Vật Lí 11 Chương 2 Dòng điện không đổi (tl và tn)

CHƯƠNG 2: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔIGồm tóm tắt lí thuyết, bài tập tự luận và trắc nghiệm Nội dung 1: CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆNNội dung 2: ĐỊNH LUẬT OHM ĐỐI VỚI ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞNội dung 3: CÔNG, CÔNG SUẤT ĐIỆN. ĐỊNH LUẬT JUN LENZ Nội dung 4: ĐỊNH LUẬT OHM CHO TOÀN MẠCHBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

CHƯƠNG 2: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

Nội dung 1: CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN

A LÝ THUYẾT:

1 Định nghĩa dòng điện không đổi

- Dòng điện có chiều và cường độ không thay đổi theo thời gian gọi là dòng điện không đổ

- Công thức: I =

t q

- Trong đó:

e

2 Nguồn điện

- Suất điện động của nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện

- Công thức: E  q A

B BÀI TẬP :

Bài 1: Cường độ dòng điện không đổi chạy qua dây tóc của một bóng đèn là 0,64 A

a) Tính điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong thời gian một phút

b) Tính số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong khoảng thời gian nói trên

Bài 2: Một bộ acquy có suất điện động 6 V, sản ra một công là 360 J khi acquy này phát điện.

a) Tính lượng điện tích dịch chuyển trong acquy

b) Thời gian dịch chuyển lượng điện tích này là 5 phút Tính cường độ dòng điện chạy qua acquy khi đó

Bài 3: Số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong khoảng thời gian 2 s là

6,25.1018 e Khi đó dòng điện qua dây dẫn có cường độ bao nhiêu?

Bài 4: Lực lạ thực hiện công 1200 mJ khi di chuyển một lượng điện tích 5.10-2 C giữa hai cực bên

trong nguồn điện Tính suất điện động của nguồn điện này Tính công của lực lạ khi di chuyển một lượng điện tích 125.10-3 C giữa hai cực bên trong nguồn điện

Bài 5: Tính suất điện động của nguồn điện Biết rằng khi dịch chuyển một lượng điện tích 3.10-3 C giữa hai cực bên trong nguồn điện thì lực lạ thực hiện một công là 9 mJ

Bài 6: Một bộ acquy có suất điện động 12V nối vào một mạch kín.

acquy này

Bài 7: Một bộ acquy có cung cấp một dòng điện 5A liên tục trong 4 giờ thì phải nạp lại.

nạp lại

1728 kJ

Bài 8: Một bộ acquy có suất điện động 12V, cung cấp một dòng điện 2A liên tục trong 8 giờ thì phải

nạp lại Tính công mà acquy sản sinh ra trong khoảng thời gian trên

Nội dung 2: ĐỊNH LUẬT OHM ĐỐI VỚI ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ

A LÝ THUYẾT:

1 Định luật Ôm (Ohm) đối với đoạn mạch chỉ có điện trở

- Công thức: I U

R



- Trong đó:

o

o

o

S

  : điện trở của vật dẫn;

o  01  (t t )0  : điện trở suất;

3 Ghép điện trở

Đại lượng vật lý Đoạn mạch nối tiếp Đoạn mạch song song

n 2

1

1

R

1 R

1 R

1







 ñ

Nếu mạch song song chỉ 2 điện trở:

1 2 td

R R R





Chú ý: Đối với mạch phức tạp:

_ Nếu đoạn mạch chỉ có dây dẫn hoặc chứa ampe kế lí tưởng, ta chập hai đầu đoạn mạch lại

_ Nếu đoạn mạch chứa Vôn kế có điện trở rất lớn hoặc tụ điện, ta xóa luôn đoạn mạch này

_ Đoạn mạch có chứa tụ điện hoặc Vôn kế có điện trở rất lớn thì không cho dòng điện chạy qua Nếu đoạn mạch này ghép song song với đoạn mạch nào thì Uvôn kế hoặc Utụ sẽ bằng hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch đó

