩa; khuyến khích HS giúp đỡ lần nhau; quan sát HS học tập để tìm ra phong cách và sở thích học tập của từng em, có sự hỗ trợ phù hợp, yêu cầu HS động não và hỗ trợ cá nhân, tạo điều kiện để HS trao đổi về nhiệm

vụ học tập

* Sự gần gũi với thực tế

Nội dung/ nhiệm vụ học tập gắn với các mối quan tâm của HS và với thế giới

thực tại xung quanh; tận dụng mọi cơ hội để HS tiếp xúc với vật thực/ tình huống thực;

sử dụng các công cụ dạy học hấp dẫn (trình chiếu, video, tranh ảnh,…) để “đưa” HS lại gần đời sống thực tế; giao các nhiệm vụ vận dụng kiến thức/ kĩ năng vào thực tế; khai thác các đề tài vượt ra ngoài giới hạn của các môn học riêng lẻ

* Mức độ và sự đa dạng của hoạt động

Trong các hoạt động học tập, hạn chế tối đa thời gian chết và thời gian chờ đợi; tạo

ra các thời điểm hoạt động và trải nghiệm tích cực; tích cực các hoạt động học mà chơi (các trò chơi giáo dục), thay đổi xen kẽ các hoạt động và nhiệm vụ học tập; tăng cường các trải nghiệm thành công; tăng cường sự tham gia tích cực; đảm bảo hỗ trợ đúng mức (HS hỗ trợ lẫn nhau và hỗ trợ từ GV); đảm bảo đủ thời gian thực hành

* Phạm vi tự do sáng tạo

HS được tạo điều kiện lựa chọn hoạt động theo sở thích, được tham gia xây dựng

kế hoạch và đánh giá bài học (tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng); trong khuôn khổ một số nhiệm vụ nhất định, HS được khuyến khích tự do xác định quá trình thực hiện và xác định sản phẩm; HS được tạo điều kiện tham gia vào các hoạt động học tập

b) Cảm giác thoải mái

Dạy học tích cực chỉ thực sự diễn ra khi học sinh có được cảm giác thoải mái - cảm giác như được ở nhà, được quan tâm, cảm thấy an toàn, được thể hiện bản thân và cảm giác yên bình bên trong Cảm giác thoải mái là dấu hiệu thể hiện sự phát triển tâm

lý tốt, cảm giác này tồn tại khi học sinh tự tin vào bản thân, nghĩa là có lòng tự tôn cao

Biết rõ mình có thể mắc lỗi là yếu tố quan trọng có thể mang lại sự tiến bộ và sự phát triển, giúp học sinh đương đầu với khó khăn tốt hơn Sự hỗ trợ, phản hồi tích cực và mong đợi thực tế cần trở thành một phần của cuộc sống trong nhà trường

Một trong những yếu tố để tạo ra cảm giác thoải mái là tính hài hước Tính hài hước giúp nhìn rõ mọi sự việc trong khả năng nhận thức, giúp vượt qua những tình huống khó khăn, mang lại sức mạnh và tầm nhìn để tìm ra giải pháp mới Chúng ta đã làm cho trẻ cười đủ chưa? Giáo viên đã cười đủ với học sinh và đồng nghiệp chưa? Đó

là những câu hỏi đặt ra đối với mỗi giáo viên khi thực hiện dạy học tích cực

Học sinh học tập hiệu quả nhất khi có một cộng đồng học tập gắn kết và có sự quan tâm lẫn nhau Đây chính là nền tảng cho cảm giác thoải mái của học sinh Những giáo viên dạy học có hiệu quả thường quan tâm đến từng học sinh với tư cách là những

cá nhân độc lập và với tư cách người học Họ biết về cuộc sống, những sở thích, nơi ở

và hoàn cảnh gia đình của học sinh, nắm bắt được khó khăn trong học tập của từng em

Để tạo ra một môi trường học tập tích cực, các hoạt động học tập cần được liên hệ với những kiến thức đã biết của học sinh

Văn hóa gia đình đóng vai trò quan trọng trong cộng đồng học tập Trên quan điểm này, chúng ta có thể nhìn nhận nhà trường như là phần mở rộng của gia đình và

do đó cần cố gắng rút ngắn khoảng cách về điều kiện giữa ở nhà và ở trường Trước hết, điều này có nghĩa là nhà trường cần nhận thức rõ về điều kiện gia đình khác nhau, không phải mọi trẻ em đều sinh ra trong gia đình ổn định và có những cơ hội giống nhau Để rút ngắn khoảng cách về văn hóa gia đình của học sinh, nhà trường cần nỗ lực tạo ra bầu không khí hỗ trợ gắn bó giữa gia đình và nhà trường Điều đó sẽ khuyến khích được sự tham gia của phụ huynh trong quá trình học tập của học sinh Những giáo viên dạy học có hiệu quả thường quan tâm đến quá trình học tập của học sinh và coi những lỗi các em mắc phải là một phần tự nhiên của quá trình này Trong môi trường học tập tích cực, an toàn, có sự hỗ trợ và quan tâm của giáo viên, học sinh có thể thoải mái thể hiện nhận thức của mình, đặt câu hỏi mà không lo sợ bị chế nhạo hay coi thường

