Dạy học tri thức phương pháp thông qua dạy học vectơ và tọa độ trong mặt phẳng cho HS lớp 9 THCS ở CHDCND lào

Một số dạng TTPP thường gặp trong các hoạt động dạy học Toán Theo Nguyễn Bá Kim [2], một số dạng TTPP thường gặp trong cáchoạt động là: - Những tri thức về PP thực hiện những hoạt động

0ĐẠIHỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

Sythat CHITHVONGDEUAN

DẠY HỌC TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP

THÔNG QUA DẠY HỌC VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH LỚP 9

THCS Ở CHDCND LÀO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN- 2018

ĐẠIHỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

Sythat CHITHVONGDEUAN

DẠY HỌC TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP

THÔNG QUA DẠY HỌC VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH LỚP 9

THCSỞ CHDCND LÀO

Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS BÙI THỊ HẠNH LÂM

THÁI NGUYÊN- 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu: “Dạy học tri thức phương pháp thông qua dạy học vectơ và tọa độ trong mặt phẳng cho HS lớp 9 THCS ở CHDCND Lào” dưới sự hướng dẫn của TS Bùi Thị Hạnh Lâm là kết quả nghiên

cứu của cá nhân tôi, kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực chưa được công bố

Thái Nguyên, ngày tháng năm 2018

Tác giả luận văn

Sythat CHITHVONGDEUAN

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành Luận văn tốt nghiệp này, ngoài sự nỗ lực của bản thân là sự giúp đỡ của khoa, trường, các thầy cô bạn bè và gia đình Tôi xin bày tỏ lòng biết

ơn sâu sắc tới người hướng dẫn khoa học - TS Bùi Thị Hạnh Lâm đã tận tình giúp

đỡ tôi trong quá trình thực hiện đề tài

Tôi xin cảm ơn trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên và sự giúp

đỡ của các thầy cô giáo khoa Toán Chân thành tri ân sự chỉ dẫn và giúp đỡ của Thư viện Quốc gia Việt Nam, cán bộ Thư viện Viện nghiên cứu Đông Nam Á, thư viện Quốc gia Lào

Lời cảm ơn cuối cùng, tôi xin gửi tới bạn bè ở Việt Nam, đồng nghiệp nơi tôi công tác và gia đình đã cổ vũ, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian nghiên cứu và thực hiện đề tài

Xin được trân trọng cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2018

Tác giả

Sythat CHITHVONGDEUAN

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT iv

DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ v

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 1

4 Khách thể, đối tượng 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Giả thuyết khoa học 2

7 Dự kiến cấu trúc của luận văn 3

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Về tri thức phương pháp 4

1.1.1 Khái niệm tri thức 4

1.1.2 Một số dạng tri thức 4

1.1.3 Những dạng khác nhau của tri thức trong dạy học Toán 6

1.2 Cách thức dạy học TTPP 9

1.2.1 Dạy học tường minh TTPP được phát biểu một cách tổng quát 9

1.2.2 Thông báo TTPP trong quá trình hoạt động 10

1.2.3 Tập luyện những hoạt động ăn khớp với những TTPP 11

1.3 Nội dung vectơ và tọa độ trong mặt phẳng ở lớp 9 trường Trung học cơ sở nước CHDCND Lào 12

1.3.1 Vai trò, vị trí của kiến thức vectơ và tọa độ trong mặt phẳng trong chương trình môntoán trung học cơ sở 12

1.3.2 Nội dung vectơ và tọa độ trong mặt phẳng trong chương trình hình học 9 THCS ở CHDCND Lào 14

1.4 Thực trạng dạy và học TTPP nội dung vectơ và tọa độ trong mặt phẳng lớp 9 THCS ở CHDCND Lào 15

1.4.1 Thực trạng dạy học TTPP của GV 15

1.4.2 Thực trạng về TTPP của HS 18

Kết luận chương 1 21

Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH LỚP 9 THCS NƯỚC CHDCND LÀO 22

2.1 Một số định hướng sư phạm để đề xuất các biện pháp 22

2.2 Một số biện pháp rèn luyện TTPP cho HS 24

2.2.1 Biện pháp 1: Truyền thụ đầy đủ, tường minh những TTPP định hướng cho hoạt động toán học cụ thể được trình bày rõ trong SGK 24

2.2.2 Biện pháp 2: Thông báo hoặc tiến hành những hoạt động ăn khớp với những TTPP không được trình bày rõ trong SGK 27

2.2.3 Biện pháp 3: Xây dựng chuyên đề trong đó ẩn chứa các TTPP cần truyền thụ 31

Kết luận chương 2 36

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 37

3.1 Mục đích thực nghiệm 37

3.2 Nội dung thực nghiệm 37

3.3 Đối tượng thực nghiệm 44

3.4 Tổ chức thực nghiệm 44

3.5 Đánh giá về kết quả thực nghiệm 47

3.5.1 Đánh giá định tính 47

3.5.2 Đánh giá định lượng 48

3.6 Kết luận rút ra từ thực nghiệm 49

Kết luận chương 3 49

KẾT LUẬN 50

TÀI LIỆU THAM KHẢO 51

PHỤ LỤC

DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ

Bảng 3.1 Bảng phân phối tần số điểm của bài kiểm tra 48 Bảng 3.2 Bảng phân phối tần suất điểm của bài kiểm tra 48 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ phân phối tần suất điểm 48

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

1.1 Các nhà Triết học đã cho rằng: “Phương pháp như ngọn đuốc soi đường cho người đi trong đêm tối”, hay “Phương pháp như linh hồn của đối tượng” Nhận thức được sâu sắc tầm quan trọng của phương pháp trong hoạt động lí luận và thực tiễn, đặc biệt trong hoạt động Giáo dục vàĐào tạo trong giai đoạn hiện nay, Đảng và nhà nước Lào đã có nhiều chủ trương chính sách về đổi mới phương pháp giáo dục và đã được thể hiện rõ trong Luật Giáo dục sửa đổi

1.2 Vectơ và tọa độ là một nội dung mới và khó đối với HS lớp 9 bởi HS chưa quen với việc sử dụng công cụ vécto và tọa độ để giải toán Hơn nữa, thực

tế dạy học cho thấy nhiều GV chưa chú ý dạy học tri thức phương pháp (TTPP) cho HS mà chủ yếu mới chỉ dừng lại ở việc truyền đạt kiến thức

1.3 Xuất phát từ vai trò của TTPP trong dạy học toán ở trường THCS, GV cần phải chú trọng dạy học TTPP để trang bị phương tiện cho HS hoạt động và tạo điều kiện để tổ chức dạy học toán theo quan điểm hoạt động, góp phần đổi mới PP dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của HS

Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài “Dạy học TTPP thông qua dạy học vectơ và tọa độ trong mặt phẳng cho HS lớp 9 THCS

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Nghiên cứu các vấn đề lý luận về TTPP và dạy học TTPP trong môn Toán

