(gv văn phú quốc) 60 câu tích phân nguyên hàm image marked image marked

Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây.. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?... Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động.. Hỏi mệnh  đề nào sau đây đúng?... Câu 25: G

Câu 1: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Cho 2( )

Câu 4: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Cho 0;

y

=+Khi đó T x( )=F(tanx)−F e( )+G(cotx)−G e( )

h t = t +  với mọi u t 0 Do đó h là hàm đồng biến trên khoảng (0; + )

Mặt khác h( )0 = −8,h( )2 =2u nên tồn tại duy nhất 0 c ( )0; 2 suy cho h c = ( ) 0

f x

x

=+

Câu 8: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h t là ( )

thể tích nước bơm được sau t giây Cho ( ) 2

h t = at + và : (Gv Văn Phú Quốc 2018) bt

- Ban đầu bể không có nước

- Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150m3

- Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m3

Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây

Đén đây ta suy ra được kết quả ở (D)

Câu 10: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Cho số thực a bất kì và giả sử f là môt hàm liên tục Hỏi

mệnh đề nào sau đây đúng?

Thay vào ta thu được kết quả ở B

Câu 11: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Thời gian và vận tốc của một vật khi nó đang trược

xuống mặt phẳng nghiêng được xác định bởi công thức 2

20 3−

v (giây) Chọn gốc thời gian

là lúc vật bắt đầu chuyển động Hãy tìm phương trình vận tốc

A

3 2

20 20

−+ e t

C

3 2

Kiểm tra từng mệnh đề, nhận thấy D sai vì 35 0 7

3 3

4 4

Câu 16: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Cho hàm số f x liên tục trên ( ) và thỏa mãn ( ) 2 ( ) cos

C

8e 9e 133

D

8e 9e 139

e e

= +  −  +  =

Câu 18: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Tính thể tích V của vật thể sinh ra bởi phép quay quanh

trục Ox của hình ( )H giới hạn bởi các đường y= log2 x x; + − =y 3 0;y=0

1

log 2 ln 2 13

V = + e − 

1log 2 ln 2 13

V = − e − 

1log 2 ln 2 13

x x

A 1 B −1 C 1

12

x

 − → + khi x → +

Do đó g + = + ( )

Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là T =(ln 2;+ )

Câu 23: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Ở một thành phố nhiệt độ (theo ℉) sau t giờ, tính từ 8 giờ

sáng được mô hình hóa bởi hàm ( ) 50 14 sin

Câu 24: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Cho hàm số f x liên tục trên đoạn ( ) 0; 2a Hỏi mệnh 

đề nào sau đây đúng?

Câu 25: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình

phẳng giới hạn bởi đường cong y= x, trục tung và đường thẳng y =2 quay quanh trục Oy

Câu 27: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Giả sử tích phân

2

3 4

x

dx e e

3 3

4 4

Câu 29: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Cho hàm số f x liên tục trên ( ) và thỏa mãn ( ) 2 ( ) cos

e e

= +  −  +  =

Câu 31: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Tính thể tích V của vật thể sinh ra bởi phép quay quanh trục

Ox của hình ( )H giới hạn bởi các đường y= log2 x x; + − =y 3 0;y=0

1

log 2 ln 2 13

V = + e − 

1log 2 ln 2 13

V = − e − 

1log 2 ln 2 13

sin 2x dx x

A F( )3 −F( )1 B F( )6 −F( )2 C F( )4 −F( )2 D F( )6 −F( )4

Câu 34: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động nhanh

dần đều, 8 giây sau nó đạt đến vận tốc 6 m/s Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều Một chất điểm B xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều Biết rằng B đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát) Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A

2 1

0 0

Thời gian A chuyển động đều cho đến lúc gặp B là 12 giây

Quãng đường A đi được trong chuyển động đều là S2 =6.12=72m

Quãng đường A đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp B là

1 2 24 72 96

Gọi gia tốc của B là b thì vận tốc của B là v B( )t =bt

Quãng đường B đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp A là 96 m

Vận tốc của B tại thời điểm gặp A là v B( )8 =3.8=24 m/s

Câu 35: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Cho hàm số ( ) 2 sin

x

x

g x =  t tdt xác định với mọi x 0 Tính g x( )

Với a= 2 ta có sin( 2 +2)=sin( )2

Câu 37: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Tìm tập S tất cả các số nguyên dương n thỏa điều kiện

++

Khi đó : (Gv Văn Phú Quốc 2018)

+

3 12

+

3 12

Câu 42: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Gọi h t (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm ( )

nước được t giây Biết rằng ( ) 13

85

.2 sin cos 2 sin

Do f ( )0 = nên 1 c = Suy ra 1 ( ) 2

ln 2 1 1

f x =x + +x x+ + Vậy : :a b c =1:1:1

Câu 50: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Một vật chuyển động với vận tốc v t (m/s) có gia tốc ( ) ( ) 3

Do vận tốc ban đầu là 6 m/s nên v t( )=3lnt+ + 1 6

Vận tốc của vật sau 10 giây là v( )6 =3ln11 6 13+  (m s/ )

Câu 53: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Cho f x là hàm liên tục và ( ) a 0 Giả sử rằng với mọi

f x

=+

A Đạt cực tiểu tại x =0 và đạt cực đại tại x = −ln 2

B Đạt cực tiểu tại x = −ln 2 và đạt cực đại tại x =0

C Đạt cực tiểu tại x =0 và đạt cực đại tại x =ln 2

D Đạt cực tiểu tại x =ln 2 và đạt cực đại tại x =0

Kết luận: (Gv Văn Phú Quốc 2018) f đạt cực tiểu tại x = và đạt cực đại tại 0 x = −ln 2 Câu 34:

(Gv Văn Phú Quốc 2018) Hình phẳng S giới hạn bởi ba đường y=x y, = −2 x x, =0 Khi quay

S quanh Ox, Oy tương ứng ta được hai vật thể tròn xoay có thể tích là V V x, y Hãy lựa chọn phương án đúng?

Câu 55: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Giả sử S alnb 1

hoành có diện tích bằng 96

15

 cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt  m 0 *( )

Khi đó: (Gv Văn Phú Quốc 2018) diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )C m với trục hoành

phần phía trên trục hoành là: (Gv Văn Phú Quốc 2018)