Cảm giác thoải mái gắn liền với môi trường học tập và cách thức tổ chức dạy học phù hợp với những nhu cầu của người học Có thể nhận thấy cảm giác thoải mái

của một học sinh thông qua sự cởi mở và tiếp thu kiến thức tốt Học sinh dễ dàng thích nghi, hòa nhập với môi trường, không bị băn khoăn hay chán nản Học sinh bộc lộ sự nhận thức về bản thân - sự tự tin và có khả năng bênh vực, bảo vệ cái đúng, lẽ phải, coi trọng bản thân và những người xung quanh Học sinh học thoải mái ở mức độ cao liên

hệ với con người bên trong (ý chí, tình cảm), biết cái gì cần cho bản thân, cái gì nên làm/ không nên làm với những mong ước, suy nghĩ và cảm nhận Người học phải cảm thấy an toàn và được tôn trọng trong môi trường học tập thân thiện Như vậy, cảm giác thoải là điều kiện để đạt được mức độ tham gia cao và tham gia tích cực của học sinh vào quá trình học tập

Cảm giác thoải mái và sự tham gia tích cực có thể trở thành tiêu chuẩn cơ bản

để đánh giá chất lượng của quá trình giáo dục Điều đó có nghĩa là, giáo viên cần phải thiết kế những hoạt động học tập nhằm đảm bảo mức độ tham gia cao và tham gia tích cực của học sinh; đồng thời, tác động đến tình cảm, thái độ và đem đến niềm vui cũng như hứng thú trong học tập cho học sinh

Những định hướng này sẽ làm thay đổi vai trò của người dạy và người học, trong

đó, giáo viên giữ vai trò là người tạo môi trường học tập thân thiện, tư vấn, chỉ dẫn, động viên, kèm cặp, đưa đến những thông tin phản hồi cần thiết, định hướng quá trình lĩnh hội tri thức và cuối cùng là người thể chế hóa kiến thức

1.1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực

1.1.3.1 Đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực [3, tr 30 - 31]

a) Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của HS

Người học là đối tượng của hoạt động “dạy” đồng thời là chủ thể của hoạt động

“học” được cuốn hút vào các hoạt động học tập do GV tổ chức và chỉ đạo, thông qua

đó HS tự lực khám phá những điều mình chưa rõ, người học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó HS nắm được kiến thức kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp “làm ra” kiến thức, kĩ năng đó

b) Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học

Phương pháp dạy học tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho HS không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học Nếu rèn luyện cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý trí tự học thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con người, như vậy kết quả sẽ được nhân lên gấp bội Chính vì vậy, ngày nay người ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trong quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ động

c) Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác

Trong một lớp học thì trình độ kiến thức, tư duy của HS là không đồng đều nên khi áp dụng phương pháp dạy học tích cực thì sẽ có sự phân hóa về cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập Áp dụng phương pháp tích cực ở trình độ càng cao thì

sự phân hóa ngày càng lớn

Trong học tập không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ, năng lực đều được hình thành bằng những hoạt động cá nhân độc lập Chúng có thể được hình thành thông qua giao tiếp giữa thầy và trò, giữa trò với trò bằng hình thức thảo luận, tranh luận, phản biện khi đó ý kiến của mỗi cá nhân được bộc lộ dù khẳng định hay bác bỏ, qua đó người học tự nâng mình lên một trình độ mới

d) Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò

Trong dạy học, việc đánh giá HS không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng

và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực

trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy

Trong phương pháp dạy học tích cực GV cần hướng dẫn HS phát triển kĩ năng

tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học, GV cần tạo điều kiện thuận lợi để HS tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau Việc kiểm tra, đánh giá không thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các tri thức, lặp lại các kĩ năng đã được học mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết các tình huống thực tiễn

Từ các đặc trưng của PPDH tích cực chúng tôi có thể rút ra định nghĩa PPDH tích cực như sau:

- PPDH là một hệ thống những hành động có mục đích của giáo viên nhằm tổ chức các hoạt động nhận thức và thực hành của học sinh hoạt động độc lập hoặc theo nhóm nhỏ để HS tự lưc chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt được các mục tiêu

về kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực theo yêu cầu của chương trình

1.1.3.2 Một số phương pháp dạy học tích cực thường áp dụng cho môn Toán ở trường THCS

a) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

*) Khái niệm vấn đề: Là những câu hỏi hay nhiệm vụ đặt ra mà việc giải quyết

chúng chưa có quy luật sắn cũng như những tri thức, kĩ năng sẵn có chưa đủ giải quyết

mà còn khó khăn, cản trở cần vượt qua [18, Tr 128]

*) Khái niệm tình huống có vấn đề (tình huống gợi vấn đề): Là một tình huống

gợi ra cho HS những khó khăn về lí luận hay thực hành mà họ thấy cần có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc bằng một thuật giải, mà phải trải qua quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sắn có

- Tình huống có vấn đề cần thỏa mãn các yêu cầu sau:

+ Phù hợp với chủ đề bài học

+ Phù hợp với trình độ nhận thức của HS

+ Vấn đề/ tình huống phải gần gũi với cuộc sống thực của HS

+ Vấn đề/ tình huống có thể được diễn tả bằng kênh chữ, kênh hình hoặc kết hợp cả hai kênh thông qua tiểu phẩm đóng vai của HS

+ Vấn đề/ tình huống phải có độ dài vừa phải

+ Vấn đề/ tình huống phải chứa đựng những mâu thuẫn cần giải quyết, gợi ra cho HS nhiều hướng suy nghĩ, nhiều cách giải quyết vấn đề

+ Xét tương tự

+ Khái quát hóa

+ Khai thác kiến thức cũ, đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới

+ Giải bài tập mà chưa biết thuật giải trực tiếp

+ Tìm sai lầm trong lời giải

+ Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm của HS

*) Khái niệm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: Là PPDH trong đó GV

tạo ra những tình huống có vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề và thông qua đó chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục đích học tập khác

*) Quy trình thực hiện DH phát hiện và giải quyết vấn đề [18, tr 147]

Bước 1 Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

+ Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề

+ Giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề dặt ra

+ Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó

+ Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp: Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng Sau khi đã tìm ra được một giải pháp, có thể tìm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng để tìm ra giải pháp hợp lí nhất

Bước 3: Trình bày giải pháp

HS trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề đến giải pháp, nếu vấn đề là một đề bài cho sắn thì không cần phát biểu lại vấn đề

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

+ Tìm hiểu khả năng ứng dụng kết quả

+ Đề xuất vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự hóa, khái quát hóa, lật ngược vấn đề… và giải quyết nếu có thể Sơ đồ thực hiện DH phát hiện và giải quyết vấn đề

*) Ưu điểm của phương pháp DH phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Phương pháp này góp phần tích cực vào việc rèn luyện tư duy phê phán, tư duy sáng tạo cho HS, trên cơ sở sử dụng vốn kiến thức và kinh nghiệm có sẵn HS sẽ xem xét, đánh giá, thấy được vấn đề cần giải quyết

+ Đây là phương pháp phát triển được khả năng tìm tòi, xem xét dưới nhiều góc

độ khác nhau Trong khi phát hiện và giải quyết vấn đề HS sẽ huy động được tri thức

và kĩ năng cá nhân, khả năng hợp tác, trao đổi, thảo luận với bạn bè để tìm ra cách giải quyết vấn đề tốt nhất

+ Thông qua việc giải quyết vấn đề, HS được lĩnh hội tri thức, kĩ năng và phương pháp nhận thức

*) Hạn chế của phương pháp DH phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Phướng pháp này đòi hỏi GV phải đầu tư nhiều thời gian và công sức, phải có năng lực sư phạm tốt mới suy nghĩ tạo ra được nhiều tình huống gợi vấn đề và hướng

dẫn tìm tòi để phát hiện và giải quyết vấn đề

+ Việc tổ chức một tiết học hoặc một phần của tiết học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề đòi hỏi phải có nhiều thời gian hơn so với các phương pháp thông thường

*) Các mức độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Kết luận, phát triển vấn đề

1 GV đặt vấn đề GV nêu cách

GQVĐ

HS thực hiện, GV hướng dẫn

GV đánh giá kết quả làm việc của HS

2 GV nêu vấn đề GV gợi ý để HS

tìm ra cách GQVĐ

HS thực hiện, GV giúp đỡ khi cần GV cùng đánh giá và HS

3 GV cung cấp

thông tin tạo tình

huống

HS phát hiện, nhận dạng, phát biểu vấn đề nảy sinh cần giải quyết

HS tự lực đề xuất các giả thuyết và lựa chọn các giải pháp

HS thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề

GV và HS cùng đánh giá

HS thực hiện kế hoạch giải

HS tự đánh giá chất lượng và hiệu quả của việc GQVĐ

b) Dạy học theo nhóm

*) Khái niệm dạy học theo nhóm

Theo A.T.Francisco (1993): "Học tập nhóm là một phương pháp học tập mà theo phương pháp đó học viên trong nhóm trao đổi, giúp đỡ và hợp tác với nhau trong học tập"

Dạy học nhóm là một hình thức xã hội của dạy học, trong đó HS của một lớp được chia thành các nhóm nhỏ trong khoảng thời gian giới hạn mỗi nhóm tự lực hoàn thành các nhiệm vụ học tập trên cơ sở phân công và hơp tác làm việc, kết quả làm việc của nhóm được trình bày và đánh giá trước toàn lớp

- Số lượng HS trong một nhóm thường từ 4 - 6 HS

- Nhiệm vụ của các nhóm có thể giống hoặc mỗi nhóm nhận một nhiệm vụ khác nhau, là một phần trong một chủ đề chung

- Dạy học nhóm thường được áp dụng để đi sâu vận dụng, luyện tập, củng cố một chủ đề đã học, nhưng cũng có thể để tìm hiểu một chủ đề mới