3.2 Tìm hiểu thực tiễn ở trường THCS về dạy học TTPP, đặc biệt là trong dạy học vectơ và tọa độ lớp 9

3.3 Nghiên cứu về nội dung và việc dạy học nội dung vec tơ và tọa độ trong mặt phẳng ở THCS nước CHDCND Lào

3.4 Đề xuất một số biện pháp sư phạm để dạy học TTPP nội dung vectơ

và tọa độ trong mặt phẳng cho HS lớp 9 THCS ở nước CHDCND Lào

3.5.Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp sư phạm đề xuất

4 Khách thể, đối tượng

4.1.Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở trường THCS

nước CHDCND Lào

4.2 Đối tượng nghiên cứu: dạy học TTPP trong dạy học vectơ và tọa độ

trong mặt phẳng cho HS lớp 9 THCS ở CHDCND Lào

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các

vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn

5.2 Phương pháp điều tra - quan sát:sử dụng phiếu điều tra, dự giờ, quan

sát, phỏng vấn trực tiếp

5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm tại một

số trường THCS để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các nội dung nghiên cứu được đề xuất

5.4 Phương pháp thống kê toán học: sử dụng phương pháp thống kê Toán

học để xử lí kết quả điều tra và thực nghiệm

6 Giả thuyết khoa học

Nếu xác định rõ TTPP trong dạy học nội dung vectơ và tọa độ trong mặtphẳngvà đề xuất được một số biện pháp sư phạm hợp lí để dạy học TTPP đóthì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói riêng và chất lượngdạy học nói chung ở lớp 9 THCS CHDCND Lào

7 Dự kiến cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn được trình bày trong

ba chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp dạy học tri thức phương pháp vectơ và

tọa độ trong mặt phẳng cho học sinh lớp 9 THCS nước CHDCND lào

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Về tri thức phương pháp

1.1.1 Khái niệm tri thức

Theo từ điển Tiếng Việt [9]: “Tri thức là những điều hiểu biết có hệ thống

về sự vật, hiện tượng tự nhiên hoặc xã hội”

Theo Triết học duy vật biện chứng, tri thức là sản phẩm của hoạt động lao động xã hội và tư duy của con người, làm tái hiện lại trong tư tưởng, dưới hình thức ngôn ngữ những mối liên hệ khách quan hợp quy luật của thế giới khách quan đang được cải biến trên thực tế

Tri thức là các thông tin, các tài liệu, các sơ sở lý luận, các kỹ năng khác nhau đạt được bởi một tổ chức hay một cá nhân thông qua các trải nghiệm thực

tế hay thông qua sự giáo dục và đào tạo; Các hiểu biết về lý thuyết hay thực tế

về một đối tượng, một vấn đề, có thể lý giải được về nó

Như vậy, cho đến nay vẫn chưa có quan niệm nhất quán về tri thức Trong khuôn khổ của luận văn này, chúng tôi cho rằng: tri thức là kết quả của quá trình con người nhận thức thực tại khách quan đã được kiểm nghiệm qua thực tiễn, là phản ánh trung thực thực tại khách quan trong ý thức con người dưới hình thức những biểu tượng và khái niệm, được diễn đạt trong ngôn ngữ Tri thức là kết quả của quá trình tư duy tích cực, tri thức không bao giờ là một cái gì cứng đờ

và bất biến mà ngày càng được phát triển Sự phát triển của tri thức trong quá trình nhận thức được tiến hành theo con đường chính xác hoá chúng, bổ sung, đào sâu, phân hoá chúng, đem lại cho chúng tính hệ thống và khái quát

1.1.2 Một số dạng tri thức

Theo Nguyễn Bá Kim [1], TTPP có các dạng sau:

-Tri thức thông thường: là những hiểu biết được tích lũy từ kinh nghiệm sống thường ngày Nhờ những tri thức thông thường, con người có những hình dung thực tế về các sự vật Những tri thức thông thường ngày càng đa dạng và

phong phú thêm Chúng chứa đựng những mặt riêng biệt, đúng đắn về thế giới khách quan và là cơ sở cho việc hình thành các tri thức khoa học

Tuy nhiên theo Hà Thế Ngữ, Đặng Vũ Hoạt [5], thì tri thức thông thường

“mặc dầu có mang lại những phản ánh riêng biệt đúng đắn về thế giới khách quan nhờ con đường kinh nghiệm chủ nghĩa, song nhìn chung là có tính tự phát, hời hợt, chủ quan, dựa trên những nguyên tắc thủ cựu và những khái quát quy nạp giản đơn về những sự vật, hiện tượng được tri giác ”

-Tri thức khoa học: là những hiểu biết được tích lũy từ quá trình nghiên cứu khoa học Tri thức khoa học được biểu diễn dưới dạng các khái niệm, phạm trù, tiên đề, quy luật, định luật, định lý, lý thuyết, học thuyết…

Những tri thức khoa học thuộc bất kỳ một lĩnh vực tri thức cụ thể nào, nếu được thực hiện ở mức độ đầy đủ, bao giờ cũng trải qua hai quá trình: kinh nghiệm

và lý luận Người ta cũng có thể chia ra tri thức kinh nghiệm và tri thức lý luận

+ Tri thức kinh nghiệm: là những tri thức được chủ thể (con người) thu nhận trực tiếp trong quá trình hoạt động thực tiễn Trong nhận thức khoa học, tri thức kinh nghiệm là những kết quả, số liệu, dữ liệu,…thu thập được qua thực nghiệm Tri thức kinh nghiệm nảy sinh một cách trực tiếp từ thực tiễn, giúp con người kịp thời điều chỉnh phương hướng cho cách thức hoạt động của mình Nhưng tri thức kinh nghiệm bộc lộ nhiều hạn chế Ở trình độ nhận thức kinh nghiệm chưa thể nắm được cái tất yếu, các mối quan hệ bản chất chữa các sự vật hiện tượng; chưa phân biệt được những cái cơ bản và cái không cơ bản, giữa bản chất và hiện tượng Vì vậy khi nhận thức chân lý không thể dừng lại ở mức độ kinh nghiệm mà cần chuyển lên trình độ nhận thức cao hơn là nhận thức lý luận

+ Tri thức lý luận: là những tri thức phản ánh hiện thực trong bản chất, trong những mối liên hệ bên trong mang tính quy luật So với tri thức kinh nghiệm thì tri thức lý luận khái quát hơn, thể hiện tính chân lý sâu sắc hơn,

chính xác hơn và đầy đủ hơn, nghĩa là “có tính bản chất hơn” Vì lý do đó phạm

vi áp dụng và ứng dụng tri thức lý luận cũng rộng rãi hơn rất nhiều so với tri thức kinh nghiệm, kinh nghiệm kết thúc ở đâu thì lý luận bắt đầu tiếp nối từ đó

Tuy vậy, trong hoạt động dạy học, GV cũng cần phải coi trọng tri thức kinh nghiệm của HS trong việc giúp HS nắm vững các tri thức, đặc biệt là các tri thức phương pháp Thông qua quá trình đó, GV cố gắng hệ thống hóa các kinh nghiệm của các em thành các lý luận khái quát, giúp các em nhận thức tri thức một cách toàn diện và sâu sắc hơn

1.1.3 Những dạng khác nhau của tri thức trong dạy học Toán

Học Toán là hoạt động trong đó chủ thể là HS và đối tượng là các dạng tri thức Toán học Dạy Toán là hoạt động mà chủ thể là GV và đối tượng là hoạt động học Toán của HS

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [1], người ta thường phân biệt bốn dạng tri thức sau trong dạy học Toán