Đối với hiệu điện thế: U MN = U MA + U AN

Đối với dòng điện: Tổng các dòng đổ vào 1 điểm bằng tổng các dòng đổ ra từ điểm đó

B BÀI TẬP :

Bài 1: Tính điện trở tương đương của mạch sau Cho hiệu điện thế giữa hai điểm AB là UAB = 60V Tìm hiệu điện thế và cường độ dòng điện điện trở Tính UMN (câu f,g)

a) R1 = 2Ω , R2 = 4Ω, R3 = 10Ω b) R1 = 1Ω , R2 = 5Ω, R3 = 3Ω

I1 + I2 + I3 = I4 + I5

e) R1 = 2Ω , R2 = 4Ω, R3 = 6Ω, R4 = 6Ω f) R1 = 0,5Ω , R2 = 6Ω, R3 = 2Ω, R4 = 4Ω

g) R1 = 6Ω , R2 = 4Ω, R3 = 10Ω

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ Với R1 = 7Ω, R2 = 4Ω,

điện trở toàn mạch là 7,8Ω Tìm R3

Cho hiệu điện thế toàn mạch là 78V

Tìm dòng điện qua các điện trở

Bài 3: Hai điện trở R1 và R2 khi mắc nối tiếp thì điện trở tương đương là 90Ω Khi mắc song song thì điện trở tương đương là 20Ω Tìm R1 và R2

Bài 4: Hai điện trở R1 và R2 mắc vào hiệu điện thế không đổi 12V Nếu R1 mắc nối tiếp R2 thì dòng điện qua mạch chính là 3A Nếu R1 mắc song song R2 thì dòng điện qua mạch chính là 16A Tìm R1 và R2

Bài 5: Cho mạch điện như hình UAB = 20V không đổi Biết điện trở

của khóa K không đáng kể R1 = 2 ; R2 = 1 ; R3 = 6 ; R4 = 4

Tính UMN trong các trường hợp

a) K đóng

b) K mở

Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ UAB = 18V không đổi R1 = R2 =

R3 = 6 ,R4 = 2 ;

a) Nối M và B bằng một vôn kế có điện trở rất lớn Tìm số chỉ của

vôn kế

b) Nối M và B bằng một ampe kế có điện trở rất nhỏ Tìm số chỉ của ampe kế và chiều dòng điện qua ampe kế

Bài 7 Cho mạch điện như hình

Biết : UAB = 150V ; R1 = 30 ; R2 = 60 ; R3 = 90

; R4 là một biến trở

Điện trở của ampe kế nhỏ không đáng kể

a) Ampe kế chỉ bao nhiêu khi R4 = 20

b) R4 có giá trị nào để ampe kế chỉ số 0

Nội dung 3: CÔNG, CÔNG SUẤT ĐIỆN ĐỊNH LUẬT JUN - LENZ

A LÝ THUYẾT:

1 Công của nguồn điện: A  EIt

t

A

4 Công suất tiêu thụ của thiết bị điện:

2 2

U

R

5 Điện năng tiêu thụ của thiết bị điện: A UIt

6 Nhiệt lượng tỏa ra của vật dẫn (ĐL Jun-Lenxơ): 2

Q RI t

7 Cần lưu ý những vấn đề sau:

+ Trong các công thức tính công, tính nhiệt lượng: đổi đơn vị thời gian ra giây (s).

+ Mạch điện có bóng đèn: Rđ =

dm

2 P

dm U

Nếu đèn sáng bình thường thì Ithực = Iđm (Lúc này cũng có Uthực = Uđm; P thực = P đm )

Nếu Ithực < Iđm thì đèn mờ hơn bình thường

Nếu Ithực > Iđm thì đèn sáng hơn bình thường

B BÀI TẬP :

Bài 1 Biết cường độ dòng điện chạy qua điện trở R = 10Ω là 1A trong 1 giờ Tính điện năng tiêu thụ Bài 2 Xác định nhiệt lượng tỏa ra trong 1 giờ ở trên một dây dẫn có dòng điện 1A chạy qua, biết hiệu