*) Bản chất của phương pháp dạy học theo nhóm

- Làm việc theo nhóm có thể tập trung những mặt mạnh của từng người và khắc phục cho nhau những điểm yếu để từ đó có thể hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao Trong thời đại ngày nay, khi khoa học kĩ thuật ngày càng phát triển thì yêu cầu làm

việc theo nhóm là cần thiết hơn bao giờ hết, đơn giản là vì không ai hoàn hảo và khó

có thể để một người có thể xử lí trong một lượng thông tin khổng lồ

- Dạy học nhóm đòi hỏi GV phải chuẩn bị kĩ lưỡng kế hoạch dạy học, lựa chọn những nội dung thực sự phù hợp với hoạt động nhóm và thiết kế được các hoạt động giúp các em lĩnh hội, khám phá kiến thức mới một cách tốt nhất

- Dạy học nhóm là một hình thức dạy học thực hiện tốt việc dạy học phát huy tính tích cực và tương tác của HS Với hình thức này, HS được hấp dẫn, lôi cuốn vào các hoạt động học, thu lượm kiến thức bằng chính khả năng của mình với sự giúp đỡ, hướng dẫn của GV

- Dạy học theo nhóm được sử dụng nhằm khai thác vốn kiến thức mà các em đã tích luỹ, những hiểu biết thực tế trong đời sống hoặc vận dụng kiến thức vào cuộc sống lao động sản xuất

*) Vai trò của giáo viên trong dạy học theo nhóm

Để đạt kết quả cao, GV phải biết tổ chức nhóm, hướng dẫn cách thực hiện, phân

bố thời gian hợp lý, giải đáp thắc mắc của HS trước khi chính thức đi vào hoạt động Khi HS tiến hành hoạt động, GV chuyển từ vị trí người hướng dẫn sang vị trí người giám sát Nhiệm vụ của GV lúc này là nhận biết tiến trình hoạt động của các nhóm từ

đó có thể có những can thiệp kịp thời để mang lại hiệu quả Lắng nghe quá trình trao đổi của HS trong nhóm, từ đó GV có thể có những phát hiện thú vị về khả năng đặc biệt của từng em, hướng thảo luận của từng nhóm để có điều chỉnh kịp thời

*) Vai trò của HS trong dạy học theo nhóm

Tích cực hoạt động nhận thức của mình, biến người học từ đối tượng tiếp thu tri thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức, chủ động chiếm lĩnh tri thức và nâng cao niềm tin của mình vào việc học tập

*) Ưu điểm của DH theo nhóm

- Phát huy tính tích cực, tự lực và tính trách nhiệm của HS

- Phát triển năng lực cộng tác làm việc

- Phát triển năng lực giao tiếp

- Hỗ trợ quá trình học tập mang tính xã hội

- Tăng cường sự tự tin cho HS

- Phát triển năng lực phương pháp

- Dạy học nhóm tạo khả năng để dạy học phân hóa

- Tăng cường kết quả học tập

*) Hạn chế của DH theo nhóm

- Dạy học nhóm đòi hỏi nhiều thời gian

- Công việc nhóm không phải lúc nào cũng đạt được như mong muốn

- Trong nhóm chưa được luyện tập dễ xảy ra hỗn loạn

- Dễ có tình trạng thành viên trong nhóm ỷ lại nếu công việc trong nhóm không được phân chia hợp lí

c) Dạy học theo hợp đồng

Là một hình thức dạy học trong đó mỗi HS được giao một hoạt động học tập bao gồm các nhiệm vụ, bài tập bắt buộc và tự chọn khác nhau trong khoảng thời gian nhất định HS chủ động và độc lập về thứ tự thực hiện các nhiệm vụ, thời gian cho mỗi nhiệm

vụ và có lựa chọn hỗ trợ từ GV hoặc bạn bè hay không

* Đặc điểm của dạy học theo hợp đồng

Học theo hợp đồng là một hình thức dạy học mang tính cá thể hóa, tạo điều kiện phân hóa trình độ của HS, khuyến khích HS phát triển tối đa năng lực học tập, năng lực xã hội (năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp) và tự kiểm soát, tự đánh giá kết quả học tập của mình Hình thức dạy học này khác với việc dạy học mang tính đồng loạt cho toàn thể lớp học, cho phép GV có thể quản lí và kiểm soát, thẩm định, đánh giá được năng lực học tập của mỗi HS Hình thức dạy học này tạo cơ hội học tập cho tất

cả HS trong lớp theo trình độ, nhịp độ và theo năng lực

Khi yêu cầu HS thực hiện một số các nhiệm vụ, bài tập theo một thứ tự cố định thì chỉ có thể gọi là hình thức làm việc độc lập chứ không phải là học theo hợp đồng Học theo hợp đồng chủ yếu phù hợp với những nội dung luyện tập, ôn tập Đối với các nội dung lý thuyết thì hợp đồng chỉ được thực hiện nếu các nhiệm vụ học tập không được yêu cầu thực hiện theo một thứ tự nhất định Học theo hợp đồng đôi khi bị nhầm với học cá nhân Tuy nhiên trong học theo hợp đồng không phải không có nhiệm vụ lắng nghe và tŕnh bày Học theo hợp đồng có thể có hoạt động theo cặp, theo nhóm (có thỏa thuận hướng dẫn rõ ràng) Các nhiệm vụ làm theo nhóm, các nhiệm vụ bắt buộc

và tự chọn có thể làm cho các hoạt động học theo hợp đồng phong phú và hấp dẫn hơn

vì khi đó HS có thể thể hiện khả năng sáng tạo của mình, có thể xây dựng, thực hành các kỹ năng xã hội như kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng giao tiếp, kỹ năng thể hiện mình với người khác, kỹ năng trình bày vấn đề