Cần chú ý rằng các tri thức sự vật mà ta nói ở trên đây là những tri thức cụ thể trong dạy học Toán Các khái niệm, định nghĩa, định lý,… được trình bày trong SGK phải được truyền thụ cho HS thông qua quá trình hoạt động dạy học Toán Dạy Toán là dạy hoạt động Toán học, do đó HS cần thiết được biết các quá trình hình thành khái niệm, định lý, biết vận dụng kiến thức, có niềm tin vào khả năng Toán học của mình Đặc trưng của tri thức Toán học là trừu tượng hóa

cao độ và logic chặt chẽ Vì vậy trong hoạt động dạy học ngoài suy diễn logic, cần thiết phải coi trọng nguyên tắc trực quan, quy nạp, trực giác Toán học Dạy học Toán cần phải cân đối các quan hệ giữa trực quan và trừu tượng, giữa ước lượng, dự đoán và các suy luận có lý

+ Tri thức phương pháp: được hiểu là tri thức về “hệ thống các nguyên tắc,

hệ thống các thao tác có thể nhằm đi từ những điều kiện nhất định ban đầu tới một mục đích xác định”

Hệ thống các nguyên tắc, các thao tác nói trên được rút ra từ tri thức sự vật, từ tri thức về các quy luật khách quan để con người điều chỉnh hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn Tri thức phương pháp không có sẵn trong thế giới hiện thực mà do con người lĩnh hội được trên cơ sở những quy luật khách quan đã được nhận thức và được trình bày thành lý luận

Trong dạy học Toán, tri thức phương pháp là tri thức có ý nghĩa công cụ, phương tiện để tiến hành các hoạt động nhằm phát hiện, tìm tòi, lĩnh hội tri thức

sự vật Tri thức phương pháp có liên hệ với hai loại phương pháp khác nhau về bản chất: những phương pháp có tính chất thuật giải (như là phương pháp tìm ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên, phương pháp giải phương trình bậc hai,…) và những phương pháp có tính chất tìm đoán (chẳng hạn phương pháp tổng quát của G.Polya để giải bài tập Toán học)

+ Tri thức chuẩn: là những tri thức liên quan đến những chuẩn mực nhất định, những quy định giúp cho việc học tập và giao lưu tri thức Ví dụ như những quy định về những đơn vị đo lường, quy ước về làm tròn số các giá trị gần đúng, hoặc các chuẩn mực của việc trình bày giả thiết, kết luận, trình bày chứng minh của bài toán,…

+ Tri thức giá trị: có nội dung là những mệnh đề đánh giá, bình luận,… khi xem xét một nội dung nào đó Ví dụ: “Phép tương tự có lẽ là có mặt trong mọi phát minh và trong một số phát minh nó chiếm vai trò quan trọng hơn cả” hoặc “Phương pháp tọa độ là phương pháp giải toán mang tính chất hiện đại” [3,

tr 24]

Trong việc dạy học ta cần quan tâm cả những tri thức cần thiết lẫn những tri thức thu được trong quá trình hoạt động Đồng thời chú ý các dạng khác nhau của tri thức: tri thức sự vật, tri thức phương pháp, tri thức chuẩn, tri thức giá trị Đặc biệt là tri thức phương pháp vì đó là cơ sở định hướng cho hoạt động và ảnh hưởng quan trọng tới việc rèn luyện kĩ năng

1.1.4 Một số dạng TTPP thường gặp trong các hoạt động dạy học Toán

Theo Nguyễn Bá Kim [2], một số dạng TTPP thường gặp trong cáchoạt động là:

- Những tri thức về PP thực hiện những hoạt động tương ứng với những nội dung toán học cụ thể như tìm nguyên hàm,tính tích phân, tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đườngcộng, trừ, chân, chia các số hữu tỉ, giải phương trình trùng phương dựng tam giác biết độ dàiba cạnh của nó,

- Những tri thức về PP thực hiện những hoạt động toán học phức hợp như: định nghĩa, chứng minh, giải toán quỹ tích, giải toán dựng hình

- Những tri thức về PP thực hiện những hoạt động trí tuệ phố biến trong môn Toán như: hoạt động tư duy hàm, phân chia trường hợp

- Những tri thức về PP thực hiện những hoạt động trí tuệ chung như so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa

- Những tri thức về PP thực hiện những hoạt động ngôn ngữ lôgic như thiết lập mệnh đề đảo của mệnh đề cho trước, liên kết hai mệnh đề thành hội hay tuyển của chúng

Để tổ chức hoạt động có hiệu quả người GV cần nắm được tất cả những TTPP thích hợp có thể chứa đựng trong nội dung bài dạy để chọn lựa cách thức, mức độ truyền thụ phù hợp

Do đó đứng trước một nội dung dạy học người GV cần hiểu được tất cả các TTPP có thể có trong nội dung đó Nắm được như vậy không phải là để dạy tất cả cho HS một cách tường minh mà còn phải căn cứ vào mục tiêu và tình hình

cự thể để lựa chọn cách thức, cấp độ làm việc thích hợp từ cấp độ dạy học tường minh TTPP được phát biểu tổng quát, tới cấp độ thực hành ăn khớp với TTPP

Nhìn chung, liên quan đến những TTPP có nhiều vấn đề cân nhắc giải quyết, chẳng hạn:

- Xác định tập hợp tối thiểu những TTPP cần truyền thụ

- Xác định yêu cầu về mức độ hoàn chỉnh của những TTPP cần dạy, đặc biệt là đối với những PP có tính chất tìm đoán Những TTPP quá chung chung

sẽ ít tác dụng chỉ dẫn, điều kiện hoạt động Mặt khác, những TTPP phức tạp lại

có thể làm cho HS lâm vào tình trạng rối ren

- Xác định yêu cầu về mức độ tường minh của những TTPP cần dạy: dạy một cách tường minh hay là thông báo trong quá trình tiến hành hoạt động, hay chỉ thực hành ăn khớp với một tri thức nào đó, hay là một hình thức trung gian giữa những tri thức kể trên

-Xác định yêu cầu về mức độ chặt chẽ của quá trình hình thành TTPP: giữa vào trực giác hay lập luận logic

1.2 Cách thức dạy học TTPP

Trong việc dạy học TTPP cho HS trong dạy học toán ở phổ thông ta cần chú ý làHS chỉ có thể lĩnh hội các TTPP trong hoạt động toán họcvà PP không thể là một chủ đề giảng dạy riêng biệt Do đó muốn rèn luyện một TTPP nào đó cho HS, ta cần phải đưa vào trong một hoạt động toán học cụ thể GV có thể day học TTPP cho học theo một số cách như sau

1.2.1 Dạy học tường minh TTPP được phát biểu một cách tổng quát

Trong việc dạy học tường minh TTPP dược phát biểu một cách tổng quát

là một trong những cách làm đối với những tri thức được qui định tường minh trong chương trình Mức độ hoàn chỉnh của TTPP cần dạy và mức độ chặt chẽ của quá trình hình thành những TTPP đó được qui định trong chương trình và sách giáo khoa hoặc cũng có khi được quyết định căn cứ vào điều kiện cụ thể của lớp học