điện thế ở hai đầu dây dẫn là 5V

Bài 3 Một bếp điện khi hoạt động bình thường có điện trở 20Ω và cường độ dòng điện qua bếp là 4A

Tính nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong 20 phút

Bài 4 Hai dây dẫn bằng niken cùng chiều dài nhưng tiết diện khác nhau được mắc với nhau trong một

mạch điện có dòng điện chạy qua Trong hai dây dẫn này, dây dẫn nào tỏa nhiệt nhiều hơn ? Tại sao ? Xét hai trường hợp :

a) Hai dây mắc song song ;

A

R3

4

M

b) Hai dây mắc nối tiếp.

Bài 5 Hai bóng đèn có công suất định mức lần lượt là 25W và 100W đều làm việc bình thường ở hiệu

điện thế 110V Hỏi :

a) Cường độ dòng điện qua bóng đèn nào lớn hơn?

b) Điện trở của bóng đèn nào lớn hơn ?

c) Có thể mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào mạng điện có hiệu điện thế 220V được không ? Đèn nào sẽ

dễ hỏng (cháy) ?

Bài 6 Có hai bóng đèn 120V – 60W và 120V – 45W.

a) Tính điện trở và dòng điện định mức của mỗi bóng đèn

b) Mắc hai bóng trên vào hiệu điện thế U = 240V theo hai sơ đồ sau (Hình a, b) Tính các điện trở R1 và

R2 để hai bóng đèn trên sáng bình thường

Bài 7 Bóng đèn 1 có ghi 220V – 100W và bóng đèn 2 có ghi 220V – 25W Mắc song song hai bóng đèn

này vào hiệu điện thế 220V

a) Nêu các ý nghĩa ghi trên đèn Tính điện trở R1 và R2 của mỗi đèn

b) Tìm cường độ dòng điện qua mỗi đèn

Bài 8 Hai bóng đèn có ghi (6V – 3W) và (6V – 6W) Co thể mắc hai bóng đèn này nối tiếp với nhau

vào hiệu điện thế 12V được không Vì sao.

Bài 9 Để bóng đèn loại 120V – 6W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế là 220V người ta

mắc nối tiếp nó với một điện trở R Tính giá trị R

Bài 10 Tính công suất tiêu thụ của một bóng đèn 220V – 100W khi dùng nó ở hiệu điện thế 110V Bài 11 Một bàn là điện khi sử dụng ở hiệu điện thế 220V thì dòng điện chạy qua bàn là có cường độ

5A

a) Tính nhiệt lượng mà bàn là tỏa ra trong 20 phút theo đơn vị J

b) Tính tiền điện phải trả cho việc sử dụng bàn là trong 30 ngày, mỗi ngày 20 phút, cho rằng giá tiền điện là 700đ/(kW.h)

Bài 12 Khi mạch điện có R nối tiếp với R1 = 2Ω hoặc R mắc nối tiếp với R2 = 8Ω vào nguồn điện có hiệu điện thế U thì công suất tiêu thụ của R1 và R2 bằng nhau Xác định giá trị của R

Bài 13 Để bóng đèn loại 120V – 60W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế là 220V, người ta

phải mắc nối tiếp với bóng đèn một điện trở có giá trị bằng bao nhiêu

Nội dung 4: ĐỊNH LUẬT OHM CHO TOÀN MẠCH

A LÝ THUYẾT:

1 Cường độ dòng điện trong mạch kín:

tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch

r n R

E I



I:Cường độ dòng điện mạch chính ( CĐDĐ qua nguồn)

E: suất điện động của nguồn điện

Rn : điện trở mạch ngoài ( Ω)

r: điện trở trong của nguồn điện ( Ω)

(r + Rn ): điện trở toàn phần

UAB = URn = I.Rn = E – I.r : hiệu điện thế mạch ngoài ( hoặc gọi là : hiệu điện thế giữa hai đầu nguồn điện) (V)