* Vai trò của GV trong dạy học theo hợp đồng

Trong học theo hợp đồng, GV là người: thiết kế, xây dựng các nhiệm vụ, bài tập trong hợp đồng; tổ chức, hướng dẫn HS nghiên cứu hợp đồng, kí kết hợp đồng và thực hiện hợp đồng theo năng lực, trình độ và nhịp độ học tập của cá nhân nhằm đạt được mục tiêu dạy học; đánh giá, thẩm định sản phẩm hoạt động học tập của HS

* Vai trò HS trong dạy học theo hợp đồng

HS là người thực hiện nội dung học tập theo khả năng của mình: HS có thể quyết định nhiệm vụ nào cần thực hiện trước và có thể dành bao nhiêu thời gian cho nhiệm vụ đó HS phải tự giải quyết các vấn đề nảy sinh trong quá trình học tập với

sự hỗ trợ của GV hoặc HS khác (nếu cần) Như vậy, HS có thể quyết định tạo ra một môi trường học tập cá nhân phù hợp để đạt hiệu quả theo hợp đồng đã kí

d) Dạy học theo dự án

*) Khái niệm dạy học theo dự án

Dạy học theo dự án (DHDA) là một hình thức dạy học, trong đó người học thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp giữa lí thuyết và thực hành, có tạo

ra các sản phẩm có thể giới thiệu Nhiệm vụ này được HS thực hiện với tính tự lực cao trong toàn bộ quá trình học tập, từ việc xác định mục tiêu, lập kế hoạch, đến việc thực

hiện dự án, kiểm tra, điều khiển, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện

* Đặc điểm của dạy học theo dự án

- Định hướng thực tiễn: Chủ đề của dự án xuất phát từ những tình huống của thực tiễn xã hội, thực tiễn nghề nghiệp cũng như thực tiễn đời sống Nhiệm vụ dự án cần chứa đựng những vấn đề phù hợp với trình độ và khả năng của người học

- Có ý nghĩa thực tiễn xã hội: Các dự án học tập góp phần gắn việc học tập trong nhà trường với thực tiễn đời sống, xã hội Trong những trường hợp lý tưởng, việc thực hiện các dự án có thể mang lại những tác động xã hội tích cực

- Định hướng hứng thú người học: HS được tham gia chọn đề tài, nội dung học tập phù hợp với khả năng và hứng thú cá nhân, ngoài ra, hứng thú của người học cần được tiếp tục phát triển trong quá trình thực hiện dự án

- Tính phức hợp: Nội dung dự án có sự kết hợp tri thức của nhiều lĩnh vực hoặc môn học khác nhau nhằm giải quyết một vấn đề mang tính phức hợp

- Định hướng hành động: Trong quá trình thực hiện dự án có sự kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết và vận dụng lý thuyết vào trong hoạt động thực tiễn, thực hành Thông qua đó, kiểm tra, củng cố, mở rộng hiểu biết lý thuyết cũng như rèn luyện kỹ năng hành động, kinh nghiệm thực tiễn của người học

- Tính tự lực cao của người học: Trong dạy học dự án, người học cần tham gia tích cực và tự lực vào các giai đoạn của quá trình dạy học Điều đó cũng đòi hỏi và khuyến khích tính trách nhiệm, sự sáng tạo của người học Giáo viên chủ yếu đóng vai trò tư vấn, hướng dẫn, giúp đỡ Tuy nhiên mức độ tự lực cần phù hợp với kinh nghiệm, khả năng của HS và mức độ khó khăn của nhiệm vụ

- Cộng tác làm việc: Các dự án học tập thường được thực hiện theo nhóm, trong đó có sự cộng tác làm việc và sự phân công công việc giữa các thành viên trong nhóm Dạy học dự án đòi hỏi và rèn luyện tính sẵn sàng và kĩ năng cộng tác làm việc giữa các thành viên tham gia, giữa HS và GV cũng như với các lực lượng

xã hội khác tham gia trong dự án Đặc điểm này còn được gọi là học tập mang tính

* Vai trò của HS trong dạy học theo dự án

- HS là người quyết định cách tiếp cận vấn đề cũng như phương pháp và các hoạt động cần phải tiến hành để giải quyết vấn đề đó

- HS tập giải quyết các vấn đề của cuộc sống thực bằng các kĩ năng của người lớn thông qua làm việc theo nhóm

- Chính HS là người lựa chọn các nguồn dữ liệu, thu thập dữ liệu từ những nguồn khác nhau đó, rồi tổng hợp, phân tích và tích lũy kiến thức từ quá trình làm việc của chính các em

- HS hoàn thành việc học với các sản phẩm cụ thể (dự án) và có thể trình bày, bảo vệ sản phẩm đó