Ở cấp độ này, GV phải rèn luyện cho HS những hoạt động dựa trên TTPPđược phát biểu một cách tổng quát, không chỉ dừng ở mức độ thực hành theo mẫu ăn khớp với TTPP này Từng bước hành động phải làm cho HShiểu

được ngôn ngữ diễn tả bước đó và tập cho họ biết hành động dựa trên phương tiện ngôn ngữ đó

Ví dụ 1.1.GV phải giúp HS hiểu được hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu

chúng có cùng hướng và cùng độ dài Trên cơ sở đó, GV thiết kế các tình huống chứng minh hai vectơ bằng nhau và cho HS kiểm tra lần lượt các điều kiện đó

“Cholục giác đều ABCDEF có tâm O Tìm các vectơ bằng vectơAB

HS dựa vào tính chất của đa giác đều, hình bình hành dễ dàng chỉ ra được

AB OC FO ED  

1.2.2 Thông báo TTPP trong quá trình hoạt động

Đối với TTPP chưa được quy địnhtrong chương trình, ta vẫn có thể suy nghĩ khả năng thông báo chúng trong quá trình học sinh hoạt động nếu những tiêu chuẩn sau đây được thỏa mãn:

-TTPPnày giúp HS dễ dàng thực hiện một số hoạt động quan trọng nào

đó được quy định trong chương trình

- Việc thông báo những tri thứcnày dễ hiểu và tốn ít thời gian

Chẳng hạn, “quy lạ về quen” là một TTPP tuy không đượcquy địnhtrong chương trình nhưng thỏa mãn cả hai điều kiện trên.TTPPnày có thể thông báo cho HS trong quá trình hoạt động ở rất nhiều cơ hội khác nhau

Ví dụ 1.2 Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi I là trung điểm của

đoạn AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho 1

5

AK  AB Hãy chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng

Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng là một trong những tri thức không trình bày tường minh trong chương trình, tuy nhiên nó lại là một tri thức

mà HS cần dùng rất nhiều trong giải toán Do đó, thông qua bài toán chứng minh

ba điểm C, I, K thẳng hàng GV nên giúp HS hiểu được phương pháp tổng quát

để chứng minh ba điểm bất kì thẳng hàng là “chứng minh hai vectơ tạo bởi hai trong ba điểm đó cùng phương”

1.2.3 Tập luyện những hoạt động ăn khớp với những TTPP

Cách làm này tùy theo yêu cầu có thể sử dụng cả hai trường hợp: tri thức được quy định hay không được quy định trong chương trình

Ở mức độ thấp, hay cả đối với một số quy tắc, PP được quy trong chương trình, nhiều khi người ta không yêu cầu dạy cho HS phát biểu tổng quát mà chỉ cần HS biết được cách thực hành quy tắc, PP đó nhờ một vài quy trình làm việc theo mẫu

Đối với những TTPP không quy định trong chương trình thì GV có thể không nhất thiết phải dạy tường minh tri thức đó mà có thể chỉ tập luyện những hoạt động ăn khớp với những TTPP đó Những tri thức như thế cần được GV vận dụng một cách có ý thức trong việc ra bài tập, trong việc hướng dẫn và bình luận hoạt động của HS Nhờ đó HS được làm quen với những PP này

Ví dụ 1.3 Phương pháp chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

không phải là một trong các tri thức được quy định trong chương trình nhưng phương pháp này rất cần để HS nhận dạng hình bình hành trong các bài toán Do

đó, GV thông qua một hoạt động củng cố khái niệm hai vectơ bằng nhaucó thể cung cấp phương pháp này

Một con đường có hiệu quả để phát triển ở HS năng lực chứng minh toán học là tạo điều kiện cho HS tập luyện dần những hoạt động ăn khớp với một chiến lược giải toán chứng minh hình học Chiến lược này kết tinh lại ở HS như một bộ phận kinh nghiệm mà ho thu lượm được trong quá trình giải những bài toán như vậy Đương nhiên, sự kết tinh này không nên để diễn ra một cách tự phát mà trái lại, cần có những PP được thực hiện một cách có mục đích, có ý thức của thầy giáo Thầy giáo luôn luôn lặp đi, lặp lại một cách có dụng ý những chỉ dẫn hoặc câu hỏi như

 Hãy vẽ một hình theo những dữ kiện của bài toán Những khả năng nào

có thể xảy ra ?

 Giả thiết nói gì ? Giả thiết còn có thể biến đổi như thế nào?

 Từ giả thiết suy ra được điều gì? Những định lý nào có giả thiết giống hoặc gần giống với giả thiết của nài toán?

 Kết luận nói gì? Điều đó còn được phát biểu như thế nào?

 Đã biết bài toán nào tương tự hay chưa?

 Có cần kẻ thêm đường phụ hay không?

Những chỉ dẫn kiểu như các câu hỏi này gắn liền với những bài toán cụ thể nhưng được phát biểu một cách tổng quát để HS có thể vận dụng vào những tình huống khác nữa Trong quá trình học tập, họ sẽ ý thức được những câu hỏi hoặc chỉ dẫn này được thầy giáo lặp đi, lặp lại nhiều lần, sẽ dần dần lĩnh hội và vận dụng chúng như chiến lược giải toán chứng minh hình học

Trường hợp những PP không được quy định tường minh trong chương trình, người thầy giáo cần nghiên cứu nắm bắt tinh thần chung của chương trình

và sách giáo khoa để tự mình quyết định độ hoàn chỉnh, mức độ tường minh của những TTPP cần dạy và mức độ chặt chẽ của quá trình hình thành những TTPP

đó

Ví dụ 1.4.Phương pháp chứng minh hai tam giác có cùng trọng tâm, hai

điểm trùng nhau có thể được bổ sung thông qua việc giải bài toán sau: “Cho tam giác ABC có trọng tâm G và tam giác A’B’C’ có trọng tâm là G’.Chứng minh G

trùng G’ khi và chi khi 𝐴𝐴′⃑⃑⃑⃑⃑⃑ + 𝐵𝐵⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ + 𝐶𝐶′ ′ ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ = 0⃑ ”

1.3 Nội dung vectơ và tọa độ trong mặt phẳng ở lớp 9 trường Trung học cơ

sở nước CHDCND Lào

1.3.1 Vai trò, vị trí của kiến thức vectơ và tọa độ trong mặt phẳng trong chương trình môntoán trung học cơ sở

Vectơ là một trong nhữngkhái niệm nền tảng của toán học Việc sử dụng rộng rãi khái niệm vectơ trong các lĩnh vực khác nhau của toán học, cơ học cũng như kĩ thuật đã cho khái niệm này ngày càng phát triểnkháiniệmvectơ đã được

sử dụng để nghiên cứu các tính chất của không gian ba chiều và nhiều chiều Cuối thế kỉ XIX đầu thế kỉ XX, phép tính vectơ đã được phát triển và ứng dụng rộng rãi Nhiều lý thuyết ra đời như đại số vectơ, giải thích vectơ,lý thuyết trường,giải tích tenxơ,lý thuyết tổng quát về không gian vectơ, nhiều chiều Các

lý thuyết này đã được sử dụng để xây dựng thuyết tương đối - đóng vai trò rất quan trọng vật lý hiện đại.Trong toán học, trên cơ sở vectơ người ta đã trình bày đại số tuyến tính,hình học giải tích, hình học vi phân