2 Ghi chú:

* Có thể viết : E (Rr).I U ABIr

* Nếu I = 0 (mạch hở) thì E = UAB

* Nếu R = 0 thì

r

E

* Mạch chứa nguồn điện gọi là mạch trong, mạch chứa các điện trở (hoặc các thiết bị điện (vd: bóng đèn…)gọi là mạch ngoài

3 Công suất tiêu thụ trên các điện trở Công suất của nguồn điện

a) Công suất tiêu thụ trên điện trở:

2 2

UI R I

R

R: điện trở cần xét (Ω) P: công suất tiêu thụ của điện trở cần xét (W)

* Nếu mạch ngoài có n điện trở thì công suất tiêu thụ của mạch ngoài bằng tổng công suất tiêu thụ của các trở:

 P P1 2 P n

b) Công suất của nguồn điện: Pnguồn =E.I

E: suất điện động của nguồn điện (V)

I: cường độ dòng điện chạy qua nguồn điện (A)

Pnguồn :công suất của nguồn điện (W)

c) Công suất tiêu hao trong nguồn: Ptiêu hao = r.I2

4 Hiệu suất của nguồn điện: N .100% N .100%

N

H





5 Ghép nguồn điện thành bộ:

a) Ghép nối tiếp:

A B

E,r Rn

I

Suất điện động bộ nguồn:

EE1 E2  E n

Điện trở trong của bộ nguồn:

rb = r1 + r2 + … + rn

b) Ghép song song:

Suất điện động bộ nguồn:

E E1 E2  E n

Điện trở trong của bộ nguồn:

1 2

r  r r  r

c) Ghép hỗn hợp đối xứng:

Nếu có N nguồn giống nhau (E,r) ghép thành n dãy, mỗi dãy

có m nguồn:

N = m.n

Suất điện động bộ nguồn: b m.

Điện trở trong của bộ nguồn: r b mr

n



B BÀI TẬP :

Bài 1 Một nguồn điện có điện trở trong 0,1, được mắc với một điện trở 4,8 Khi đó hiệu điện thế ở

hai cực của nguồn là 12V Tính cường độ dòng điện trong mạch và suất điện động của nguồn

Bài 2 Một nguồn điện được mắc với một biến trở Khi điện trở của biến trở là 1,65 thì hiệu điện thế

giữa hai cực của nguồn là 3,3V ; còn khi điện trở của biến trở là 3,5 thì hiệu điện thế ở hai cực của nguồn là 3,5V Tìm suất điện động và điện trở trong của nguồn

Bài 3 Một nguồn điện có suất điện động 15V, điện trở trong 0,5Ω mắc với một mạch ngoài có hai điện

trở 20Ω và 30Ω mắc song song tạo thành mạch kín Tính công suất của mạch ngoài, hiệu suất của nguồn điện

Bài 4 Một bóng đèn có ghi 12V – 6W được mắc vào acquy có suất điện động 12V, điện trở trong 1Ω

Xác định công suất tiêu thụ của bóng đèn

Bài 5 Khi mắc điện trở R1 = 4Ω vào hai cực của nguồn điện thì dòng điện trong mạch có cường độ I1 =

I2 = 0,25A Tính suất điện động và điện trở trong của nguồn điện

Bài 6 Một nguồn điện mắc với một biến trở Khi điện trở của biến trở là 1,65Ω thì hiệu điện thế ở hai

cực của nguồn điện là 3,3V, còn khi điện trở của biến trở là 3,5Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 3,5V Tìm suất điện động và điện trở trong của nguồn điện

Bài 7 Một acquy có suất điện động E, điện trở trong r được mắc với một biến trở R tạo thành mạch kín

Khi có dòng điện I1 = 15A đi qua công suất mạch ngoài P1 = 135W Khi có dòng I2 = 6A thì P2 = 64,8W Tính E, r

Bài 8 Một nguồn điện có suất điện động 6V, điện trở trong 2Ω và mạch ngoài là một điện trở R.

a) Nếu công suất mạch ngoài là 4W thì điện trở R bằng bao nhiêu

mắc thêm điện trở R2 vào R1 Tìm R2

Bài 9 Một nguồn điện có suất điện động ξ , điện trở trong r = 2Ω Mắc hai cực của nguồn điện vào một