- HS cũng là người trình bày kiến thức mới mà họ đã tích lũy thông qua dự án

- Cuối cùng, bản thân HS là người đánh giá và được đánh giá dựa trên những gì

đã thu thập được, dựa trên tính khúc chiết, tính hợp lý trong cách thức trình bày của các em theo những tiêu chí đã xây dựng trước đó

* Vai trò của giáo viên trong dạy học theo dự án

Khác với phương pháp dạy học truyền thống, GV đóng vai trò trung tâm, là chuyên gia và nhiệm vụ chính là truyền đạt kiến thức, trong dạy học dự án, GV chỉ là người hướng dẫn (guide) và tham vấn (advise) chứ không phải là “cầm tay chỉ việc” cho HS của mình Theo đó, GV không dạy nội dung cần học theo cách truyền thống

mà từ nội dung nhìn ra sự liên quan của nó tới các vấn đề của cuộc sống, hình thành ý tưởng về một dự án liên quan đến nội dung học, tạo vai trò cho HS trong dự án, làm cho vai trò của HS gắn với nội dung cần học (thiết kế các bài tập cho HS)…

Tóm lại, GV không còn giữ vai trò chủ đạo trong quá trình dạy học mà trở thành người hướng dẫn, người giúp đỡ HS, tạo môi trường thuận lợi nhất cho các em trên con đường thực hiện dự án

*) Tiến trình thực hiện dạy học theo dự án

Bước 1: Chọn đề tài và xác định mục tiêu của dự án

- GV và HS cùng đề xuất, xác định đề tài và mục đích của dự án

- GV có thể giới thiệu một số hướng đề tài để HS lựa chọn

- HS tự xác định đề tài

- Đề tài cần chú ý đến việc liên hệ với thực tiễn đời sống và xã hội, có ý nghĩa

xã hội

Bước 2: Xây dựng kế hoạch thực hiện

- HS dưới sự hướng dẫn của GV xây dựng đề cương cũng như kế hoạch thực hiện dự án

+ Thời gian dự kiến

+ Vật liệu, kinh phí, phương tiện

+ Phân công công việc

Bước 3: Thực hiện dự án

- Các thành viên thực hiện công việc theo kế hoạch dã định ở bước 2

- Trong giai doạn này sản phẩm của dự án hoặc thông tin mới ra đời

Bước 4: Thu thập kết quả và công bố sản phẩm

- Sản phẩm của dự án có thể là báo cáo thu hoạch, bài viết, luận văn…cũng có thể là sản phẩm là vật chất có thể trưng bày, có thể là phi vật chất như một vở kịch, một bài thuyết trình…

Bước 5: Đánh giá dự án

- Đánh giá qua sản phẩm, qua quá trình thực hiện

- Sản phẩm có thể do GV, HS đánh giá, cũng có thể được đánh giá từ bên ngoài

*) Ưu điểm của dạy học theo dự án

- Gắn lý thuyết với thực hành, tư duy và hành động, nhà trường và xã hội

- Kích thích động cơ, hứng thú học tập của HS

- Phát huy tính tự lực, tính trách nhiệm

- Phát triển khả năng sáng tạo

- Rèn luyện năng lực giải quyết những vấn đề phức hợp

- Rèn luyện tính bền bỉ kiên nhẫn

- Rèn luyện năng lực cộng tác làm việc

- Phát triển năng lực đánh giá

*) Hạn chế của dạy học theo dự án

- DHDA không phù hợp trong việc truyền thụ tri thức lý thuyết mang tính trừu tượng, hệ thống cũng như rèn luyện hệ thống kĩ năng cơ bản

- DHDA đòi hỏi nhiều thời gian

- DHDA đòi hỏi phương tiện, vật chất, kinh phí phù hợp

1.2 Một số kỹ thuật dạy học tích cực

1.2.1 Kỹ thuật động não

Thuật ngữ động não (brainstorming) được đề cập đầu tiên bởi Alex Faickney

Osborn (Mỹ) vào năm 1939, ông đã miêu tả động não như là một kĩ thuật hội ý bao

gồm một nhóm người nhằm tìm ra lời giải cho vấn đề đặc trưng bằng cách góp nhặt tất

cả ý kiến của nhóm người đó nảy sinh trong cùng một thời gian theo một nguyên tắc nhất định Kĩ thuật này tiếp tục được Charles Hutchison Clark phát triển và Hilbert Meyer áp dụng kĩ thuật này trong lý luận về phương pháp giảng dạy

Theo Hilbert Meyer: Động não là một kĩ thuật dạy học tích cực, thông qua thảo luận, nhằm huy động những ý tưởng mới mẻ, độc đáo về một chủ đề, của mọi thành viên tham gia thảo luận, các thành viên được cổ vũ tham gia một cách tích cực Động não (công não) là một kỹ thuật nhằm huy động những tư tưởng mới mẻ, độc đáo về một chủ đề của các thành viên trong nhóm thảo luận, các thành viên được cổ vũ tham gia một cách tích cực, không hạn chế số lượng ý tưởng nhằm tạo ra “cơn lốc” các ý tưởng [8, tr 171]