Hiện nay, trong chương trình toán học ở trường phổ thông của hầu hết các nước đều bao gồm những kiến thức về vectơ với các lý do sau:

Vectơ có nhiều ứng dụng trong vật lý, kĩ thuật, do đó công cụ vectơ tạo điều kiện thực hiện mối liên hệ liên môn ở trường phổ thông

- PPvectơ có thể xây dựng một cách chặt chẽ PP tọa độ theo tinh thần TH hiện đại, có thể xây dựng lý thuyết hình học và cung cấp công cụ giải toán, cho phép đại số hóa hình học và hình học hóa đại số

- Việc nghiên cứu vectơ góp phần mở rộng nhân sinh quan Toán học cho

HS chẳng hạn như tạo cho HS khả năng làm quen với những phép toán trên những đối tượng không phải là số, những lại có tính chất tương tự Điều đó, dẫn tới sự hiểu biết về tính thống nhất của Toán học, về phép toán đại số, cấu trúc đại số, đặc biệt là nhóm và không gian vectơ- hai khái niệm trong số những khái niệm quan trọng của Toán học hiện đại

Trong chương trình hình học ở trường THCS, HS được học vectơ trong mặt phẳng và trong không gian, các phép toán về vectơ, quy tắc hình bình hành, quy tắc hình hộp, biểu diễn vectơ theo các vectơ không cùng phương trong mặt phẳng, không đồng phẳng trong không gian Đối với nội dung tọa độ, HS học tọa

độ của một vectơ, tính tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ, tích vô hướng của hai vectơ

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng được trình bày dựa trên các kiến thức

về vectơ và các phép tính vectơ, phương pháp này giúp cho HS “đại số hóa” các kiến thức đã có về hình học

1.3.2 Nội dung vectơ và tọa độ trong mặt phẳng trong chương trình hình học

Bài32: Nhân một số với một vectơ

Bài 33: Tọa độ của vectơ

Bài 34: Tích vô hướng của hai vectơ

Mục tiêu chính HS cần đạt khi học khái niệm vectơ

- HS hiểu được các khái niệm vectơ: vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau, vectơ đối của một vectơ, trục tọa

độ, tọa độ của vectơ và điểm trên trục

- HS cần nắm được định nghĩa và tính chất các phép toán vectơ: tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ với một số và biểu thức tọa độ của phép toán này

- Xác định được góc giữa hai vectơ và khái niệm tích vô hướng của hai vectơ

- Vận dụng tốt các khái niệm trong việc chứng minh và giải toán vectơ không qua ứng dụng của vectơ vào nghiên cứu hệ thức lượng trong tam giác

Một số kĩ năng mà HS cần đạt:

- Xác định nhanh chóng một vectơ khi biết một đoạn thẳng, độ dài của một vectơ, góc giữa hai vectơ

- Biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước, biết lập luận hai vectơ bằng nhau

- Vận dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm để dựng vectơ tổng

và giải một số bài toán

- Biết xác định số thực k đối với hai vectơ cùng phương 𝑎 , 𝑏⃑ sao cho 𝑏⃑ =

1.4 Thực trạng dạy và học TTPP nội dung vectơ và tọa độ trong mặt phẳng lớp 9 THCS ở CHDCND Lào

Để tìm hiểu thực trạng học TTPP ở trường THCS, chúng tôi đã sử dụng phiếu thăm dò ý kiến, kết hợp với việc trao đổi ý kiến với các đồng nghiệp và các chuyên gia có kinh nghiệm nhiều năm, tiến hành thăm lớp dự giờ dạy một số tiết

1.4.1 Thực trạng dạy học TTPP của GV

Chúng tôi đã tiến hành khảo sát đối với 20 GV dạy Toán ở trường THCS Thết Saban Khanh, Thết Saban Mươngtỉnh Oudomxay (mẫu phiếu xem phụ lục số 1) kết quả thu được như sau:

Với câu hỏi 1, “Thầy (cô) có đồng ý với quan niệm về tri thức phương pháp dưới đây không?

Tri thức phương pháp được hiểu là tri thức về “hệ thống các nguyên tắc,

hệ thống các thao tác có thể nhằm đi từ những điều kiện nhất định ban đầu tới một mục đích xác định”

Có Không Chưa rõ.

Ý kiến khác ”

90% các GV được hỏi đều nhất trí với khái niệm về TTPP này, chỉ có 10%

GV chưa rõ Như vậy đa số GV đã có được sự hiểu biết ban đầu về TTPP và hiểu đúng khái niệm này

Với câu hỏi 2, ”Theo thầy (cô), việc dạy học tri thức phương pháp có cần thiết trong quá trình dạy học toán ở trường phổ thông hay không?

Rất cần thiết Cần thiết.

Không cần thiết Rất không cần thiết”

Về vấn đề này đa số các thầy cô cho rằng việc dạy học TTPP là rất cần thiết (70%), có 30% thầy cô cho rằng nó là cần thiết Đại đa số các thầy cô đã nhận thức được tâm quan trọng của dạy học TTPP

Với câu hỏi 3 “Theo thầy (cô), việc dạy học tri thức phương pháp sẽ Giúp HS hiểu được sự hình thành và phát triển của tri thức sự vật, hiểu

rõ bản chất của tri thức sự vật, là cơ sở định hướng cho hành động

Góp phần cơ bản trong việc hình thành, bồi dưỡng các thao tác tư duy của HS, trên cơ sở đó rèn luyện cho HS khả năng sáng tạo toán học.

Góp phần hình thành tư duy khoa học giúp học sinh giải quyết những tình huống tương tự trong học tập cũng như trong cuộc sống

cô đều đã nhận thức được ý nghĩa, tầm quan trọng của dạy học TTPP tuy nhiên hiểu chưa đầy đủ và toàn diện

Với câu hỏi 4 “Thầy (cô) có thường xuyên dạy học tri thức phương pháp cho HS trong quá trình dạy học môn Toán không?

Thường xuyên

Thỉnh thoảng

Chưa bao giờ

Có 40% các thầy cô thường xuyên dạy học TTPP, khi trao đổi thì tôi nhận thấy đây chủ yếu là các thầy cô giáo đã có kinh nghiệm giảng dạy và là GV giỏi Cùng với việc điều tra, chúng tôi dự giờ thì nhận thấy vẫn có nhiều thầy cô (50%) mặc dù đã thấy được vai trò của việc dạy học TTPP nhưng trong quá trình dạy chưa thật sự chú trọng vào điều này (chỉ thỉnh thoảng), nhiều khi chỉ tập trung vào việc truyền đạt những nội dung trong SGK, có 10% thầy cô chưa dạy bao giờ

Với câu hỏi 5 “Thầy (cô) có thường xuyên dạy học tri thức phương pháp cho HS khi dạy học vectơ và tọa độ trong mặt phẳng không?

Thường xuyên

Thỉnh thoảng

Chưa bao giờ

Chỉ có 40% GV thường xuyên thực hiện dạy học TTPP khi dạy vectơ và tọa độ, còn lại 50% GV thỉnh thoảng và 10% GV chưa bao giờ dạy Đây là nội dung rất dễ và rất cần dạy học TTPP cho HS tuy nhiên số các GV thực hiện dạy học cũng chưa nhiều

Với câu hỏi 6 “(Nếu có) Thầy (cô) dạy học tri thức phương pháp cho học sinh như thế nào?