điện trở R Tìm R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất

m nguồn

n dãy

R1 R3

R

2

A

D

R4 A

B A

E,r

A

B

C

Bài 10 Mắc một điện trở 14Ω vào hai cực của nguồn điện có điện trở trong là 1Ω thì hiệu điện thế giữa

hai cực của nguồn điện là 8,4V Tính:

a) Cường độ dòng điện chạy qua mạch

b) Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện khi hở mạch

c) Tính công suất mạch ngoài và công suất của nguồn điện

Bài 11 Cho mạch điện như hình : E = 4,5V ; r = 1 ; R1 = 3 ; R2 = 6 Tính :

a) Cường độ dòng điện qua nguồn và cường độ dòng qua mỗi điện trở

b) Công suất của nguồn, công suất tiêu thụ ở mạch ngoài và công suất tiêu hao

trong nguồn

Bài 12 Cho mạch điện như hình vẽ, với:

E = 6V ; r = 0,2 ; R1 = 1,6 ; R2 = 2 ; R3 = 3

Biết RV = ; RA  0

Tính số chỉ của vôn kế (V) và của ampe kế (A) trong các trường hợp :

a) K ngắt ; b) K đóng

Bài 13 Cho mạch điện như hình :

E = 6V ; r = 1 ;

R1 = R4 = 1 ; R2 = R3 = 3 ; Ampe kế có điện trở nhỏ không đáng

ampe kế Chỉ rõ chiều của dòng điện qua ampe kế

Bài 14 Cho mạch điện như hình:

E = 6V ; r = 1 ; R1 = R4 = 1 ; R2 = R3 = 3 ; Ampe kế và khóa

K có điện trở nhỏ không đáng kể

Tính số chỉ của ampe kế khi:

a) K mở ; b) K đóng

Bài 15 Cho mạch điện như: UAB = 24 V, r = 2,5 , R1 = 60 ,

R2 = R3 = R4 = 80 .Tính suất điện động của nguồn

Bài 16 Cho mạch điện như hình: Nguồn điện có suất điện động E và

điện trở trong r = 1 Các điện trở R1 = 1 ; R2 = 4 ; R3 = 3 ; R4

= 8 Biết UMN = 1,5V Tìm E

R1

R2

E, r

R1

R2

R3

E, r A

V

K

R

2

A

N

R

4

E,r

B

M





R 1

R 4

R 3

E,r

R 2

R2

A

D

R4

E,r

A B C

K

Bài 17 Hai điện trở x, y mắc vào nguồn điện theo hai cách: nối tiếp và song song Khi mắc nối tiếp

cường độ dòng điện qua nguồn là I1 = 0,15A, Khi mắc song song thì dòng điện qua nguồn là I2 = 0,5A Tìm x, y biết suất điện động ξ = 1,5V và r = 1Ω

Bài 18 Khi nối điện trở R1 = 29Ω vào hai đầu nguồn điện thì hiệu điện thế hai đầu nguồn điện là U1 = 29V, thay bằng điện trở R 2 = 14Ω thì cường độ dòng điện qua mạch là I2 = 2A Tìm cường độ dòng điện khi đoản mạch

Bài 19 Cho mạch điện như hình: E = 12V, r = 1 ;

Đèn thuộc loại 6V – 3W ; R1 = 5 ; RV = ; RA  0 ;

R2 là một biến trở

a) Cho R2 = 6 Tính số chỉ của ampe kế, vôn kế Đèn có sáng bình

thường không ?

b) Tìm giá trị của R2 để đèn sáng bình thường

Bài 20 Cho mạch điện như hình: E = 13,5V, r = 0,6 ; R1 = 3 ; R2 là một

biến trở Đèn thuộc loại 6V – 6W

bình thường không?

b) Tìm R2 để đèn sáng bìng thường

c) Khi cho R2 tăng thì độ sáng của đèn thay đổi như thế nào?