Như vậy, kĩ thuật động não là một phương pháp đặc sắc dùng để thu nhận nhiều giải pháp, nhiều ý tưởng sáng tạo từ người học nhằm giải quyết một vấn đề

Động não được thực hiện dưới hai hình thức là động não công khai và động não viết

- Động não công khai là hình thức thông thường của động não, các thành viên công khai phát biểu bằng miệng những suy nghĩ, ý tưởng giải quyết vấn đề Khi động não công khai các thành viên có thể tham khảo và phát triển ý tưởng từ các thành viên phát biểu trước đó

- Động não viết là hình thức biến đổi của động não, trong động não viết các ý tưởng không được trình bày bằng miệng mà được các thành viên viết ra giấy

+ Nếu ý tưởng của các thành viên viết chung vào cùng một tờ giấy, bảng phụ…, bằng các từ khóa thành một bản đồ tư duy hay thành một bài viết hoàn chỉnh về chủ đề thì được gọi là động não viết công khai

+ Nếu các ý tưởng của mỗi thành viên được viết riêng ra giấy, chưa công khai, không có sự tham thảo ý kiến hay sự tác động của người khác Sau đó nhóm mới tập hợp các ý tưởng riêng đó và tiến hành thảo luận chung để lựa chọn, phát triển các ý tưởng tốt

a) Động não công khai

*) Cách thức tiến hành KT động não công khai

2 Các thành viên đưa ra ý kiến của mình: Trong khi thu thập ý kiến không đánh giá, nhận xét Mục đích là huy động nhiều ý kiến tiếp nối nhau

3 Kết thúc việc đưa ra ý kiến

4 Đánh giá

- Lựa chọn, phân loại sơ bộ các ý kiến, chẳng hạn theo khả năng ứng dụng

+ Có thể ứng dụng trực tiếp

+ Không có khả năng ứng dụng

+ Có khả năng ứng dụng nhưng cần nghiên cứu thêm

- Đánh giá những ý kiến đã lựa chọn

- Rút ra kết luận hành động

*) Ưu điểm của kĩ thuật động nào công khai

- Dễ thực hiện, không tốn kém

- Sử dụng được hiệu ứng cộng hưởng, huy động tối đa suy nghĩ của tập thể

- Huy động được nhiều ý kiến, khuyến khích số lượng các ý tưởng

- Tạo cơ hội cho tất cả các thành viên tham gia,

- Không đánh giá, phê phán trong quá trình thu thập các ý tưởng

*) Hạn chế của kĩ thuật động não công khai

- Có thể đi lạc đề tản mạn

- Mất nhiều thời gian cho việc chọn ra ý kiến thích hợp

- Có thể dẫn đến có một số HS quá tích cực, một số lại thụ động

b) Kĩ thuật động não viết

*) Cách thức tiến hành KT động não viết

- Đặt trên bàn 1; 2 tờ giấy để ghi các ý tưởng, đề xuất của các thành viên

- Mỗi một thành viên viết ra ý kiến của mình trên giấy đó

- Có thể tham thảo ý kiến của các thành viên khác đã ghi trên giấy để tiếp tục phát triển ý nghĩ

- Sau khi thu thập các ý tường thì đánh giá các ý tưởng trong nhóm

*) Ưu điểm của kĩ thuật động não viết

- Huy động được sự tham gia của tất cả các thành viên trong nhóm

- Tạo sự yên tĩnh

- Động não viết tạo ra mức độ tập trung cao

- Thảo luận viết tạo ra một sự tương tác xã hội đặc biệt

- Những ý kiến đóng góp bằng cách viết ra giấy thường được suy nghĩ đặc biệt kỹ

*) Hạn chế của kĩ thuật động não viết

- HS có thể sa vào những ý kiến tản mạn, xa đề

- Do được thao khảo ý kiến của nhau nên một số HS có thể sẽ ỷ lại, ít có tính độc lập

Ví dụ 1.1: GV sử dụng kĩ thuật động não để HS tìm ra cách giải phương trình

đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn

Bài toán: Giải hai phương trình

GV: Sử dụng hệ thống câu hỏi để hướng dẫn HS như sau

? Phương trình trên thuộc dạng phương trình nào đã được học

HS: Phương trình một ẩn

? Em có nhận xét gì về số mũ của ẩn x

HS: Ẩn x có mũ bậc 1

GV: Khẳng định phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn

? Em hãy nêu dạng tổng quát và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

? Làm thế nào để biến đổi phương trình đã cho về dạng tổng quát phương trình bậc nhất một ẩn

HS: Trình bày từng bước biến đổi

- Nếu sử dụng kĩ thuật động não công khai thì GV cho HS đứng tại chỗ trình bày câu trả lời cho các câu hỏi GV đặt ra, các HS khác có thể phản đối, bổ sung, GV ghi lại các quy tắc biến đổi Toán học đã được sử dụng

- Nêu GV sử dụng kĩ thuật động não viết thì GV cho HS hoạt động nhóm đôi và trả lời các câu hỏi bằng cách viết ra giấy rồi mới trình bày, thảo luận