Dạy học tường minh TTPP được phát biểu một cách tổng quát

Thông báo TTPP trong quá trình hoạt động

Tập luyện những hoạt động ăn khớp với những TTPP

Với câu hỏi này đa số các GV cho rằng khó khăn lớn nhất là áp lực về thời gian trên lớp ít, nội dung kiến thức rất nặng nên không có điều kiện khắc sâu nhiều về tri thức phương pháp

Nội dung vectơ và tọa độ khá khó đối với lứa tuổi THCS, các em thấy đây

là nội dung rất trừu tượng, đặc biệt là nội dung vectơ Vì vậy, việc thiết kế và thực hiện các hoạt động giúp HS khám phá được các kiến thức, hình thành kĩ năng là rất khó khăn và hiệu quả chưa cao

Nhiều GV mới chỉ tập trung vào việc giải các bài tập cụ thể mà chưa quan tâm đến việc dạy cho HS các TTPP trong khi dạy học giải bài tập đó

- Đối với học sinh: Chất lượng đại trà của học sinh còn yếu Số học sinh

tự mình tiếp thu và giải được các bài toán không nhiều Hầu hết chưa lựa chọn đúng phương pháp sử dụng kiến thức để ứng dụng vào giải bài tập Vì vậy dẫn đến việc kiến tạo nên hệ thống các bài toán có phần bị hạn chế Chẳng hạn:

+) Yếu về định hướng biến đổi giải các bài toán;

+) Yếu về năng lực nhận dạng và xác định phương pháp giải toán;

+) Yếu về năng lực chuyển đổi bài toán;

+) Ngoài ra trong quá trình giải bài tập Toán, HS thường yếu trong việc chuyển đổi ngôn ngữ, yếu về khả năng quy lạ về quen Dẫn đến, việc khai thác các bài toán và hệ thống các bài toán liên quan gặp khó khăn; đồng thờidẫn đến những sai lầm

1.4.2 Thực trạng về TTPP của HS

Để tìm hiểu thực trạng TTPP về vectơ và tọa độ của học sinh lớp 9 chúng tôi đã xin ý kiến đối với 266 học sinhlớp 9 trường THCS Thết Saban Khanh, Thết Saban Mương tỉnh Oudomxay (mẫu phiếu xem phụ lục số 1)

Với câu hỏi 1 ”Trong quá trình dạy học môn Toán thầy cô có thường xuyên giúp các em hiểu được hệ thống các quy tắc hoặc thao tác để giải quyết các vấn

đề hay không?

Chưa bao giờ

Thỉnh thoảng

Thường xuyên

Rất thường xuyên”

Kết quả thu được thể hiện ở bảng sau:

Rấtthường xuyên Thường xuyên Thỉnhthoảng Chưa bao giờ

Như vậy HS cho rằng có 45, 48% GV rất thường xuyên giúp HS hiểu được

hệ thống quy tắc, phương pháp giúp các em giải quyết vấn đề tức là đã dạy cho các em TTPP, 33, 08% thường xuyên, 16,54% thỉnh thoảng và 4, 88% chưa bao giờ Kết quả này có sự tương đồng với kết quả khảo sát đối với GV

Với câu hỏi 2 “Trong quá trình dạy học nội dung vectơ và tọa độ trong mặt phẳng thầy cô có thường xuyên giúp các em hiểu được hệ thống các quy tắc hoặc thao tác để giải quyết các vấn đề trong nội dung này hay không?

Chưa bao giờ

Thỉnh thoảng

Thường xuyên

Rất thường xuyên”

Kết quả khảo sát ý kiến của HS thể hiện ở bảng sau:

Rấtthường xuyên Thường xuyên Thỉnhthoảng Chưa bao giờ

Mặc dù nội dung vectơ và tọa độ là nội dung rất thuận lợi và cần thiết dạy học TTPP cho học sinh nhưng số lượng các GV thường xuyên dạy còn thấp (37,21%), thỉnh thoảng dạy là 36,48% Điều đó cho thấy còn rất nhiều GV chưa chú ý day học TTPP khi day vectơ

Với câu hỏi 3 “Sau khi giải quyết xong các bài tập về vectơ và tọa độ trong mặt phẳng em có thườngtự mình phát hiện ra phương pháp chung để giải quyết các bài tập đó không?

Chưa bao giờ

Thỉnh thoảng

Thường xuyên

Rất thường xuyên

Với câu hỏi số 3 kết quả thu được ở bảng sau:

Rấtthường xuyên Thường xuyên Thỉnhthoảng Chưa bao giờ

Dễ dàng giải quyết các vấn đề gặp phải tương tự

Có thể tự phát hiện ra cách giải quyết vấn đề đối với các vấn đề khác

Tự đề xuất được các vấn đề tương tự và tự giải quyết nó”

Đa số các HS được hỏi (48,12%) đều cho rằng việc thầy cô dạy cho em quy tắc và thao tác để giải quyết các vấn đề trong nội dung vectơ và tọa độ trong mặt phẳng giúp cho các em dễ dàng giải quyết các vấn đề gặp phải, 21, 05% cho rằng nó có thể giúp các em tự phát hiện ra cách giải quyết vấn đề khác và 10,9%

HS cho rằng nó có thể giúp các em tự đề xuất được các vấn đề tương tự và tự giải quyết nó Như vậy, nhìn chung HS đều nhận thức rất đúng đắn về vai trò của dạy học TTPP đối với các em, tuy nhiên tùy thuộc vào năng lực của từng en nên các em có sự đánh giá vai trò khác nhau Do đó, GV cũng nên tùy mức độ năng lực của HS mà có thể giao các nhiệm vụ để các em có thể phát huy được các TTPP được dạy

Thông qua khảo sát, chúng tôi nhận thấy nhìn chung các GV đều nhận thấy tầm quan trọng của việc dạy học TTPP, một số các GV đã thường xuyên thực hiện nhưng còn lúng túng, hạn chế Khi dạy lý thuyết GV chỉ tập trung

truyền thụ các khái niệm, định nghĩa, định lý,tính chất (được đưa ra trong SGK)

mà chưa chú trọng tìm ra và chủ động trang bị cho HS những TTPP có trong bài dạy GV chưa chủ động làm tốt việc trang bị hệ thống TTPP cho HSđể tạo điều kiện cho HS tiến hành tốt các hoạt động vận dụng tiếp theo

Trong quá trình dạy học giải bài tập toán GV chỉ chú tâm vào việc trình bày lời giải cho HS hoặc hướng dẫn một cách sơ sài dẫn tới nhiều HS không nắm được quy trình, PP giải dạng toán đó như thế nào, cách giải quyết bài toán ra làm sao,

Khi dạy học giải bài tập hình học ở trường THCS hầu hết các GV chỉ quan tâm tới những kỹ năng như kỹ năng tính toán, kĩ năng biến đổi, kĩ năng vẽ hình,… chưa quan tâm đến việc hình thành các TTPP qua việc dạy học giải bài tập cho