Bài toán cực trị

Bài 21 Một nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở trong r = 2, mạch ngoài có điện trở R.

a) Tính R để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là P = 4W

b) Với giá trị nào của R thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất ? Tính giá trị đó

ĐS : a) R = 1 hoặc R = 4 ; b) R = r = 2 ; Pmax =

r

E

4

2

= 4,5W

Bài 22 Cho mạch điện như hình, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 1,5V, điện trở trong r =

0,7 ; Các điện trở R1 = 0,3 ; R2 = 2

a) Điện trở R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất?

b) Muốn cho công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất thì R phải bằng bao nhiêu? Tính công suất trên R khi đó

ĐS : a) R = 0,5 ; b) R = 2/3 ; PRmax = 3/8W

Bài 23 Cho mạch điện như hình vẽ với suất điện động ξ = 12V, r = 1,1Ω

R1 = 0,1Ω

a) Tìm R để công suất mạch ngoài lớn nhất

b) Tìm R để công suất tiêu thụ trên R lớn nhất Tính điện trở lớn nhất đó

Đs: 1Ω, 1,2Ω , 30W

10

Ñ

R

2

R

1

E, r



C

R2

R1

RÑ

E, r

R1

E, r

Bài 24 Cho mạch điện như hình: E = 1,5V, r = 4 ; R1 = 12 ; R2 là một biến trở.

a) Tính R2, biết công suất tiêu thụ trên R2 bằng 9W Tính công suất và hiệu suất của nguồn lúc này.

b) Với giá trị nào của R2 thì công suất tiêu thụ trên R2 lớn nhất? Giá trị lớn nhất ấy bằng bao nhiêu?

ĐS: a) R2 = 1 , I = 3,25A ; H = 18,75% ; Hoặc R2 = 9 , I = 1,75A ; H = 56,25%; b) R2 = 3 ; P2max =

12W

Bài 25 Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động

ξ = 12V và có điện trở trong r = 2Ω Mạch ngoài gồm có R1 = 6Ω, R2 = 12Ω

và R3 là biến trở Tính:

a) Cho R1 = 4Ω Tìm cường độ qua mạch chính

b) Tìm R3 để dòng điện qua R3 đạt giá trị cực đại

c) Tìm R3 để công suất tiêu thụ trên R3 đạt giá trị cực đại

d) Tìm R3 để công suất tiêu thụ trên R2 đạt giá trị cực đại

Ghép nguồn thành bộ

Bài 26 Cho một điện trở R = 2 mắc vào hai cực của một bộ

nguồn gồm hai chiếc pin giống nhau Nếu hai pin mắc nối tiếp thì dòng qua R là I1 = 0,75A Nếu hai pin

mắc song song thì dòng qua R là I2 = 0,6A Tính suất điện động e và điện trở trong r của mỗi pin

Bài 27 Cho mạch điện như hình Các nguồn giống nhau,

mỗi nguồn có suất điện động e = 7,5V, điện trở trong r = 1 ;

R1 = R2 = 40 ; R3 = 20 Tìm cường độ dòng điện qua mỗi

điện trở, qua mỗi nguồn

và UCD

Bài 28 Cho mạch điện như hình: E1 = 12V, r1 = 1 ;

E2 = 6V, r2 = 2 ; E3 = 9V, r3 = 3 ;

R1 = 4 ; R2 = 2 ; R3 = 3

a) Tìm cường độ dòng điện trong mạch

b) Tìm hiệu điện thế UAB

Bài 29: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ.Cho biết 1 = 2,4 V ; r1



Tính hiệu điện thế giữa A và B, giữa A và C

Bài 30: Bộ nguồn gồm các nguồn giống nhau mắc như hình vẽ,mỗi

nguồn có E= 2V; r =1,5Ω.Các điện trở R3 = 1 Ω R4 = 10 Ω;

R2 là điện trở của đèn (3V-3W), R1 =6 Ω

Tính:

R

2





A

B

 D

C



R2

R 2 A R 3

R 4

 1 r 1  2 r 2

B

R1

F

D

C