1.2.2 Kĩ thuật XYZ

Kĩ thuật XYZ còn được biết đến với tên gọi Philips XYZ, là một kĩ thuật nhằm phát huy tính tích cực trong thảo luận nhóm X là số người trong nhóm, Y là số ý kiến mỗi người cần đưa ra, Z là phút dành cho mỗi người

J Donald Philips là người đầu tiên hình thành và sử dụng kĩ thuật Philips 66, trong đó 6 người trong một nhóm thảo luận một vấn đề trong thời gian 6 phút Kĩ thuật này sau đó mới được phát triển và bổ sung thêm “Y”, tức là số ý kiến của mỗi người trong nhóm

- Kĩ thuật XYZ là kĩ thuật dung để thảo luận nhóm nhanh chứ không đi sâu vào vấn đề

- Mô hình thông thường mỗi nhóm có 6 thành viên, mỗi thành viên đưa ra 3 ý kiến trong khoảng thời gian 5 phút, do vậy kĩ thuật này còn gọi là kĩ thuật 635

- Tiếp tục như vậy cho đến khi tất cả mọi người đề viết ra ý kiến của mình, có thể lặp lại vòng khác

- Con số X-Y-Z có thể thay đổi

- Sau khi thu thập ý kiến thì tiến hành thảo luận nhóm, đánh giá các ý kiến

*) Cách thức tiến hành kĩ thuật XYZ

- Xác định nội dung để HS hoạt động nhóm

- GV lựa chọn hình thức phù hợp với nội dung để HS thảo luận nhóm của kĩ thuật XYZ Ví dụ GV chọn kĩ thuật XYZ là kĩ thuật 635, 437 hay 638…

- Chia nhóm và giao nhiệm vụ đến HS

- Đánh giá, so sánh tổng kết hoạt động nhóm

*) Ưu điểm của kĩ thuật XYZ

- Được sử dụng như một trò khởi động trí não

- Chia sẻ kiến thức, kinh nghiệm mộ cách nhanh chóng và ngắn gọn, dễ tiếp thu

- Tạo ra bầu không khí hợp tác giữa các cá nhân trong nhóm

- Thu nhận được nhiều ý tưởng để giải quyết vấn đề

- Tất cả các thành viên đều phải hoạt động nên hạn chế việc HS ỷ lại

*) Hạn chế của kĩ thuật XYZ

- Mất nhiều thời gian hoạt động nhóm để đánh giá, tổng kết các ý tưởng

Chú ý:

- Con số X-Y-Z có thể thay đổi nhưng cũng phải phù hợp

- Số người trong một nhóm chỉ từ 4 đến 6 thành viên

- Trong kĩ thuật này vai trò của người GV chỉ là định hướng, tổ chức, hỗ trợ và đánh giá Người học mới là trung tâm của hoạt động, người học tự nghiên cứu, tìm

hiểu, tự thực hiện cũng như tự đánh giá và điều chỉnh, nhưng hai hoạt động này lại luôn tác động qua lại không tách rời nhau

Hình 1.1: Hoạt động của người dạy và người học trong kĩ thật XYZ

Ví dụ 1.2: Áp dụng kĩ thuật XYZ vào tìm các cách giải phương trình bậc hai

2x1  9 0

- GV chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm 6 HS, mỗi HS đưa ra 3 cách giải khác nhau để giải phương trình  2

2x1  9 0 trong thời gian 8 phút

- Sau khi thu thập các ý kiến thì tiến hành thảo luận chọn ra ý kiến chung, GV đánh giá các ý kiến chung và chốt lại các cách giải phương trình  2

' ' 2 6

1 4

 phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 1; 2 8 2

Vậy phương trình có tập nghiệm: S   2;1

Như vậy, với việc sử dụng kĩ thuật XYZ ở trong ví dụ này, GV có thể tận dụng được tối đa sự sáng tạo của HS, thay cho việc GV phải tự mình trình bày 5 phương pháp để giải phương trình trên thì các nhóm HS có thể sẽ tự phát hiện ra các phương pháp hoặc một số phương pháp trong các phương pháp ở trên

1.2.3 Lược đồ tư duy

Lược đồ tư duy (còn được gọi là bản đồ khái niệm) là một sơ đồ nhằm trình bày một cách rõ ràng những ý tưởng mang tính kế hoạch hay kết quả làm việc của cá nhân hay nhóm về một chủ đề, lược đồ tư duy có thể được viết trên giấy, trên bảng hay thực hiện trên máy tính [9, tr 67]

*) Cách thức tiến hành vẽ lược đồ tư duy

- Viết một chủ đề ở trung tâm, hay vẽ một hình ảnh phản ánh chủ đề

- Từ chủ đề trung tâm vẽ các nhánh chính, trên mỗi nhánh chính viết một khái niệm, phản ánh một nội dung lớn của chủ đề Nhánh chính được nối với chủ đề trung tâm, chỉ sử dụng những thuật ngữ quan trọng để viết

- Từ mỗi nhánh chính vẽ tiếp các nhánh phụ để viết tiếp những nội dung thuộc nhánh chính đó

- Tiếp tục như vậy ở các tầng phụ tiếp theo