HS

Kết luận chương 1

Việc dạy học TTPT cho HS trong DH Toán nói chung và trong DH hình học không gian nói riêng là quan trọng và cần thiết đối với HS ở trường THCS Tuy nhiên, thực tế dạy học hình học ở lớp 9 THCS ở Lào cho thấy GV chưa thật

sự quan tâm nhiều đến việc DH TTPP cho HS thông qua dạy học vectơ và tọa

độ, những TTPP về vectơvà tọa độ của HS còn nhiều hạn chế Từ những căn cứ

về lí luận và thực tiễn đó chúng tôi đã đề xuất một số biện pháp sư phạm ở chương

2 của luận văn

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP VECTƠ

VÀ TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH LỚP 9 THCS

NƯỚC CHDCND LÀO

2.1 Một số định hướng sư phạm để đề xuất các biện pháp

Định hướng 1: Các biện pháp được xây dựng dựa trên cơ sở tôn trọng nội

dung chương trình, SGK Toán 9 và các nguyên tắc dạy học

SGK Toán lớp 9 và SGK môn Toán nói chung được xây dựng dựa trên cơ

sở kế thừa những kinh nghiệm tiên tiến ở trong và ngoài nước, theo một hệ thống quan điểm nhất quán về phương diện Toán học cũng như phương diện sư phạm,

đã thực hiện thống nhất trong phạm vi toàn quốc trong nhiều năm và được chỉnh

lý nhiều lần cho phù hợp với thực tiễn giáo dục ở nước Lào

Vì thế khi đề ra các biện pháp để rèn luyện TTPP cần phải bám sát, khai thác một cách tối ưu, triệt để các ý tưởng, dụng ý của sách để có thể vận dụng vào thực tiễn dạy học ở trường phổ thông

Các nguyên tắc dạy học Toán là những luận điểm cơ bản làm cơ sở cho việc dạy học môn Toán Các nguyên tắc dạy học Toán liên quan chặt chẽ với vị trí, nhiệm vụ dạy học Toán, với các quy luật hoạt động nhận thức Toán học của

HS và với đặc điểm môn Toán

Trong dạy học Toán, cần thiết phải đảm bảo nguyên tắc tính hệ thống và tính tuần tự Các kiến thức muốn hiểu được một cách thấu đáo thì phải được sắp xếp có thứ tự và tuần tự từng bước được đưa vào hoạt động nhận thức của HS Đặc biệt là trong môn Toán- môn học có tính hệ thống chặt chẽ Kiến thức Toán học chỉ có thể hiểu kĩ và vững chắc nếu như HS nắm được chúng một cách có hệ thống và cũng có kiến thức Toán học mới có cơ sở để rèn luyện tư duy, thế giới quan khoa học Vì thế khi dạy học Toán, cần xác định vị trí của bài học trong toàn chương, trong toàn bộ giáo trình, trong hệ thống chương trình Toán để thấy

mối liên hệ giữa những kiến thức của bài đó với nhau, những kiến thức của bài trước và của các bài sau

Định hướng 2: Các biện pháp phải mang tính khả thi, đảm bảo phù hợp

với nội dung mà Bộ giáo dục và Thể thao đã quy định cho HS, có thể thực hiện được trong điều kiện thực tế của quá trình dạy học các lớp 9 THCS

Định hướng 3: Các biện pháp được xây dựng phải dựa trên định hướng

đổi mới PP dạy học hiện nay, GV là người tổ chức, điều khiển, thể chế hóa kiến thức, HS có một môi trường hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo

GV là người hướng dẫn, tổ chức cho HS tự mình khám phá kiến thức mới, dạy cho HS không chỉ kiến thức mà cả PP học, trong đó cơ bản là PP tự học

Định hướng đổi mới PP dạy học hiện nay là: “Học tập trong hoạt động và bằng hoạt động” bao hàm một loạt ý tưởng lớn đặc trưng cho PP dạy học hiện

đại đó là:

Thứ nhất: Xác lập vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác tích cực của người học là chủ thể chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng, hình thành thái đọ chứ không phải là nhân vật bị động hoàn toàn làm theo lệnh GV Hoạt động tự giác tích cực của người học thể hiện ở chỗ HS học tập thông qua các hoạt động hướng đích và gợi động cơ để biến nhu cầu của xã hội chuyển hóa thành nhu cầu nội tại của chính bản thân mình

Thứ hai: Dạy học dựa trên sự nghiên cứu tác động của những quan niệm

và kiến thức sẵn có của người học

Thứ ba: Việc học, dạy cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học Mục đích dạy học không phải chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trình học tập, ở tri thức và kĩ năng bộ môn mà điều quan trọng hơn là ở bản thân việc học,

ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện những quá trình học tập một cách hiệu quả

Thứ tư: dạy tự học trong quá trình dạy học

Dạy tự học đương nhiên chỉ có thể thực hiện được trong một cách dạy học

mà người học là chủ thể, tự họ hoạt động để đáp ứng nhu cầu của xã hội đã chuyển hóa thành nhu cầu của chính bản thân họ

Thứ năm: Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách là người thiết

kế, ủy thác, điều khiển và thể chế hóa

Thiết kế và lập kế hoạch, chuẩn bị quá trình dạy học cả về mục đích, nội dung, PP, phương tiện và hình thức tổ chức

Ủy thác là biến ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ học tập tự nguyện, tự giác của trò, chuyển giao cho trò không phải là tri thức sẵn có mà là những tình huống để trò hoạt động và thích nghi

Điều khiển, kể cả điều khiển về mặt tâm lý bao gồm sự động viên, hướng dẫn trợ giúp và đánh giá

Thể chế hóa là xác nhận những kiến thức mới phát hiện, đồng nhất hóa những kiến thức riêng lẻ mang màu sắc cá thể, phụ thuộc hoàn cảnh và thời gian của từng HS thành tri thức khoa học của toàn xã hội, thể chế cho tri thức được chiếm lĩnh, hướng dẫn khả năng vận dụng và cách ghi nhớ hoặc cho phép giải phóng khỏi trí nhớ

Định hướng 4: Các biện pháp phải được sử dụng hiệu quả cho dạy học ở

cả chương trình chuẩn, chương trình nâng cao lớp 9- THCS nói riêng và trong dạy học môn Toán nói chung

2.2 Một số biện pháp rèn luyện TTPP cho HS

2.2.1 Biện pháp 1: Truyền thụ đầy đủ, tường minh những TTPP định hướng cho hoạt động toán học cụ thể được trình bày rõ trong SGK

a) Mục đích của biện pháp

TTPP được trình bày rõ trong SGK thông thường là TTPP có tính chất thuật toán (theo cả nghĩa rộng và nghĩa hẹp) Mục tiêu của việc truyền thụ TTPP

có tính chất thuật toán là giúp HS phát triển tư duy thuật toán

b) Cơ sở và vai trò của biện pháp

Phát triển tư duy thuật toán là một trong những mục tiêu quan trọng của môn Toán bởi nó giúp HS hình dung được việc tự động hóa trong những lĩnh vực hoạt động khác nhau của con người, góp phần khắc phục sự ngăn cách giữa

nhà trường và xã hội tự động hóa; HS làm quen vớilàm việc với máy tính điện tử; HS học tốt hơn các môn học khác đặc biệt là môn Toán; HS phát triển năng lực trí tuệ chung, năng lực ngôn ngữ, hình thành các phẩm chất của người lao động mới như tính ngăn nắp, kỉ luật, phê phán và thói quen tự kiểm tra

Tư duy thuật toán là phương thức tư duy có thể có các biểu hiện sau: + Có khả năng thực hiện những thao tác theo một trình tự xác định phù hợp với một thuật toán cho trước

+ Có khả năng phân tích một hành động thành những thao tác thành phần được thực hiện theo một trình tự xác định

+ Có khả năng mô tả chính xác quá trình, tiến trình hoạt động

+ Có khả năng khái quát hóa một hành động trên những đối tượng riêng lẻ thành một hành động trên một lớp đối tượng

+ Có khả năng so sánh những thuật toán khác nhau cùng thực hiện một công việc và phát triển thuật toán tối ưu

Trong nội dung phương pháp vectơ và tọa độ ở lớp 9 các TTPP có tính chất thuật toán, tựa thuật toán như: chứng minh điểm là trung điểm của đoạn thẳng, điểm là trọng tâm của tam giác, tính tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích một

số thực với một vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, độ dài của vectơ,…

Ví dụ 2.1 Bài toán: “Cho tứ giác ABCD không phải là hình bình hành,

AC cắt BD tại O có OB=OD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD; MN cắt AC tại I Chứng minh: MI IN ”

Từ tính chất của trung điểm đoạn thẳng, GV phải giúp HS hiểu được M là trung điểm của AB MA MB  0 AM MB Từ tính chất trung điểm HS sẽ

có được phương pháp chứng minh điểm là trung điểm của đoạn thẳng dựa vào việc chứng minh hai vecto bằng nhau và ngược lại Từ đó HS có thể liên tưởng

và tìm ra cách chứng minh cho bài toán trên thực chất là chứng minh I là trung điểm của MN

Lời giải: Lấy K là trung điểm của AC Theo giả thiết M là trung điểm AB nên MK là đường trung bình của tam giác ABC Do đó, ta có:

1 / / , (1)

2

MK BC MK  BC

Tương tự, ON là đường trung bình của tam giác BCD nên:

1 / / , (2)

và có thể chứng minh được bài toán khá dễ dàng

c) Hướng dẫn thực hiện biện pháp

Trước khi dạy học các TTPP được trình bày rõ trong SGK, GV cần xác định rõ các vấn đề sau:

Thứ nhất: Độ hoàn chỉnh, chi tiết, chặt chẽ của các TTPP:

Thông thường các TTPP có độ hoàn chỉnh cao, tuy nhiên mức độ chi tiết, chặt chẽ thì khác nhau

Thứ hai: con đường truyền thụ và cách thức truyền thụ

Con đường truyền thụ có thể dựa vào trực giác hoặc là lập luận logic hay kết hợp cả trực giác và lập luận logic

Ví dụ2.2 Cách chứng minh tứ giác là hình bình hành không trình bày

tường minh trong SGK, tuy nhiên GV xác định đây là một trong những kiến thức quan trọng HS cần phải biết Vì vậy, sau khi học khái niệm vectơ, hai vectơ bằng nhau, GV có thể củng cố các kiến thức đó đồng thời hình thành tri thức này cho

HS qua HĐ thảo luận nhóm sau:

1) Cho tứ giác ABCD Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi

và chỉ khi AB DC

2) Nếu bốn điểm A, B, C, D thỏa mãn AB DC thì ABCD có là hình bình

hành không?

Qua bài tập trên GV có thể cung cấp cho HS TTPP là cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành, đồng thời qua ý 2 GV cũng đã nhấn mạnh điều kiện để ABCD là hình bình hành là nó phải là tứ giác và thỏa mãn AB DC , chú

ý đó rất quan trọng để đảm bảo sự chính xác, chặt chẽ về kiến thức GV có thể chỉ ra sai lầm bằng các phản ví dụ nếu ABCD không tạo thành tứ giác Như vậy, TTPP ở đây được hình thành cả bằng lập luận logic và trực giác

Trong quá trình dạy học, GV nên thực hiện việc gợi động cơ để giúp HS thấy được ý nghĩa của các TTPP được hình thành

2.2.2 Biện pháp 2: Thông báo hoặc tiến hành những hoạt động ăn khớp với những TTPP không được trình bày rõ trong SGK

a) Mục đích của biện pháp

Các TTPP trong dạy học Toán là rất đa dạng và phong phú, có những TTPP trong chương trình phải hình thành cho HS một cách tường minh, có những tri thức có thể hình thành cho HS một cách ẩn tàng Mục đích của dạy học toán

ở trường phổ thông không chỉ là dạy cho HS đầy đủ các TTPP tường minh trong chương trình mà còn giúp HS lĩnh hội được các TTPP ẩn tàng là cơ sở để phát triển tư duy, năng lực học tập và giải quyết vấn đề cho HS

b) Cơ sở và vai trò của biện pháp

Đối với các TTPP không được trình bày rõ trong SGK thường là các tri thức ẩn sau các định nghĩa, định lý, quy tắc, bài tập toán, các TTPP ấy thường

là ý nghĩa, ứng dụng của các kiến thức đó nên mặc dù không là mục đích dạy học tường minh nhưng lại là những tri thức rất quan trọng đối với HS để có thể giải quyết được các tình huống cụ thể GV có thể tiến hành dạy học theo hai cách sau: thông báo TTPP trong quá trình hoạt động hoặc tiến hành những hoạt động

ăn khớp với các TTPP ấy Các tri thức này có hai dạng: TTPP có tính chất thuật toán và TTPP có tính chất tìm đoán

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [1, tr 147]: Đối với một số TTPP chưa được quy định trong chương trình, ta vẫn có thể suy nghĩ khả năng thông báo chúng trong quá trình hoạt động của HS nếu những tiêu chuẩn sau đây được thỏa mãn:

i) Những TTPP này giúp HS dễ dàng thực hiện một số hoạt động quan trọng nào đó được quy định trong chương trình

ii) Việc thông báo những tri thức này dễ hiểu và tốn ít thời gian

Đối với những TTPP không quy định trong chương trình mà chỉ thỏa mãn tiêu chuẩn thứ nhất, không thỏa mãn tiêu chuẩn thứ hai, ta có thể đề cập ở mức

độ thấp nhất là tập luyện những hoạt động ăn khớp với những TTPP đó Những tri thức như thế cần được GV vận dụng một cách có ý thức trong việc ra bài tập, trong việc hướng dẫn và bình luận hoạt động của HS Nhờ đó HS được làm quen với những PP này

Ngoài ra GV cần xác định mức độ hoàn chỉnh của các TTPP cũng như khai thác và kết hợp một cách linh hoạt các hình thức truyền thụ TTPP vào điều kiện cụ thể của lớp học để đạt hiệu quả cao nhất

c) Hướng dẫn thực hiện biện pháp

Sau đây là một số phương thức cụ thể để dạy học các TTPP nói trên

i) Các TTPP có tính chất thuật toán nằm ẩn sau định nghĩa, định lí, bài tập toán

Tri thức này không được trình bày rõ trong SGK nhưng GV cần nhìn thấy

và định hướng cho HS phát hiện và trình bày được ở những thời điểm khác nhau